Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động cơ 2. Phương trình dao động điều hòa 3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa 5. Đồ thị trong dao động điều hòa I – Dao động cơ: I – Dao động cơ: * Xét chuyển động Xét chuyển động mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB. * Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ. I. DAO ĐỘNG CƠ 1. Thế nào là dao động cơ? • Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn • Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn nhất) bằng nhau, vật trở lại vò trí cũ theo hướng cũ. x o ∆ C M 0 ϕ M t ω t + ϕ - Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc ω. Ví dụ: - Gọi P là hình chiếu của M lên Ox - Ban đầu vật ở vò trí M o , xác đònh bởi góc ϕ. - Ở thời điểm t, vật ở vò trí M , xác đònh bởi góc (ωt +ϕ ). P 1 P )cos( ϕω += tAx Tọa độ x = OP của điểm P có phương trình: -A -A A A x 3. 3. Định nghĩa dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian. . PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng: trưng: Phương trình dđđh: x = Acos(ωt + ϕ) 3. Phương trình: Phương trình của dao động điều hòa )cos( ϕω += tAx x : Li độ dao động (m, cm…): tọa độ của vật ở thời điểm t A: Biên độ dao động, độ lệch cực đại so với VTCB (gốc 0) là x max ( A > 0) (m, cm…) ω: Tần số góc (rad/s) (ω > 0) ωt + ϕ: Pha dao động (rad) cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t. ϕ: Pha ban đầu, có thể dương hoặc âm (rad) cho biết trạng thái của vật ở thời điểm t = 0 (ban đầu) |ϕ| ≤π Với: III. CHU KỲ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1. Chu kì và tần số - Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần. Đơn vị là (s) - Tần số (f) là số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là Héc (Hz). - Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì 2. Tần số góc - Trong dao động điều hồ ω gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s. f T π π ω 2 2 == T f 1 = 1 2 f T ω π = = ω π 21 == f T 1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)= Aωcos(ωt +ϕ + π/2) Vận tốc đạt các giá trị: + cực đại v max = Aω khi: |-sin(ωt +ϕ) | = 1 suy ra cos(ωt +ϕ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB. + v min = 0 khi sin(ωt +ϕ) = 0 suy ra cos(ωt +ϕ) = 1 nên x = ± A (vị trí biên) 2. Gia tốc(a) là đạo hàm của vận tốc nên: a = x’’ = - ω 2 x Vì vậy a max = ω 2 A khi x = ±A a min = 0 khi x = 0. IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn: V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn: - Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: x t = x t+T Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh. 6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số 6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số ω ω : : x 1 = Acos(ωt + ϕ 1 ); x 2 = Acos(ωt + ϕ 2 ); ∆ϕ = (ωt + ϕ 2 ) - (ωt + ϕ 1 ) = ϕ 2 - ϕ 1 Nếu ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 > 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc ∆ϕ hoặc dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc ∆ϕ. Nếu ∆ϕ =2kπ (∆ϕ = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau. ∆ϕ = π: 2 dđ ngược pha. ∆ϕ = π/2: 2 dđ vuông pha. . T T 2 (rad) cos sin t(s) ϕ ω + t a max a max v max v max -A A O Minh họa Đồng hồ 4342 414 03938373635343332 313 02928272625242322 212 0 19 1 817 1 615 1 41 312 1 11 098765432 1 2 22 3 2 52 3 2 7 4 2 9 5 11 6 13 2 ϕω + t v min = 0 a max = A 2 ω v min =. Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động cơ 2. Phương trình dao động điều hòa 3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa 4 nghĩa dao động điều hòa Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian. . PT dao động điều hòa