Đang tải... (xem toàn văn)
PP hệ số bất định hầu hết mọi bài toán đều giải được bằng cách này vì vậy chúng tôi đã tạo ra tài liệu này nhằm đưa các bạn đến với cách giải toán này phương pháp này hiện nay cũng khá phổ biến nhưng chưa được nhiều người biết đến .
2 2 3 2 2 2 5 2 6 3 0 x y xy x y x x y x xy x y + + + = + − + − + = Điểm đặc biệt của pp uct nâng cao này là phải nhẩm được nghiêm là yếu tố quyết định gần nửa của bài toán ta nhẩm đk hệ có 2 nghiêm: x,y=(0,0);(1,1) Thì => đường thẳng đi qua được cả 2 nghiêm này là x=y )) Giờ đặt pt(1):A, Pt(2): B Thay x=y vào 2 pt trên ta có 3 ( 1) 3 ( 1)(2 3) 2 3 A x x A K B x x x B x = − => = − = − = − + + Lấy –(2x+3)(1)+3(2) ta được: 2 ( )( 2 10 3 24) 0x y x xy x y− + − + − = 2) 3 2 3 2 2 3 (3 1) 4 (3 6 2) ( 14 4) 2 1 1 2 x y x y y y y x x y y y x x y + + + + + + = + + + + + = + − Đầu tiên nhìn hệ này ta đoán ngay hệ này bị khuyết tật cái dài cái ngắn kiểu chân thọt ý ) ĐK: 2 0 2 1 0 x y y x − ≥ + + ≥ PT(2) do ngắn quá cho qua. 3 3 (1) : (3y x 1)(x 4 2 ) 0PT y x y− + + − + = Từ PT(2) ta có: 3 1 2 1 2 1 1 3 1 0 2 1 2 y x y x x y y x y x x y − + + + − − = <=> = => − + > + + + − Hệ trở thành: 3 3 4 2 0 2 1 1 2 x y x y y x x y + − + = + + = + − (**) ta có: 2 2 3 3 2 2 2 1 1 2 2 2 3 2 2 9 6 8 4 0 4 2 0(*) 9 6 8 4 0(**) y x x y x y y x x y y xy x x y x y x y y xy x x y + + = + − + − <=> − = − <=> − + − + = + − + = => − + − + = Lấy 2pt(1)-(x+1)pt2 ta được: 2 2 ( )( 7 7 2 9 ) 0x y x xy x y y− + + − + = Từ đk bài toán cho ta => 2 5 y ≥ − , PT: 2 2 2 7 7 9 0x y xy x y− + + + = 2 0,42 41 134 49 0 2,85 y y y y ≥ − ∆ = + + ≥ <=> ≤ − =>pt này vô nghiệm vs 0,4y ≥ − Thay x=y vào PT(*) ta được: 3 0 2 2 0 1 x y x x x y = = − = <=> = = 3) Tìm nghiêm nguyên của hệ: 4 2 2 3 2 3 2 4 2 2 2 4 3 2 2 2 (6 7) (3 2 5) 2 6 5 ( 3) 2 2 0 (1) ( 1) 2: 4 5 2 3 2 3 6 0 ( )( 1)( 3 6) 0 x x y x y y y y y y x y x x pt y pt x x y x xy xy x y y y y x y x y x x y y + + + + + + = + − + − + − + = + + + + + + + − − − + = <=> + − + − + + + = -Thay x=-y ta có: 3 2 3 2 ( 3) 2 2 0 2 2 0 y y y y y y y y + − − + + + = <=> + − + = C1: Dùng cardano 3 3 7 37 38 1 3 3 27 27 3 37 38 3 27 27 y − => = − − − − (loại vì nghiệm quá xấu so với quy đinh của bộ) C2: Dùng… Pt biến đỏi thành: 2 2 2y y y + = − Do y nguyên nên y là ước của 2 => 1, 2y y= ± = ± (Ko tm) Vậy pt đã cho vô nghiệm -Thay y=x+1 Ta có: 3 2 2 ( 1) ( 3)( 1) 2 2 0 6 5 ( 6) 0 1 x x x x x x y x x x y + + − + + − + = = − = − <=> + <=> <=> = = 4) 2 2 2 2 (4 1) 6( 1 2 ) 0 x y x y x x y x y x x y + + + = − + − + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 (1) : 2 2 2 ( ) (2 ) 2 1 0 2 1 2 1 2 2 x y x y x x x y x y x y x y x y x y x y x y x x x y + + + = − <=> + + + = + − + <=> + − + − = <=> + = + + <=> − − = + => 2 2 1 2 2 (*) (4 1) 6( 1 2 ) 0(**) x x x y y x y x x y − − = + + − + + + + = Lấy 4.(*)+(**) Ta được 2 2 2 4 2 2 4 2 2 0 ( 2 1) ( 2 2 2 2) 0 2 1 0 x x xy y y x y x y x y x y x y − + + + − − + = <=> + − + + + + = <=> + − = Thay vào pt(*) ta được: 2 2 3 0 1 3 3 5 x x x y x y − − = = − = <=> <=> = = − Lời Giải được kết hợp vs: BÓNG MA FA ft WADE kakaka 5) 4 2 2 2 3 2 2(3 1) (5 4 11) 10 2 0 ( 2) 2 0 x y x y y x y y y x y x x + + + + + − + + = + − + + + = đề khó vkl ( hệ này quá khủng so với bộ giáo dục đã đề ra ĐK: hiện tại là ko có Lấy: 4 2 2 2 3 2 (1) ( 1) 2 : 2(3 1) (5 4 11) 10 2 ( 1) ( 2) 2 0PT y PT x y x y y x y y y y x y x x− + + + + + + − + + − + + − + + + = 2 2 9 7 ( 2)( )( 2 1 3 ) 4 4 2 x y x y x x x x x y x y <=> − + + − + + + + + = − <=> = − TH1: x y= − Thay vào PT(2) ta có: 3 2 2 ( 2) 2 0 ( 2)(x 1) 0 1 1 2 2 x x x x x x x y x y − − − + + + = <=> − − + = = − = <=> <=> = = − TH2: 2x y= − Thay vào PT(2) ta có: 3 2 2 ( 4) ( 2) 0 ( 1) ( 4) 0 1 1 4 6 y y y y y y y y x y x + − + − + = <=> − + = = = − <=> <=> = − = − Vậy hệ PT có … nghiêm 6) 2 2 (x 3y)(3 xy) 8 27 4x y x + − = + = Lấy 3PT(1)+PT2 ta có: 2 2 2 2 2 3( 3 )(3 ) 24 2 4 0 ( 3)(3 9 8 9 ) 0 3(*) 9 3 8 0(**) x y xy x y x x xy x y y x y xy x x + − − + + − = <=> − − + − + = = <=> + − − − = TH1: x=3 Thay vào PT2 ta được: 2 1 3(9 1) 0 3 y y− = <=> = ± TH2: 2 2 2 2 9 3 8 0(3) 27 4 (4) y xy x x x y x + − − − = + = Lấy (3)-(4) ta có: 2 2 3 3 18 9 8 0x xy x y y− + + − + − = 2 2 2 81 80 63 54 23 (63 54 ) 7 7 3 80 63( ) 0 7 7 x x y y y y y ∆ = − + − = − − + − ∆ = − − − < => PT vô nghiệm Vậy hệ có nghiệm: (x,y)= 1 1 (3, ),(3, ) 3 3 − . 2 2 5 2 6 3 0 x y xy x y x x y x xy x y + + + = + − + − + = Điểm đặc biệt của pp uct nâng cao này là phải nhẩm được nghiêm là yếu tố quyết định gần nửa của bài toán ta nhẩm đk hệ