Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Hs được cung cấp các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Được học hai quỹ tích cơ bản là quỹ tích tia phân giác của góc và quỹ tích đường trung trực của đoạn thẳng. MỤC LỤC Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 82 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 83 LUYỆN TẬP 85 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 86 LUYỆN TẬP 87 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 88 LUYỆN TẬP 90 §4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 91 LUYỆN TẬP 93 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 95 LUYỆN TẬP 97 §6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 99 LUYỆN TẬP 101 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 102 Giáo án Hình học 7 Tun: 28 Tit 47 Ngy 27/02/2011 Đ1. QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC A. MC TIấU 1. V kin thc: Hs nm vng ni dung hai nh lý, vn dng c hai nh lý trong nhng trng hp cn thit, HS hiu c phộp chng minh ca nh lý 1. 2. V k nng: Bit v hỡnh ỳng yờu cu v d oỏn nhn xột cỏc tớnh cht qua hỡnh v, bit din t mt nh lớ thnh thnh mt bi toỏn vi hỡnh v, gi thit v kt lun. 3. V thỏi : Phỏt trin t duy hỡnh hc, rốn luyn tớnh cn thn. B. CHUN B 1. Giỏo viờn: Thc thng, giy ri, bỡa tam giỏc ABC (AB < AC), nam chõm. 2. Hc sinh : Thc thng, giy ri, bỡa tam giỏc. C. T CHC CC HOT NG HC TP Hot ng ca GV Hot ng ca HS H1: Gii thiu chng v bi (3) Trong chng III, chỳng ta nghiờn cu v quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc v cỏc ng ng quy trong tam giỏc. C th ta s hc cỏc bi sau Cỏc em hóy xem phn mc lc trang 95. Bi hc hụm nay ca chỳng ta l bi Quan h gia gúc v cnh i din trong mt tam giỏc. Gii thiu: ABC, AB = AC => à à C B= v. Nu AC > AB thỡ quan h gia à à B v C nh th no ? Nu à à B C> thỡ quan h gia AC v AB nh th no ? Xem mc lc trang 95. Mt hs c to. H2: 1. Gúc i din vi cnh ln hn (18) ?1. Hóy v tam giỏc ABC cú AC > AB. Gúc i din vi cnh AC l gúc no ? Gúc i din vi cnh AB l gúc no ? Tam giỏc ABC cú AC > AB, trờn hỡnh v, hóy d oỏn trng hp no sau õy ỳng: à à à à à à 1) B C 2) B C 3) B C = > < ?2. Ta kim tra d oỏn bng cỏch gp giy. Hng dn gp nh trong sgk. Hóy so sỏnh gúc AB'M v gúc C. M ã à AB'M B > ca tam giỏc ABC. Cú nhn xột gỡ v quan h gia gúc B v gúc C ? Nh vy nu ABC cú AC > AB thỡ à à B C > Hóy rỳt ra tớnh cht v quan h gia gúc v cnh i din trong mt tam giỏc.? V hỡnh lờn bng, cho hs nờu gt/kl. Gúc A Gúc B Trng hp 2) ỳng. Gp hỡnh theo hng dn. Tr li: ã à AB'M C> à à B C > Phỏt biu nh lớ 1. Trong mt tam giỏc, gúc i din vi cnh ln hn l gúc ln hn. Vi hs nhc li nh lớ Gt ABC, AC > AB K l à à B C > Nguyễn Quang Quý Trờng THCS Long Sơn 83 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 – Dựa vào hình ở phần gấp hình, để chứng minh µ µ B C > , trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ? – Tạo ra góc đó như thế nào ? + Kẻ tia phân giác AM của ∆ABC, (M∈BC). + Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB. µ µ ABM AB'M B B' ⇒ ∆ = ∆ ⇒ = Hãy làm tiếp công việc còn lại. Cho một hs đọc chứng minh định lí trong sgk. Trình bày tóm tắt chứng minh thêm một lần và nhấn mạnh nội dung định lí. Cho làm Bt 1 ( tr55 sgk) – Cần một góc bằng góc B Một hs lên bảng chứng minh định lí. Một hs đọc bài. Cả lớp làm bài, một hs lên bảng Ta có: AC > BC > AB => µ µ µ B A C > > (định lí 1). Hs: Suy nghĩ (và đây là nội dung đlý 2) HĐ3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12’) Bây giờ ta xét trường hợp ngược lại với định lí 1, trong ∆ABC quan hệ giữa cạnh và góc đối diện. ?3. Chúng ta công nhận định lí 2. Hãy phát biểu định lí, vẽ hình, ghi gt/kl. – ∆ABC, µ µ B C > => AC > AB. Một hs phát biểu định lí 2. Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl. Một hs lên bảng. Gt ∆ABC, µ µ B C > K l AC > AB HĐ4: :Nhận xét (5’) – Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì ? – Có thể tóm tắt nội dung hai định lí bằng một câu như sau: ∆ABC, µ µ B C > => AC > AB. – Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của hai tam giác trên? A B C M N P Cho hs đọc lại phần nhận xét. – Là hai định lí thuận đảo của nhau. – Cạnh đối diện với góc tù, góc vuông là lớn nhất vì góc tù, góc vuông là lớn nhất trong tam giác. Một hs đọc nhận xét trong sgk. HĐ5: Củng cố (5’) Cho hs làm bt2(tr55). µ µ µ ( ) µ µ µ 0 0 0 0 0 0 ABC,A 80 ,B 45 C 180 80 45 55 A C B BC AB AC ∆ = = ⇒ = − + = > > ⇒ > > (ñònh lí 2) HĐ6: PHẦN KẾT THÚC (2’) - Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm Bt1 và 2 sgk; Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk). NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 84 CB A Gi¸o ¸n H×nh häc 7 - Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 28 Tiết 48 Ngày 02/03/2011 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lí đó. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo u cầu bài tốn, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có căn cứ. 3. Về thái độ: Phát triển các tư duy liên quan. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, compa. C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ (8’) 1. So sánh các góc của ∆GHJ biết các cạnh của nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm. – Phát biểu định lí có liên quan. 2. So sánh các cạnh của ∆MLP biết các góc của nó là µ µ 0 0 M 33 ;L 27 = = . – Phát biểu định lí liên quan. HĐ2: Luyện tập (32’) Chữa bt3. u cầu hs ghi gt/kl. Chữa bt5. Gọi một hs đọc đề. Cả lớp thảo luận. – Hãy so sánh CD và BD – So sánh tiếp BD và AD. Làm bt3(tr24sbt). Bt7. Phát phiếu học tập, u cầu hoạt động theo nhóm. Thu phiếu học tập, nhận xét. Gt ∆ABC, µ µ o o A 100 ;B 40 = = Kl a) Tìm cạnh lớn nhất của ∆ b) ABC là tam giác gì ? Giải a) ∆ABC, µ o A 100= nên là tam giác tù => BC là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện góc tù). b) ∆ABC, µ µ o o A 100 ;B 40 = = => µ ( ) ( ) o o o C 180 100 40 = − + tổng ba góc = 40 o => ABC là tam giác cân (có 2 góc bằng nhau). Bt5. Đọc đề bài trong sgk. Dự đốn kết quả và thảo luận giải thích. Hs1. Trong ∆BCD, góc C tù => BD > CD Hs2. DBC là góc ngồi của ∆ABD nên AD > BD AD > BD > CD => Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bt3(sbt). Làm tương tự bt5(sgk). Bt7. Hoạt động nhóm: · · · · · · · · ABB' AB'B ACB > = > a) ABC (BB' nằm giữa BA, BC) b) ABB' (tính chất tam giác cân) c) AB'B (tính chất góc ngoài) Từ đó suy ra ABC > ACB HĐ3:Củng cố (3’) – Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. – Phát biểu dưới dạng gộp thành một định lí từ hai định lí nói trên. – Trong tam giác vng, tam giác tù, cạnh nào lớn nhất HĐ4:PHẦN KẾT THÚC (2’) - Học thuộc các định lí và nhận xét trong bài Ngun Quang Q Trêng THCS Long S¬n 85 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 -Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt) - Chuẩn bị tiết sau: Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, Tuần: 29 Tiết 49 Ngày 06/03/11 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm được các khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, hình chiếu của một điểm, hình chiếu của đường xiên; Nắm vững nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí đó. 2. Về kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận biết trên hình vẽ các khái niệm nói trên; Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Về thái độ: Rèn khả năng vận dụng bài học vào giải bài tập. B. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ (7’) Cho ∆ERT vuông tại R. So sánh RT và ET. – Ta còn nói RT là đường vuông góc, ET là đường xiên, đó là những khái niệm sẽ xét trong bài này và chúng có tính chất gì ? ET > RT vì trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất => cạnh huyền đối diện với góc vuông phải là cạnh lớn nhất. HĐ2: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên (6’) Chiếu hình vẽ và giới thiệu các khái niệm: A ∉ d, AH⊥BC, B∈ d, B ≠ H – AH : đường vuông góc – H : chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d). – AB : đường xiên kẻ từ A đến d – HB : hình chiếu của AB trên d ?1. Theo dõi và ghi bài. Một hs lên bảng. HĐ3: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (12’) ?2. Kẻ một số đường xiên và hỏi: trong các đường kẻ từ A đến d, đường nào ngắn nhất ? Giải thích. – Ta có định lí sau: … Gọi một hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl. Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách. ?3. – Từ A không thuộc d, chỉ có thể kẻ được một đường vuông góc đến d nhưng có thể kẻ được vô số đường xiên. – Đường vuông góc là ngắn nhất, Đọc bài và ghi vào vở. Một hs lên bảng, cả lớp thực hiện tại chỗ. Ghi bài. ?3. AB 2 = AH 2 + HB 2 => AB 2 > AH 2 => AB > AH HĐ4: 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10’) Vẽ hình lên bảng. Hướng dẫn hs trả lời ?4. a) ∆AHB, AH 2 = AB 2 – HB 2 ∆AHC, AH 2 = AC 2 – HC 2 ⇒ AB 2 – HB 2 = AC 2 – HC 2 mà HB > HC (gt) ⇒ AB > AC Cho 2 hs đọc định lí 2. Trả lời theo hướng dẫn. Theo dõi. b, c) Làm tương tự Hs đọc bài. HĐ5:PHẦN KẾT THÚC (2’) - Học thuộc các định lí và khái niệm trong bài NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 86 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 - Làm các bài tập: 10, 11, 12.sgk; bt: 11, 12 sbt - Nhận xét tiết học: Tuần: 29 Tiết 50 Ngày 10/03/11 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố các định lí đã học ở bài 2. 2. Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, chỉ rõ căn cứ của các bước chứng minh 3. Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa 2. Học sinh : Thước thẳng, compa C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ (8’) Hs1: Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. – So sánh AB, AC, AD. Hs2: Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên. – Biết AB < AC, so sánh HB và HC. Luyện tập (35’) Bt10. Gọi hs đọc đề. (thay bài đơn giản hơn) Cho hình vẽ sau. Điền kí hiệu >, <, = thích hợp vào ô vuông. a) HA  HB b) SB  SC c) HC  HA d) SH  SB  SC Bt11. Cho hs đọc đề bt11(sgk) Vẽ hình lên bảng Cho hs phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác. Nêu những gợi ý trong sgk Bt12. Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Cho tranh luận để rút ra nhận xét. Bài 13 . Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl. – Vì sao BE < BC – Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh DE và BC không ? Phát biểu 2 định lí Lắng nghe a b A B Đo khoảng cách giữa hai đường thẳng song song phải đặt thước vuông góc với hai đường thẳng đó. Đọc hình, ghi gt/kl. – Phải so sánh dán tiếp qua BE. D. PHẦN KẾT THÚC - Ôn lại quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; Cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt). NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 87 A B C D A B C D A B H C Gi¸o ¸n H×nh häc 7 - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác". - Chuẩn bị thước và compa. - Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 30 Tiết 51 Ngày 13/03/11 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần). 2. Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, vẽ hình chính xác. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa. C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ (4’) Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Bất đẳng thức tam giác (17’) ?1. Không phải ba độ dài nào cũng có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác – Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của một tam giác ? => Định lí (sgk) Gọi vài hs nhắc lại Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl Hướng dẫn chứng minh AB + AC > BC (sgk). Trả lời: Không thể vẽ được ∆ có 3 cạnh là 1cm, 2cm, 4cm. Suy nghĩ Đọc định lí ở sgk Gt ∆ABC Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (12’) Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có: { { { BC AB AC AB AC BC BC AC AB ? AB BC AC ? ? BC AC AB ? − < + > ⇒ − < + > ⇒ + > ⇒ =>Hệ quả. – Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ quả của nó ? Cả lớp làm bài Một hs đọc hệ quả. "Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại" NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 88 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 =>Nhận xét Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB + AC Củng cố: Vì sao ở ?1 không thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm? – Muốn kiểm tra một bộ ba độ dài có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không, ta làm thế nào? Vì ba độ dài 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn BĐT tam giác (1 + 2 không lớn hơn 4). – Trả lời như lưu ý trong sgk. Củng cố (10’) Bt15(sgk) Bt16(tr63). Cạnh AB quan hệ với hai cạnh còn lại của tam giác theo BĐT nào? Bt15. a) Vì 2 + 3 < 6 => bộ ba 2cm, 3cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác b) Vì 2 + 4 = 6 => bộ ba 2cm, 4cm, 6cm không thể là 3 cạnh của một tam giác. c) Bộ ba 3, 4, 6 thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ được tam giác này có 3 cạnh là 3cm, 4cm, 6cm. Bt16. AB phải thỏa mãn AC – BC < AB < AC + BC 7 – 1 < AB < 7 + 1 => AB = 7(cm) => ∆ABC cân. PHẦN KẾT THÚC (2') - Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác. - Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk) - Đánh giá nhận xét tiết học: NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 89 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 Tuần: 30 Tiết 52 Ngày 16/03/11 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ giữa các cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ. 2. Học sinh : Đồ dùng học tập C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ (12’) Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Làm bt18(tr63sgk). Hs2: Nêu nhận xét về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác. Làm bt19(tr63sgk). Luyện tập (31’) Bt17. Gọi 1 hs đọc đề Hd vẽ hình viết gt/kl Hd hs làm bài Bt20(tr64sgk). – So sánh AB với BH – So sánh AC với CH – So sánh AB + AC với BH + CH – Làm tiếp câu b) Gt M nằm trong ∆ABC BM AC = {I} Kl c) so sánh MA với MI + IA => MA + IB < IB + IA d) so sánh IB với IC + CB => IB + IA < CA + CB e) MA + MB < CA + CB Trả lời lần lượt các câu hỏi. Bt20. Đọc đề và vẽ hình Một hs lên bảng làm bài Nếu BC là cạnh lớn nhất thì chân đường vuông góc H của AH phải nằm giữa B và C. a) ∆ABH vuông tại H nên AB > BH (1) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) ∆ACH vuông tại H nên AC > CH (2) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Từ (1) và (2) => AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC b) Vì BC > AC (gt) => BC + AB > AC; BC + AC > AB NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 90 Gi¸o ¸n H×nh häc 7 Bt21. Bt21. Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và tìm câu trả lời PHẦN KẾT THÚC (2’) - Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó. - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk). - Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác’’ - Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 31 Tiết 53 Ngày 23/03/11 §4. TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác; biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyết của tam giác để giải một số bài tập đơn giản. 2. Về kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 3. Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát hiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước, compa. 2. Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác bằng giấy, bìa kẻ ô vuông (10 × 10). C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đặt vấn đề (2’) Cho tam giác ABC (bằng gỗ), hãy tìm một điểm ở trong tam giác để nối với ba đỉnh của ABC ta được 3 tam giác có diện tích bằng nhau. 1. Đường trung tuyến của tam giác (7’) Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến. M A B C – M là trung điểm của BC => AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hay ứng với cạnh BC) của ∆ABC – Mỗi ∆ có mấy đường trung tuyến ? Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. – Ba đường trung tuyến của ∆ có tính chất gì ? Nghe giới thiệu N P M A B C Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Cùng đi qua một điểm. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (12’) a. Thực hành: Thực hành 1. Cho hs thực hành, lấy một vài kết quả để giới thiệu. ?2. Gọi một hs đọc yêu cầu. Thực hành 2. Cả lớp làm thực hành. Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm). Đánh dấu các điểm A, B, C bằng cách đếm ô, tìm các trung điểm E và F cũng bằng cách đếm ô. NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 91 [...].. .Giáo án Hình học 7 AD l ng trung tuyn ca tam giỏc ABC b Tớnh cht (sgk) nh lớ (sgk) AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3 im G c gi l trng tõm ca ABC Cỏc t s AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3 Hs c vi ln v ghi bi Cng c (8)... thuc nh lớ v tớnh cht ba ng trung tuyn ca tam giỏc - Lm cỏc bt25, 26, 27, 28(tr67sgk); bt 31,32 tr27-sbt - Chun b tit sau luyn tp - ỏnh giỏ nhn xột tit hc: Nguyễn Quang Quý 92 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 Tun 31 Tit 54 Ngy day: 27/03/11 LUYN TP A MC TIấU 1 V kin thc: Cng c nh lớ v tớnh cht ba ng trung tuyn ca mt tam giỏc Chng minh thờm mt s tớnh cht v du hiu nhn bit ca tam giỏc cõn, tam giỏc... (t/c ba trung tuyn) 3 2 5 => AG = ì2,5 = (cm) 3 3 ỏp s AG = Bt26 Gi mt hs c bi Va phõn tớch va v hỡnh Nguyễn Quang Quý 5 cm 3 H2 Luyn tp Bt26 Mt hs c bi Theo dừi v v hỡnh 93 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 Gi mt hs nờu gt/kl ca bi Mt hs ng ti ch tr li toỏn Gt ABC, AB = AC Ghi gt/kl lờn bng Trung tuyn BM, CN K BM = CN l Xột chng minh hai tam giỏc no bng nhau ? ABM = CAN theo trng hp no ? ABM... tam giỏc u 3 trung tuyn bng nhau 2 GA = GB = GC vỡ cựng bng trung tuyn 3 tng ng m cỏc trung tuyn ny bng nhau Bt30 Gt K l 94 G l trng tõm ABC AG = GG' f) So sỏnh g) So sỏnh Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 1 AB 2 1 AGJ = G'GN (c.g.c) => G'N = AC 2 PHN KT THC - Nm vng tớnh cht trng tõm ca tõm giỏc - Lm cỏc bi tp 27(tr67sgk), 35, 36, 38(tr28sbt) - Chun b tit sau: Thc, compa, eke ễn li nh ngha,... dng c rt n gin xỏc nh tia phõn giỏc ca gúc Cỏch lm v dng c ú l gỡ ? hóy chỳ ý tỡm hiu trong bi hc hụm nay 1 nh lý v tớnh cht cỏc im thuc tia phõn giỏc (12) Nguyễn Quang Quý 95 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 h) Thc hnh Hd hs gp hỡnh nh trong sgk Vi cỏch gp nh vy, M l gỡ ? ?1 Yờu cu hs c v tr li Ta s chng minh nhn xột ú bng lp lun i) nh lớ 1 (nh lớ thun) Hóy c ni x dung nh lớ (gv v A hỡnh lờn... giỏc vuụng MOA v MOB cú : MA = MB (gt) OM chung MOA = MOB (cnh huyn, c.g vuụng) à à O1 = O 2 (gúc tng ng) OM l tia phõn giỏc ca gúc xOy Hai em c li nh lớ Ghi nhn xột vo v 96 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 Cng c (10) Bt31(tr70sgk) Gi hs c bi Ti sao khi dựng thc hai l nh vy OM li l tia phõn giỏc ca gúc xOy c bi trong SGK Lm theo hng dn Vỡ khong cỏch t a n x v khong cỏch t b n y u l khong cỏch... v tia phõn giỏc ca nú Minh ha v gii thớch cn c ca cỏch lm ny im nm trờn tia phõn giỏc ca gúc cú t/c gỡ ? H2: Luyn tp Bt34 V hỡnh HDHS v hỡnh v ghi gt/kl Nguyễn Quang Quý 97 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 Gt a) Gi mt hs chng minh b) T kt qu cõu a hóy chng minh cõu b c) chng minh OI l tia phõn giỏc ca gúc xOy, ta phi cn c vo iu gỡ ? Bt35 Gi mt hs c Nu l t giy thỡ bng cỏch gp ta s c tia phõn... thuc v nm vng ni dung hai nh lớ, thuc v hiu cỏch phỏt biu di dng tp hp Lm cỏc bi tp 33 (tr70, 71sgk) Tit 48 Ngay son: 16/04/10 Nguyễn Quang Quý Ngy day: 19/04/10 98 Tun: 31 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 Đ6 TNH CHT BA NG PHN GIC CA TAM GIC A MC TIấU 1 V kin thc: Hs bit khỏi nim ng phõn giỏc ca tam giỏc qua hỡnh v v bit mi tam giỏc cú ba ng phõn giỏc 2 V k nng: Vn dng nh lớ v tớnh cht ba... hai tia phõn giỏc ca gúc B v gúc C ct nhau ti I nh lớ yờu cu chng minh gỡ ? Gt ABC, hai phõn giỏc gúc B Da vo hỡnh v hóy vit gt/kl ca nh lớ v C ct nhau ti I Nguyễn Quang Quý 99 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 IH BC, IK AC, IL AB AI l tia phõn giỏc gúc A Kl IH = IK = IL Du hiu nhn bit I nm trờn ng phõn I cỏch u hai cnh gúc A giỏc gúc A l gỡ ? + Vỡ I nm trờn tia phõn giỏc BE ca gúc B nờn IL =... , I nm trờn tia phõn giỏc ca gúc D Vỡ ba cnh ca tam giỏc cựng i qua mt im nờn I cng nm trờn tia phõn giỏc gúc F Vy I l im chung ca ba ng phõn giỏc ca DEF Nguyễn Quang Quý 100 Trờng THCS Long Sơn Giáo án Hình học 7 PHN KT THC ễn tp lớ thuyt: Nm vng tớnh cht ba ng phõn giỏc ca tam giỏc; Tớnh cht ng phõn giỏc xut phỏt t nh ca mt tam giỏc cõn n cnh i din Lm cỏc bi tp 37, 38, 39, 31, 42(sgk) ỏnh giỏ nhn . giác để giải toán. 3. Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống. B. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ. 2. Học sinh : Đồ dùng học tập C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Hoạt. một hs đọc đề bài. Vừa phân tích đề vừa vẽ hình Bt26. Một hs đọc đề bài Theo dõi và vẽ hình. NguyÔn Quang Quý Trêng THCS Long S¬n 93 Giáo án Hình học 7 Gi mt hs nờu gt/kl ca bi toỏn. Ghi gt/kl. đề Hd vẽ hình viết gt/kl Hd hs làm bài Bt20(tr64sgk). – So sánh AB với BH – So sánh AC với CH – So sánh AB + AC với BH + CH – Làm tiếp câu b) Gt M nằm trong ∆ABC BM AC = {I} Kl c) so sánh MA