ĐỀ THI HSG TIỂU HỌC CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán Câu 1. (2đ): Viết số lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số. Câu 2. (3đ): Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Em hãy tính nhanh thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5. Câu 3. (5đ): Cho biểu thức: 3 x 16 + 15 : 3 + 4 a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy nhỏ hơn 10. b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy lớn hơn 70. Câu 4. (4đ): Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cách A là 7m, thì kiến đen tiếp tục bò đến B rồi quay về A, còn kiến đỏ tiếp tục bò đến A rồi lại quay về B. Hai con kiến gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 3m. Em hãy cho biết: a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB? b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai (ở D), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB? c) Tính độ dài quãng đường AB? Câu 5. (4đ): Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đáy bé là BC. Hãy tìm điểm M trên đáy lớn AD sao cho đoạn thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau./. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Bài 1 (2đ) a) Số lớn nhất có 9 chữ số là: 999999999 (1,0điểm) b) Số bé nhất có 9 chữ số là: 100000000 (1,0điểm) Bài 2 (3đ) Vì tích P có thừa số 5 nên P chia hết cho 5. Phép chia có số dư là 0 và thương là 1 x 2 x 3 x 4 x6 = 144 (1,5điểm) Suy ra P + 1 chia cho 5 có số dư là 1 và thương là 144 (1,5điểm) Bài 3 (5,0 điểm) a) (3 x 16 + 15) : (3 + 4) (1,5điểm) = (48 + 15) : 7 (0,5điểm) = 63 : 7 (0,5điểm) = 9 < 10 (0,5điểm) b) 3 x (16 + 15 : 3 + 4) (1,5điểm) = 3 x (16 + 9) (0,5điểm) = 3 x 25 (0,5điểm) = 75 > 70 (0,5điểm) Bài 4 (4,0điểm) Ta có sơ đồ sau: Kiến đen I C D A I I I I B 7m 3m Kiến đỏ a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất ở C: Kiến đen bò được quãng đường AC, kiến đỏ bò được quãng đường BC; cả hai con kiến đã bò được 1 lần quãng đường là AC + CB = AB (0,5điểm) b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai ở D, kiến đen bò được quãng đường là AC + CB + BD = AB + BD, kiến đỏ bò được quãng đường là BC + CA + AD = AB + AD. Cả hai con kiến đã bò được quãng đường là: AB + BD + AB + AD = 3 x AB (1,0điểm) c) Khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cả hai con kiến bò được 1 lần quãng đường AB và kiến đen bò được 7m. (1,0điểm) Vậy khi hai con kiến bò được 3 lần quãng đường AB và gặp nhau ở D thì kiến đen bò được 7m x 3 = 21m (1,0điểm) Hay AB + BD = 21m AB = 21 – BD (0,5điểm) AB = 21 – 3 AB = 18m Bài 5 (4,0điểm) B C A H M D E - Hình vẽ đúng: (1,0điểm) - Kéo dài AD về phía D một đoạn DE = BC. Lấy M là điểm chính giữa của AE, nối BM thì BM chia hình thang ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau (1,0điểm) - M là điểm chính giữa của AE nên: Diện tích ABM = diện tích MBE (MA=ME, BH chung) Hay diện tích ABM = ½ diện tích ABE (0,75điểm) - Diện tích ABE = ½ AE x BH = ½ (AD + DE) x BH = ½ (AD x BC) x BH = diện tích ABCD (0,75điểm) - Vậy diện tích ABM = ½ diện tích ABCD Hay diện tích ABM = diện tích hình thang BCDM (0,5điểm) Lưu ý: a) Trình bày sạch sẽ, chữ viết rõ ràng tối đa cho 2,0 điểm. b) Nếu thí sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . ĐỀ THI HSG TIỂU HỌC CẤP TỈNH NĂM HỌC 201 0- 2011 Môn: Toán Câu 1. (2đ): Viết số lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số. Câu 2. (3đ): Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Em hãy tính nhanh thương và số. thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau./. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Bài 1 (2đ) a) Số lớn nhất có 9 chữ số là: 999999999 (1,0điểm) b) Số bé nhất có 9 chữ. D E - Hình vẽ đúng: (1,0điểm) - Kéo dài AD về phía D một đoạn DE = BC. Lấy M là điểm chính giữa của AE, nối BM thì BM chia hình thang ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau (1,0điểm) - M là