PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 1 - PHẠM TRỌNG THƯ (GV chuyên toán trường THPT TP.Cao Lãnh) TUYỂN CHỌN 15 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 2 - Lời nói ñầu Để ôn thi TNPT cho môn toán một cách có hiệu quả, việc các em học sinh cần phải bám sát sách giáo khoa thật tốt; bên cạnh ñó các em cũng cần có thêm một tài liệu ñể tự kiểm tra, ñánh giá, bổ sung kiến thức về toán 12 của mình trước khi chính thức bước vào kì thi TNPT sắp ñến. Tác giả ñã bỏ ra nhiều công phu ñể biên soạn tài liệu TUYỂN CHỌN 15 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN nhằm giúp ñỡ cho các học sinh tỉnh Đồng Tháp nói chung và học sinh trường THPT thành phố Cao Lãnh nói riêng có tài liệu ñể ôn tập. Hi vọng tài liệu trên sẽ góp phần nhỏ trong kết quả cao của các em. Hiển nhiên trong quá trình biên soạn, dù tác giả có cố gắng nhưng tài liệu vẫn có thể còn những khiếm khuyết ngoài ý muốn. Rất mong các em học sinh thông cảm. Tác giả cũng rất cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp, Ban giám hiệu trường THPT thành phố Cao Lãnh tạo mọi ñiều kiện ñể tài liệu sớm ra ñời ñến tay các em ôn thi TNPT. Chúc các em tỉnh nhà ñạt kết quả cao trong học tập và thành công trong cuộc sống. Website: phamtrongthu.com hoặc www.tpcaolanh.vietschool.vn. TP. Cao Lãnh tháng 3 năm 2011 PHẠM TRỌNG THƯ PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 3 - BỘ ĐỀ 1 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu 1. (3,0 ñiểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 3 2 3 5 y x x – = − + . 2) Tìm m ñể phương trình: 3 2 3 1 0 x x – m − + + = có í t nh ấ t hai nghi ệ m. Câu 2. (3,0 ñ i ể m) 1) Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 2 2 2 x log 8x 3log x log 2. 4 − + < 2) Tí nh tí ch phân 2 2 0 3 sinx I cosxdx. (1 sinx) π   + =     +   ∫ 3) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố 2 4 y x lnx = − trên ñ o ạ n [1; e]. Câu 3. (1,0 ñ i ể m) Cho hình chóp S.ABCD v ớ i ñ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a. M ặ t ph ẳ ng (SAC) vuông góc v ớ i ñ áy, góc  90 o ASC = và SA t ạ o v ớ i ñ áy m ộ t góc ϕ. Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3 ñiểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a. (2,0 ñ i ể m) Trong không gian t ọ a ñộ Oxyz cho ba ñ i ể m A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Ch ứ ng minh tam giá c ABC vuông. Vi ế t ph ươ ng trì nh m ặ t ph ẳ ng (ABC). 2) Vi ế t ph ươ ng trì nh m ặ t c ầ u ñ i qua 4 ñ i ể m A, B, C và O. Câu 5a. (1,0 ñ i ể m) Hãy xác ñị nh ph ầ n th ự c, ph ầ n ả o c ủ a s ố ph ứ c sau: 1 i z i 1. 1 5i − = + − + B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 ñ i ể m) Trong không gian to ạ ñộ Oxyz cho ñ i ể m A ñượ c xác ñị nh b ở i h ệ th ứ c OA i 2j 3k = + +     và ñườ ng th ẳ ng d có ph ươ ng trình x t y 2 t z 3 t  =  = +   = −  ,t ∈ R . 1) Vi ế t ph ươ ng trình c ủ a m ặ t ph ẳ ng (P) ñ i qua A và vuông góc v ớ i ñườ ng th ẳ ng d. 2) Tính kho ả ng cách t ừ ñ i ể m A ñế n ñườ ng th ẳ ng d. Câu 5b. (1,0 ñ i ể m) Tìm t ấ t c ả các ñ i ể m trong m ặ t ph ẳ ng ph ứ c bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z bi ế t r ằ ng 2 4 z i z i − + = + . PHM TRNG TH GV chuyờn toỏn THPT TP.Cao Lónh - 4 - P N THAM KHO_ B 1 CU ỏp ỏn IM 1) Kho sỏt v v ủ th (C) a) Tp xỏc ủnh: = D R 0,25 b) S bin thiờn: Chi u bi n thiờn: 2 y 3x 6x; = + x 0 y 0 x 2 = = = x 0 2 + y 0 + 0 Do ủ ú : - Hm s ủ ng bi n trờn kho ng ( ) 0;2 - Hm s ngh ch bi n trờn m i kho ng ( ) ( ) ;0 v 2; + 0,5 C c tr : - Haứm soỏ ủaùt cửùc tieồu x 0 = vaứ CT y (0) 5. y = = - Haứm soỏ ủaùt cửùc ủaùi x 2 = vaứ Cẹ y (2) 1. y = = 0,25 Gi i h n: x lim y = + ; x lim y + = 0,25 B ng bi n thiờn : x 0 2 + y 0 + 0 y + 1 5 0,25 c) th (C):Qua cỏc ủ i m A(1; 3), B(3; 5), C( 1; 1). x y -5 -3 -1 O 1 2 3 -1 0,5 2) Tỡm m ủ phng trỡnh Ph ng trỡ nh ủó cho t ng ủ ng 3 2 3 5 6 x x m + = (1) 0,25 Cõu 1 (3 ủ i m) Ta cú (1) l giao ủ i m c a ủ th (C) v ủ ng th ng y m 6 = 0,25 PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 5 - D ự a và o ñồ thị , ta th ấ y (1) có ít nh ấ t 2 nghi ệ m 5 m 6 1 1 m 5 ⇔ − ≤ − ≤ − ⇔ ≤ ≤ . 0,5 1) Giải bất phương trình … Đ i ề u ki ệ n x 0 > 0,25 B ấ t ph ươ ng trình ñ ã cho t ươ ng ñươ ng 2 2 2 2 3 1 3 log x log x log x 1 xx 2 2 log 2 2 4 + − + − < ⇔⇔ < < 0,5 K ế t h ợ p ñ i ề u ki ệ n ta ñượ c 0 x 4 < < 0,25 2) Tính tích phân… Đặ t 1 sin x u cos xdx du + = ⇒ = 0,25 Đổ i c ậ n x 0 u 1; x u 2 2 π = ⇒ = = ⇒ = 0,25 Suy ra 2 2 2 1 1 1 2 2 2 u 2 1 2 I du du lnu 1 ln2. u u u u +     = = + = − + = +         ∫ ∫ 0,5 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất … T ậ p xác ñị nh [1;e]. = D Ta có 4 y' 2x x = − 0,25 2 2x 4 y' 0 0 x 2 x − = ⇔ = ⇔ = ∈ D ho ặ c x 2 = − ∉ D (lo ạ i). 0,25 Xét 2 y( 2) 2 2ln2; y(1) 1; y(e) e 4. = − = = − 0,25 Câu 2 (3 ñ i ể m) Suy ra [1; e] min y 2 2ln2 khi x 2 = − = ; 2 [1; e] max y e 4 khi x e. = − = 0,25 a ϕ H S D C B A G ọ i H là hình chi ế u c ủ a S trên AC, ta có : (SAC) (ABCD) AC (SAC) (ABCD) SH (ABCD). SH AC, SH (SAC) ⊥ = ∩ ⇒ ⊥ ⊥ ⊂      Do ñ ó SH là chi ề u cao c ủ a hình chóp. 0,25 Do ñ ó AH là hình chi ế u c ủ a SA trên m ặ t ph ẳ ng (ABCD) nên góc h ợ p b ở i SA và ñ áy là  SAH = ϕ. 0,25 SAC ∆ vuông t ạ i S SA ACcos a 2 cos ⇒ = ϕ = ϕ. SAH ∆ vuông t ạ i H a 2 SH SAsin sin2 2 ⇒ = ϕ = ϕ. 0,25 Câu 3 (1 ñ i ể m) Th ể tích kh ố i chóp S.ABCD là: ABCD 3 2 1 1 a 2 a 2 V S .SH a sin2 sin2 3 3 2 6 = = ⋅ ⋅ ϕ = ϕ ( ñ vtt). 0,25 Câu 4.a 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình (ABC) PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 6 - Ta có AB (1;0; 1); AC (2; 1;2) = − = −   0,25 AB.AC 0 ⇒ =   . Suy ra tam giá c ABC vuông tạ i A 0,25 M ặ t ph ẳ ng (ABC) nh ậ n vect ơ n AB,AC ( 1; 4; 1)   = = − − −      là m vect ơ pháp tuy ế n Suy ra (ABC) : x 4(y 1) z 1 0 + − + − = hay x 4y z 5 0 + + − = 0,5 2 ) Viết phương trình mặt cầu ñi qua 4 ñiểm A,B,C,O. Gọ i (S) là m ặ t c ầ u ñ i qua A,B,C,O có dạ ng 2 2 2 x y z 2ax 2by 2cz d 0 + + − − − + = 2 2 2 (a b c d 0) + + − > . 0,25 Ta có 1 1 4 2a 2b 4c d 0 1 1 2b 2c d 0 1 16 2a 8c d 0 d 0 + + + − − + =   + − − + =   + − − + =   =  1 a 10 11 b 10 21 c 10 d 0  =    = −  ⇔   =    =  0,5 V ậ y (S): 2 2 2 1 11 21 x y z x y z 0. 5 5 5 + + − + − = 0,25 Ta có 1 i (1 i)(1 5i) 2 3i 15 10i z i 1 i 1 i 1 1 5i 1 25 13 13 13 13 − − − = + − = + − = − − + − = − + ⋅ + + 0,5 Câu 5.a (1 ñ i ể m) V ậ y ph ầ n th ự c : 15 13 − , ph ầ n ả o : 10 13 0,5 1) Viết phương trình mặt phẳng (P). d có vect ơ chỉ ph ươ ng u (1; 1; 1) = −  và qua M(0; 2; 3) OA i 2 j 3k A(1; 2; 3) = + + ⇒     0,5 Vì (P) vuông gó c d nên (P) có vect ơ phá p tuy ế n n (1; 1; 1) = −  Suy ra (P) : x 1 y 2 (z 3) 0 − + − − − = hay x y z 0 + − = 0,5 2) Tính khoảng cách từ A ñến d Ta có AM ( 1; 0; 0) = −  , AM,u (0; 1; 1)   = − −     0,5 Câu 4.b (2 ñ i ể m) Kho ả ng cách t ừ A ñế n d là AM, u 2 6 d(A, d) u 3 3     = = = ⋅    0,5 G ọ i z x yi (x,y R) = + ∈ 0,25 Ta có z 2 i z 4i − + = + ( ) ( ) ( ) x yi 2 i x yi 4i x 2 y 1 i x y 4 i ⇔ + − + = + + ⇔ − + + = + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 y 1 x y 4 x 4x 4 y 2y 1 x y 8y 16 4x 6y 11 0 ⇔ − + + = + + ⇔ − + + + + = + + + ⇔ + + = 0,5 Câu 5.b (1 ñiểm) Vậy tất cả các ñiểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z là ñường thẳng 4x 6y 11 0 + + = . 0,25 PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 7 - BỘ ĐỀ 2 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I. PH Ầ N CHUNG CHO T Ấ T C Ả THÍ SINH (7 ñ i ể m) Câu 1. (3,0 ñiểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 2 1 1 x y x + = + . 2) Chứng minh rằng với mọi m thì ñường thẳng d : y 2x m = − + (m là tham số thực) luôn cắt ñồ thị (C) tại hai ñiểm phân biệt . Câu 2. (3,0 ñiểm) 1) Giải phương trình 2 2 4 ln x 8 3lnx + = ⋅ 2) Tính tích phân 2 2 8 3 1 I dx. x x 1 = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3x 2x x y = e 3e 9e 5 + − + trên ñoạn [ ln2;ln5]. − Câu 3. (1,0 ñiểm) Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có ñáy là a, các cạnh bên tạo với ñáy một góc o 60 . Gọi (P) là mặt phẳng ñi qua BC và vuông góc với SA. Gọi H là giao ñiểm của SA với (P). Tính tỉ số của hai khối chóp S.HBC và S.ABC. II. PH Ầ N RIÊNG ( 3 ñ i ể m) A. Theo ch ươ ng trì nh chu ẩ n Câu 4a. ( 2,0 ñiểm) Trong không gian toạ ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2 7 0 x y z + − − = . 1) Tìm hình chiếu vuông góc của ñiểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ ñộ ñến mặt phẳng (P). Câu 5a. (1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường có phương trình: 3 y x 3x = − và y x = B. Theo ch ươ ng trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 ñiểm ) Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 2 1 1 + − − = = − và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0 x – y z + + = . 1) Tìm tọa ñộ giao ñiểm A của ñường thẳng d và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 6 và tiếp xúc với (P). Câu 5b. (1,0 ñiểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 2 2 4 4 4 3 0 (z z )(z z ) – z + + + + = PHM TRNG TH GV chuyờn toỏn THPT TP.Cao Lónh - 8 - P N THAM KHO_ B 2 CU ỏp ỏn I M 1) Kho sỏt v v ủ th (C) a) Tp xỏc ủnh: D \{ 1} = R . 0,25 b) S bin thiờn : Chi u bi n thiờn: 2 y , x 1. (x 1) 1 0 = + > Hm s ủ ng bi n trờn m i kho ng ( ) ( ) ; 1 v 1; + 0,5 Gi i h n v ti m c n + + = = = = + = = x x x ( 1) x ( 1) lim y lim y 2 tieọm caọn ngang: y 2 limy tieọm caọn ủửựng: x 1 limy 0,5 B ng bi n thiờn : x 1 + y + + y + 2 2 0,25 c) th (C): Qua cỏc ủ i m A(0; 1), 1 0 2 B ; , C ( 2; 3). 0,5 2) Chng minh vi mi m Ph ng trỡ nh honh ủ giao ủ i m c a ủ th hm s (C) v ủ ng th ng 2 = + y x m l + = + + 2x 1 2x m x 1 (*) Do = x 1 khụng l nghi m c a (*) Nờn (*) + = + + 2x 1 (x 1)( 2x m) + + = 2 2x (4 m)x 1 m 0 (1) 0,5 Cõu 1 (3 ủ i m) Vỡ 2 m 8 0 = + > v i m i m, suy ra ủ pcm 0,5 1) Gii phng trỡnh Cõu 2 (3 ủ i m) i u ki n x 0 . 0,25 x y 2 1 1 2 3 O 1 2 PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 9 - Ta có 2 2 4 2 2 x e ln x 1 ln x 8 3lnx 4ln x 12ln x 8 0 ln x 2 x e   = = + = ⇔ − + = ⇔ ⇔   = =     0,5 2 x e x e  = ± ⇔ ⋅  = ±  V ậ y ph ươ ng trình ñ ã cho có 4 nghi ệ m là 2 x e; x e = ± = ± . 0,25 2) Tính tích phân… Ta có 2 2 3 2 8 8 3 3 1 1 I dx dx. 1 x x 1 x 1 x = = + + ∫ ∫ Đặ t 2 3 1 du dx u 1 du 2 x x = + ⇒ ⇒ − = 0,5 Đổ i c ậ n 4 9 x 3 u ; x 8 u 3 8 = ⇒ = = ⇒ = ⋅ 0,25 Suy ra 9 9 8 8 4 4 3 3 1 du 2 3 u 2 u 3 2 2 I = − = − = − ⋅ ∫ 0,25 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số … Đặ t x t e = , v ớ i x [ ln2;ln5] ∈ − thì 1 t ;5 2   ∈ =     D Hàm s ố ñ ã cho tr ở thành 3 2 f(t) t 3t 9t 5 = + − + . 0,25 Đạ o hàm 2 f (t) 3t 6t 9, f (t) 0 t 1 ′ ′ = + − = ⇔ = ∈ D ho ặ c t 3 = − ∉ D . 0,25 Ta xét 1 11 f , f(1) 0, f(5) 160. 2 8   = = =     0,25 Suy ra [1; e] 1 ; 5 2 min y min f(t) 0 khi t 1 x 0         = = = ⇔ = ; [1; e] 1 ; 5 2 max y maxf(t) 160 khi t 5 x ln5.         = = = ⇔ = 0,25 G ọ i O là tâm c ủ a ñườ ng tròn ngo ạ i ti ế p ABC. ∆ Vì S.ABC là hình chóp ñề u nên SO (ABC). ⊥ Do ñ ó    o SAO SBO SCO 60 . = = = 0,25 G ọ i I là trung ñ i ể m c ủ a BC thì O thu ộ c AI Ta có : BC AI BC (SAI) BC SI  ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  BC SA ⇒ ⊥ (1) V ẽ IH SA ⊥ t ạ i H (2) T ừ (1) và (2) suy ra SA (HBC) ⊥ Nên (P) (HBC) ≡ 0,25 Câu 3 (1 ñ i ể m) SAO ∆ vuông t ạ i O có  2 3 3 3 o AI AO 2a SA = cosSAO cos60 = = ⋅ AHI ∆ vuông t ạ i H có  3 1 3 2 2 4 a a AH AIcosIAH = = ⋅ = ⋅ 3 12 5a SH SA AH ⇒ = − = ⋅ 0,25 A O I S C B H PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 10 - 3 3 5 12 8 3 SHBC SABC V SH 5a Do ñoù V SA 2a = = ⋅ = ⋅ ` 0,25 1) Tìm hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng d qua A(1; 1; 1) và vuông góc m ặ t ph ẳ ng (P) x 1 2t y 1 t (t ). z 1 t = +   = + ∈   = −  R 0,5 G ọ i A’ là hình chi ế u c ủ a A trên m ặ t ph ẳ ng (P), t ọ a ñộ A’ là nghi ệ m c ủ a h ệ ph ươ ng trình x 1 2t y 1 t 5 2(1 2t) 1 t (1 t) 7 0 t z 1 t 6 2 7 0x y z = +   = +  ⇒ + + + − − − = ⇒ =  = −   + − − =  0,25 8 11 1 A ; ; 3 6 6   ′ ⇒ ⋅     0,25 2) Tìm khoảng cách từ O ñến (P) Câu 4.a (2 ñ i ể m) Kho ả ng cách t ừ O ñế n m ặ t ph ẳ ng (P) là 2 2 2 2.0 0 0 7 7 d(O,(P)) 6 2 1 1 + − − = = ⋅ + + 1,0 Ph ươ ng trình hoành ñộ giao ñ i ể m c ủ a 3 y x 3x = − và y x = là 3 3 x 3x x x 4x 0 x 0 − = ⇔ − = ⇔ = ho ặ c x 2. = ± 0,25 Di ệ n tích hình ph ẳ ng c ầ n tìm là: 0 2 3 3 2 0 S (x 4x)dx (4x x )dx. − = − + − ∫ ∫ 0,25 Câu 5.a (1 ñ i ể m) 4 4 2 2 0 2 2 0 x x 2x 2x 4 4 8 4 4 −     = − + − = + =             ( ñ vdt). 0,5 1) Tìm tọa ñộ giao ñiểm của d và mặt phẳng (P) Ph ươ ng trình tham s ố c ủ a ñườ ng th ẳ ng d là x 1 2t y 2 t (t ). z 3 t = − +   = + ∈   = −  R 0,25 G ọ i A là giao ñ i ể m c ủ a ñườ ng th ẳ ng d và m ặ t ph ẳ ng (P), t ọ a ñộ A là nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình x 1 2t y 2 t 1 2t 2(2 t) 3 t 3 0 t 1 z 3 t 2 3 0x y z = − +   = +  ⇒ − + − + + − + = ⇒ =  = −   − + + =  0,5 A(1; 3; 2). ⇒ 0,25 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d)… G ọ i I(2a 1; a 2; a 3) d − + − + ∈ 0,25 Câu 4.b (2 ñ i ể m) Vì m ặ t c ầ u (S) ti ế p xúc m ặ t ph ẳ ng (P) nên d(I, (P)) R = 1 2a 2(2 a) 3 a 3 6 a 1 6 a 7 6 − + − + + − + ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ho ặ c a 5. = − 0,5 [...]... hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách x −1 giữa hai điểm cực đại, cực tiểu bằng 6 PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 15 - ĐÁP ÁN THAM KHẢO_ BỘ ĐỀ 4 CÂU Câu 1 (3 điểm) Đáp án ĐIỂM 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) a) Tập xác đònh D = ℝ 0,25 b) S biến thi n: x = 0 • Chi u biến thi n y′ = 4x(x2 − 1), y′ = 0 ⇔   x = ±1 x y′ −∞ − −1 0 + 0 0 1 0 − +∞ 0,5 + Do đó - Hàm số đồng biến trên mỗi... i2 = 3 − 3i + 5i − 5i2 8 + 2i = = 4 + i 2 2 Mơđun c a z : z = 42 + 12 = 17 PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 - 14 - BỘ ĐỀ 4 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 4 − 2x2 + 4 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) 2) Tìm các giá trò của m để phương trình x 4 − 2x2 − log2 m = 0... − x A )2 = 36 ⇔ (x B + x A )2 − 4x Bx A = 36 36 19 ⇔ 4 − 4(3 − 2m) = ⇔ m = (thoả ) 5 5 10 PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 19 - 0,5 BỘ ĐỀ 5 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm ) Cho hàm số y = 3x − 4x3 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1; 3) Câu... = = −  r 2 ⇒ ϕ = 5π • Gọ i ϕ là mộ t acgumen củ a z, ta có :  6 sinϕ = b = 1  r 2  PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 23 - 0,5 0,5 BỘ ĐỀ 6 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x +1 (1) x−2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) 2) Tìm các tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng... Câu 5b (1,0 điểm) PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 24 - Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 6z + 10 = 0 Tính giá trò của biểu thức 2 z1 + z2 2 ĐÁP ÁN THAM KHẢO_ BỘ ĐỀ 6 CÂU Câu 1 (3 điểm) Đáp án ĐIỂM 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) Học sinh tự vẽ 2) Tìm các tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng… Từ giả thi t d ∆ : y = −3x Suy ra d có dạ ng: y... i và z = −3 + i 0,5 (1 điểm) Ta có : z1 + z 2 2 2 = (−3)2 + (−1)2 + (−3)2 + 12 = 20 PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 27 - 0,5 BỘ ĐỀ 7 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 2 Câu 1 (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 5 (1) 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) 2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 2 (6 −... C, D tạo thành một tứ diện 2) Tính độ dài đường cao AH của tứ diện trên Câu 5b (1,0 điểm) Tìm môđun và một acgumen của số phức: z = −3( 3 − i) PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 20 - ĐÁP ÁN THAM KHẢO_ BỘ ĐỀ 5 CÂU Câu 1 Đáp án ĐIỂM 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) Học sinh tự giải 2.0 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1; 3) Phương trình đườ ng thẳ ng d đi qua... Xác đònh toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó Câu 5b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: (z − 1)(z + 2i) là số thực và z nhỏ nhất PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 28 - ĐÁP ÁN THAM KHẢO_ BỘ ĐỀ 7 CÂU Câu 1 (3 điểm) Đáp án ĐIỂM 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) Học sinh tự giải y 5 2 y=k 2.0 3 3 1 O 1 x 2 2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình … 1 5 Phương trình... 2a) = 5a − 8a + 4 = 5  a −  + ≥ ⋅ 5 5 5  2 2 2 2 2 4 5 2 2 5 Từ đó suy ra z nhỏ nhất khi a = ; b = ⋅ Vậy z = BỘ ĐỀ 8 0,5 4 2 + i 5 5 0,25 0,25 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm ) Cho hàm số y = 8x 4 − 9x 2 + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thò (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 8cos4 x... với M(2; 1; 4) Câu 5b (1,0 điểm) PH M TR NG THƯ GV chun tốn THPT TP.Cao Lãnh - 32 - x 2 + 2x + 3 có đồ thò (C) và đường thẳng d: y = − x + m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ x −1 5 2 thò hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA ,x B thỏa mãn x 2 + x B = A 4 Cho hàm số y = ĐÁP ÁN THAM KHẢO_ BỘ ĐỀ 8 CÂU Câu 1 (3 điểm) Đáp án ĐIỂM 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) Học sinh tự giải 2) Dùng . TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 1 - PHẠM TRỌNG THƯ (GV chuyên toán trường THPT TP.Cao Lãnh) TUYỂN CHỌN 15 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN . ñánh giá, bổ sung kiến thức về toán 12 của mình trước khi chính thức bước vào kì thi TNPT sắp ñến. Tác giả ñã bỏ ra nhiều công phu ñể biên soạn tài liệu TUYỂN CHỌN 15 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN. Lãnh tháng 3 năm 2011 PHẠM TRỌNG THƯ PHẠM TRỌNG THƯ GV chuyên toán THPT TP.Cao Lãnh - 3 - BỘ ĐỀ 1 ĐỀ THỬ SỨC TNPT MÔN TOÁN