9 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2015

23 509 17
  • Loading ...
1/23 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/05/2015, 15:26

Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ - BÀI TOÁN LIÊN QUAN CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU - CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (1) Tìm m để hàm số: y = 2 (2 1) 2 2 x +m 1 m x m m + − − − nghịch biến trên từng KXĐ của nó. (2) Tìm a, b để hs : y = x 4 + ax 2 + b có một cực trị bằng 3 2 khi x=1 (3) Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 3 m y x mx x m C= − − + + . a. CMR : với mọi m hàm số đã cho luôn có cực trị . b. Hãy xác định m sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất (4) Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + . Tìm m để hàm số luôn có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác đều (5) Cho hàm số 4 2 2y x mx m= − + . Xác định m để hàm số có CĐ, CT thoả mãn a)Lập thành một tam giác đều b)Lập thành một tam giác vuông c)Lập thành một tam giác có diện tích bằng 4 (6) Cho hàm số 2 2 1 x mx y mx + − = − . Xác định m để a)Hàm số có cực trị b)Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả: x 1 +x 2 = 4x 1 x 2 c)Hàm số có cực đại , cực tiểu có hoành độ dương CHỦ ĐỀ 2: KHẢO SÁT SỰ BT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HS y = f(x) Bài 1: Cho hàm số y = – x 3 – 3x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = – 9x. Bài 2: Cho hàm số y = x 3 – (1 -2m)x 2 +(2–m)x + m + 2 (m: tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 2 2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Bài 3: Cho hàm số 1x y x − = (1) 1. Khảo sát và đồ thị hàm số (1). 2. CMR với mọi m ≠ 0 thì đường thẳng y = mx – 2m luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt và trong đó có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương. Bài 4: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + 1 (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –3 2. Tìm m để (C m ) cắt đthẳng y = – x + 1 tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho các tiếp tuyến với (C m ) tại B và C vuông góc với nhau Bài 5: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + mx (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 1 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d) x –2y–5 = 0 Bài 6: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 – 9x + m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 2. Xác định m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với các hoành độ lập thành một cấp số cộng. Bài 7: Cho hàm số y = x 4 – 6x 2 + 5 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình sau: x 4 – 6x 2 – log 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 8: Cho hàm số 2 4 1 x y x − = + (C) 1. Khảo sát hàm số 2. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của (C). Bài 9: Cho hàm số y = x 4 – 2mx 2 + m 3 – m 2 (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Xác định m để đồ thị (C m ) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. Bài 10: Cho hàm số y = x 3 – 3ax 2 + 4a 3 1. Tìm a để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y= x 2. Tìm a để đường thẳng y = x cắt đồ thị tại 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC Bài 11: Cho hàm số 2 4 1 x y x − = + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm những điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ nó đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Bài 12: Cho hàm số 3 2 1 1 3 2 3 m y x x= − + (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2. 2. Gọi M∈(C m ) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại M song song với đường thẳng 5 0x y− = . Bài 13: Cho hàm số 3 2 11 3 3 3 x y x x= − + + − (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên. 2. Tìm trên (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. Bài 14: Cho hàm số 3 1 x y x + = − (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Cho M 0 (x 0 ; y 0 ) ∈ (C). Tiếp tuyến của (C) tại M 0 cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. Cminh M 0 là trung điểm AB. Bài 15: Cho hàm số 4 2 1 5 3 2 2 y x x= − + (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm a để tiếp tuyến của (C) tại x =a cắt (C) tại 2 điểm khác nữa. Bài 16: Cho hàm số 2 x m y x − = − (m: là tham số) (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1. 2. Tìm m để trên đồ thị của hàm số (1) có ít nhất 1 điểm cách đều 2 trục tọa độ, đồng thời hoành độ và tung độ của điểm này trái dấu nhau. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 2 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán Bài 17: Cho hàm số 3 2 x y x + = + (C) (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng 1 2 y x m= − luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất. Bài 18: Cho hàm số 4 2 2 4 1y mx x m= − − + (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=-1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 5. CHỦ ĐỀ 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐỒ THỊ Bài 1: Cho (C) : y = 2x 3 - x 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Tìm m để (d): y = m cắt (C) tại ba điểm có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 . Tính tổng: 2 2 2 1 2 3 x x x+ + ? Bài 2: Cho (C) : y = 2 1 1 x x + − + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + 2m - 1 cắt (C) tại hai điểm trên cùng một nhánh. Bài 3: Cho hs : y = x +1 x -1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) CMR đường thẳng (d): 2x – y + m = 0 luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B trên 2 nhánh của (C). Tìm m để đoạn AB ngắn nhất Bài 4: Cho (C) : y = 2 1 1 x x − + + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Tìm m để đường thẳng (d): y = – x + 3m cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 2 . Tìm tọa độ của A ; B CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI (C) y = f(x) Bài 1: a. Cho hàm số 3 2 3 2 ( )y x x C= − + Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với :3 5 4 0x y∆ − − = b. Cho hàm số 4 2 2 ( )y x x C= + − Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với : 6 1 0x y∆ + − = Bài 2: Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 3 2 3 m m y x x C= − + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 2 b) Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ bằng – 1 . Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 3 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán Bài 3: Cho hs : y = 3 4x 3x 1− + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (C) tại A(- 3 2 ; 1) và tìm giao điểm B (khác A) của (d) và (C) Bài 4: Cho hàm số 4 2 1 5 3 2 2 y x x= − + c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs d) Gọi M là điểm thuộc (C) có hoành độ x M = a . Tìm a để tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt (C) tại hai điểm khác M. Bài 5: Cho hs : y = 3 2 x 3x x +1m+ + có đồ thị là (C m ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 0 b) Tìm m để (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm A(0 ; 1), B, C sao cho tiếp tuyến của (C m ) tại B và C vuông góc với nhau Bài 6: Cho hs : y = 2 1 x x − + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Viết Pttt ( ∆ ) với (C) tại điểm A(a ; y) với a ≠ -1 c) Tính khoảng cách từ M(-1 ; 1) tới ( ∆ ). Tìm a để khoảng cách đó lớn nhất CHỦ ĐỀ 5 : BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM CỦA (C) VỚI Ox Bài 1: a. Tìm m để hs : y = 1 3 m − x 3 + mx 2 + (3m – 2)x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt b. Tìm m để pt : x 3 + 3x 2 - 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Bài 2: a. Tìm m để hs : y = x 3 - 3x 2 - 9x + m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tìm cấp số cộng đó b. Tìm a, b để pt : x 3 + ax + b = 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tìm cấp số cộng đó Bài 3: Cho HS: y = x 3 - mx 2 + (2m + 1)x – (m + 2) (C m ). Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A(1 ; 0) ; B ; C thỏa : 2 2 19 48 OA OA OB OC     + =  ÷  ÷     Bài 4: Cho HS: y = 1 3 x 3 - mx 2 - x + m + 2 3 (C m ). Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa : 2 2 2 1 2 3 x x x+ + > 15 Bài 5: Cho HS: y = 2x 3 - 3(m + 2)x 2 + 6(m + 1)x – 3m + 6 (C m ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = - 1 Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 4 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán b) Tìm m để (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Bài 6: Cho hs : y = x 4 - 2(m + 1)x 2 + 3(m – 1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 0 b) Tìm m để đồ thị hs cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tìm cấp số cộng đó Bài 7: Cho hs : y = - x 4 + 2(m + 1)x 2 - 2m – 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 0 b) Tìm m để đồ thị hs cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tìm cấp số cộng đó MộT Số BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH : Câu 1:(A09) Cho hàm số 2 2 3 x y x + = + (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Câu 2: (B09) Cho hàm số 4 2 2 4 (1)y x x= − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2 2x x m− = có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu 3: (D09) Cho hàm số 4 2 (3 2) 3 ( ), m y x m x m C m= − + + là tsố. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 b. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. Câu 4: (A2010). Cho hsố 3 2 2 (1 ) (1),y x x m x m m= − + − + là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1 2 3 4x x x+ + < Câu 5: (B2010).Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + (1) (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Tìm m để đường thẳng y = -2x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ). Câu 6.(D 2010). Cho hàm số 4 2 6(1)y x x= − + (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= 1 1 6 x − cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 5 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán Câu 7. (A2011)Cho hàm số 1 2 1 x y x − + = − (1) (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k 1 ,k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k 1 +k 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 8. (B2011) Cho hàm số 4 2 2( 1) ( ), m y x m x m C m= − + + là tsố. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b. Tìm m để đồ thị hàm số(1) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Câu 9. (D2011)Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + (1) (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b. Tìm k để đường thẳng y = kx+2k+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Câu 10. (A2011)Cho hàm số 1 2 1 x y x − + = − (1) (C) c. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) d. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k 1 ,k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k 1 +k 2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 11: (B2011) Cho hàm số 4 2 2( 1) ( ), m y x m x m C m= − + + thamsố a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b.Tìm m để đồ thị hàm số(1) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Câu 12. (D2011)Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + (1) (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b.Tìm k để đường thẳng y = kx+2k+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Câu 13: (A2012) cho hàm số y = x 4 - 2(m + 1)x 2 + m 2 (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác vuông cân. Câu 14: (B2012) cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 3m 3 (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. Câu 15: (D2012) cho hàm số y = 3 2 x 3 - mx 2 - 2(3m 2 - 1)x+ 3 2 (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 6 4 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán b. Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị x 1 ,x 2 sao cho: x 1 x 2 +2(x 1 +x 2 ) = 1 Câu 16: (A2013) Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 3mx - 1 (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0 b. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ) Câu 17:(B2013) Cho hàm số y = 2x 3 - 3(m + 1)x 2 + 6mx (1), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 Câu 18:(D2013) Cho hàm số y = 2x 3 - 3mx 2 + (m - 1)x+1 (1), với m là tham số cực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt CHUYÊN ĐỀ 2: LƯỢNG GIÁC Giải các phương trình : 1. x x xx 2 2 cos 12cos tan3) 2 tan( − =−+ π 2. 1 1 7 4sin( ) 3 sin 4 sin( ) 2 x x x π π + = − − 3. 1 cos .cos 2 .sin 3 sin 2 4 x x x x = 4. 1 cos8 sin 2 .sin cos5 .cos 2 2 x x x x x + + = 5. 6 6 2 sin cos 2sin ( ) 4 x x x π + = + 6. sin 2x + cos2x - 3sinx - cosx - 2 = 0 7. 2 2 2 3 sin sin ( ) sin ( ) 3 3 2 x x x π π − + + + = 8. cos3 .tan5 sin 7x x x = Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 7 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán 9. 1 1 2 sin( ) cos sin 4 x x x π + = + 10. 3 3 2sin 4cos 3sinx x x + = 11. 4 4 cos sin cos 4 0x x x − + = 12. 1 sin cos tan 0x x x + + + = 13. 2 1 sin 3tan ( ) 2( ) 2 sin x x x π − − = 14. sin 3 3 cos3 2sin 2x x x − = 15. 3 3 2 cos sin 2sin 1x x x+ + = 16. 2 2 2 (2sin 1) tan 2 3(2cos ) 0x x x− + − = 17. 3 3 2 3 2 cos3 cos sin3 .sin 8 x x x x + − = 18. 3 sin tan( ) 2 2 1 cos x x x π − + = + 19. 2 2 cos2 1 tan( ) 3tan 2 cos x x x x π − + − = 20. 2 2 3 sin cos2 cos (tan 1) 2sin 0x x x x x+ − + = MộT Số BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH : (D2011) 0 3tan 1sincos22sin = + −−+ x xxx (A2011) xx x xx 2sinsin2 cot1 2cos2sin1 2 = + ++ (B2011) sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx (A2012) 1cos22cos2sin3 −=+ xxx (B2012) 1sin3coscos)sin3(cos2 +−=+ xxxxx (D2012) xxxxx 2cos2cossin3cos3sin =+−+ (A2013)       +=+ 4 sin22tan1 π xx (D2013) sin3x + cos2x - sinx = 0 CHUYÊN ĐỀ 3: Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 8 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) 2 8 1 3 2 4 x x x− + − = 2) 2 5 6 2 2 16 2 x x− − = 3) 1 2 5 2 .5 2.10 x x x+ + = 4) 1 2 2 .3 .5 12 x x x− − = 5) 7. 3 1x+ - 5 2x+ = 3 4x+ - 5 3x+ 6) 3 1x+ + 3 2x− - 3 3x− + 3 4x− = 750 7) 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 x x x x x x− − − − + + = − + 8) 1 3 2 1 2 2 9 2 2 3 x x x x + + − − = − 9) 7 3x + 9.5 2x = 5 2x + 9.7 2x 10) 2 2 1x − - 3 2 x = 3 2 1x − - 2 2 2x + Bài 2: Giải các phương trình sau: 1) 3 2x-5 = 4 2) 2 2 x . 3 x = 1 3) 2 4 2 2 3 x x+ − = 4) 5 x . 8 1x x − = 500 5) 5 x . 1 8 x x+ = 100 6) 3 x . 8 2 x x+ = 6 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1) 2.16 15.4 8 0 x x − − = 2) 2 6 7 2 2 17 0 x x+ + + − = 3) 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = 4) 2 3 3 8 2 12 0 x x x + − + = 5) 2 2 2 2 1 9 7.3 2 x x x x x x− − − − − − = 6) 3.49 2.14 4 0 x x x + − = 7) 3.16 2.8 5.36 x x x + = 8) 3 (3 5) 16.(3 5) 2 x x x + + + − = 9) 1 4 2 4 2 2 16 x x x+ + + + = + 10) 1 1 1 2.4 6 3.9 x x x − − − − = 11) 3 x + 3 3 2x− = 6 12) ( ) 5 3 x + ( ) 10 10 3 x− = 84 13) (4 15) (4 15) 62 x x + + − = 14) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x − + + = Bài 4: Giải các phương trình sau: 1) 5 5 5 log log ( 6) log ( 2)x x x= + − + 2) 5 25 0.2 log log log 3x x+ = 3) 2 log (2 5 4) 2 x x x− + = 4) 2 3 l g( 2 3) l g 0 1 x o x x o x + + − + = − 5) 3 1 3 log (2 1) log (3 ) 0x x+ − − = 6) 3 9 1 log (log 9 ) 2 2 x x x+ + = 7) 1 l g(5 4) l g 1 2 l g 0,18 2 o x o x o− + + = + 8) 3 l g(l g ) l g(l g 2) 0o o x o o x+ − = Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 9 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán 9) 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x − − − = 10) 1 2 1 4 l g 2 l go x o x + = − + 11) 2 2 log 10log 6 0x x+ + = Bài 5: Giải các bất phương trình sau 1) 6 2 9 3 x x+ < 2) 3 9.3 10 0 x x− + − < 3) 5.4 2.25 7.10 0 x x x + − ≤ 4) 25.2 10 5 25 x x x − + > 5) 2 1 5 5 5 5 x x x+ + < + 6) 1 1 1 ( 5 2) ( 5 2) x x x − − + − ≤ + 7) 1 2 1 2 0 2 1 x x x − + − ≤ − 8) 1 1 1 3 1 1 3 x x+ ≥ − − 9) 1 1 2 1 3 1 2 2 x x − + ≥ 10) 2 1 5 25 x x− < < 11) 2 2 2 1 ( 5 1) 2 3.( 5 1) x x x x x x− + − + + − + + + < − Bài 6: Giải các bất phương trình sau 1) 2 8 log ( 4 3) 1x x− + ≤ 2) 3 3 log log 3 0x x− − < 3) 2 1 4 3 log [log ( 5)] 0x − > 4) 2 2 2 6 4 3 log 2 logx x + > 5) 2 2 2 log log 0x x+ ≤ 6) 3 1 2 log (log ) 0x ≥ 7) 2 5 5 5 log (4 144) 4log 2 1 log (2 1) x x− + − < + + 8) 2 1 5 5 log ( 6 8) 2log ( 4) 0x x x− + + − < 9) (B2011) xxxx 310442623 2 −=−+−−+ Bài 7 : Giải các hệ phương trình và bất phương trình : 1)      =++ +=+ 2613)52( 2 22 2 xxy xxyx 2) 2 3 9 3 1 2 1 3log (9 ) log 3 x y x y  − + − =   − =   3) 3 1 1 4 x y xy x y  + − =   + + + =   4) 2 2 4 2 x xy y x xy y  + + =  + + =  5) 1 3 2x + y 1 3 2 x y x y  =     + =   6) 9 z 27 1 1 1 1 x y z xy yz x x y z   + + =   + + =    + + =   Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 10 [...]... 143 < 19) Tìm số tự nhiên n sao cho : Pn+2 4.Pn 0 20 09 20) Tính tổng S = C20 09 + 2C1 + 3C2 + + 2010C20 09 20 09 20 09 1 3 1 6 1 21) Tính tổng S = Cn0 + Cn + + 1 n Cn 3n + 3 CHUN ĐỀ 9: BẤT ĐẲNG THỨC - TÌM GTLN - GTNN CỦA BIỂU THỨC 1 Sử dụng phương pháp Bất đẳng thức Cơsi (Cauchy) Với ai ≥ 0, i = 1, 2,3, , n ta có: Các chun đề ơn thi TNTHPT QG a1 + a2 + a3 + + an ≥ n n a1.a2 an Page 22 Trường THPT Lương... ∆ABC Bài 19 Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đường tròn (C) có phương trình ( x − 2 ) 2 + ( y + 1) 2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8 Bài 20 Cho ∆ ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có pt d 1: 3x-4y+27=0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x+2y-5 = 0 Tìm toạ độ điểm A Trích một số bài tập trong các đề thi ĐH: Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 17 Trường THPT Lương... 2 + i ) 2 (1 − 2i ) 1+ i   1− i  2012 5) Tính I =  6) Tìm số phức z, biết z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i 7) Tính mơđun của z biết ( 2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = 2 − 2i 8) Cho z = cos180 + cos720i Tính mơđun của z Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 21 Trường THPT Lương Định Của Bộ mơn: Tốn 9) Tìm số phức z thỏa mãn z − i = 2 và ( z − 1)( z + i ) 10)Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng:... y +2 z – 14 = 0 1)Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo 1 đường tròn có bán kính bằng 3 Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 19 Trường THPT Lương Định Của Bộ mơn: Tốn 2)Tìm điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) lớn nhất Bài 5: Trong khơng gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và hai đường thẳng ∆: x −1 y + 2 z = = −1 1 2 1)Viết phtrình đường thẳng d đi... ∫ (1 − x )dx f/ −1 3 ∫ x 2 − 6 x + 9dx 2 1 −1 ∫ c/ −4 0 g/ 4 x 2 − 4 dx 3π 4 ∫ cos 2 x + 1dx π 4 0 2 h/ ∫ x + 4 x + 4dx x 2 − 3x + 2 dx −3 0 6/ Tính các tích phân sau 1 1 5 a/ ∫ (3 x − 2) dx 2 6 b/ ∫ x( x + 1) dx d/ ∫ 0 1 2x 2 1 + x3 c/ ∫x 0 1 x e/ ∫ 2 dx −1 x + 1 dx 9 x g/ ∫ x.e dx 2 h/ 0 2 + ln x dx l/ ∫ x 1 e ∫2 e2 m/ ∫x e x dx dx 1 + ln x Các chun đề ơn thi TNTHPT QG x2 dx f/ ∫ 3 0 2− x 1 x 1 e... phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1/3 Bài 14(D2010NC) Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z − 3 = 0 và (Q): x − y + z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2 Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 20 Trường THPT Lương Định Của Bộ mơn: Tốn Bài 15(A2011) Cho điểm A( 2 ; 0 1), B(0 ; -2 ; 3) và (P)... tính khoảng cách giữa các đường thẳng AM, B’C Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 15 Trường THPT Lương Định Của Bộ mơn: Tốn Bài 8 : Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ∧ ACB = , BC = a, SA = Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC Bài 9 : (A2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác... này bằng 0 khi x = 0 2 2 d/ f ( x) = 2 x − 3 x 6 và F(1) = 4 Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 11 Trường THPT Lương Định Của e/ f(x) = cos5x.cos3x Bộ mơn: Tốn π F( ) = 1 4 và 4/ Tính các tích phân sau 2 a/ ∫ xdx ∫ b/ ∫ d/ 1 3 x ∫ (x e/ 2 4 − 3 x)dx 2 3 x + )dx x ∫ (2 1 2 x 2 − 2x dx g/ ∫ x 1 2x + 6x 2 − 4x 3 dx h/ ∫ − 2x3 1 π 3 x + 9 x + 3x − 5 dx k/ ∫ x +1 0 3 f/ 1 2 1 3 1 2 dx dx ∫x c/ x dx 1 1 8 2... – 4x – 2y = 0 Gọi I làm tâm của (C), M là điểm thuộc d Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B là các tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10 Các chun đề ơn thi TNTHPT QG Page 18 Trường THPT Lương Định Của Bộ mơn: Tốn Bài 12.(D2012) Cho hình chữ nhật ABCD, các đường thẳng AC, AD lần lượt có pt x + 3y = 0 và  1    x - y + 4 = 0; đường thẳng BD đi qua điểm M  − 3... biệt A, B sao cho AB vng góc với d CHUN ĐỀ 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỢ TRONG KHƠNG GIAN Bài 1: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng d1 : x y −1 z + 2 = = và 2 1 −1 x = 1 + t  d 2 :  y = −1 − 2t z = 2 + t  a.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d1 và d2 b.Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho A, M, N thẳng hàng Bài 2: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường . x+2y-5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. Trích một số bài tập trong các đề thi ĐH: Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 17 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán Bài 1: (B08) Trong mặt phẳng với hệ tọa. bằng 3. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 19 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán 2)Tìm điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) lớn nhất. Bài 5: Trong không gian Oxyz,. nhau. Các chuyên đề ôn thi TNTHPT QG Page 5 Trường THPT Lương Định Của Bộ môn: Toán Câu 7. (A2011)Cho hàm số 1 2 1 x y x − + = − (1) (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi của
- Xem thêm -

Xem thêm: 9 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2015, 9 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2015, 9 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2015

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay