ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 6 THỜI GIAN: 150 PHÚT( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ) Câu 1: a) Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất dặc trưng của các phần tử: A = { } 37;25;19;13;7;1 b) Tính giá trị của biểu thức sau: B = ( 3 −−+ 2 1 )( 299 8 5 99 11 4 99 10 ) 6 1 3 1 − Câu 2: Tìm số nguyên x biết : a) (3x – 2 4 ) .7 3 = 2.7 4 b) 1 3 −x . 27 = 243 Câu 3: a) Chứng tỏ phân số sau đây là phân số tối giản : 230 112 + + n n b)Tìm số nguyên tố p để p+10; p+14 đều là các số nguyên tố. Câu 4: a) Tính tổng: S = 101.96 5 16.11 5 11.6 5 6.1 5 2222 ++++ c) Cho ( 11)egcdab ++ . Chứng tỏ : 11degabc Câu 5: Trên đường thẳng x / x lấy 1 điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x / x ta kẻ 3 tia Oy, Ot, Oz sao cho góc x / Oy bằng 42 0 ; góc xOt bằng 97 0 ; goc xOz bằng 56 0 . a) Chứng tỏ Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz. b) Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy. HẾT./. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN TOÁN 6 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1(1.5đ) a(0.75đ) A = { } 60;;16/ ≤≤∈+= nNnnxx 0.75 b B = 0 0.75 2(2đ) a(1đ) (3x – 2 4 ) .7 3 = 2.7 4 (3x – 2 4 ) = 2.7 3x = 14+16 x = 10 0.5 0.25 0.25 b(1đ) 1 3 −x . 27 = 243 1 3 −x = 243: 27 1 3 −x = 9 1 3 −x = 3 2 1−x = 2 +) x-1 =2 suy ra x = 3 +) x-1 = -2 suy ra x = -1 0.25 0.25 0.25 0.25 3(2đ) a(1đ) Gọi UCLN(12n+1; 30n+2) là d Khi đó 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d. Hay 5(12n+1) chia hết cho d 2(30n+2) chia hét cho d Suy ra 60n+5 – 60n -4 chia hết cho d Suy ra 1 chia hết cho d Suy ra d=1 0.25 0.25 0.25 0.25 b(1đ) p=2; p+10 =12 (loại) p=3; p+10 = 13(t/m) p+14 = 17(t/m) p>3 có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 ( k thuộc N) p = 3k+1; p+14=3k+15 chia hết cho 3(loại) p = 3k+2; p+10 = 3k+12 chia hết cho 3(loại) Vậy p=3 0.25 0.25 0.25 0.25 4(2đ) a(1đ) S= 5( 101.96 5 16.11 5 11.6 5 6.1 5 ++++ ) S= 5.(1- 101 1 96 1 16 1 11 1 11 1 6 1 6 1 −++−+−+ ) 0.25 0.25 S= 5.(1- 101 1 ) S= 101 500 0.25 0.25 b(1đ) degabc = egcdab ++ 100.10000. = 11.99.9999)( cdabegcdab ++++ 0.5 0.5 5(2.5đ) a(1đ) Vẽ hình đúng x t z y x Hai góc x / Oy và xOy là 2 góc kề bù, cho ta: 0 0/ 138 180 =∠⇒ =∠+∠ xOy xOyOyx Ta có: ⇒∠>∠ xOzxOy Oz nằm giữa 2 tia Ox; Oy,cho ta: 00 82138 =∠⇒=∠+∠ ∠=∠+∠ zOyzOyxOz xOyzOyxOz (1) Ta lại có: ⇒∠<∠ zOtxOz Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot, cho ta: 0 41=∠⇒∠=∠+∠ zOtxOtzOtxOz (2) Từ (1) và (2) suy ra: zOyzOt ∠<∠ (3) Mặt khác: Tia Oz nằm giữa Ox, Oy nên Ox, Oy là 2 tia nằm trong 2nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oz(4) Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot nên Ox, Ot là 2 tia nằm trong 2 nưae mặt phẳng đối nhau bờ là đưpừng thẳng chứa tia Oz(5) Từ (4), (5) suy ra Ot, Oynằm trong 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oz(6) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Từ (3), (6) suy ra Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz 0.25 b(0.75đ) Theo câu a ta có: Ot nằm giữa Oz và Oy và zOyzOt ∠=∠ 2 1 Vậy, Ot là tia phân giác của góc zOy. 0.5 0.25 . ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN MÔN TOÁN LỚP 6 THỜI GIAN: 150 PHÚT( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ) Câu 1: a) Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất dặc trưng của các. Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz. b) Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy. HẾT./. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN TOÁN 6 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1(1.5đ) a(0.75đ) A = { } 60;;16/ ≤≤∈+= nNnnxx 0.75 b. tỏ phân số sau đây là phân số tối giản : 230 112 + + n n b)Tìm số nguyên tố p để p+10; p+14 đều là các số nguyên tố. Câu 4: a) Tính tổng: S = 101.96 5 16.11 5 11.6 5 6.1 5 2222 ++++ c) Cho