Trờng thcs nguyễn khắc viện đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + c) 2011x + 2010x + 2009x = 2009-x Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3:Cho a c c b = chng minh rng: a) 2 2 2 2 a c a b c b + = + b) 2 2 2 2 b a b a a c a = + Câu 4:Tỡm ,x y Ơ bit: 2 2 25 4( 2009)y x = Câu 5: Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: a) BH = AK b) MBH = MAK c) MHK là tam giác vuông cân d) BH 2 +CK 2 không đổi khi E di động trên MC Hết ________________________________________________________________ Trờng thcs nguyễn khắc viện đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + c) 2011x + 2010x + 2009x = 2009-x Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3:Cho a c c b = chng minh rng: a) 2 2 2 2 a c a b c b + = + b) 2 2 2 2 b a b a a c a = + Câu 4:Tỡm ,x y Ơ bit: 2 2 25 4( 2009)y x = Câu 5: Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh rằng: a) BH = AK b) MBH = MAK c) MHK là tam giác vuông cân d) BH 2 +CK 2 không đổi khi E di động trên MC Hết C©u 5 a) HAB = KCA (CH – GN) ⇒ BH = AK -b) ∆ MHB = ∆ MKA (c.g.c) ⇒ ∆ MHK c©n v× MH = MK (1) c) Cã ∆ MHA = ∆ MKC (c.c.c) ⇒ gãc AMH = gãc CMK tõ ®ã ⇒ gãc HMK = 90 0 (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ ∆ MHK vu«ng c©n t¹i M . Trờng thcs nguyễn khắc viện đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 20 07 2006 x x x x + = + c). ________________________________________________________________ Trờng thcs nguyễn khắc viện đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết a) 2083x =+ b) 1 2 3 4 2009 2008 20 07 2006 x x x x + = + c). 2006 x x x x + = + c) 2011x + 2010x + 2009x = 2009-x Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32 Câu 3:Cho a c c b = chng minh rng: a) 2 2 2 2 a c a b c b + = + b)