Trường TH Nguyễn Du ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 5 PHẦN 1: 1- Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé ( 1 điểm ) ; 2,6 ; 3 ; 2 ; 2,07 2- So sánh phân số ( 2 điểm ) a- và b- và 3- Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 111 ( 2,5 điểm ) 4 - Cho biểu thức: ( 2,5 điểm ) A = 4,25 x ( a + 41,53 ) – 125 a- Tính giá trị của biểu thức A khi a = 58,47 b- Tìm giá trị của a để A = 53,5 PHẦN II 1- Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số phải tìm. ( 1,5 điểm ) 2- Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải số 457 để được 1 số lẻ có 5 chữ số, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. ( 2 điểm ) 3- Cách đây 3 năm tuổi con là 4 tuổi, tuổi cha là 28 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa kể từ năm nay thì tuổi cha gấp 4 lần tuổi con.( 2,5 điểm ) 4- An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12 km / giờ, Bình đi với vận tốc 10 km / giờ, Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An đã giảm vận tốc xuống còn 7 km / giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B. ( 3 điểm ) 5- Một thửa ruộng hình thang có diện tích 937,5 m 2 và đáy bé kém đáy lớn 15m. Nếu kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 9 m về cùng một phía để được hình thang mới này bằng diện hình chữ nhật có chiều rộng 25m và chiều dài 52 m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng hình thang ban đầu. ( 3 điểm ) ĐÁP ÁN PHẦN 1: 1- Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé ; 2,6 ; 3 ; 2 ; 2,07 = 2,5 ; 2 = 2,4 Các số đã cho viết dưới dạng số thập phân: 2,5 ; 2,6 ; 3 ; 2, 4 ; 2,07 Xếp các số đó theo thứ tự từ lớn đến bé là: 3 ; 2,6 ; 2,5 ; 2,4 ; 2,07 2- So sánh phân số ( 2 điểm ) a- và Ta có: 1- = 1- = Vì > nên < 3- Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 111 ( 2,5 điểm ) Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị Số lẻ thứ nhất là : 2 111 Số lẻ thứ hai là : 2 2 Số lẻ thứ ba là : Số lẻ thứ nhất là: ( 111 – 2 x 3 ) : 3 = 35 Số thứ hai là: 35 + 2 = 37 Số thứ ba là: 37 + 2 = 39 Vậy ba số lẻ là : 35, 37, 39. 4- - Tính giá trị của A khi a = 58,47. ( 3,5 điểm ) A = 4,25 × ( 58,47 + 41,53 ) – 125 = 4,25 × 100 – 125 = 425 – 125 = 300 - Tìm giá trị a để A = 53,5 4,25 × ( a + 41,53 ) – 125 = 53,5 4,25 × ( a + 41,53 ) = 53,5 + 125 4,25 × ( a + 41,53 ) = 178,5 a + 41,53 = 178,5 : 4,25 a + 41,53 = 42 a = 42 – 41,53 a = 0,47 PHẦN II: 1- Giải: Gọi số phải tìm là abc Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số mới có dạng 9abc Theo đề bài ta có: 9abc abc= × 26 9000 abc abc+ = × 26 9000 abc= × 26 abc− 9000 abc= × (26 1)− 9000 abc= × 25 9000 : 25abc = 360abc = Thử lại: 9360 :360 26 = ( lần ) Vậy 360abc = thõa mãn yêu cầu đề bài. 2- Giải: Khi viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 457, ta được số mới có dạng: 457ab Để 457ab chia cho 5 dư 1 thì: 1b = hoặc 6 Do đề bài yêu cầu số lẻ nên: 1b = Thay 1b = vào 457ab ta có số 457 1a Để 457 1a chia cho 9 dư 1 thì: 4 5 7 9 1 17 a + + + + = + chia cho 9 dư 1 Vậy 2a = ( vì 17 2 19+ = chia cho 9 dư 1 ) Thay 2a = vào 457 1a ta có số: 45721 khi chia cho 5 và 9 đều dư 1 Vậy số phải tìm là 45721 thõa mãn yêu cầu đề bài cho. 3- Giải: Hiệu số tuổi của cha và con là: 28 – 4 = 24 (tuổi) Tuổi cha gấp 4 lần tuổi con ta có sơ đồ là: Con: 24 ( tuổi ) Cha: Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi cha và con: 4 1 3 − = ( phần ) = 24 ( tuổi ). Tuổi con ở thời điểm tuổi cha gấp 4 lần: 24 :3 8 = ( tuổi ) Tuổi con hiện nay: 4 3 7 + = ( tuổi ) Thời gian từ nay đến khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con là: 8 7 1 − = ( năm ) Đáp số: 1 năm 4- Giải: Sau 1,5 giờ An đi được đoạn đường là: 12 × 1,5 = 18 ( km ) Sau 1,5 giờ Bình đi được đoạn đường là: 10 × 1,5 = 15 ( km ) Sau 1,5 giờ An cách xa Bình là: 18 – 15 = 3 ( km ) Lúc đó An đi với vận tốc 7km/giờ và Bình đi với vân tốc 10km/giờ nên thời gian chuyển động để Bình đuổi kịp An là: 3 : ( 10 – 7 ) = 1 ( giờ ) Vì Bình đuổi kịp An tại B nên quãng đường AB dài là: 18 + 7 × 1 = 25 ( km ) ( hoặc 15 + 10 × 1 = 25 ( km ) ) Đáp số: 25 km. 5- Giải: 20 m A B M 937,5 ABCD S m= h 25 m C D N 9 m 52 m Diện tích thửa ruộng mới là: 52 x 25 = 1300 ( m 2 ) Diện tích thửa ruộng tăng thêm là: 1300 – 937,5 = 362,5 ( m 2 ) Chiều cao thửa ruộng tăng thêm là: 362,5 x 2 : ( 20 + 9 ) = 25 ( m ) Chiều cao của thửa ruộng tăng thêm cũng chính là chiều cao của thửa ruộng ban đầu, Vậy: tổng 2 đáy của thửa ruộng hình thang ban đầu: 937,5 x 2 : 25 = 75 ( m ) Đáy lớn thửa ruộng ban đầu: ( 75 + 15 ) : 2 = 45 ( m ) Đáy bé thửa ruộng ban đầu: 75 – 45 = 30 ( m ) Đáp số: Đáy lớn: 45m; đáy bé : 30 m . = 53 ,5 4, 25 × ( a + 41 ,53 ) – 1 25 = 53 ,5 4, 25 × ( a + 41 ,53 ) = 53 ,5 + 1 25 4, 25 × ( a + 41 ,53 ) = 178 ,5 a + 41 ,53 = 178 ,5 : 4, 25 a + 41 ,53 = 42 a = 42 – 41 ,53 a = 0,47 PHẦN II: 1- Giải: Gọi. : 35, 37, 39. 4- - Tính giá trị của A khi a = 58 ,47. ( 3 ,5 điểm ) A = 4, 25 × ( 58 ,47 + 41 ,53 ) – 1 25 = 4, 25 × 100 – 1 25 = 4 25 – 1 25 = 300 - Tìm giá trị a để A = 53 ,5 4, 25 × ( a + 41 ,53 ). là: 18 + 7 × 1 = 25 ( km ) ( hoặc 15 + 10 × 1 = 25 ( km ) ) Đáp số: 25 km. 5- Giải: 20 m A B M 937 ,5 ABCD S m= h 25 m C D N 9 m 52 m Diện tích thửa ruộng mới là: 52 x 25 = 1300 ( m 2 ) Diện