TOÁN 10 Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP I Tập hợp: Ví dụ: Tập hợp học sinh lớp 10A11 Biểu đồ Ven: Mỗi tập hợp minh họa đường khép kín II Tập hai tập hợp nhau: 1) Tập con: A ⊂ B ⇔ ( ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B ) A B H1 Cho tập hợp: M: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho N: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho 12 P: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho Hỏi quan hệ tập hợp: a) M N? b) N P? Trả lời: a ) x ∈ N ⇒ x 12 ⇒ x ⇒ x ∈ M ⇒N⊂M b) x ∈ N ⇒ x 12 ⇒ x 4;3 ⇒ x ∈ P ⇒ N ⊂ P ( 1) x ∈ P ⇒ x 4;3 ⇒ x 12 ⇒ x ∈ N ⇒ P ⊂ N ( ) ( 1) ( ) ⇒ N = P II Tập hai tập hợp nhau: 2) Hai tập hợp nhau: A ⊂ B A= B⇔ B ⊂ A III Các tập hợp tập số thực 1) Các tập hợp số học: N ⊂ N ⊂Z ⊂Q⊂R * Biểu đồ Ven: R Z N* Q N III Các tập hợp tập số thực 2) Các tập hợp của tập hợp số thực: Tập R O Đoạn [ a; b ] = { x ∈ R / a ≤ x ≤ b} a b Khoảng ( a; b ) = { x ∈ R / a < x < b} a ( )b Nửa khoảng [ a; b ) = { x ∈ R / a ≤ x < b} [ a ( a; b] = { x ∈ R / a < x ≤ b} a ( )b ]b Nửa khoảng ( −∞; a ] = { x ∈ R / x ≤ a} a [ a; +∞ ) = { x ∈ R / x ≥ a} [ a ] Khoảng ( −∞; a ) = { x ∈ R / x < a} ) a ( a; +∞ ) = { x ∈ R / x > a} a ( H2 Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải có nội dung: a) x ∈ [ 1;5] 1)1 < x ≤ b) x ∈ ( 1;5] 2) x < c) x ∈ [ 5; +∞ ) 3) x ≥ d) x ∈ ( −∞;5) 4)1 ≤ x ≤ 5)1 < x < IV Các phép toán tập hợp: 1) Hợp hai tập hợp: • Hợp hai tập hợp A B tập hợp phần tử thuộc A thuộc B • Ký hiệu: A ∪ B = { x / x ∈ A x ∈ B} • Vậy: x ∈ A x∈ A∪ B ⇔  x ∈ B A∪ B H3 Cho Chọn câu trả lời đúng: X = { 1; 3; 5;8} Y = { 3; 7; 9; 5} a ) { 3;5} c ) { 1;3;5; 7} Tìm X ∪Y ? b) { 1;3;5; 7;9;8} d ) { 1; 7;8;9} Cho A ≠ ∅ Mệnh đề sau sai? a) A ∪ ∅ = ∅ b) A ∪ A = A c)∅ ∪ ∅ = ∅ d )∅ ∪ A = A 2) Giao hai tập hợp: • Giao hai tập hợp A B tập hợp phần tử đồng thời thuộc A B • Ký hiệu: A ∩ B = { x / x ∈ A x ∈ B} • Vậy: x ∈ A x∈ A∩ B ⇔  x ∈ B A∩ B H4 Cho Chọn câu trả lời đúng: X = { 1;2;3;4;5;6} Y = { 2;7;4;5} a ) { 1; 2;3; 4} Cho a ) { 0} b) { 2; 4;5} A = { 1;3;5} B = { 2; 4; 6;8} b) { ∅} Tìm X ∩Y ? c) { 1;3;5; 7} Tìm c)∅ d ) { 1;3} A∩ B? d ) { 1;3;5} 3) Hiệu hai tập hợp • Hiệu hai tập hợp A B tập hợp phần tử thuộc A khơng thuộc B • Ký hiệu: A \ B = { x / x ∈ A x ∉ B} • Vậy: x ∈ A x∈ A\ B ⇔  x ∉ B A\B H5 Chọn câu trả lời đúng: Cho A = { 2; 4; 6; 9} Tìm A \ B ? B = { 1; 2; 3; 4} a ) { 1; 2; 3;5} c ) { 6;9} b) { 6;9;1;3} d )∅ H6 Cho A = 1;2;3;4;5 B = 1;2;4 a) Quan hệ hai tập hợp A B? b) Tìm A \ B vẽ biểu đồ Ven mô tả tập hợp A; B; A \ B Trả lời: a) B ⊂ A b) A \ B = { 3;5} A \ B = CB A 4)Phần bù: • Khi B ⊂ A A\B gọi phần bù B A, gồm phần tử A khơng thuộc B CB A • Ký hiệu: CB A B A H7 Cho tập hợp A Điền chỗ trống: a) A ∩ A = A A∪ A = A c) A ∩ ∅ = ∅ b) d) A ∪ ∅ = A e) C A A = ∅ f) C A∅ = A H8 Cho A = [ −5;1] , B = ( −3; ) a) A ∪ B ? b) A ∩ B ? -5 -3 ( a ) A ∪ B = [ −5; ) b) A ∩ B = ( −3;1] )2 Trọng tâm: 1.Cách vẽ biểu đồ Ven mô tả tập hợp 2.Các tập hợp tập hợp số thực: Khoảng; Nửa khoảng; Đoạn cách biểu diễn tập hợp lên trục số Các phép toán tập hợp: Giao; Hợp; Hiệu; Phần bù biết sử dụng trục số để thực phép toán tập hợp số .. .Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I Tập hợp: Ví dụ: Tập hợp học sinh lớp 10A11 Biểu đồ Ven: Mỗi tập hợp minh họa đường khép kín II Tập hai tập hợp nhau: 1) Tập con: A ⊂... 4 ;3 ⇒ x ∈ P ⇒ N ⊂ P ( 1) x ∈ P ⇒ x 4 ;3 ⇒ x 12 ⇒ x ∈ N ⇒ P ⊂ N ( ) ( 1) ( ) ⇒ N = P II Tập hai tập hợp nhau: 2) Hai tập hợp nhau: A ⊂ B A= B⇔ B ⊂ A III Các tập hợp tập số thực 1) Các tập hợp. .. b) x ∈ ( 1;5] 2) x < c) x ∈ [ 5; +∞ ) 3) x ≥ d) x ∈ ( −∞;5) 4)1 ≤ x ≤ 5)1 < x < IV Các phép toán tập hợp: 1) Hợp hai tập hợp: • Hợp hai tập hợp A B tập hợp phần tử thuộc A thuộc B • Ký hiệu: