Hotline: 096.494.7840 Một số bài toán về con lắc đơn Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 = 64 cm, l 2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều lúc t 0 = 0. Sau khoảng thời gian t, hai con lắc lại cùng về vị trí cân bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g =  2 m/s 2 . Chọn kết quả đúng về thời gian t trong cc kết quả dưi đây A. 20 s B. 12 s C. 8 s D. 14,4 s Hướng dẫn giải:   s gll ll g l g l g l g l TT TT t 4,14 9,08,0 9,0.8,0.2 2 22 2.2 . 21 21 21 21 21 21               Câu 2. Hai con lắc đơn có chiều di lần lưt l 81 cm v 64 cm đưc treo  trần một căn phng. Khi cc vt nhỏ ca hai con lắc đang  vị tr cân bằng, đng thời truyền cho chúng cc vn tốc cng hưng sao cho hai con lắc dao động điều ha vi cng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song nhau. Gọi t l khoảng thời gian ngắn nhất k t lúc truyền vn tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Gi trị t gần gi trị no nhất sau đây: A. 2,36 s B. 8,12 s C. 0,45 s D. 7,2 s Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là:   s gll ll g l g l g l g l TT TT t 4,14 9,08,0 9,0.8,0.2 2 22 2.2 . 21 21 21 21 21 21               Giữa hai lần trùng phùng liên tiếp sẽ có 1 lần thời dây treo hai con lắc trng nhau nhưng vn tốc ca chúng hưng ngưc chiều nhau. Nên khoảng thời gian ngắn nhất k t lúc bắt đầu truyền vn tốc (2 con lắc cùng  vị trí cân bằng và cùng vn tốc, cùng biên độ góc) đến lúc hai dây treo song song và vn tốc ngưc nhau là t = t/2 = 7,2 s. Câu 3. Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé vi chu kì lần lưt 1,5 s và 2 s trên hai mặt phẳng song song thời đim ban đầu cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều. Thời đim cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lần thứ 2013 (không k thời đim ban đâu) l: A. 12078 s. B. 12072 s. C. 12084 s. D. 4026 s. Hướng dẫn giải: stts TT TT t 12078.20136 25,1 2.5,1 . 21 21      Câu 4. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T 1 = 4 s và T 2 = 4,8 s. Kéo Hotline: 096.494.7840 hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau ri đng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đng thời tr lại vị tr ny? Hướng dẫn giải:   s TT TT t 24 8,44 8,4.4 . 21 21      Câu 5. Hai con lắc l xo treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T 1 = 2,1 s và T 2 = 2 s. Kéo hai con lắc ra khỏi vị tr cân bằng một đoạn như nhau ri đng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đng thời tr lại vị tr ny? Hướng dẫn giải:   s TT TT t 42 21,2 2.1,2 . 21 21      Câu 6. Một con lắc đơn A dao động trưc một con lắc đng h gõ giây B vi chu kì T B = 2 s. Con lắc đng h B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên có những lần hai con lắc chuyn động cùng chiều vi nhau và trùng nhau tại vị trí cân bằng ca chúng. Quan sát thấy hai lần trùng phùng kế tiếp nhau như vy cch nhau 9 phút 50 s. Xc định chu kì dao động ca con lắc A. A. 2,105 s. B. 2,007 s. C. 2,093 s. D. 4,624 s. Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 9 phút 50 s = 590 s. Do con lắc đng h B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên T B < T A .   s Tt Tt T TT TT TT TT t B B A BA AB AB AB 0069,2 2590 2.590           Câu 7. Cho một con lắc đơn có chu kì T chưa biết, dao động trưc mặt một con lắc đng h có chu kì T 0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chm hơn con lắc đng h một chút nên có những lần hai con lắc chuyn động cùng chiều và trùng phùng vi nhau tại vị trí cân bằng ca chúng. Quan sát thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp l 7 phút 30 s. Hãy tnh chu kì T v độ dài ca con lắc đơn. Biết g = 9,8 m/s 2 . A. 2,009 s; 1,002 m. B. 1,991 s; 0,984 m. C. 1,991 s; 1 m. D. 2,018 s; 1,011 m. Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 7 phút 30 s = 450 s. Do con lắc đơn dao động chm hơn con lắc đng h một chút nên T > T 0 .     m T gls Tt Tt T TT TT TT TT t 002,1 2 009,2 2450 2.450 2 0 0 0 0 0 0                   Câu 8. Cho một con lắc đng h có chu kì T 0 = 2 s và một con lắc đơn di 1 m có chu kì T chưa biết. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đng h một chút. Dng phương php trng phng người ta ghi đưc thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8 phút 20 s. Hãy tính chu Hotline: 096.494.7840 kì T ca con lắc đơn v gia tốc trọng trường tại nơi quan st. A. 2,008 s; 9,79 m/s 2 . B. 2,004 s; 9,83 m/s 2 . C. 1,996 s; 9,91 m/s 2 . D. 1,992 s; 9,949 m/s 2 . Hướng dẫn giải: Do con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đng h một chút nên T < T 0 . Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8*60+20 = 500 s.     m T lgs Tt Tt T TT TT TT TT t 949,9 2 992,1 2500 2.500 2 0 0 0 0 0 0                   Câu 9. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ l T 1 = 0,2 s và T 2 (vi T 1 < T 2 ). Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau ri đng thời buông nhẹ. Thời gian giữa 3 lần trng phng liên tiếp l 4 s. Tìm T 2 ? Thời gain giữa 3 lần trùng phùng liên tiếp l 2Δt  Δt = 2 s. Áp dụng công thức ta có: Hướng dẫn giải:   s Tt Tt T TT TT TT TT t 9 2 2,02 2,0.2 1 1 2 12 21 21 21           Câu 10. Cho một con lắc đng h có chu kì T 0 = 1 s v một con lắc đơn di 0,25 m có chu kì T chưa biết. Con lắc đơn chuyn động nhanh hơn con lắc đng h 1 chút. Dng phương php trng phng người ta ghi đưc thời gian giữa bốn lần trng phng liên tiếp l 12 phút 30 giây. Hãy tnh chu kì T ca con lắc đơn va gia tốc trọng trường tại nơi quan st. A. 1,004 s; 9,79 m/s 2 . B. 0,996 s; 9,949 m/s 2 . C. 1,002 s; 9,83 m/s 2 . D. 0,998 s; 9,909 m/s 2 . Hướng dẫn giải: Vì con lắc đơn dao động chm hơn nên T 2 < 1 s. Áp dụng công thức:                            2 2 2 2 1 1 2 21 21 21 21 949,9 2 996,0 1250 1.250 s m T lgs Tt Tt T TT TT TT TT t  . con lắc đơn A dao động trưc một con lắc đng h gõ giây B vi chu kì T B = 2 s. Con lắc đng h B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên có những lần hai con lắc chuyn động cùng chiều. chu kì T chưa biết, dao động trưc mặt một con lắc đng h có chu kì T 0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chm hơn con lắc đng h một chút nên có những lần hai con lắc chuyn động cùng chiều và. Hotline: 096.494.7840 Một số bài toán về con lắc đơn Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 = 64 cm, l 2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc