Đề KHO ST chất lợng học sinh giỏi Năm học : 2010 -2011 Môn : Toán 4 ( Thời gian : 60 phút làm bài ) I. Phần bài tập trắc nghiệm (3 điểm) : Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm theo một số câu, ý trả lời A, B, C, D là các đáp án. Em hãy ghi lại chữ cái đặt trớc đáp án, câu, ý trả lời đúng vào bài kiểm tra. Bài 1 : Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là : A. 1023 B. 9999 C. 9875 D. 9876 Bài 2: Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là: A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 Bài 3: 7 2 của 56 là: A. 132 B. 392 C. 16 D. 8 Bài 4: 6 hm 2 8m 2 = m 2 Số thích hợp điền vào chỗ trống là: A. 60 008 B. 6 008 C. 608 D. 68 Bài 5: 1 giờ 15 giây = giây. Số thích hợp điền vào chỗ trống là: A. 75 B. 115 C. 1015 D. 3615 Bài 6: Nếu cạnh đáy hình bình hành giảm đi 3 lần và chiều cao tơng ứng không đổi thì diện tích hình bình hành: A. giảm đi 3 lần B. giảm đi 9 lần C. tăng lên 3 lần D. tăng lên 9 lần II. Phần tự luận ( 7 điểm ): Bài 1: (1,5 điểm): So sánh bằng phơng pháp thuận lợi nhất: 27 13 và 41 27 2010 2009 và 2012 2011 Bài 2. (1,5 điểm): Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý: 1, 2011 x 2009 - 1012 x 2009 + 2009 2, 2 1 + 6 1 + 12 1 + 20 1 + 30 1 Bài 3. (1,5 điểm): Tìm x: a, 2010 : X = 251 (d 2) b, 2 > 5 X > 5 1 Bài 4. (2 điểm): Vờn ơm của nhà trờng có 451 cây gồm hai loại keo và bạch đàn. Trong dịp tết trồng cây đầu xuân, sau khi đã đánh ra 5 2 số cây keo và 7 3 số cây bạch đàn để trồng thì số cây còn lại mỗi loại bằng nhau. Hỏi ban đầu vờn trờng có bao nhiêu cây keo, bao nhiêu cây bạch đàn? Bài 5. (1,5 điểm): Mt hỡnh ch nht cú chiu di gp 4 ln chiu rng. Nu tng chiu rng thờm 45 m thỡ c hỡnh ch nht mi cú chiu di vn gp 4 ln chiu rng. Tớnh din tớch hỡnh ch nht ban u. Biểu điểm kiểm tra chất lợng học sinh giỏi Năm học : 2010 -2011 Môn : Toán 4 I. Phần bài tập trắc nghiệm (6 điểm) : Ghi lại đúng mỗi chữ cái đặt trớc đáp án, câu, ý trả lời đúng vào bài kiểm tra đợc 0,5 điểm. Bài 1 : C. 9875 Bài 2: A. 0 Bài 3: C. 16 Bài 4: A. 60 008 Bài 5: D. 3615 Bài 6: A. giảm đi 3 lần II. Phần tự luận ( 7 điểm ): Bài 1: (1,5đ) So sánh đúng mỗi cặp phân số cho 0,75 điểm: Ta có: 1 27 14 27 13 =+ (0,25đ) Ta có: 1 2010 1 2010 2009 (0,125đ) 1 41 14 41 27 =+ (0,25đ) 1 2012 1 2012 2011 (0,125đ) Vì 41 14 27 14 > Nên 41 27 27 13 < Vì 2012 1 2010 1 Nên 2012 2011 2010 2009 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (HS làm cách khác nhanh và đúng vẫn cho điểm tối đa) Bài 2. Tính biểu thức sau bằng cách hợp lý: (1,5 điểm ) Mỗi ý đúng 0,75 điểm 1, 2011 x 2009 - 1012 x 2009 + 2009 = 2009 x ( 2011 - 1012 + 1) ( 0,5 điểm) = 2009 x 1000 (0, 125 điểm) = 2009000 (0,1 25 điểm) 2, 2 1 + 6 1 + 12 1 + 20 1 + 30 1 = (1 - 2 1 ) + ( 2 1 - 3 1 ) + ( 3 1 - 4 1 ) + ( 4 1 - 5 1 ) + ( 5 1 - 6 1 ) (0,25 điểm) = 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + 3 1 - 4 1 + 4 1 - 5 1 + 5 1 - 6 1 (0,25 điểm) = 1 - 6 1 = 6 5 (0,25 điểm) Bài 3. Tìm x: ( 1,5 điểm ) mỗi ý đúng 0,75 điểm a,2010 : X = 251(d 2) X = (2010 - 2 ) : 251 (0,375 đ) X = 2008 : 251 (0,25 đ) X = 8 ( 0,125 đ b, Vì 2= 5 10 Nên ta có: 5 1 55 10 >> X (0.25đ) Suy ra: 10 > X > 1 (0,125đ) Vậy X = { } 9;8;7;6;5;4;3;2 (0.375đ) Bài 4: Số cây keo còn lại là: 1 - 5 2 = 5 3 ( số cây keo ) (0.125đ) Số cây bạch đàn còn lại là: 1 - 7 3 = 7 4 ( số cây bạch đàn) (0.215đ) Ta có 5 3 số cây keo bằng 7 4 số cây bạch đàn, vậy 20 12 số cây keo bằng 21 12 số cây bạch đàn. (0.125đ) 20 1 sè c©y keo b»ng 21 1 sè c©y b¹ch ®µn. (0.125®) NÕu coi sè c©y keo lµ 20 phÇn b»ng nhau th× sè c©y b¹ch ®µn lµ 21 phÇn nh thÕ. ( 0.25®) Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 20 + 21 = 41 (phÇn) (0.25®) Sè c©y keo lµ: 451 : 41 x 20 = 220 (c©y) (0,5 ®) Sè c©y b¹ch ®µn lµ: 451 – 220 = 231 (c©y) (0.25®) §/s: 220 c©y keo 231 c©y b¹ch ®µn ( 0.25®) Bµi 5. (1,5 ®iÓm): Bài giải : Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. (0.125 đ) Theo đề bài ta có sơ đồ : (0.125 đ) Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần) (0.25 đ) Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m) (0.25 đ) Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m) (0.25 đ) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 3 x 12 = 36 (m 2 ) (0.375 đ) Đáp số: 36 m 2 (0.125 đ) . (1 - 2 1 ) + ( 2 1 - 3 1 ) + ( 3 1 - 4 1 ) + ( 4 1 - 5 1 ) + ( 5 1 - 6 1 ) (0,25 điểm) = 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + 3 1 - 4 1 + 4 1 - 5 1 + 5 1 - 6 1 (0,25 điểm) = 1 - 6 1 . 1 27 14 27 13 =+ (0,25đ) Ta có: 1 2010 1 2010 2009 (0,125đ) 1 41 14 41 27 =+ (0,25đ) 1 2012 1 2012 2011 (0,125đ) Vì 41 14 27 14 > Nên 41 27 27 13 < Vì 2012 1 2010 1 Nên 2012 2011 2010 2009 . (0.375đ) Bài 4: Số cây keo còn lại là: 1 - 5 2 = 5 3 ( số cây keo ) (0.125đ) Số cây bạch đàn còn lại là: 1 - 7 3 = 7 4 ( số cây bạch đàn) (0.215đ) Ta có 5 3 số cây keo bằng 7 4 số cây