đề thi học sinh giỏi Môn : Toán 6 Thời gian :150 phút Câu 1: Thực hiện phép tính a) A = 132 1 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 ++++++ b) B= 10 3 5.0 4 3 2.0 3 1 2 1 7 3 5 3 375.0 7 1 5 1 125.0 + + + + + Câu 2: So sánh các số sau: a. 2 91 và 5 35 b. 54 4 Và 21 12 Câu 3: Một cửa hàng bán một tấm vải trong bốn ngày . Ngày thứ nhất bán 6 1 tấm vải và 5 m , ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m . Ngày thứ ba bán 25% số vải còn lại và 9m, ngày thứ t bán 3 1 số vải còn lại. Cuối cùng còn 13m . Tính chiều dài của tấm vải . Câu 4: cho hai tia ox và OY là hai tia chung gốc.Gọi A và B là 2 điểm trên các tia OX,OY,OA = OB = 1,5 cm. a. Có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A;O;B? b. Trong trờng hợp nào thì điểm O là trung điểm của đoạn AB. Câu 5: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì. B = n 2 + n + 3 không chia hết cho 2 Đáp án chấm thi học sinh giỏi môn toán 6 Câu 1: a) 10 1 10 1 9 1 9 1 8 1 8 1 7 1 7 1 6 1 6 1 5 1 +++++= 60 7 12 1 5 1 12 1 11 1 11 1 ==+ b) Q= 1 3 2 3 1 ) 10 1 6 1 4 1 (3 ) 10 1 6 1 4 1 (2 ) 7 1 5 1 8 1 (3 7 1 5 1 8 1 10 3 6 3 4 3 5 1 3 1 2 1 7 3 5 3 8 3 7 1 5 1 8 1 =+= + + + + + = + + + ++ + Câu 2: a) 355618181859091 552532)2(22 >=>==> . Vậy 3591 52 > b) 1212344 214)4(6454 <==< .Vậy 412 5421 > Câu 3: Số mét vải còn lại sau ngày thứ ba là 2 39 3 2 :13 = ( mét ) Số mét vải còn lại sau ngày thứ hai là 38 4 3 :)9 2 39 ( =+ ( mét ) Số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất là 60 5 4 :)1038( =+ ( mét ) Chiều dài tấm vải là : 78 6 5 :)560( =+ ( mét ) Câu 4: Xét ba trờng hờp a) -Hai tia ox và oy là hai tia không đối nhau và không trùng nhau . Ba điểm A;O; B không thẳng hàng. (H .1) -Hai tia ox và oy là hai tia trùng nhau . Điểm B trùng với điểm A - Hai tia ox và oy là hai tia đối nhau. Ba điểm A;O; B thẳng hàng và O là trung điểm của đoạn AB ( H. 3) Câu 5: B= n (n+1) + 3 Vì n (n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn, do đó n(n+1) chia hết cho 2 , nhng 3 không chia hết cho 2 Do đó : n 2 +n + 3 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z O A B x y y B O A x O A x B . 2 Đáp án chấm thi học sinh giỏi môn toán 6 Câu 1: a) 10 1 10 1 9 1 9 1 8 1 8 1 7 1 7 1 6 1 6 1 5 1 +++++= 60 7 12 1 5 1 12 1 11 1 11 1 ==+ b) Q= 1 3 2 3 1 ) 10 1 6 1 4 1 (3 ) 10 1 6 1 4 1 (2 ) 7 1 5 1 8 1 (3 7 1 5 1 8 1 10 3 6 3 4 3 5 1 3 1 2 1 7 3 5 3 8 3 7 1 5 1 8 1 =+= + + + + + = + + + ++ + Câu. đề thi học sinh giỏi Môn : Toán 6 Thời gian :150 phút Câu 1: Thực hiện phép tính a) A = 132 1 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 ++++++ b) B= 10 3 5.0 4 3 2.0 3 1 2 1 7 3 5 3 375.0 7 1 5 1 125.0 + + + + + Câu. Q= 1 3 2 3 1 ) 10 1 6 1 4 1 (3 ) 10 1 6 1 4 1 (2 ) 7 1 5 1 8 1 (3 7 1 5 1 8 1 10 3 6 3 4 3 5 1 3 1 2 1 7 3 5 3 8 3 7 1 5 1 8 1 =+= + + + + + = + + + ++ + Câu 2: a) 35 561 8181859091 552532)2(22 >=>==> . Vậy 3591 52 > b) 1212344 214)4 (64 54 <==< .Vậy