ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A THPT TÂN KỲ 2010 - 2011

6 305 0
  • Loading ...
1/6 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/05/2015, 14:00

1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A- LẦN THỨ NHẤT Trường THPT Tân kỳ (2010 – 2011) CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM CÂU I 2,0 đ 1 1,25đ Hàm số y = 2x 3 x2   có : - TXĐ: D =  \ {2} - Sự biến thiên: + ) Giới hạn : x Limy 2   . Tiệm cận ngang : y = 2 x 2 x 2 limy ; limy       . Tiệm cận đứng : x = 2 +) Bảng biến thiên: Ta có : y’ =   2 1 x2   < 0 xD Hàm số nghịch biến trên :   ;2 và (2 ; + ) Không có cực trị + Giao điểm đồ thị với Oy : B (0 ; 3 2 ) + Giao điểm đồ thị với Ox : A(3/2; 0) - Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận : I (2; 2) làm tâm đối xứng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 y’ y x   -   2 - 2 2 2 2 NỘI DUNG 2 0,75đ Lấy điểm 1 M m;2 m2        C . Ta có :     2 1 y' m m2   . Tiếp tuyến (d) tại M có phương trình :     2 11 y x m 2 m2 m2        Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng là : 2 A 2;2 m2      Giao điểm của (d) với tiệm cận ngang là : B(2m – 2 ; 2) Ta có :     2 2 2 1 AB 4 m 2 8 m2          . Dấu “=” xảy ra khi m = 2 Vậy điểm M cần tìm có tọa độ là : (2; 2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ CÂU II 2,0 đ 1 1,0đ 1 + sin sinx - cos sin 2 x = 2cos 2 ( sin sinx - cos sin 2 x = 2cos 2 ( -1 sin sinx - cos sin 2 x = sinx sinx(sin - cos sinx –1) = 0 sinx(sin -1)(2sin 2 + 2sin +1) =0 x = k , k Z 0,25 0,25 0,25 0,25 2 1,0đ x + = 6 x(1 + ) = 6 (Suy ra x > 0) x 2 (1 + + ) = 72 Đặt t = , t > 0 (t 2 + 9)(1 + + ) = 72 (t – 3) 2 (t 2 + 12t + 9) = 0 t = 3 Vậy = 3 x 2 = 18 x = 3 (Do x > 0) 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU III 2,0 đ 1 1,0đ Đường tròn(C): (x – 1) 2 +( y – 2) 2 =25.Đường thẳng (d): 2x – 5y +1= 0 -Đường thẳng ( )song song với (d) thìcó phương trình: 2x – 5y +C= 0 - Đường thẳng ( )tiếp xúc đường tròn (C) nên khoảng cách từ tâm I(1;2) của (C) đến ( ) bằng bán kính đường tròn R = 5: = 5 -Có hai giá trị của C : C 1 = 8 + 5 , C 2 = 8 - 5 - Tức là có hai tiếp tuyến của (C) song song với (d): 2x – 5y + 8 + 5 = 0 (d 1 ) 2x – 5y + 8 - 5 = 0 (d 2 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 3 2 1,0đ mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 ,(d) : = = và (d’) x 1 2t y 2 t z 1 t         -Giải hpt,tìm giao điểm của (d) với mp(P) : A(10; 14 ; 20) -Giải hpt ,tìm giao ddierm của (d’) với mp(P): B(9;6;5) -Viết phương trình đường thẳng AB : đi qua A(10;14;20) B(9;6;5) Tức là đi qua A(10;14;20) và có vectơ chỉ phương (1;8;15) : 0,25 0,25 0,50 CÂU IV 2,0 đ 1 1,0đ Cho a ,b , c dương ,a + b +.c = 1 Chứng minh : + + 4 Gọi T = + + = T 1 + T 2 -Chứng minh T 1 = + + +2) + ( +2) + ( +2) (b+c + c+a + a+b) + + ) -Chứng minh T 1 = + + b 2 +c 2 nên = .Dấu bằng xẩy ra b = c Tương tự : = .Dấu bằng xẩy ra c = a Và = .Dấu bằng xẩy ra a = b -Suy ra T 1 = + + = 1 Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = b = c = 0,25 0,25 0,50 2 1,0đ Tính tích phân: I = -Đặt t = thì x = nên dx = tdt -Khi x= 0 thì t = 1 .Khi x = 4 thì t = 3 0,25 4 Và : = = = -Do đó I = = = = ( - 3 + ln16 + ) – ( - 1 + ln4 + ) = 2ln2 - 0,25 0,25 0,25 CÂU V 2,0 đ 1 1,0đ Chứng minh: V =     0023 30sin30sincos 3 2   a D H C B A S SDB Vuông tại D ,SB = a góc SBD bằng nên : = asin , BD = acos .Ta có cạnh đáy là = 2BD = 2acos - Đường cao tam giác đều ABC là AD = = acos . Gọi t - Gọi tâm đáy là H , đường cao hình chóp là SH . Ta có DH = AD =  - SHD vuông tại H , SH = = = = = . * D - Diện tích đáy: = = a 2 cos 2 . - Thể tích : V = SH = a 2 cos 2 . . 0,25 0,25 5 = a 3 cos 2 = a 3 cos 2 = a 3 cos 2 = a 3 cos 2 = = a 3 cos 2 (điều phải chứng minh) 0,25 0,25 2 1,0đ Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Niwton : Biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và 231 2 nnn CCC  - Điều kiện > 0 0 < < 10 - Đặt = a = b - Giải phương trình ẩn n N* : + = 2 (1) đk n N* , n > 3 (1) + = n + = n(n-1) 6n + n(n – 2)(n – 1) = 6n(n – 1) 6 + (n – 1)(n – 2) – 6(n-1) = 0 n 2 – 9n + 14 = 0 được n = 7 (Loại n = 2) - Số hạng thứ (k+1) trong khai triển (a+b) n là T k = a k b n-k - Số hạng thứ 6 trong khai triển (a + b) 7 là T 5 = a 5 b 2 ; = 21 Và: a 5 b 2 = = . = = Do đó : Theo giả thiết số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 trở thành : a 5 b 2 = 21 21. = 21 = 1 = 0 = 1 -10. + 1 = 0 Vậy = 5 - và = 5 + - Với: = 5 - Ta có x = -Với : = 5 + Ta có x = 0,25 0,25 0,25 0,25 6 . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A- LẦN THỨ NHẤT Trường THPT Tân kỳ (2010 – 2011) CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM CÂU.  0023 30sin30sincos 3 2   a D H C B A S SDB Vuông tại D ,SB = a góc SBD bằng nên : = asin , BD = acos .Ta có cạnh đáy là = 2BD = 2acos - Đường cao tam giác đều ABC là AD = = acos . Gọi t - Gọi tâm. t         -Giải hpt,tìm giao điểm c a (d) với mp(P) : A( 10; 14 ; 20) -Giải hpt ,tìm giao ddierm c a (d’) với mp(P): B(9;6;5) -Viết phương trình đường thẳng AB : đi qua A( 10;14;20) B(9;6;5)
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A THPT TÂN KỲ 2010 - 2011, ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A THPT TÂN KỲ 2010 - 2011, ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A THPT TÂN KỲ 2010 - 2011

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn