Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 136 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TỔ HP NỘI LỰC & TÍNH CỐT THÉP TR GIÚP VIỆC THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 356-2005 Tác giả: Nguyễn Ngọc Thơ TÓM TẮT Đây là một đề tài nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin vào lónh vực xây dựng dân dụng. Kết quả của đề tài là sự ra đời phần mềm tin học có tính ứng dụng cao, trợ giúp việc thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo TCVN 356-2005. Cơ sở lý thuyết của phần mềm chủ yếu dựa vào lý thuyết tính toán kết cấu bê tông cốt thép. Phần mềm được phát triển trên môi trường WINDOWS bằng một số công cụ phát triển, phần mềm mạnh nhất hiện nay là Microsoft Visual 6.0, Matlab 2007a. Tiêu chí của phần mềm này là tính chính xác, tự động hóa cao, tốc độ, tiện dụng, và thân thiện. 1. GIỚI THIỆU CHUNG Hiện nay, ở Việt Nam với nhu cầu xây dựng ngày càng nhiều và yêu cầu về thiết kế ngày càng phải khắt khe phù hợp với thời đại. Chính vì vậy, nên đã có hàng loạt tiêu chuẩn mới ra đời để bổ xung thêm cho những tiêu chuẩn cũ. Đặc biệt với kỹ sư chuyên thiết kế kết cấu bêtông cốt thép, việc ra đời TCVN 356-2005 thay thế cho TCVN 5574-1991 làm cho các kỹ sư gặp rất nhiều khó khăn trong công việc đoán nhận. Bởi đây là một tiêu chuẩn mới, nên lý thuyết tính toán chưa được đưa vào giảng dạy trong nhà trường, chưa có tài liệu nào cụ thể hoá tiêu chuẩn này. Hầu hết các phần mềm hiện nay đều chưa viết theo TCVN 356-2005. Bên cạnh lý thuyết, việc tính toán thiết kế công trình đòi hỏi người thiết kế phải xử lý một lượng số liệu rất lớn trong thời gian tối thiểu, đặc biệt là quá trình tổ hợp nội lực và tính toán cốt thép đối với các công trình có quy mô lớn. Do đó, ta cần tự động hóa quá trình tính toán này với sự trợ giúp của máy tính thông qua các phần mềm chuyên dụng, giúp tiết kiệm thời gian, giảm nhẹ công sức và chi phí thiết kế. Chính vì các lý do kể trên, phần mềm được lập trình để tự động hóa một phần quá trình tính toán thiết kế kết cấu, nhằm trước mắt phục vụ nhiệm vụ làm luận án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng KHÓA 2003, đồng thời sẽ được phát triển trong tương lai để hỗ trợ công tác thiết kế thực tế của người kỹ sư xây dựng.  Các tính năng chính • Viết dựa trên tiêu chuẩn Việt Nam về tính toán bố trí cốt thép TCVN 356-2005. • Chạy trên môi trường WINDOWS là giao diện thân thiện hiện nay, dễ dàng sử dụng. • Tính toán được với số lượng phần tử lớn (không hạn chế số lượng) • Tốc độ tính toán nhanh • Tự động nhận diện dầm, cột, vách để tính toán cốt thép • Hỗ trợ thiết kế. • Xuất kết quả dưới nhiều dạng quen thuộc khác nhau như Text, Excel để thuận tiện in ấn.  Cấu trúc chương trình Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 Hình 1. Giao diện chương trình tổ hợp nội lực và tính cốt thép INPUT PHẦN MỀM OUTPUT Tập tin kết quả nội lực Đặc trưng vật liệu Các trường hợp tổ hợp nội lực Tự động nhận diện dầm, cột, vách Xử lý kết quả nội lực và tính toán cốt thép Diện tích cốt thép Hình 2. Sơ đồ làm việc của chương trình tổ hợp nội lực va tính cốt thép 2. TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN CỦA CHƯƠNG TRÌNH Bước 0: Khởi động chương trình Bước 1: Nhập đặc trưng vật liệu Bước 2: Nhập tập tin dữ liệu nội lực Bước 3: Xử lý số liệu đầu vào Bước 4: Kiểm tra lại dữ liệu trước khi tính toán cốt thép Bước 5: Tổ hợp nội lực và tính toán cốt thép Bước 6: Xuất ra tập tin kết quả 3. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TCVN 356-2005 3.1 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu uốn • Cấu kiện tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn 137 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 138 Hình 3. Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt đơn - Các công thức cơ bản Vì hệ lực gồm có các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng có ý nghóa độc lập. + Tổng hình chiếu các lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó: ssb RAbxR = + Tổng moment của các lực đối với trục đi qua điểm đặt hợp lực của cốt thép chòu kéo và thẳng góc với mặt phẳng uốn phải bằng không, do đó: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 2 x hbxRM obgh + Theo điều kiện cường độ: bảo đảm cho tiết diện không vượt quá trạng thái giới hạn về cường độ là: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −≤ 2 x hbxRM ob hoặc ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −≤ 2 x hRAM oss Trong các công thức trên: M: Moment uốn lớn nhất mà cấu kiện phải chòu do tải trọng tính toán gây ra. R b , R s : Cường độ chòu nén tính toán của bêtông và cường độ chòu kéo tính toán của cốt thép. x: chiều cao vùng nén của bêtông. b: bề rộng của tiết diện. h o : chiều cao làm việc của tiết diện, ho = h – a. h: chiều cao của tiết diện. a: khoảng cách từ mép chòu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chòu kéo. As: diện tích tiết diện ngang của cốt thép chòu kéo. - Điều kiện hạn chế Để đảm bảo điều kiện phá hoại dẻo xảy ra thì cốt thép As không được quá nhiều, tức hạn chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng nén x. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy trường hợp phá hoại dẻo xảy ra khi: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ==≤= 1,1 11 , ω σ ω ξξ usc so R R o Rh x h x Trong đó: ω : đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông bò nén, b R008,0 − = α ω , 85,0= α đối với bêtông nặng, α có giá trò khác đối với bêtông nhẹ và bêtông hạt nhỏ, R b : tính bằng đơn vò MPa. Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 Rs: cường độ chòu kéo tính toán của cốt thép (MPa) usc, σ : ứng suất giới hạn của cốt thép trong vùng bêtông chòu nén (khi bêtông đạt đến biến dạng cực đại), 500 , = usc σ MPa đối với tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và ngắn hạn, 400 , = usc σ MPa đối với tải trọng ngắn hạn và tải trọng đặt biệt. • Cấu kiện chữ nhật đặt cốt kép Hình 4. Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt kép - Các công thức cơ bản Trên cơ sở của sơ đồ ứng suất, ta viết được hai phương trình cân bằng sau đây: sscbss ARbxRAR '+= () '' 2 ahAR x hbxRM osscobgh −+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= Theo điều kiện cường độ sẽ như sau: () '' 2 ahAR x hbxRM osscob −+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −≤ - Điều kiện hạn chế Để không xảy ra phá hoại giòn từ phía vùng chòu nén, phải thoả mãn điều kiện: oR hx ξ ≤ hoặc R ξ ξ ≤ hoặc Rm α α ≤ Để đảm bảo cho ứng suất trong cốt thép chòu nén đạt đến trò số Rsc phải thoả mãn điều kiện: '2ax ≥ • Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu uốn tiết diện chữ nhật Cho biết: M, Rb, Rs, b, h, a, a’ Tính: As 139 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 140 ' A s A s ' Biết α = −− MRAh a Rbh m sc S o bo ' ' 2 )( α > R α R ≥ m αξ 211 −−= o h a '2 ≥ αα < 2' a h o '2 ax = ()'ahR M A os s − = ξ =+A Rbh R R R A s b s sc s s 0 ' cốt thép Chọn và bố trí s b R o s R R bh A ξμμμ =≤=≤ maxmin Kiểm tra a , a’ 2 ob m bhR M = α ≥ R α Cốt đơn = α mb MRbh 0 2 = ξ ss b AR Rbh 0 > α R ξ =+ RA Rbh R A ss b scs0 ' α =+− mb scs o MRbhRAha 0 2' ' )( Cốt kép =− 10,5 ζξ hoặc =− −112 ξα m s b s R bhR A 0 ξ = hoặc os s hR M A ζ = Chọn và bố trí cốt thép Biết ' s A Chưa biết ' s A Rm αα = α = − − s Rb o sc o A MRbh Rh a ' 2 ' )( o bh min μ ≥ ' 0 s s sc s bR s A R R R bhR A += ξ > μ min bh o = μ min bh o Hình 5. Sơ đồ tính toán tiết diện chữ nhật chòu uốn 3.2 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu nén lệch tâm (đặt cốt thép đối xứng) Hình 6. Sơ đồ ứng suất của tiết diện nén lệch tâm. • Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật (đặt cốt thép đối xứng): Cho biết: M,Mdh, N, Ndh, Rb, Rs, b, h,lo, a, a’ Tính: As =As’ Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 η 1 1 = − N N cr 6,4 2 ϕ N E l SI E E I cr b ol s b S =+ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= a h bhI ogtS μ 12 3 bh I = b o o e R h l h e 01,001,05,0 ),max( min min −−= = δ δδ δ S e = + + 0,11 0,1 0,1 ) 30 1 , 600 1 max( hle a = ),max( 1 ao eee = 1 = e M N ββϕ +≤ + + += 11 NyM yNM dhdh l > 8 λ = 0 l h 8 ≥=1 η η e o Hình 7. Lưu đồ xác đònh hệ số uốn dọc cấu kiện chòu nén lệch tâm 141 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 G iả thiết gt μ Tính η c = +− ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − s o so A Ne x h Rh a * 2 ' )( 1 * * 2. 1 1 1 2 1 ξ ξ = + − − ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ + − ≤x NRA h Rbh RA h ss R o bo ss R o c == +− ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ss o so AA Ne h Rh a ' 2 ' )( 1 x a h ee o −+= 2 η a h ee o −+= 2 η η 2 =+− o ee h a o ss bh AA ' + = μ gt μ μμ μ Δ= + ≤5% min max ≤= ≤ μμ μ A bh s o Chọn và bố trí cốt thép bR N x b = oR hx ξ >≤ ξ xh Ro 2a'x ≥< x2a' G iả thiết gt μ Tính η η Tính μ gt thiết iả G () ' 2 ' ahR h x eN AA os o ss − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ == Lệch tâm lớn c () () ' ' ' ahR aheN AA os o ss − +− == Lệch tâm bé Hình 8. Lưu đồ tính cốt thép đối xứng ( ) ' ss AA = cấu kiện nén lệch tâm 3.3 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu kéo lệch tâm (đặt cốt thép đối xứng) Hình 9. Sơ đồ ứng suất của tiết diện kéo lệch tâm bé 142 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 Hình 10. Sơ đồ ứng suất của tiết diện kéo lệch tâm lớn • Sơ đồ giải thuật cho cấu kiện chòu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật (đặt cốt thép đối xứng) Cho biết: M, Rb, Rs, b, h, a, a’ Tính: As = As’ == − ss so AA Ne Rh a ' ' ' )( A () ahR Ne os s − = ' = − s so A Ne Rh a ' ' )( ),max( ' sss AAA = cốt thép Chọn và bố trí o s bh A μμμ ≤=≤ maxmin Lệch tâm lớn = o e M N Lệch tâm bé 0,5 ≤− ha 0,5 >− ha ' 2 ' 2 ae h e ae h e o o −+= −−= ' 2 ' 2 a h ee a h ee o o −+= +−= Hình 11. Lưu đồ tính cốt thép đối xứng ( ) ' ss AA = cấu kiện kéo lệch tâm 4. VÍ DỤ MINH HỌA 4.1 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu uốn Tính cốt thép A s cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b x h = 25x50 cm, bêtông có cường độ chòu nén là B20, nhóm cốt thép AII, momen uốn tính toán M=178kNm Kết quả tính tay: 143 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 Căn cứ vào cấp độ bền của bêtông và nhóm cốt thép, tra các bảng của phụ lục ta có R b =11,5 Mpa=280MPa.Giả thiết a=4 cm, tính được h 0 =50-4=48 cm Tính ξ R ξ R = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −+ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ 1,1 5,11008,085,0 1 400 280 1 5,11008,085,0 1,1 11 . x x R uNC N ω σ ω 0,623 Tính R σ (Theo 4.1): 429,0)5,0623,01(623,0)5,01( = − = −= x RRR ξ ξ σ Tính m σ (Theo 4.12) 293,0 4602505,11 10178 2 6 2 === xx x bhR M ob m α Tra bảng ta được ξ =0,335< ξ R =0,623,tức là thoả mãn điều kiện hạn chế ξ =0,822. Tính diện tích cốt thép (theo 4.13): === 460822,0280 10178 6 xx x hR M A os s ζ 1681 mm 2 =16,18 cm 2 ; Kiểm tra hàm lượng: 100 4625 81,16 x x = μ =1,46% Kết quả tính bằng chương trình: Hình 12. Giao diện chương trình Module tính dầm chòu uốn 4.2 Tính toán cấu kiện chữ nhật nén lệch tâm Tiết diện cột b=250, h= 400 mm, l = 5200mm. Bêtông cấp độ bền B25, cốt thép nhóm CII. Yêu cầu tính toán cốt thép cho cột tầng một với cặp nội lực M=110 kNm, N=500kN trong đó nội lực do tải trọng dài hạn gây ra là M dh =20 kNm; N dh =400 kN. Kết quả tính tay: Số liệu : bêtông B25 có R b =14,5; E b =30000 Mpa Cốt thép CIII có R s = R sc =365, E s =200000 Mpa 144 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 Hệ số : ξ R = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ 1,1 11 . ω σ ω uNC N R Với = ω 0,85-0,008 R b =0,75 SR σ = R s =365 ; USC. σ = 400 tính được ξ R= 0,58 Độ lệch tâm m N M e 22,0 500 110 1 === =220mm Độ lệch tâm ngẫu nhiên e a lấy lớn hơn mmxl 7.85200 600 1 600 1 == và lớn hơn mmh 3,13 30 400 30 1 == .Lấy e a =15 mm Cột thuộc kết cấu siêu tónh: e o =max(e 1 ; e a )=220 mm Giả thiết a=a’=40 mm ;h o =400-40=360 ;Z a =320 mm Chiều dài tính toán ll o . ψ = = 0.7x5200 = 2940 mm, 81.9 400 3640 0 >== h l .Cần xét uốn dọc. Momen quán tính của tiết diện == 12 3 bh I 12 400250 3 x =1333x10 6 mm 4 Giả thiết =0,0106 %06.1= t M 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= a h bhI ogtS μ =0,0106 x 250 x 360(200-40) 2 =24.4x 10 6 mm 4 6,67 30000 200000 === b S E E σ b o R h l 01,001,05,0 min −−= δ =0,5-0,01 x9.1-0,01 x 14.5=0,264 55,0 400 220 == h e o , ),max( min δδ h e o e = =0,55 1= ϕ ; 27,01,0 55,01,0 11,0 1,0 1,0 11,0 =+ + =+ + = P e S ϕ δ NyM yNM dhdh l + + += βϕ 1 Với 1= β ;y=0,5.h=0,2m 47,1 2,0500110 2,040020 1 = + + += x x l ϕ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += S l o b cr I SI l E N α ϕ 2 4,6 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += 6 6 2 104,2467,6 47,1 10133327,0 3640 300004,6 xx xxx N cr =5,9x10 6 N = cr N 6900 kN 09,1 5900 500 1 1 1 1 = − = − = cr N N η 145 mmxa h ee o 4004020022009,1 2 =−+=−+= η [...]... bh0 e = e0 − Kết quả tính bằng chương trình: Hình 14 Giao diện chương trình Module tính cột chòu kéo lệch tâm 5 HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯƠNG LAI • Chương trình sẽ luôn được nâng cấp cùng với sự phát triển của những phần mền tính toán kết cấu như SAP 2000, ETABS … nhằm đem lại hiệu quả cao nhất trong việc thiết kế kết cấu bêtông cốt thép • Xử lý các dạng tiết diện khác của kết cấu bê tông cốt thép như tròn,... có μ t = 1,06% Kết quả tính bằng chương trình: Hình 13 Giao diện chương trình Module tính cột chòu nén lệch tâm 4.3 Tính toán cấu kiện chữ nhật kéo lệch tâm Tính cốt thép đối xứng cấu kiện chòu kéo tiết diện hxb = 40x30cm, chòu M = 70KNm, N = 240KN Sử dụng bêtông Mac B25 Số liệu : bêtông B25 có Rb=14,5; Eb=30000 Mpa Cốt thép CII có Rs= Rsc=280, Es=200000 Mpa Kết quả tính tay: Giả thiết a = a' = 4cm,... các dạng tiết diện khác của kết cấu bê tông cốt thép như tròn, chữ T,… • Tự động hóa quá trình thể hiện bản vẽ dưới dạng format của AutoCAD TÀI LIỆU THAM KHẢO TCVN 356-2005 Kết cấu bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế PHAN QUANG MINH - Kết cấu bê tông cốt thép NGUYỄN ĐÌNH CỐNG - Tính toán tiết diện cột bêtông cốt thép 147 ... Rs= Rsc tính x1 = N 500 x1000 = =138 mm Rb b 14,5 x 250 So sánh x1 với 2a’=2x40=80 mm và ξ R ho =0,58x360=208 mm Thoả mãn điều kiện 2a’ < x1 < ξ R ho Có trường hợp nén lệch tâm lớn thông thường Tính As theo công thức: x 138 N (e + − ho ) 500 x1000(400 + − 360) 2 2 As' = = = 476 mm2 Rsc Z a 365 x320 476 x100 μ= = 0,53% > μ min = 0,2% 250 x360 μ t = 2μ = 1,06% ≤ μ max = 6% ' So với μt đã giả thiết là... tay: Giả thiết a = a' = 4cm, ho = h - a = 36cm 70 x1000 Độ lệch tâm nội lực: e01 = = 292 mm 240 Vậy eo = 292mm > 0.5h - a = 160mm, bài toán thuộc trường hợp lệch tâm lớn Độ lệch tâm tính toán: 146 Kỷ yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 h + a = 292 − 200 + 40 = 132 mm 2 h e' = e0 + − a' = 292 + 200 − 40 = 452 (cm) 2 Lấy x = 2a' Diện tích cốt thép kéo: Ne' 240 x1000 x 452 = = 1210 mm² = 12,10cm2 Fa = Ra (h0 . hợp tổ hợp nội lực Tự động nhận diện dầm, cột, vách Xử lý kết quả nội lực và tính toán cốt thép Diện tích cốt thép Hình 2. Sơ đồ làm việc của chương trình tổ hợp nội lực va tính cốt. yếu Hội nghò Sinh viên NCKH 2007 136 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TỔ HP NỘI LỰC & TÍNH CỐT THÉP TR GIÚP VIỆC THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 356-2005 Tác giả: Nguyễn Ngọc Thơ TÓM. khi tính toán cốt thép Bước 5: Tổ hợp nội lực và tính toán cốt thép Bước 6: Xuất ra tập tin kết quả 3. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TCVN 356-2005 3.1 Tính toán cấu kiện chữ nhật chòu uốn • Cấu