. 0 62 Bài 38a (tr.73.SGK) Cho hình 38. a, Tính góc KOL Hình 38 O L K I O L K I 0 62 Bài 38 (tr.73.SGK) · · · 0 KOL = 180 - (OKL + OLK) (1) · · · · 1 OKL + OLK = (IKL + ILK) (2) 2 · · 0 0 1 KOL = 180 - (180 - KIL) 2 · 0 KIL = 90 + 2 b, Theo giả thiết O là giao của các đường phân giác của ∆IKL nên IO là tia phân giác của Do đó: · KIL · · 0 0 1 62 KIO = KIL = = 31 2 2 c, Vì O là giao của ba đường phân giác của ∆IKL nên O cách đều ba cạnh của ∆IKL . a, Áp dụng định lý tổng ba góc vào ∆OKL ta có: Vì KO và LO là các đường phân giác của ∆IKL (gt) nên: Tiếp tục áp dụng định lý tổng ba góc vào ∆IKL ta có: · · · 0 IKL + ILK = 180 - KIL (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 0 = 121 Bài 39. Cho hình 39. a, Chứng minh ∆ABD = ∆ACD. b, So sánh góc DBC và góc DCB D C B A C B A 0 0 . D Bi 39 (tr.73.SGK). Cho hỡnh 39. a, Chng minh ABD = ACD. b, So sỏnh gúc DBC v gúc DCB D C B A a, Xét ABD và ACD có: AB = AC (gt) (gt). AD là cạnh chung. Do đó: ABD = ACD (c.g.c) ã ã BAD = CAD b, Theo phần a, ABD = ACD (c.g.c) DB = DC (hai cạnh t!ơng ứng) DBC cân tại D (Hai góc ở đáy của tam giác cân) ã ã DBC = DCB Bài 40 (tr.73.SGK) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng. Từ giả thiết tam giác ABC cân tại A ta suy ra đ!ợc điều gỡ? ABC cõn ti A suy ra: AB = AC, , ng phõn giỏc xut phỏt t A cng l ng trung tuyn ng vi cnh BC. ã ã ABC = ACB G l trng tõm ngha l gỡ? V im G nh th no? G l trng tõm ngha l G l giao ca ba ng trung tuyn. Mun v G ta xỏc nh giao ca hai ng trung tuyn ca tam giỏc ú. Vi gi thit ó cho v im I ta v I nh th no? I nm trong v cỏch u ba cnh ca tam giỏc nờn I l giao ca ba ng phõn giỏc ca tam giỏc. Mun v I ta xỏc nh giao ca hai ng phõn giỏc ca tam giỏc ú. A B C D G I Bài 40 (tr. 73.SGK) A B C D G I ∆ABC, AB = AC, G lµ träng t©m, I n»m trong vµ c¸ch ®Òu ba c¹nh cña ∆ABC. A, G, I th¼ng hµng GT KL Bằng những phân tích như trên để chứng minh A, G, I thẳng hàng ta làm như thế nào? Để chứng minh A, G, I thẳng hàng ta chứng minh A, G, I cùng thuộc AD. Chứng minh: Theo giả thiết ∆ABC cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến. G là trọng tâm của ∆ABC (gt) ⇒ G thuộc AD ( AD là trung tuyến) (1) I nằm trong và cách đều ba cạnh của ∆ABC (gt) nên I là giao của ba đường phân giác ⇒ I thuộc AD ( AD là phân giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra A, G, I thẳng hàng. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. A B C M ∆ABC, trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. ∆ABC cân GT KL Bài 42 ( tr.73.SGK) Để chứng minh ∆ABC cân tại A ta có thể làm như thế nào? Để chứng minh ∆ABC cân tại A ta có thể: chứng minh AB = AC hoặc chứng minh · · ABC = ACB D A B C D M ∆ABC cân tại A ⇐ AB = AC ⇐ ∆ABM = ∆DCM ⇐ AB = CD và AC = CD ⇐ ∆CAD cân tại C ⇐ ⇐ AM = MD MB = MC · · AMB = DMC · · CAM = CDM ⇐ · · · · CAM = BAM, CDM = BAM ⇐ ∆ABM = ∆DCM A B C M H K · · ABC = ACB ∆ABC cân tại A ⇐ ⇐ ∆MHB = ∆MKC ⇐ MB = MC (gt) và MH = MK ⇐ M thuộc tia phân giác của (gt) · BAC [...]... hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau Bài tập về nhà: Học lại các định lí Làm bài tập 41 SGK-trang 73 Bài 47, 48 SBT trang 29 Đọc trước bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, chuẩn bị giấy để làm thực hành Trên tia đối của tia... AM là trung tuyến-gt) · · AMB = DMC ( đối đỉnh) MA = MD ( cách vẽ điểm D) B M C Do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) ⇒ AB = CD ( hai cạnh tương ứng) (1) · · và BAM = CDM ( hai góc tương ứng) · · Mà BAM = CAM ( AM là phân giác- gt) · · · Nên CDM = CAM ( cùng bằng BAM ) D ⇒∆CAD cân tại C ( có hai góc bằng nhau) ⇒ CA = CD ( hai cạnh bên) (2) Từ (1) và (2) ta có AB = AC ( cùng bằng CD) Vậy ∆ABC cân tại A . giao của các đường phân giác của ∆IKL nên IO là tia phân giác của Do đó: · KIL · · 0 0 1 62 KIO = KIL = = 31 2 2 c, Vì O là giao của ba đường phân giác của ∆IKL nên O cách đều ba cạnh của. AD ( AD là phân giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra A, G, I thẳng hàng. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. A B C M ∆ABC,. đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến. G là trọng tâm của ∆ABC (gt) ⇒ G thuộc AD ( AD là trung tuyến) (1) I nằm trong và cách đều ba cạnh của ∆ABC (gt) nên I là giao của ba đường phân giác