Học Viên: Lê Hà Phương Nguyễn THị Hoài Phương Phạm Minh Thông Lớp: cao học Quang học khóa 21 Đề tài: 1 NỘI DUNG TRÌNH BÀY I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học 2. Sự lan truyền của chùm tia Gauss 3. Sự phụ thuộc cùa các thông số chùm Gauss theo các thông số của hệ cộng hưởng II. PHẦN ỨNG DỤNG 1. Ví dụ trang 108 2. Vấn đề 6 trang 175 2 3 I.BIỂU DIỄN MA TRẬN CỦA BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC 1. Một số ma trận truyền tia cơ bản: Gọi Là ma trận biểu diễn 1 hệ quang học Là ma trận thông số ngõ vào Là ma trận thông số ngõ ra Khi đó, ta có:  Ma trận truyền qua  Ma trận khúc xạ  Ma trận phản xạ Trong phần này, ta chỉ nghiên cứu: M 4  Ma trận truyền qua  Ma trận khúc xạ  Ma trận phản xạ Đặc biệt: khi r = (trường hợp gương phẳng) 5 2. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học: 1 laser gồm có:  Buồng cộng hưởng  Môi trường tạo mật độ đảo lộn  Bơm quang học Chiều ánh sáng truyền qua hệ quang học Chiều đánh số các ma trận Từ đó suy ra và 6 = > Khi đó, ta sẽ có thông số đầu ra là: Áp dụng cho buồng cộng hưởng RP  Trường hợp dao động 1 lần 7  Trường hợp dao động N lần Gọi  F là ma trận “vecto riêng” của M  F -1 là ma trận nghịch đảo của ma trận F  là ma trận chéo hóa Theo định nghĩa của sự chéo hóa, ta có: M=F.Λ.F -1 Mà ta có F.F -1 = I (với I là ma trận đồng nhất) Dễ dàng ta thấy M 2 = M.M = (F.Λ.F -1 ) (F.Λ.F -1 ) = F.Λ.I. Λ .F -1 = F.Λ 2 .F -1 M 3 = M.M 2 = (F.Λ.F -1 )(F.Λ 2 .F -1 )= F.Λ 3 .F -1 = > 1 cách tổng quát ta có Trong đó: Cụ thể là: 8 II. BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER 1. Khái niệm 2. Phân loại Buồng cộng hưởng chứa hoạt chất laser, đó là một chất đặc biệt có khả năng khuyếch đại ánh sáng bằng phát xạ cưỡng bức để tạo ra laser Tính chất của laser phụ thuộc vào hoạt chất đó => người ta căn cứ vào hoạt chất để phân loại laser. G. phản xạ G. bán mạ Tia laser Buồng cộng hưởng Bơm quang học a) Theo loại chất hoạt chất b) Theo tính ổn định Buồng cộng hưởng ổn định Buồng cộng hưởng không ổn định  Về Định lượng: 9 Về định tính (dựa vào vết (A+D) của ma trận biểu diễn buồng cộng hưởng quang học) Từ phần trên ta có: M=F.Λ.F -1 Là ma trân dao động 1 lần Trong đó: là ma trận chéo hóa Là ma trận dao động N lần = > xét vết (A+D) trong ma trận trên Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG ỔN ĐỊNH Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG KHÔNG ỔN ĐỊNH => Có khả năng tạo ra chùm Gauss = > Không có khả năng tạo chùm Gauss 10 [...]... buồng cộng hưởng khơng ổn định, thì ta chỉ tìm được 15 16 VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC Buồng cộng hưởng gồm một gương lồi nhỏ có bán kính 8m, độ tụ P1=-0.25, đặt cách 1m với một gương phẳng có độ tụ P2=0 Tính bán kính cong R, bán kính vết , vị trí cổ chùm z, bán kính cổ chùm 0, vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0, nửa góc phân kì 17 VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TỐN THUẬN Đầu vào:... đại z0 Nửa góc phân kì 18 VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TỐN THUẬN Gợi ý: 1.Nhập các giá trị: độ tụ P1, bán kính r1, khoảng cách 2 gương, bước sóng ánh sáng (dùng hàm input) 2.Khai báo biến: R, , z, 0, z0 (dùng hàm syms) 3.Viết ma trận phản xạ và ma trận truyền qua giữa hai gương 4.Giải ma trận 5.Xuất kết quả 19 VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC BÀI TỐN NGHỊCH Đầu vào: Bán kính cong R Bán kính... 12 3 Sự phụ thuộc của các hệ số chùm Gauss vào các hệ số của hệ cộng hưởng quang học: Gọi là ma trận biểu diễn cho buồng cộng hưởng Với q được cho bởi phương trình: (1) hoặc là 2 trị riêng tương ứng (2)  Từ (2) = > Trong đó Với 0 < θ chùm bức xạ đó được... tụ của mặt cong thứ hai: P2 5 Bề dày thấu kính: t 6 Đường kính chùm laser: d 7 Số lần phản xạ trong thấu kính: n Input : n1, n2, P1, P2, t, d,n Output : R 25 BÀI TOÁN THUẬN Viết ma trận Tìm công thức tính bán kính mặt cong thứ nhất và thứ hai theo độ tụ P (chú ý đơn vò ) Xây dựng các ma trận truyền (T), ma trận khúc xạ (R1k, R2k) và ma trận phản xạ (R1p, R2p) 26 BÀI TOÁN THUẬN Viết ma trận 1  0... F.Λ.F-1(tức là M.F = F.Λ) (1) (2) Vì det (M) = (AD – BC) =1 => (2) trở thành λ2 – (A+D)λ +1 =0 Và (2) có 2 nghiệm là (3)  Xét -2< (A + D) Có 3 trường hợp (A+D) > 2 Đặt A+D=2cosh(t) => (A+D) 35 Xác định các hệ số R – ω của chùm Gauss thơng qua hệ số buồng cộng hưởng Từ => mà => 36 ... Input : n1, n2, P1, P2, t, d, R, m Output : n 31 BÀI TOÁN NGƯC Viết ma trận Xây dựng các ma trận truyền (T), ma trận khúc xạ (R1k, R2k) và ma trận phản xạ (R1p, R2p) Mn = R2k(T.R1p.T.R2p)n.T.R1k Rn = yn/Vn 32 BÀI TOÁN NGƯC Giải ma trận Delta = Rn - R Với điều kiện : -0,01 < Delta < = 0,01 ( Dùng hàm for và hàm if ) Xuất kết quả 33 34 Tìm trị riêng λ1 λ2 của ma trận đơn M  Xác định các trị riêng λ1... trực đường kính 2cm được hội tụ bởi thấu kính phẳng – lồi có độ tụ 10 diop, độ dày 1cm và có hệ số khúc xạ 1,5 Xác đònh vò trí của những ảnh hội tụ nằm trong thấu kính được tạo bởi sự phản xạ trong bề mặt thấu kính 1  0     y1 V   1 yo V   o Input ray y2 V   2 y3 V   3 RP1 RP2 23 VẤN ĐỀ 6 BÀI TOÁN THUẬN Tìm vò trí ảnh hội tụ trong thấu kính 1  0     y1 V   1... kết quả 28 VẤN ĐỀ 6 BÀI TOÁN NGƯC Tìm số lần phản xạ bên trong thấu kính khi biết vò trí ảnh 1  0     y1 V   1 yo V   o Input ray y2 V   2 y3 V   3 RP1 RP2 29 BÀI TOÁN NGƯC Nhập các giá trò 1 Chiết suất môi trường: n1 2 Chiết suất của thấu kính: n2 3 Độ tụ của mặt cong thứ nhất: P1 4 Độ tụ của mặt cong thứ hai: P2 5 Bề dày thấu kính: t 6 Đường kính chùm laser: d 7 Vò trí . Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học: 1 laser gồm có:  Buồng cộng hưởng  Môi trường tạo mật độ đảo lộn  Bơm quang học Chiều ánh sáng truyền qua hệ quang học Chiều đánh số các. Theo tính ổn định Buồng cộng hưởng ổn định Buồng cộng hưởng không ổn định  Về Định lượng: 9 Về định tính (dựa vào vết (A+D) của ma trận biểu diễn buồng cộng hưởng quang học) Từ phần trên. laser Tính chất của laser phụ thuộc vào hoạt chất đó => người ta căn cứ vào hoạt chất để phân loại laser. G. phản xạ G. bán mạ Tia laser Buồng cộng hưởng Bơm quang học a) Theo loại chất