CẤU TRÚC GRAPHENE ỨNG DỤNG TRONG NANO ĐIỆN TỬ 1. Cơ sở lý thuyết của Graphene. 1.1 Giới thiệu chung. Graphene là vật liệu trong suốt dẫn điện đặc biệt, rất khác so với các vật liệu đã từng được nghiên cứu trước đây. Với bề dày ở mức độ một nguyên tử, có độ truyền qua cao và kết hợp với độ dẫn điện tốt, nó là một định hướng nghiên cứu hoàn toàn mới so với khuynh hướng nghiên cứu cũ là oxide kim loại độ rộng vùng cấm lớn được pha tạp. Chính vì vậy nó là một đề tài cực kỳ hấp dẫn đối với các nhà khoa học. Graphene mới bắt đầu được nghiên cứu một vài năm gần đây, do đó những lí thuyết chặt chẽ về nó chưa được hình thành một cách đầy đủ và hệ thống. Chính vì vậy, trong phần này chúng tôi sẽ trình bày một cách tổng quát những thông tin đặc trưng của graphene dựa vào các bài báo đã đăng tải trên các tạp chí uy tín trên thế giới. Để tiện cho việc theo dõi chúng tôi xin trình bày theo thứ tự như sau : Đầu tiên chúng tôi sẽ giới thiệu một cách tóm tắt về nguyên tử carbon với các trạng thái lai hóa để hình thành nên các dạng cấu trúc khác nhau trong đó có graphene - dạng cấu trúc nano hai chiều. Tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày về những đặc tính đặc trưng của graphene khiến nó được giới khoa học mệnh danh là vật liệu thần kỳ như : đặc trưng về cấu trúc, tính chất điện và những ứng dụng rộng rãi của graphene trong các lĩnh vực khác nhau. 1.2 Nguyên tử Carbon và các trạng thái lai hoá của Carbon Carbon là một trong những nguyên tố cơ bản quan trọng nhất trong tự nhiên không chỉ vì nó có thể kết hợp với những nguyên tố khác để tạo nên hàng triệu hợp chất hữu cơ mà vì nó còn có khả năng hình thành nên rất nhiều cấu trúc đặc biệt khác nhau. Carbon là nguyên tố ở vị trí thứ 6 trong bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoá học và là nguyên tố đứng đầu chu kì. Trạng thái cơ bản Trạng thái kích thích 1s 1s 2p x 2s 2p y 2p z 2p x 2s 2p y 2p z Hình I.1.1 Cấu hình điện tử của Carbon ở trạng thái cơ bản (trái) và trạng thái kích thích (phải). Ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử C có 6 electron với cấu hình 1s 2 2s 2 2p 2 , trong đó các electron chiếm giữ vân đạo 1s có năng lượng nằm cách xa mức năng lượng Fermi do đó có năng lượng liên kết lớn nhất và hầu như không tham gia vào các phản ứng hoá học. Lớp vỏ ngoài, chứa 4 electron chiếm giữ các vân đạo s và p chưa được điền đầy nên dễ dàng hình thành liên kết cộng hoá trị tạo thành cấu trúc bền vững, và chỉ những điện tử này quyết định những thuộc tính ở trạng thái rắn của graphite [2], [28], [47]. Sự sai khác giữa các mức năng lượng của các vân đạo 2s và 2p (bao gồm p x, p y và p z ) trong nguyên tử carbon là rất nhỏ so với năng lượng liên kết hoá học, do đó hàm sóng của các vân đạo này dễ dàng xen phủ lẫn nhau làm thay đổi trạng thái chiếm giữ điện tử của chúng và tăng cường liên kết giữa nguyên tử carbon với các nguyên tử lân cận (hình I.1.1). Hiện tượng này gọi là hiện tượng lai hoá, trong đó ở trạng thái kích thích, một vân đạo ở trạng thái lượng tử có thể xen phủ với n vân đạo (j = x, y, z) để hình thành các trạng thái lai hoá sp n , trong đó quan trọng nhất là lai hoá sp, sp 2 và sp 3 . Các lai hoá bậc ≥ 3 đều được quy về một trong ba trạng thái lai hoá phổ biến kể trên [28], [47]. Khả năng lai ghép độc đáo này làm cho carbon khác hoàn toàn các nguyên tố khác và cho phép carbon có thể hình thành cấu trúc không chiều 0D, một chiều 1D, hai chiều 2D và ba chiều 3D. Trạng thái lai hoá sp Lai hoá sp được hình thành khi có sự kết hợp của một vân đạo s và một trong ba vân đạo p (p x , p y hoặc p z ), trong khi không làm thay đổi hai vân đạo p còn lại. Ở trạng thái này, các vân đạo lai hoá sắp xếp trên cùng một đường thẳng. Trạng thái lượng tử tương Liên kết hình thành do xen phủ sp-s Liên kết hình thành do xen phủ sp-sp Liên kết Liên kết ứng được xác định thông qua sự liên kết đối xứng hoặc phản đối xứng theo các phương trình sau: và (1.1) Mật độ điện tử của vân đạo lai có dạng như hình I.1.2 và được kéo dài theo phương của vân đạo p ban đầu, phụ thuộc vào cách liên kết. Hình I.1.2. Lai hoá sp. Phần tối thể hiện biên độ dương của hàm sóng. Trạng thái được kéo dài theo chiều dương của trục Ox, trong khi trạng thái mở rộng theo hướng ngược lại. Ví dụ điển hình cho trạng thái lai hoá sp là sự hình thành liên kết trong phân tử Acetylen CH ≡ CH, trong đó vân đạo s kết hợp với một vân đạo p của Carbon để hình thành trạng thái lai hoá sp. Sự chồng chập của hai vân đạo lai sp-sp tạo thành liên kết σ, đồng thời các vân đạo p còn lại hai nguyên tử Carbon kế cận kết hợp với nhau hình thành nên hai liên kết π, từ đó tạo ra liên kết 3 giữa hai nguyên tử C trong phân tử (hình I.1.3). Hình I.1.3. Minh hoạ trạng thái lai hoá và các liên kết hình thành trong phân tử Acetylene. sp _ sp + Trạng thái lai hoá sp 2 Trong trạng thái lai hoá này, một vân đạo s sẽ liên kết với hai vân đạo p, tạo thành ba nhánh s-p nằm trong cùng một mặt phẳng và mỗi nhánh tạo với nhánh kế cận một góc 120 o , vân đạo p còn lại nằm vuông góc với mặt phẳng của các vân đạo lai s-p (hình I.1.4) Hình I.1.4 : Lai hóa sp 2 Các trạng thái lượng tử của vân đạo lai được xác định thông qua hệ thức : (1.2) Tương tự với lai hoá sp, ở dạng lai hóa này, một C lai hoá sp 2 cần liên kết với một carbon lai hoá sp 2 khác để tạo thành phân tử, chẳng hạn như phân tử Polyacetylene. Một trong ba nhánh của vân đạo lai s-p sẽ kết hợp với một carbon s-p khác để hình thành liên kết σ, trong khi hai nhánh còn lại sẽ liên kết với nguyên tử hydro. Ngoài ra, các vân đạo p không lai hoá sẽ hình thành liên kết π, dẫn đến hình thành nối đôi (gồm 1 liên kết π và một liên kết σ) trong phân tử này (hình I.1.5). C 120 o 120 o 120 o orbital p z orbital sp 2 orbital sp 2 orbital sp 2 C 120 0 90 0 Liên kết hình thành do sự xen phủ sp 2 -sp 2 Liên kết hình thành do sự xen phủ sp 2 -s Liên kết π Liên kết σ Liên kết π Liên kết σ (a) Hình I.1.5: Minh hoạ sự hình thành các vân đạo lai và các liên kết trong phân tử Ethylene, trong đó các liên kết σ được hình thành từ sự chồng chập các vân đạo lai sp 2 , trong khi liên kết π là kết quả của sự kết hợp giữa các vân đạo p z không tham gia lai hoá. Trạng thái lai hoá sp 3 Là trạng thái lai hoá xảy ra khi một vân đạo s liên kết với ba vân đạo p, tạo thành bốn nhánh tương ứng với bốn đỉnh của một tứ diện. Các nhánh này hợp với nhau một góc bằng 109,5 o (hình I.1.6). Ở trạng thái kích thích, mỗi vân đạo p sẽ bị chiếm giữ bởi 1 điện tử, do đó để tạo thành cấu hình bền, nguyên tử carbon này cần phải liên kết với các nguyên tử khác, chẳng hạn dùng chung điện tử lớp s của nguyên tử Hydro để tạo thành phân tử CH 4 (methane) hoặc với một carbon lai hoá sp 3 khác để tạo thành H 3 C – CH 3 (ethane). Khi đó liên kết giữa C và C trong phân tử là liên kết σ. Trong các tinh thể chất rắn, lai hoá sp 3 đóng vai trò là nguồn gốc của hình thành tinh thể kim cương, khi C ở trạng thái lỏng hoá rắn dưới điều kiện áp suất và nhiệt độ cao. Hình I.1.6. Sự hình thành lai hoá sp 3 trong phân tử khí Methane. 3D: Kim cương 1.3 Cấu trúc khác nhau hình thành từ nguyên tử carbon. Kể từ khi Lavoisier lần đầu tiên nhắc đến carbon với vai trò là một nguyên tố hóa học mới cách đây 220 năm trước, thì ông đã sớm dự đoán được sự đa dạng của các dạng cấu trúc khác nhau hình thành từ nguyên tử carbon khi chỉ ra rằng : nó chính là thành phần cấu tạo nên cả kim cương lẫn graphite (cấu trúc ba chiều (3D) )[11]. Từ đó, thêm nhiều cấu trúc thấp chiều hơn của carbon đã lần lượt được công bố như : graphene với cấu trúc hai chiều(2D), carbon nanotube một chiều (1D)và thậm chí cả cấu trúc không chiều(0D) của fullerenes (hay còn gọi là buckyball) (hình I.1.7). Những đặc tính độc đáo của những dạng cấu trúc khác nhau này cũng làm giới khoa học tốn kém không ít giấy mực để nghiên cứu và viết về nó. Dạng cấu trúc ba chiều đã được con người biết đến và sử dụng rộng rãi trong nhiều thế kỷ, trong khi đó fullerenes và carbon nanotube mới chỉ được khám phá và nghiên cứu trong khoảng hai thập kỷ gần đây. Năm 2004 là cột mốc đánh dấu cho sự xuất hiện của dạng cấu trúc hai chiều graphene, loại vật liệu mới đang gây nên cơn sốt của giới khoa học vật liệu và linh kiện điện tử trong thế kỷ 21. Hình I.1.7. Các dạng cấu trúc khác nhau của nguyên tử carbon CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.3.1 Kim cương Dạng ba chiều (3D) thứ nhất của cacbon là kim cương, đó là các lai hóa sp3 được liên kết với nhau hình thành 4 liên kết đồng hóa trị với những nguyên tử carbon lân cận tạo thành cấu trúc lập phương tâm mặt (hình I.1.8). Do liên kết đồng hóa trị giữa carbon và carbon là một trong số những liên kết mạnh mẽ nhất trong tự nhiên, kim cương có môđun Young và độ dẫn nhiệt rất cao. Kim cương thuần không có các điện tử tự do và có độ rộng vùng cấm khá lớn (~ 5,5eV) [ 29]. Những tính chất vật lý đặc biệt và giá trị thương mại làm tăng sức hấp dẫn của kim cương và làm nó trở thành mục tiêu tìm kiếm chỉ sau đá quý. Khi được cắt đúng cách và được đánh bóng, kim cương trở thành đồ trang sức cực đẹp và quý giá. Sau khi được khai thác, những tinh thể kim cương lớn và có chất lượng tốt thường được dùng để làm đồ trang sức, những tinh thể nhỏ và có sai hỏng sẽ được dùng làm các loại lưỡi dao cắt cần độ cứng cao ứng dụng trong lĩnh vực cắt các vật liệu cứng. Hình I.1.8. a) Cấu trúc kim cương;b)trang sức làm từ kim cương;c)viên kim cương Tính dẫn nhiệt cao của kim cương làm cho nó trở thành một vật liệu có tiềm năng ứng dụng to lớn trong lĩnh vực vi điện tử, lĩnh vực mà vấn đề tản nhiệt hiện đang là một vấn đề nan giải. Tuy nhiên, sự quý hiếm của kim cương tự nhiên làm cho cho nó rất khó được được dùng cho ứng dụng này. Để giải quyết bài toán này, các nhà khoa học và các kỹ sư đang cố gắng để tạo được những tấm kim cương lớn. Một phương pháp để làm được điều này là phương pháp lắng đọng hơi hóa học (CVD), trong phương pháp này thì carbon rắn sẽ được lắng đọng từ nguồn carbon có trong các khí ví dụ như methane hoặc ethylene. Bằng cách kiểm soát các điều kiện tăng trưởng, các nhà khoa học có thể sản xuất được kim cương không khuyết tật với kích thước hạn chế. Một trong những viên kim cương chất lượng cao được chế tạo bằng kỹ thuật này được thể hiện trong hình I.1.8c. Hiện nay kỹ thuật này đang được ứng dụng để sản xuất kim cương cho lĩnh vực chế tạo trang sức và đang tiếp tục được nghiên cứu cải tiến kỹ thuật để sản xuất kim cương với kích thước wafer. Chỉ có sản xuất với kích thước và quy mô lớn như vậy thì kim cương mới có thể có những tác động kỹ thuật mạnh mẽ lên những ứng dụng công nghiệp hiện nay của nó trong ngành công nghiệp gia công cơ khí. 1.3.2 Fullerenes và carbon nanotube: Dạng cấu trúc lạ khác của carbon là những cấu trúc thấp chiều như : fullerenes, cấu tạo từ phân tử C60 không chiều ( còn gọi là bucky ball), và cấu trúc một chiều của ống nano carbon. Bucky ball cấu tạo gồm toàn nguyên tử carbon, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị, có dạng hình cầu rỗng (khoảng cách giữa các nguyên tử cỡ từ 0,14 nanomet, đường kính quả cầu cỡ 0,45 nanomet) nên fullerene C 60 xem như quả cầu nhỏ, nhẹ, nhưng rất cứng. Về sau người ta còn tìm thấy các phân tử C 70 , C 76 , C 84 , C 90 , C 94 … cơ bản cũng có cấu trúc như C60 nhưng to hơn, không thật gần hình cầu như C 60 và đều gọi là fullerenes (hình I.1.9a). Hình I.1.9. Cấu trúc của fullerent (a) và ống nano carbon (b) Việc phát hiện ra fullerene đã gây chấn động trong giới khoa học vì không ai ngờ một nguyên tố rất quen thuộc carbon từ hàng trăm năm nay chỉ biết có hai dạng tinh thể là kim cương và graphite nay lại biết thêm một dạng tinh thể nữa là fullerene. Nhưng quan trọng hơn là do những tính chất lý hoá rất đặc biệt của fullerene làm cho nó có rất nhiều ứng dụng. Ví dụ như có thể dùng fullerene như những hòn bi lăn chống ma sát, tức là một cách bôi trơn khô cực kỳ tinh vi. Một hướng rất có triển vọng là dùng fullerene như một cái lồng để mang được các biệt chất đưa vào cơ thể, ngăn chặn được một số virus nguy hiểm như HIV.… Các ống nano carbon gồm 2 loại chính: đơn vách và đa vách. Ống nano carbon đơn vách được cấu tạo từ một lớp đơn của than chì, được gọi là graphene, cuộn thành một ống hình trụ với đường kính ~ 1nm (Hình I.1.9b). Ống nano Carbon có thể là kim loại, cũng có thể là chất bán dẫn tùy vào cách cuộn của tấm graphene là đồng tâm hay không đồng tâm, và nó có đặc tính cơ tương tự như kim cương. Carbon nanotube được dùng ở các kính hiển vi quét đầu dò cần những đầu dò nhỏ, cứng, quét lên bề mặt để tạo ảnh. Người ta đã sử dụng ống nano cacbon làm vật liệu chứa hyđro trong pin nhiệt liệu hoặc chế tạo các transistor. Đặc biệt ống nano cacbon có khả năng phát ra electron khi có một điện trường nhỏ tác dụng (phát xạ lạnh) nên hiện đã được dùng làm nguồn phát electron b a a nhỏ trong máy phát tia X dùng làm màn hình ở tivi. Ống nano cacbon còn được xe lại làm thành sợi nhỏ, cực nhẹ nhưng cực chắc, dùng để trộn với polyme làm vật liệu composit cao cấp… Cấu trúc này thu hút rất nhiều sự chú ý của giới nghiên cứu và thống trị những hàng tít khoa học trong suốt thập niên 1990 và đầu những năm 2000. Hiện tượng tương tự cũng lập lại đối với graphene, vật liệu được biết đến như là một vật liệu hấp dẫn và đầy tiềm năng trong những ứng dụng cơ điện tử hiện nay. 1.3.3 Graphene và Than chì Graphite là dạng ba chiều của carbon (hình I.1.10b), là dạng mà ta thường gặp trong các ruột bút chì, nó là vật liệu được hình thành từ nhiều tấm graphene xếp thành từng lớp cách nhau một khoảng bằng 0,3 nm và được liên kết với nhau bởi lực tương tác van der Waals yếu (Kelly 1981). Lực tương tác yếu giữa các đơn lớp cho phép chúng trượt trên nhau tương đối dễ dàng vì thế mà bút chì mới có khả năng viết được. Graphite còn là vật liệu có tính dẫn điện tốt, tuy nhiên các electron tự do chỉ có thể chuyển động dọc theo các bề mặt, cho nên khả năng dẫn điện của graphite có tính định hướng. Hình I.1.10. Cấu trúc của graphene (a), graphite (b) Graphene là dạng carbon hai chiều, có cấu trúc lục giác ( giống cấu trúc tổ ong) với mỗi nguyên tử C hình thành 3 liên kết σ với mỗi nguyên tử C lân cận gần nhất từ 3 điện tử hóa trị (hình I.1.10a). Những liên kết cộng hóa trị Carbon – carbon gần giống với liên kết trong kim cương làm cho graphene có những tính chất cơ và nhiệt giống như của kim cương. Electron hóa trị thứ tư không tham gia liên kết cộng hóa trị, nó ở trạng thái 2pz định hướng vuông góc với tấm graphene và hình thành vùng π dẫn. Những đặc tính điện đáng chú ý của carbon nanotubes là hệ quả trực tiếp của cấu trúc vùng đặc biệt của graphene- một chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm bằng không. Graphite rắn đã được nghiên cứu trong nhiều thập niên (Kelly 1981), nhưng cho đến những năm gần đây mới dcb a có những thí nghiệm trên graphene. Điều này là do những khó khăn trong việc tách biệt và cô lập các đơn lớp graphene để nghiên cứu. Graphene là khối kết cấu cơ bản của nhiều cấu trúc nano khác làm bằng cacbon như cacbon nanotube, buckyball (fullerent), graphite (hình I.1.11). Cấu trúc nano đặc biệt này hứa hẹn tiềm năng ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật bởi những tính chất đặc biệt ưu việt của nó : Giá trị modum đàn hồi Young khá cao, độ dẫn điện rất tốt nhờ độ linh động hạt tải cao ( 200000 cm 2 V -1 s -1 ), rất bền cơ học và bền nhiệt [8], [24] , [38], [46]. Các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết để phát triển các linh kiện vi điện tử cấu trúc nano dựa trên Graphene thực sự đã làm cho nó trở thành một ứng cử viên đầy hứu hẹn cho ngành điện tử trong tương lai. Hình I.1.11 : Graphene là kết cấu cơ bản của các cấu trúc nano carbon khác 1.4 Những đặc trưng cấu trúc của graphene Màng graphene được tạo thành từ các nguyên tử carbon sắp xếp theo cấu trúc lục giác trên cùng một mặt phẳng (còn được gọi là cấu trúc tổ ong) do sự lai hoá sp 2 . Trong đó, mỗi nguyên tử C liên kết với ba nguyên tử C gần nhất bằng liên kết σ tạo bởi sự xen phủ của các vân đạo lai s-p, tương ứng với trạng thái lai hoá sp 2 . Khoảng cách giữa các nguyên tử C gần nhất là a = 0,142 nm. Vân đạo 2p z định hướng vuông góc với tấm graphene không tham gia vào quá trình lai hóa mà sẽ xen phủ bên với nhau hình thành nên liên kết π, các liên kết này không định xứ nên hình thành vùng π dẫn và tạo nên các tính chất điện khác thường của graphene [50] (hình I.1.12). [...]... làm là đi tìm cấu trúc vùng năng lượng của nó Từ cấu trúc vùng năng lượng chúng ta có thể biết được chất đó là kim loại, bán dẫn hay điện môi 1.5.1 Cấu trúc vùng năng lượng của Graphene Đối với Graphene và dạng thù hình khác của Carbon (ngoại trừ kim cương), các điện tử π chính là các điện tử hoá trị và đóng vai trò quan trọng trong các hiện tượng liên quan đến quá trình truyền điện tử cũng như các... cấu trúc vùng năng lượng của các chất bán dẫn trực tiếp (bán dẫn chuyển mức thẳng) như GaAs Vai trò cụ thể của các điểm K và K’ sẽ được thảo luận kĩ hơn khi khảo sát tính chất điện của màng Graphene trong các phần sau 1.5 Tính chất điện – điện tử của graphene Tính chất điện và điện tử của một vật liệu nào đó thường được đặc trưng bởi cấu trúc vùng năng lượng và đặc điểm của quá trình truyền điện tử. .. I.1.12- Các liên kết của nguyên tử carbon trong mạng graphene Mặc dù có sự đối xứng cao trong cấu trúc, ô lục giác trong lá graphene không được chọn làm ô đơn vị, do các nguyên tử C liền kề không có vai trò tương đương nhau Điều này được thể hiện trong hình(I.1.13), khi vai trò của các nguyên tử Carbon lân cận trong mạng các nguyên tử ở vị trí A và vị trí B là không tương đương trong hệ toạ độ Dercates Tuy... cực tiểu của màng graphene Mối liên giữa độ dẫn của màng graphene và điện thế 1.6 Hiệu ứng Hall lượng tử trong graphene Hiệu ứng Hall xảy ra khi có dòng điện chạy qua vật dẫn đặt trong từ trường, khi đó giữa hai mặt song song với từ trường của vật dẫn xuất hiện một hiệu điện thế gọi là hiệu điện thế Hall Khi đo được hiệu điện thế Hall ta có thể xác định mật độ hạt tải và loại hạt tải (điện tích âm hay... Landau Trị riêng năng lượng của điện tử được xác định bằng biểu thức : ( 1.21) Khi đó, điện trở Hall RH = ρxy bị lượng tử hoá và nhận các giá trị gián đoạn : với N = 1, 2, 3… (1.22) Hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng Hall lượng tử và phụ thuộc vào bản chất của vật liệu được sử dụng trong phép đo Hình I.1.19 : Hiệu ứng Hall lượng tử Thí nghiệm khảo sát Hiệu ứng Hall lượng tử trên graphene được thực hiện lần... quát, có thể xem mạng Graphene là sự tổ hợp của các mạng con gồm toàn các nguyên tử carbon ở vị trí A và các nguyên tử ở vị trí B, trong đó các nguyên tử lân cận hoàn toàn tương đương nhau về mặt cấu trúc và tính chất [28,tr14] Điều này có nghĩa là cấu trúc mạng tinh thể của graphene có thể được mô tả bằng các vector đơn vị của các mạng con này Do đó, cấu trúc lục giác của màng Graphene có thể được... gồm các nguyên tử C ở vị trí A và các nguyên tử ở vị trí B Do đó, hàm sóng toàn phần mô tả trạng thái của graphene có thể xem là sự tổ hợp tuyến tính giữa các trạng thái của mạng nguyên tử A và nguyên tử B: [3], [29, tr26], [47] (1.5) Với và Trong đó N là tổng số ô đơn vị trong mạng graphene, là vector định vị nguyên tử, (với α = A, B) là hàm sóng mô tả trạng thái của các nguyên tử carbon trong mạng A... bởi các yếu tố khác (như sự pha tạp, các hiệu ứng tạo bởi các lớp tiếp giáp …), phản ánh bản chất của hệ khí điện tử hai chiều dưới tác dụng của điện từ trường mạnh [44], [68] Trong hiệu ứng Hall lượng tử, đường cong thể hiện sự phụ thuộc của điện trở Hall vào từ trường B hoặc mật độ hạt tải n có dạng bậc thang như hình (I.1.19) do năng lượng của điện tử nhận các giá trị gián đoạn xác định, và các... hiệu dụng và mật độ điện tích chứng tỏ sự tồn tại của các hạt fermion Dirac không có khối lượng trong mạng graphene 1.5.4 Độ dẫn cực tiểu Do sự đặc biệt trong cấu trúc mạng tinh thể, graphene được xem là vật liệu không có vùng cấm, hay khoảng cách giữa vùng dẫn và vùng hoá trị là bằng 0 Loại hạt tải trong mạng được xác định bởi vị trí của mức năng lượng Fermi E F và có thể được thay đổi theo điện thế... hiện trong hình I.1.13 Bên cạnh các vector đơn vị, toạ độ của các nguyên tử C gần nhất cũng được xác định thông qua các vector , , và Trong không gian mạng đảo, vị trí của các điểm góc K và K’ của vùng Brillouin thứ nhất được xác định thông qua các vector , Các điểm này được gọi là các điểm Dirac, đóng vai trò quan trọng trong quá trình truyền điện tử trong màng Graphene, tương tự như điểm Γ trong cấu . vi điện tử cấu trúc nano dựa trên Graphene thực sự đã làm cho nó trở thành một ứng cử viên đầy hứu hẹn cho ngành điện tử trong tương lai. Hình I.1.11 : Graphene là kết cấu cơ bản của các cấu trúc. CẤU TRÚC GRAPHENE ỨNG DỤNG TRONG NANO ĐIỆN TỬ 1. Cơ sở lý thuyết của Graphene. 1.1 Giới thiệu chung. Graphene là vật liệu trong suốt dẫn điện đặc biệt, rất khác so. sát tính chất điện của màng Graphene trong các phần sau. 1.5 Tính chất điện – điện tử của graphene. Tính chất điện và điện tử của một vật liệu nào đó thường được đặc trưng bởi cấu trúc vùng năng