1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Khi gặp biểu tượng ta viết bài 2 ĐƯỜNG ELIP MẶT TRỜI ĐƯỜNG TRÒN ? MẶT THOÁNG NƯỚC 3 ĐƯỜNG ELIP MẶT TRỜI SAO HỎA TRÁI ĐẤT MẶT TRĂNG SAO KIM 4 MỘT SỐ ELIP TRONG THỰC TẾ ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 5 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2c F 1 F 2 DÂY DÀI L > 2F 1 F 2 M M DÂY LUÔN CĂNG ÁP SÁT MẶT GỖ + CHU VI  MF 1 F 2 KHÔNG ĐỔI + TỔNG MF 1 + MF 2 KHÔNG ĐỔI ELIP CÁCH VẼ ELIP 6 1.Định nghĩa:  Cho hai điểm cố định F 1 và F 2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F 1 F 2 . Đường Elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho MF 1 + MF 2 = 2a.  F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của elip.  Khoảng cách F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của elip. 2c F 1 F 2 M PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 7 2.Phương trình chính tắc Elip. x F 1 F 2 y M O Ta có: 2 2 2 2 1 ( , 0) x y a b a b + = > Với b 2 = a 2 – c 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 8 3.Ví dụ: 1.Cho phương trình: 2 2 1 (1) 16 25 x y + = Phương trình (1) có phải là phương chính tắc của Elip không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip. 2.Cho phương trình: 4x 2 +9y 2 =1 (2) Phương trình (2) có phải là phương chính tắc của Elip không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 9 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Elip (E) : có hai tiêu điểm là : a) F 1 = (- 1 ; 0) và F 2 = (1 ; 0). b) F 1 = (0 ; - 1) và F 2 = (0 ; 1). c) F 1 = (- 3 ; 0) và F 2 = (3 ; 0). d) F 1 = (1 ; 0) và F 2 = (- 1 ; 0). 2 2 1 5 4 x y + = 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Bài 2: Cho elip (E) : qua M(5 ; 0). Các bán kính qua tiêu của M là : a) MF 1 = 5 và MF 2 = 3. c) MF 1 = 8 và MF 2 = 2. d) MF 1 = 2 và MF 2 = 8. b) MF 1 = 3 và MF 2 = 5. SAI SAI 2 2 1 25 16 x y + = . c 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 8 3.Ví dụ: 1.Cho phương trình: 2 2 1 (1) 16 25 x y + = Phương trình (1) có phải là phương chính tắc của Elip không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip. 2.Cho. cự của Elip. 2.Cho phương trình: 4x 2 +9y 2 =1 (2) Phương trình (2) có phải là phương chính tắc của Elip không?. Nếu phải hãy tìm a,b và tiêu cự của Elip. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 9 BÀI TẬP TRẮC. TẾ ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 5 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 2c F 1 F 2 DÂY DÀI L > 2F 1 F 2 M M DÂY LUÔN CĂNG ÁP SÁT MẶT GỖ + CHU VI  MF 1 F 2 KHÔNG ĐỔI + TỔNG MF 1 + MF 2 KHÔNG ĐỔI ELIP CÁCH