CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN BI TP ƠN TẬP 1) nn nn 2 126 lim 3 3 − +− 2) nn nn + +− 2 2 5 21 lim 3) 53 22 lim 4 2 + ++− n nn 4) 73 54 lim 23 2 ++ −+ nn nn 5) 964 2 lim 23 45 ++ −−+ nn nnn 6) nn nn − −+ 2 3 2 123 lim 7)         + − + + 15 51 32 2 lim 2 2 3 n n n n 8) 56 2 5 32 lim nn n + − 9) ( ) ( ) ( ) ( ) 1543 7432 lim 2 2 32 +− +− nn nn 10) ( ) ( ) ( ) ( ) 112 3513 lim 3 2 +− ++ nn nn 11) ( ) ( ) ( ) 4 22 12 271 lim + +− n nn 12) 2 2 31 2 lim n nn − − 13) 2 lim 3 3 + + n nn 14) 32 232 lim 2 4 +− −+ nn nn 15) 12 857 lim 3 36 + +−− n nnn 16) 23 11 lim 2 + +−+ n nn 17) ( ) 1173lim 3 +− nn 18) 22lim 24 ++− nnn 19) 3 3 21lim nn −+ 20) 3 29 78lim −+ nn 21) 12 21 lim 2 + −+ n nn 22) 23 11 lim 2 + +−+ n nn 23) nn n 43.2 4 lim + 24) 12 13 lim − + n n 25) n nn 5.37 5.23 lim + − 26) nn nn 5.32 54 lim + − 27) 11 5)3( 5)3( lim ++ +− +− nn nn 28) ( ) 1213lim −−− nn 29) ( ) nnn −++ 1lim 2 30) ( ) 12lim 2 +−++ nnn 31) ( ) nnn −+ 5lim 2 32) ( ) 3 3 1lim nn −+ 33) ( ) nnn +− 3 32 lim Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 2 2 6 lim 3 2 x x x x x →− + − − − − b) 1 2 3 lim 4 x x x → − + c) 0 1 1 lim x x x → + − d) 2 2 3 2 7 3 lim 4 3 x x x x x → − + − + e) 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x f) 2 lim 4 1 n n n →+∞ − − g) 6 6 2 15 lim 2 5 x x x x x →−∞ − + + h) )515(lim 2 xx x −+ +∞→ k) 2 3 lim 3 x x x x x →−∞ + − + Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 7 lim 3 x x x − →− − + b) 2 3 1 lim 2 x x x − →− − + c) ( ) 2 2 3 lim 2 x x x → − − d) ( ) 2 3 2 lim 3 x x x →− − + Bài 3:Tính các giới hạn sau: 1) 253 103 lim 2 2 2 −− −+ → xx xx x 2)       − − − → 3 1 1 3 1 1 lim x x x 3) x x x − − → 1 1 lim 1 4) 3 152 lim 2 3 − −+ → x xx x BI TP ÔN TẬP 5) 5 152 lim 2 5 + −+ −→ x xx x 6) 6)5( 1 lim 3 1 −+ − → xx x x 7) 6 293 lim 3 23 2 −− −−+ → xx xxx x 8) xx xx x 4 43 lim 2 2 4 + −+ −→ 9) 2012 65 lim 2 2 4 +− +− −→ xx xx x 10) 6 23 lim 2 23 2 −− ++ −→ xx xxx x 11) 6 44 lim 2 23 2 −− ++ −→ xx xxx x 12/ 422 6 lim 23 2 2 −+− +− → xxx xx x 13/ 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x 14) . 2 35 lim 2 2 − −+ → x x x 15) x x x − − → 5 5 lim 5 16) 2 153 lim 2 − −− → x x x 17) 11 lim 0 −+ → x x x 18) xx x x 336 1 lim 2 1 ++ + −→ 19) x xx x 11 lim 2 0 −++ → 20) 25 34 lim 2 5 − −+ → x x x 21) ( ) x xxx x +−+− → 121 lim 2 0 22) 4102 3 lim 3 −+ − → x x x 23/ x xx x 3 0 812 lim −−+ → 24) 1 75 lim 2 3 23 1 − +−− → x xx x 25) 32 3 662 13 lim xx xx x −− ++ ∞→ 26) ( ) ( ) ( ) 50 3020 12 2332 lim + +− ∞→ x xx x 27) ( ) 21lim 22 −−+ +∞→ xxx x 28) ( ) 2317lim 22 +−−+− +∞→ xxxx x 29) ( ) xxxx x 914lim 22 −−+− +∞→ 30/ 52 1113 lim 24 + −+ −∞→ x xx x 31) x x x 3 11 lim 3 0 +− → 32 ) 23 2423 lim 2 3 2 3 1 +− −−−− → xx xxx x 33) x x x 141 lim 3 0 −+ → 34) 2 24 lim 3 2 − − → x x x Tính tổng 3 1 9 3 1 3 n S − = + + + + + ĐS: 27 2 Tìm các giới hạn sau: 3 3 2 2 3 ) lim 1 4 x x x a x →+∞ − + − ĐS: 1 2 − 3 1 sin ) lim 3 n n n b π + − ĐS: 1 ( ) 3 2 ) lim 5 7a n n− + − ĐS: −∞ 2 3 2 4 ) lim 3 x x x c x − → − − − ĐS: −∞ ( ) 2 ) lim 1 x d x x x →−∞ + + + ĐS: 1 2 − 2 2 2 3 1 ) lim 3 4 n n a n + + − ĐS: 1 2 − 2 1 1 2.3 ) lim 2 12.3 n n n b − − − − ĐS: 1 18 3 2 5 ) lim 3 x x d x − →− + − − ĐS: −∞ 2 4 3 5 ) lim 6 8 x x b x x → − + − + ĐS: 1 12 − 0 2 1 1 ) lim 3 2 2 x c x x x →   +  ÷ + −   ĐS: 1 3 − 2 2 2 ) lim 2 x x x c x + → − − ĐS: 2− 2 2 1 ) lim 3 2 n n n d n + − − + ĐS: 0 .       − − − → 3 1 1 3 1 1 lim x x x 3) x x x − − → 1 1 lim 1 4) 3 152 lim 2 3 − −+ → x xx x BI TP ÔN TẬP 5) 5 152 lim 2 5 + −+ −→ x xx x 6) 6)5( 1 lim 3 1 −+ − → xx x x 7) 6 293 lim 3 23 2 −− −−+ → xx xxx x 8). CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN BI TP ƠN TẬP 1) nn nn 2 126 lim 3 3 − +− 2) nn nn + +− 2 2 5 21 lim 3) 53 22 lim 4 2 + ++− n nn 4) 73 54 lim 23 2 ++ −+ nn nn