S GIO DC V ĐO TO H NI TRƯNG THPT BA VÌ Giáo viên: PHAN LẠC DƯƠNG L"p : 11A1 Năm học 2010-2011 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 2. Cho hàm số: Hãy xét tính liên tục của hàm số tại: a) b) 2 2 2 ( ) . 1 x x f x x − = − 1 1.x = 2 2.x = − 1. Cho hàm số f(x) có tập xác định D. Hãy cho biết điều kiện để hàm số liên tục tại điểm cho trước. 0 x Đáp án Đáp án 1. Cho hàm số f(x) có tập xác định D. Hàm số liên tục tại điểm nếu: 0 x 0 0 0 à lim f ( ) f ( ). x x x D v x x → ∈ = 2. Với hàm số 2 2 2 ( ) . 1 x x f x x − = − 2 2 2 2 2 lim f ( ) lim 4 f ( 2). 1 x x x x x x →− →− − = = − = − − 1 1x = 1 1 .x D= ∉ a) Hàm số gián đoạn tại vì 2 2x = − b) Hàm số liên tục tại vì ( Tiết 2) Minh họa bằng đồ thị x 0 y y=sinx 0 y x TX§: ( ;0) (0; )−∞ ∪ +∞ TX§: R x 0 y y=tanx x y 0 2 y x= y TX§: R Từ đồ thị và TXĐ hãy nhận xét về tính liên tục của các hàm số trên? \{ } 2 x k k π π = + ∈¡ Z TX§: Em hãy nhắc lại đặc trưng hình học của tính liên tục của hàm số? Em hãy cho biết tập xác định của mỗi hàm số trên? Định lí 1: a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực. b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. Hãy cho biết tính liên tục của các hàm số sau: + − 7 4 a) f(x)=5x 3x 2 + − 3 3x 4 b) g(x)= x 2 π c) h(x)= sin(2x+ ) 3 d) k(x)=cotx liên tục trên R. liên tục trên R. { } = π ∈Z\ x k k . liên tục trên từng khoảng thuộc R liên tục trên và ( ;2) (2; ).−∞ +∞ Định lí 2: Nếu hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục tại x 0 thì: a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) - g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại x 0 . f(x) y= g(x) ≠ 0 g(x ) 0. b) Hàm số liên tục tại x 0 nếu Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ? • Bạn Hưng trả lời rằng : “ Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) .” • Bạn Lan khẳng định :”Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành Ox ít nhất tại một điểm nằm trong khoảng (a;b)”. • Bạn Tuấn thì cho rằng: “ Đồ thị của hàm số y=f(x) có thể không cắt trục hoành trong khoảng (a;b), chẳng hạn như đường parabol ở hình bên ”. Câu trả lời của bạn nào đúng ? Vì sao ? 3 0 y x f(b) f(a) a b y 2 = x Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ? • Bạn Hưng trả lời rằng : “ Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) .” • Bạn Lan khẳng định :” Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành Ox ít nhất tại một điểm nằm trong khoảng (a;b)”. • Bạn Tuấn thì cho rằng: “ Đồ thị của hàm số y=f(x) có thể không cắt trục hoành trong khoảng (a;b), chẳng hạn như đường parabol ở hình bên ”. 3 0 y x f(b) f(a) a b y 2 = x Kết quả thảo luận nhóm B¹n H ng tr¶ lêi: Sai B¹n Lan tr¶ lêi: §óng B¹n TuÊn tr¶ lêi: Sai Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ? • Bạn Hưng trả lời rằng : “ Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) .” 3 Kết quả thảo luận nhóm B¹n H ng tr¶ lêi: Sai a b y f(a) f(b) 3 giao điểm [...]... NHA: Thc hin hot ng 3 v vớ d 2 (( trang 92, 93 SGK) Thc hin hot ng 3 v vớ d 2 trang 92, 93 SGK) Lm bi tp 1 (( trang 94 SGK) Lm bi tp 1 trang 94 SGK) Xem trc phn III (( trang 92 93 SGK) Xem trc phn III trang 92 93 SGK) Cng c bi hc Dờp hc tp Phiu ỏn ỏp Chọn các đáp án đúng trong các bài toán sau (khoanh tròn vào đáp án đúng ): 2x + 5 Câu 1: Hàm số f ( x) = liên tục trên: x 1 ( ] A Ă B ( ;1) v (. .. chng hn nh ng parabol 0 hỡnh bờn a f(a) y2 = x b x Kt lun nh lớ 3: Nu hm s y = f(x) liờn tc trờn [a;b] v f(a).f(b) < 0, thỡ tnth hm s ct trc honh ti ớt nht mt im ti ớt nht mt im c(a;b) sao cho f(c) = 0 trờn (a;b) hay núi cỏch khỏc tn ti ớt nht mt im c(a;b) sao cho f(c) = 0 y f(b) a 0 f(a) c b x SAU TIT HC NAY CAC EM CN NH: Nm vng cỏc nh lý c bn v tớnh liờn tc ca hm s Nm vng cỏc nh lý c bn v... = f(x) liờn tc trờn on [a;b] vi f(a) v f(b) trỏi du nhau Hi th ca hm s cú ct trc honh ti im thuục khong (a;b) khụng ? Bạn Hng trả lời: Sai Bạn Lan trả lời: Đúng Vì : y2 = x không phải là hàm số biến x y Bạn Tun thỡ cho rng: th ca hm s Bn Tuấn trả Sai f(b) y=f(x) cú th khụng ct trc honh trong lời: khong (a;b), chng hn nh ng parabol 0 hỡnh bờn a f(a) y2 = x b x Kt lun nh lớ 3: Nu hm s y = f(x)... ;1) v ( 1; + ) C [1;+ ) D ;1 Câu 2: Hàm số nào sau đây liên tục tại x = x 2 2x 3 nếu x 3 2 3? B g(x) = x 3 A f ( x) = x 3 x 3 C g(x) = 2x + 1 nếu x 3 nếu x . +∞ Định lí 2: Nếu hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục tại x 0 thì: a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) - g(x) và y = f(x).g(x) liên tục tại x 0 . f(x) y= g(x) ≠ 0 g(x ) 0. b) Hàm. 4 a) f(x)=5x 3x 2 + − 3 3x 4 b) g(x)= x 2 π c) h(x)= sin(2x+ ) 3 d) k(x)=cotx liên tục trên R. liên tục trên R. { } = π ∈Z x k k . liên tục trên từng khoảng thuộc R liên tục trên và ( ;2) (2 ;. nằm trong khoảng (a;b) .” 3 Kết quả thảo luận nhóm B¹n H ng tr¶ lêi: Sai a b y f(a) f(b) 3 giao điểm Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị