Giáo án Đại số Năm học : TIẾT Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn cụ thể, tính cẩn thận, chích xác II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: không Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc Quy tắc (14 phút) Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Đơn thức 3x -Hãy cho ví dụ đa thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy nhân đơn thức với hạng 3x(2x2-2x+5) tử đa thức cộng tích tìm = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x tích -Lắng nghe đơn thức 3x đa thức 2x 22x+5 -Qua toán trên, theo em -Muốn nhân đơn thức với Muốn nhân đơn thức muốn nhân đơn thức với đa đa thức, ta nhân đơn thức với với đa thức, ta nhân thức ta thực nào? hạng tử đa thức cộng đơn thức với hạng tử tích với đa thức cộng -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc lại quy tắc ghi tích với Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc yêu cầu ví dụ Áp dụng -Cho học sinh làm ví dụ SGK -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân học ( −2 x3 ) × x2 + x −   ÷ 2  Giải -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực tương tự nhân Ta có nào? đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hốn phép nhân ( −2 x3 ) × x2 + x −   ÷ 2  -Hãy vận dụng vào giải tập ?2 -Thực lời giải ?2 theo gợi ý  1 = ( − x3 ) × x + ( − x3 ) ×5 x + ( − x3 ) × − ÷ giáo viên  2 = − x − 10 x + x   3 ?2  x y x + xy ữì6 xy = ? 1     = xy × x3 y − x + xy ÷       x y − x + xy ÷×6 xy   -Tiếp tục ta làm gì? -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số Năm học : 1   = xy × 3x3 y − x + xy ÷   -Đọc yêu cầu toán ?3   ( đáy lớn + đáy nhỏ ) × chiều cao = xy ×3x3 y + xy ì x ữ + xy × S=   = 18 x y − x3 y3 + x y -Thực theo yêu cầu giáo viên ?3 -Lắng nghe vận dụng -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao? -Hãy vận dụng công thức vào thực tốn -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn -Lắng nghe ghi ( x + 3) + ( x + y )  ×2 y  S= S = ( x + y + 3) ×y Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) Củng cố: ( phút) Bài tập 1c trang SGK ( x3 − xy + x )  − xy   ÷         =  − xy ÷× x +  − xy ÷× −5 xy ) + xy ữì x (       = −2 x y + x y − x y Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng tập ?2 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) TIẾT Ngày soạn: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo quy tắc khác Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số Năm học : - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) 1 2 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân x  x − x − ÷, 2  tính giá trị biểu thức x = HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy Quy tắc tắc (16 phút) Ví dụ: (SGK) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Quan sát ví dụ bảng phụ rút kết luận Quy tắc: Muốn nhân đa -Qua ví dụ phát biểu quy -Muốn nhân đa thức thức với đa thức, ta nhân tắc nhân đa thức với đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức hạng tử đa thức với hạng tử đa thức với hạng tử cộng tích với đa thức cộng Nhận xét: Tích hai đa thức -Gọi vài học sinh nhắc lại quy tích với đa thức tắc -Nhắc lại quy tắc bảng -Em có nhận xét tích hai phụ đa thức? -Tích hai đa thức -Hãy vận dụng quy tắc hoàn đa thức ?1 thành ?1 (nội dung bảng phụ) -Đọc yêu cầu ?1 xy 1ữì( x − x − )  Ta nhân xy với (x -2x-6)  2 nhân (-1) với (x3-2x-6) = xy × x − x − ) + ( sau cộng tích lại -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn + ( −1) × x − x − ) ( kết -Hướng dẫn học sinh thực -Lắng nghe, sửa sai, ghi = x y − x y − 3xy −3 +2 x + nhân hai đa thức xếp Chú ý: Ngồi cách tính -Từ toán giáo viên đưa ý SGK -Thực theo yêu cầu ví dụ nhân hai đa thức biến ta cịn tính theo cách giáo viên -Đọc lại ý ghi vào sau: 6x2-5x+1 tập x- + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc 6x3-17x2+11x-2 giải tập áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ toán ?2 Áp dụng -Hãy hoàn thành tập ?2 cách thực theo nhóm a) (x+3)(x2+3x-5) -Đọc yêu cầu tập ?2 =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ -Sửa nhóm -Các nhóm thực +3.3x+3.(-5) giấy nháp trình bày lời =x +6x +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) giải =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ toán ?3 -Sửa sai ghi vào tập -Hãy nêu cơng thức tính diện tích Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số hình chữ nhật biết hai kích thước -Khi tìm cơng thức tổng qt theo x y ta cần thu gọn sau thực theo yêu cầu thứ -Đọc yêu cầu tập ?3 hai tốn -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng Năm học : ?3 -Diện tích hình chữ nhật theo x y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét y=1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2) (2x+y)(2x-y) thu gọn cách thực phép nhân hai đa thức thu gọn đơn thức đồng dạng ta 4x2-y2 Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số Năm học : HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang SGK trang SGK (8 phút) 1  a) ( x − x + 3)  x − ÷ -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề 2  -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức với đa đa thức ta làm thức, ta nhân hạng tử đa = x ( x − x + 3) − nào? thức với hạng tử đa thức cộng tích với −5 ( x − x + ) -Vận dụng thực 23 -Hãy vận dụng công thức vào = x − x + x − 15 2 giải tập -Nếu đa thức tìm mà có -Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng ta phải thu b) ( x − xy + y ) ( x − y ) hạng tử đồng dạng ta gọn số hạng đồng dạng = x ( x − xy + y ) − phải làm gì? -Lắng nghe ghi − y ( x − xy + y ) -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn = x3 − x y + xy − y Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK (5 phút) -Đọc yêu cầu đề Bài tập 11 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Thực tích biểu thức, -Hướng dẫn cho học sinh thực rút gọn có kết (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 tích biểu thức, số =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 rút gọn -Khi thực nhân hai đơn thức ta = - -Khi thực nhân hai đơn cần ý đến dấu chúng Vậy giá trị biểu thức (xthức ta cần ý gì? -Lắng nghe ghi 5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không -Kết cuối sau thu phụ thuộc vào giá trị biến gọn số, điều cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến -Lắng nghe ghi -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 3: Bài tập 13 trang SGK (9 phút) -Đọc yêu cầu đề Bài tập 13 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Với toán này, trước tiên ta phải (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 -Với toán này, trước tiên ta thực phép nhân đa thức, 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ phải làm gì? sau thu gọn suy x +112x=81 -Thực lời giải theo định hướng 83x=81+1 -Nhận xét định hướng giải 83x=83 học sinh sau gọi lên bảng -Lắng nghe ghi Suy x = thực Vậy x = -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 4: Bài tập 14 -Đọc yêu cầu đề trang SGK (9 phút) -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có Bài tập 14 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp -Tích hai số cuối lớn tích Gọi ba số tự nhiên chẵn liên có dạng nào? hai số đầu 192, quan hệ tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với -Tích hai số cuối lớn hai tích phép tốn trừ a∈¥ tích hai số đầu 192, (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Ta có: quan hệ hai tích (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 phép tốn gì? a+1=24 -Vậy để tìm ba số tự nhiên Suy a = 23 theo u cầu tốn ta tìm Vậy ba số tự nhiên chẵn liên Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số Năm học : a biểu thức trên, sau tiếp cần tìm 46, 48 50 dễ dàng suy ba số cần tìm -Thực phép nhân đa thức -Vậy làm để tìm biểu thức, sau thu gọn a? tìm a -Hoạt động nhóm trình bày lời -Hãy hồn thành tốn giải hoạt động nhóm -Lắng nghe ghi -Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm Củng cố: ( phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải ý đến dấu tích -Trước giải toán ta phải đọc kỹ yêu cầu tốn có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Thực tập lại SGK theo dạng giải tiết học -Xem trước nội dung 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt đẳng thức bài) Ngày soạn: TIẾT §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng đẳng thức để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) 1   Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính  x + y ÷ x + y ÷ 2   Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình Bình phương phương tổng (10 phút) tổng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= thức với đa thức tính (a+b)(a+b) =a2+2ab+b2 2 2 -Từ rút (a+b) = ? -Ta có: (a+b) = a +2ab+b Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý -Với A, B biểu thức tùy ý Với A, B biểu thức tùy (A+B)2=? (A+B)2=A2+2AB+B2 ý, ta có: Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số -Treo bảng phụ nội dung ?2 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng -Khi thực ta cần phải xác định biểu thức A gì? Biểu thức B để dễ thực -Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ 512=(50+1)2 -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức bình phương tổng để giải toán -Vậy (a-b)2=? -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?4 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng -Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Gọi học sinh giải -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực -Treo bảng phụ nội dung ?6 cho học sinh đứng chỗ trả lời Cấn Văn Thắm Năm học : -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) cầu ?2 Giải Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích biểu thức thứ vời biểu -Đọc yêu cầu vận dụng cơng thức thứ hai tổng bình phương thức vừa học vào giải biểu thức thứ hai -Xác định theo yêu cầu giáo Áp dụng viên câu tập a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 -Đọc yêu cầu tốn ?3 -Ta có: Bình phương hiệu [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 ?3 Giải 2 2 =a -2ab+b [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 (a-b)2= a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý (a-b)2= a2-2ab+b2 (A-B)2=A2-2AB+B2 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: -Đứng chỗ trả lời ?4 theo yêu (A-B)2=A2-2AB+B2(2) cầu ?4 : -Đọc yêu cầu vận dụng công Giải thức vừa học vào giải Bình phương hiệu -Lắng nghe, thực bình phương biểu thức thứ với hiệu hai lần tích -Lắng nghe, thực biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng 2 -Thực theo yêu cầu 1  1 a)  x − ÷ = x − 2.x =  ÷ -Lắng nghe, ghi  2  2 = x2 − x + b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= -Đọc yêu cầu toán ?5 =1002-2.100.1+12=9801 -Nhắc lại quy tắc thực Hiệu hai bình phương lời giải tốn ?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 -Đứng chỗ trả lời ?6 theo yêu a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B biểu thức tùy cầu ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) ?6 Giải Hiệu hai bình phương -Đọc yêu cầu toán -Ta vận dụng đẳng thức tích tổng biểu thức thứ hiệu hai bình phương để giải với biểu thức thứ hai với THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số -Treo bảng phụ tập áp dụng toán -Ta vận dụng đẳng thức -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 để giải tốn này? =(60-4)(60+4) sau vận dụng công thức vào giải -Riêng câu c) ta cần làm nào? -Đứng chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút đẳng thức (A-B)2=(B-A)2 -Treo bảng phụ nội dung ?7 cho học sinh đứng chỗ trả lời Năm học : hiệu chúng Áp dụng a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 Củng cố: ( phút) Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số Năm học : Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào tập có u cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ơn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 20 Bài tập 20 trang 12 SGK trang 12 SGK (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc u cầu tốn tốn Ta có: -Để có câu trả lời trước -Ta dựa vào cơng thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương tổng để tính =x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? (x+2y)2 Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2 -Nếu tính (x+2y) mà -Lắng nghe thực để có câu Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2 x2+2xy+4y2 kết trả lời Do kết quả: Ngược lại, tính x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai (x+2y)2 khơng x2+2xy+4y2 kết sai -Lưu ý: Ta thực -Lắng nghe ghi cách khác, viết x2+2xy+4y2 dạng bình phương tổng có kết luận Hoạt động 2: Bài tập 22 Bài tập 22 trang 12 SGK trang 12 SGK (10 phút) a) 1012 -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu tốn Ta có: tốn 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 -Hãy giải toán phiếu -Vận dụng đẳng thức =10000+200+1=10201 học tập Gợi ý: Vận dụng cơng đáng nhớ: Bình phương b) 1992 thức đẳng thức đáng tổng, bình phương hiệu, Ta có: nhớ học hiệu hai bình phương vào giải 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 tốn =40000-400+1=39601 Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội Giáo án Đại số -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán -Dạng toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức vế vế lại -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu? Năm học : c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Bài tập 23 trang 12 SGK -Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu toán -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học -Cho học sinh thực phần -Thực lời giải theo nhóm chứng minh theo nhóm trình bày lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi toán -Hãy áp dụng vào giải -Đọc yêu cầu vận dụng tập theo yêu cầu -Cho học sinh thực -Thực theo yêu cầu bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi toán -Chốt lại, qua toán ta -Lắng nghe vận dụng thấy bình phương tổng bình phương hiệu có mối liên quan với -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Áp dụng: a) (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 Giải Ta có: (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 b) (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 Giải Ta có: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412 Củng cố: ( phút) Qua tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh cơng thức ta biến đổi hai vế để vế lại dựa vào đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK -Xem trước 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, bài) TIẾT Ngày soạn: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 10 Giáo án Đại số Năm học : Vậy tập nghiệm bất phương 4  trình  x / x ≥  3  b) − x ≤ ⇔ ≤ x ⇔ x ≥ IV Củng cố: (4 phút) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa dạng ax+b0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) TIẾT 64 Ngày soạn: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Mục tiêu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x+a| -Kĩ năng: Có kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập kiến thức cơng thức tính giá trị tuyệt đối số, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải bất phương trình sau: HS1: 2x + > 3x – HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại giá Nhắc lại giá trị tuyệt đối trị tuyệt đối (10 phút) -Hãy tính |3| ; |-3|; |0| |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = a a ≥ a = a nào? a a ≥ − a a < a = a = − a nào? − a a < Ví dụ 1: (SGK) -Ví dụ x ≥ x-3 ? -Khi x ≥ x-3 ≥ -Do |x-3|=? -Do |x-3|=x-3 ?1 -Vậy A=|x-3|+x-2=? -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5 a) C=|-3x|+7x-4 x ≤ -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu tốn ?1 Khi x ≤ 0, ta có |-3x|=-3x -Khi x ≤ -3x ? -Khi x ≤ -3x ≥ Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 -Do |-3x|=? -Do |-3x|=-3x -Hãy thực hồn thành lời -Thực hoàn thành lời giải b) giải toán toán theo hướng dẫn D=5-4x+ |x-6| x -9 d) − x>2 kết x < Bi 46 b) 3x + > kết x > -3 HS nhận xt bi lm cc bạn //////////////( -3 > d) –3x + 12 > kết x < Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 pht) Bài 31 tr 48 SGK Giải bất phương trình v biểu diễn tập nghiệm trn trục số a) 15 − x >5 )////////////> Giải bất phương trình 15 − x >5 15 − x ⇔ > 5.3 a) HS: Ta phải nhân hai vế bất phương trình với GV: Tương tự giải phương trình, HS lm bi tập, HS ln bảng ⇔ 15 – 6x > 15 để khử mẫu bất phương trình ny, trình by ⇔ - 6x > 15 – 15 ta lm no ? ⇔ - 6x > - Hy thựchiện HS hoạt động theo nhóm, ⇔ x < Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải nhóm giải cu Nghiệm bất phương trình l cc b, c, d cịn lại x < Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 109 Giáo án Đại số Hoạt động GV Năm học : Nội dung ghi bảng Hoạt động HS b) Bi 46 tr 47 SBT Giải bất phương trình a) − 11x < 13 Đại diện nhóm trình by bi kết x > -4 giải x−4 c) ( x − 1) < − 2x − 5x −2< HS lm bi tập, HS ln bảng Kết x < lm − x − 2x Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến Kết x < -115 d) < bước khử mẫu gọi HS ln bảng giải HS quan st “lời giải” v tiếp kết x < -1 chỗ sai x −1 x +1 Giải bất phương trình b) −1 > +8 − 2x − 5x −2< 2(1 − x) − 2.8 − x ⇔ < 8 Bi 34 tr 49 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm cc “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta cĩ: - 2x > 23 ⇔ x > 23 + ⇔ x > 25 nghiệm bất phương trình l x > 25 b) Giải bất phương trình x > 12 Ta cĩ: − x > 12  7   7 ⇔  − . − x  >  − .12  3   3 − HS quan st “lời giải” v ⇔ – 4x – 16 < – 5x chỗ sai ⇔ - 4x + 5x < -2 + 16 + ⇔ x < 15 HS trình by miệng Nghiệm bất phương trình l a) Thay x = vào bất phương x < 15 trình 22 > hay > Bi 34 tr 49 khẳng định Vậy x a) Sai lầm đ coi – l = nghiệm bất hạng tử nn đ chuyển – từ vế phương trình tri sang vế phải v đổi dấu thành - Tương tự: với x = -3 +2 Ta cĩ: (-3)2 > hay > b) Sai lầm nhân hai vế khẳng định bất phương trình với ⇒ x = - nghiệm  7  −  đ khơng đổi chiều bất bất phương trình 3 Không phải giá trị ẩn  nghiệm bất phương phương trình trình đ cho Vì với x = 02 > khẳng định sai Nghiệm bất phương trình l x ≠ HS hoạt động theo nhóm Bi 56 SBT Cĩ 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x + Ta nhận thấy d x l số no vế tri nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Sau giáo viên yêu cầu học sinh hoạt Vậy bất phương trình vơ nghiệm động nhóm Nửa lớp lm bi tập 56, nửa lớp lm bi 57 Bi 57 SBT Cĩ + 5x < (x + 2) tr 47 SBT Hay + 5x < 5x + 10 Bi 56 tr 47SBT Ta nhận thấy thay x l bất Cho bất phương trình ẩn x kỳ gi trị no vế tri nhỏ 2x + > 2(x + 1) Bất phương trình ny cĩ thể nhận gi trị vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy no x l nghiệm ? bất phương trình cĩ nghiệm l Bi 57 tr 47SBT ⇔ x > - 28 Nghiệm bất phương trình l x > - 28 Bi 28 tr 48 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > a) Chứng tỏ x = ; x = -3 nghiệm bất phương trình đ cho b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình đ cho hay khơng? Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 110 Giáo án Đại số Hoạt động GV Hoạt động HS Bất phương trình ẩn x bất kỷ số no + 5x < (x + 2) Đại diện nhóm lên trình cĩ thể nhận gi trị no ẩn x l by nghiệm ? Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHT) - Bi tập nh số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số Cấn Văn Thắm Năm học : Nội dung ghi bảng THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 111 Giáo án Đại số Năm học : Ngy soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiu -Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc v phương trình gi trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d v dạng |x + b | = cx + d -Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yu cầu chương B Chuẩn bị gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 pht) GV nu cu hỏi kiểm tra: Một HS ln bảng kiểm tra - Hệ thức cĩ dạng a < b hay a > 1) Thế bất đẳng thức? HS trả lời: b, a ≤ b, a ≥ b bất đẳng thức Cho ví dụ Ví dụ: < 5; a ≥ b - Viết cơng thức lin hệ thứ tự v php cộng, thứ tự v php nhn, HS ghi cc cơng thức Với ba số a, b, c tính chất bắc cầu thứ tự Nếu abc m+2>n+2 Cho m>n, cơng thêm vào hai Nếu a Kiểm tra xem –2 nghiệm bất Cĩ nghiệm l x = - Bất phương trình bậc phương trình bất - Chữa bi tập ẩn cĩ dạng ax + b < (hoặc ax + phương trình sau a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: b >0, ax + b ≥0, ax + b ≤0), a) – 3x + > -5 (-3).(-2) + > - khẳng a, b hai số đ cho, a ≠ b) 10 – 2x < định Vậy (-2) nghiệm bất GV nhận xét cho điểm HS2 phương trình Gv nu tiếp cu hỏi v b) 10 – 2x < 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để Thay x = -2 vào bất phương biến đổi bất phương trình Quy tắc trình ta được: 10 – 2(-2) < ny dựa trn tính chất no thứ tự trn khẳng định sai Giải bất phương trình tập số ? Vậy (-2) nghiệm 2−x a) -18 lin hệ thứ tự v php cộng //////////////( > trn tập hợp số -18 Bi 41 (a, d) tr 53 SGK 5) Quy tắc nhn với số GV yu cầu hai HS ln bảng trình by (SGK tr 44) 2x + − x bi giải phương trình v biểu diễn tập Quy tắc ny dựa trn tính chất lin d ) ≥ −4 −3 nghiệm trn trụcsố hệ thứ tự v php nhân với số dương số âm 2x + − x ≤ HS lớp mở đ lm v đối ⇔ GV yu cầu HS lm bi 43 tr 53, 54 chiếu, bổ sung phần biểu diễn ⇔ 6x + ≤ 16 – 4x SGK theo nhĩm tập nghiệm trục số ⇔ 10x ≤ (đề đưa lên bảng phụ) ⇔ x ≤ 0,7 Nửa lớp lm cu a v c Nửa lớp lm cu b v d ]//////////// > 0,7 HS hoạt động nhóm Sau Hs hoạt động nhóm khỏang Kết Bi 43 tr 53, 54 SGK phút, GV yêu cầu đại diện hai a) Lập bất phương trình nhóm lên bảng trình by bi giải – 2x > Bi 44 tr 54 SGK ⇒ x < 2,5 (đề đưa lên bảng phụ) b) Lập bất phương trình GV: Ta phải giải cácch x + < 4x – lập phương trình ⇒x > Tương tự giải tóan cách lập phương trình, em hy: c) Lập phương trình: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện 2x + ≥ x + - Biểu diễn đại lượng ⇒x≥2 - Lập bất phương trình d) Lập bất phương trình - Giải bất phương trình Đại diện hai nhóm trình by bi x2 + ≤ (x – 2)2 - Trả lời bi tốn giải - HS nhận xt ⇒x≤ Bi tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời Một HS đọc to đề x(câu) ĐK: x > 0, nguyên ⇒ số cu trả lời sai l: (10 – x) cu Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x)≥ 40 HS trả lời miệng ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 40 ⇔x≥ m x nguyn ⇒ x ∈{7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GI TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yu cầu HS lm bi tập 45 tr 54 Bi 45 tr 54 SGK SGK Giải phương trình a) |3x| = x + |3x| = x + GV cho HS ôn lại cách giải phương Trường hợp 1: trình gi trị tuyệt đối qua phần a Nếu 3x ≥ ⇒ x ≥ GV hỏi: Thì |3x| = 3x - Để giải phương trình gitrị tuyệt đối HS trả lời: Ta có phương trình: ta phải xét trường hợp - Để giải phương trình ny ta 3x = x + Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 113 Giáo án Đại số Năm học : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng nào? cần xt hai trường hợp 3x ≥ ⇔ 2x = - GV yêu cầu hai HS lên bảng, v 3x < ⇔ x = (TMĐK x ≥0) HS xét trường hợp Trường hợp 2: Nếu 3x < ⇒ x < Thì |3x| = - 3x Ta cĩ phương trình: Kết luận nghiệm phương - HS lớp lm bi 45(b,c) - 3x = x + trình Hai HS khc ln bảng lm ⇔ - 4x = - Sau GV yêu cầu HS làm tiếp b) |-2x| = 4x + 18 ⇔ x = -2 (TMĐK x < 0) phần c b Kết quả: x = - Vậy tập nghiệm phương c) |x – 5| = 3x trình l S={-2; 4} Kết x = Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bi 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời Bi tập 86 trang 50 Tìm x cho a) x2 > ⇔ x ≠ a) x2 > b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa b) (x – 2)(x – 5) > số cng dấu GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn x − > x > * ⇒ ⇒ x>5 ? x − > x > GV hướng dẫn HS giải tập x − < x < biểu diễn nghiệm trục số * ⇒ ⇒x ⇔ x < x > )//////////////( > Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 pht -Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt gi trị tuyệt đối -Bi tập nh số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rt kinh nghiệm: Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 114 Giáo án Đại số Năm học : Ngy soạn: Tiết: 68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) A Mục tiu -Ơn tập v hệ thống hóa kiến thức phương trình v bất phương trình -Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình v hương trình B Chuẩn bị gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình v bất phương trình, cu hỏi, bi giải mẫu -HS: Lm cc cu hỏi ơn tập học kì II v cc bi tập GV đ giao nh, bảng C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 pht) GV nêu câu hỏi ôn tập HS trả lời cc cu hỏi ơn tập Bất phương trình đ cho nh, yu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau: 1) Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình tương đương Phương trình hai bất phương trình cĩ cng tập 1) Hai phương trình tương đương nghiệm Hai phương trình tương đương 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương hai phương trình cĩ cng tập trình nghiệm a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi phương Khi chuyển hạng tử bất trình phương trình từ vế ny sang vế a) Quy tắc chuyển vế phải đổi dấu hạng tử chuyển hạng tử phương b) Quy tắc nhn với số trình từ vế ny sang vế phải đổi Khi nhân hai vế bất phương dấu hạng tử trình với cng số khc 0, ta phải: b) Quy tắc nhn với số - Giữ nguyên chiều bất phương trình Trong phương trình, ta cĩ thể số dương nhn (hoặc chia) hai vế cho cng - Đổi chiều bất phương trình số số khc âm 3) Định nghĩa phương trình bậc 3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a Bất phương trình dạng ax + b < v b l hai số đ cho v a ≠ 0, gọi (hoặc ax + b >0, ax + b ≤0, ac + b ≥ phương trình bậc ẩn 0) với a b hai số đ cho v a ≠0, Ví dụ: 2x – = gọi bất phương trình bậc Bảng ôn tập Gv đưa lên bảng ẩn phụ sau HS trả lời phần để Ví dụ: 2x – b Từ ta có nhận xét: Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a ≥ b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a ≤ b Bất đẳng thức: Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A ≥ B, A < B, A ≤ B Lin hệ thứ tự v php cộng: Tính chất: Với ba số a, b v c, ta cĩ: Nếu a > b a + C > b + C Nếu a ≥ b a + C ≥ b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a ≤ b a + C ≤ b + C Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đ cho Lin hệ thứ tự v php nhn: Tính chất 1: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ: Nếu a > b a C > b C v Nếu a < b a C < b C v a > c a < c b c b c a b ≥ c c a b Nếu a ≤ b a C ≤ b C v ≤ c c Nếu a ≥ b a C ≥ b C v Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đ cho Tính chất 2: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ: Nếu a > b a C < b C v Nếu a < b a C > b C v a > c a < c b c b c a b ≤ c c a b Nếu a ≤ b a C ≥ b C v ≥ c c Nếu a ≥ b a C ≤ b C v Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đ cho Tính chất bắc cầu thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b v c, < 0, ta cĩ: a > b v b > c a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tĩm tắt lý thuyết: Bất phương trình ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x) ≥ B(x); A(x) ≤ B(x)}, vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình: Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 118 Giáo án Đại số Năm học : Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cng tập nghiệm l hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tĩm tắt lý thuyết: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế ny sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với cng số khc 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ với a b hai số đ cho v a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a ≠ dđược giải sau: ax + b > ⇔ ax > - b *Với a > 0, ta được: x > − b b *Với a < 0, ta được: x < − a a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực theo bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng: ax + b ≥ 0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≤ Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tĩm tắt lý thuyết: Nhắc lại giá trị tuyệt đối a ⇔ a ≥ − a ⇔ a∠0 Với a, ta cĩ: a =   f ( x) ⇔ f ( x) ≥ − f ( x) ⇔ f ( x )∠0 Tương tự vậy, với đa thức ta có: f ( x) =  Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: f ( x) = k , với k l số khơng m Dạng 2: Phương trình: f ( x) = g ( x) Dạng 3: Phương trình: f ( x) = g ( x) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập giải tốn cách lập phương trình (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra Hai HS ln bảng kiểm tra v(km/h) t(h) HS1: Chữa bi tập 12 tr 131 HS1: Chữa bi 12 tr 131 SGK Lúc 25 x SGK 25 HS2: Chữa tập 13 tr 131 Lc 30 x (theo đề đ sửa) SGk 30 GV yêu cầu hai HS lên bảng HS2: Chữa bi 13 tr 131, 132 Phương trình: phân tích tập, lập phương SGK x x trình, giải phương trình, trả − = 25 30 lời bi tốn Giải phương trình Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội s(km) x(x>0) x 119 Giáo án Đại số Hoạt động GV Hoạt động HS Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn HS lớp nhận xt bi lm cch lập phương trình bạn Năm học : Nội dung ghi bảng x = 50 (TMĐK) Qung đường AB dài 50 km NS1 ngy Số ngy (SP/ngy) (ngy) x Dự định 50 50 x + 225 Thựchiện 65 65 ĐK: x nguyên dương Phương trình: Số SP(SP) x x + 255 x x + 225 − =3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch l 1500 sản phẩm Hoạt động 2:Ôn tập dạng bi tập rt gọn biểu thức tổng hợp (20 pht) Bi 14 tr 132 SGK Bi 14 tr 132 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Cho biểu thức Gvyu cầu HS ln bảng rt   10 − x   x  A= + +  :  ( x − 2) +  gọn biểu thức x+2   x −4 2− x x + 2   Một HS ln bảng lm a) Rt gọn biểu thức b) Tính gía trị A x biết |x| = c) Tìm gi trị x để A < Bi giải a) A =  x  x − + 10 − x    ( x − 2)( x + 2) − x − + x +  : x+2   x − 2( x + 2) + x − : ( x − 2)( x + 2) x+2 x − 2( x + 2) + x − x + A= ( x − 2)( x + 2) −6 A= ( x − 2).6 A= ĐK: x ≠ ± 2−x 1 b) |x| = ⇒ x = ± (TMĐK) 2 + Nếu x = 1 A= = = Hs lớp nhận xt bi lm hai 2− 2 bạn HS tồn lớp lm bi, hai HS khc + Nếu x = ln bảng trình by 1 = = 5 A= − (− ) 2 A= GV yu cầu HS lớp nhận xt bi rt gọn bạn Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS lm cu GV nhận xt, chữa bi Sau GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm gi trị x để A>0 c) Tìm gi trị nguyn x để Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 120 Giáo án Đại số Hoạt động GV A có giá trị nguyên Hoạt động HS Năm học : Nội dung ghi bảng >0 d) A > ⇔ 2−x ⇔ – x > ⇔ x < Kết hợp đk x: A > x < v x ≠ - c) A cĩ gi trị nguyn chia hếtcho2– x ⇒ – x ∈ Ư(1) ⇒ – x ∈ {±1} * – x = ⇒ x = (TMĐK) * – x = -1 ⇒ x = (TMĐK) Vậy x = x = A cĩ gi trị nguyn Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số: - Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết - Bài tập: Ơn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa gi trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cch lập phương trình, rt gọn biểu thức Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 121 ... Văn Thắm Bài tập 49 / 22 SGK a) 37,5.6,5 – 7,5.3 ,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 45 2 + 40 2 – 152 + 80 .45 = (45 + 40 )2 - 152 THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 23 Giáo án Đại số -Dùng phương pháp... =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3 +8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội 14 Giáo án Đại số Năm học : Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) ... Hà Nội 40 Giáo án Đại số Năm học : b) x2 + 2xy + y2 – Bài 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) V Đáp án biểu điểm: TIẾT 22 Ngày soạn: Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN