Sở GIáo dục - Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nam định Môn: Vật Lí 9 Năm học: 2010-2011 Thời gian l m b i: 150 phút Bài1: Một vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính vuông gó với trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f=20cm. Di chuyển AB dịch theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó là cực tiểu thì ảnh gấp bao nhiêu lần vật. Cho 2 thấu kính hội tụ l 1, , l 2 trục chính trùng nhau cách nhau 20cm. Vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính trớc L 1 thao AB đến L 1 đến L 2 . Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính thì ảnh của nó tạo bởi hệ (L 1 )(L 2 ) không thay đổi độ lớn và cao gấp 4 lần AB. Tìm tiêu cự của hai thấu kính. Bi 2: Cho mt búng ốn 6V-3W v mt bin tr con chy c mc vi nhau, sau ú ni vo ngun cú hiu in th khụng i U=9V nh dõy dn cú in tr R d =1 (hỡnh v) 1. Cho in tr ca ton bin tr l 20 a)Tỡm in tr R AC ca phn AC ca bin tr , bit ốn sỏng bỡnh thng. Tỡm hiu sut ca cỏch mc mch thp sỏng ốn ú. b) Vi ngun U, dõy dn R d , ốn v bin tr nh trờn, hóy v nhng s khỏc cho ốn sỏng bỡnh thng. Tỡm v trớ ca con chy ca bin tr ng vi mi s . c) Xỏc nh v trớ ca con chy C trờn bin tr trong s hỡnh 1 cụng sut tiờu th ca on mch AC(gm ốn v bin tr) t giỏ tr cc i. 2. Mun cho hiu sut ca cỏch mc mch thp sỏng ốn nh hỡnh v bờn khụng nh hn 60% khi ốn sỏng bỡnh thng thỡ giỏ tr ton phn ca in tr bin tr nh nht l bao nhiờu? Cõu 3 : a) Mt vt sỏng nh AB t trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cú tiờu c bng 40cm. Dch chuyn AB dc theo trc chớnh. Hi khi khong cỏch gia AB v nh tht ca nú l bộ nht thỡ vt cỏch thu kớnh bao nhiờu ? nh ú cao gp bao nhiờu ln vt. b) Cho hai thu kớnh hi t L 1 , L 2 cú trc chớnh trựng nhau, cỏch nhau 40cm. Vt AB t trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh, trc L 1 ( theo th t AB L 1 L 2 ). Khi AB dch chuyn dc theo trc chớnh thỡ nh AB ca nú to bi h L 1 , L 2 khụng thay i ln v cao gp 3 ln AB. Tỡm tiờu c ca hai thu kớnh. Bài 4: Ngời ta đặt một viên bi đặc bằng sắt bán kính R = 6cm đã đợc nung nóng tới nhiệt độ t = 325 0 C lên một khối nớc đá rất lớn ở 0 0 C . Hỏi viên bi chui vào nớc đá đến độ sâu là bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nớc đá và sự nóng lên của đá đã tan. Cho khối lợng riêng của sắt là D = 7800kg/m 3 , của nớc đá là D 0 = 915kg/m 3 . Nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kgK, nhiệt nóng chảy của nớc đá là 3,4.10 5 J/kg. Thể tích khối cầu đợc tính theo công thức V = 3 . 3 4 R với R là bán kính. Bài 5: Có 2011 điểm trong không gian, giữa hai điểm bất kì đợc nối với nhau bằng một điện trở có giá trị 2011 ôm. Đặt vào giữa hai đầu điện trở bất kì hiệu điện thế 12 V, tính công suất đoạn mạch nối hai đểm đó? Bài 1) a)t R MC =x() R CN =20-x (). ốn sỏng bỡnh thng nờn é(m) é é(m) é(m) P 3 I I 0,5(A) U 6 = = = = in tr ca ốn l: é é é U 6 R 12( ) I 0,5 = = = é,CN R 12 20 x 32 x= + = AC x.(32 x) R x = é,CN MC é,CN MC R 32 x 16 0,5x I I 0,5 R x x = ì = ì = Cng dũng in qua mch chớnh l: AB I = I + I MC = 16 0,5x 16 0,5 x x + = CB AB d 16 U I R x = = AC é NC U U U 6 0,5.(20 x) 16 0,5x= + = + = Ta cú: U = U AC +U CB 16 9 16 0,5x x = + 2 0,5x 7x 16 0 = Gii pt ta c: x 1 =16 v x 2 =-2(loi) Hiu sut ca cỏch thp sỏng ốn l: é AB P 3 H 33,3% 16 P 9. 16 = = = b) Mắc đèn theo các sơ đồ khác: - Xét sơ đồ hình 1.2: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω - Xét sơ đồ hình 1.3: Ta có I AB =I Đ =0,5A. AB AB MC,CN MC MC MC U 9 R 18( ) I 0,5 R 18 12 1 5( ) 1 1 1 R 20 R 5 R 10( ) = = = Ω ⇒ = − − = Ω ⇒ + = − ⇒ = Ω - Xét sơ đồ hình 1.4: d AB Ð U U U 9 6 3(V)= − = − = d AB d Ð MC AB Ð U 3 I 3(A) R 1 U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 = = = = = = Ω − − - Xét sơ đồ hình 1.5: Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) Ð MC Ð MC R 12 6 I I 0,5 R x x = = × = AB Ð MC 6 0,5x 6 I I I 0,5 x x + ⇒ = + = + = 2 CB AB CB 0,5x 6 0,5x 4,5x 126 U I R (20 x 1) x x + − + + = = × − + = Ta có U AC +U CB =U AB 2 2 0,5x 4,5x 126 6 9 x 0,5x 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-14,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ =9-6=3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 = = = Ð MC,CN AB Ð U 6 R 2,4( ) I I 3 0,5 ⇒ = = = Ω − − MC MC 1 1 1 R 20 R 2,4 ⇒ + = − ⇒R MC =2,79 và R MC =17,21(Ω) c) Đặt R MC =x(Ω) ⇒ R CN =20-x(Ω) Ta có 2 AC MC Ð,NC 2 AC 1 1 1 1 1 36 R R R x 36 x x 36x x 36x R 36 = + = + = − − + − + ⇒ = Đặt R AC =y. Ta có: R AB =1+y AB AB U 9 I R 1 y = = + Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC là: 2 AC AB AC 2 81y 81 P I R 1 y 2y 1 y 2 y = = = + + + + z Áp dụng BĐT Côsi ta có: 1 1 y 2 y. 2 y y + ≥ = Do đó: AC 81 P 20,25(W) 2 2 ≤ = + Dấu "=" xảy ra khi 1 y y 1(y 0) y = ⇒ = > 2 1 2 x 36x 1 x 1,03;x 35 36 − + ⇒ = ⇒ = = > 20 (loại) Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho R MC =1,03(Ω) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC đạt giá trị cực đại 2) Để hiệu suất thắp sáng không nhỏ hơn 60% : Ta có Ð AB d AB AB P 3 5 5 H 0,6 I (A) U (V) P 9.I 9 9 = = ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ AC 5 76 U 9 (V) 9 9 ≥ − = Đặt R MC =x; R CN =y. Ta có: AC Ð CN 76 U U U 6 0,5.y 9 = + = + ≥ 44 y 9 ⇒ ≥ . Mặt khác: AC MC MC AB Ð 5 U I .R (I I ).x 0,5 .x 9   = = − ≤ −  ÷   76 x 760 x 152 9 18 5 ⇒ ≤ ⇒ ≥ = x y 152 4,89 156,89+ ≥ + = . Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156,89 . (V) P 9. I 9 9 = = ≥ ⇒ ≤ ⇒ ≤ AC 5 76 U 9 (V) 9 9 ≥ − = Đặt R MC =x; R CN =y. Ta có: AC Ð CN 76 U U U 6 0,5.y 9 = + = + ≥ 44 y 9 ⇒ ≥ . Mặt khác: AC MC MC AB Ð 5 U I .R (I I ).x 0,5 .x 9   =. 0,5 .x 9   = = − ≤ −  ÷   76 x 760 x 152 9 18 5 ⇒ ≤ ⇒ ≥ = x y 152 4, 89 156, 89+ ≥ + = . Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156, 89 . U AC +U CB =U AB 2 2 0,5x 4,5x 126 6 9 x 0,5x 1,5x 126 0 − + + ⇒ + = ⇒ − + + = Giải pt ta được x 1 =17,46(Ω) và x 2 =-14,4 (loại) - Xét sơ đồ hình 1.6: U d =U AB -U Đ =9- 6=3(V)⇒ d d d U 3 I 3(A) R 1 =