Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN !"#$%&'"'&()*+,-./ !"#$%#%&# 0 TP.HCM, Tháng 01 - 2014 '"('" 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112 345611111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117 60 389:3;<=>4?3@11111111111111111111111111111A 01$B&.CDEFG1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111A 010101H&IF111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111A 010121/JKL1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111A 010171/JK.M111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111N 21!""!&(O"&$BPGH111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110Q 210101RKO"11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110Q 210121$%&'"'",!111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110Q 210171%STGUG!MF'V'"111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100 2101A1FD!DW&X11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100 2101Y1Z"11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100 2101[1M\X'Z"1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111102 2101N1X2]^&11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111102 62 :_:`ab?c3defg<=1111111111111111107 01+J+-DWPhGK1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111107 21!"1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111107 210101DW&X111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111107 210121M\'Z"111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110Y 210171M\X'Z"111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110N 67 i>jak11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112A 6A ldm<=>4?3@n:op qer_:a<s;111111111111111111111111111111111111111111170 A10101tGO"&$BPGH11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111170 A101218$T&'u&,MF.J+vD&vw111111111111111111111111111111111111170 A10171!".J+&(O"&$BPGH11111111111111111111111111111111111111111111111111111111172 A101A1$R&Px.yOz&&&h{31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111177 3d_m<11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117N 2 ()*+,- "&$BPGHCE.$B&.&t-&$B$%&Z|SFG}SF~C F*•&XG&$B&€-'"•‚']C.)FGLG$ƒ-(" ']P*-‚GL,)F*,/']OF.L,R'„D…-C.$ƒ '"O†,+J‡0NOTF"X,$%&)]G{DˆGGFa‰F FG,FS}*&_DJFC,.$ƒ&D&]&"DE3U*+ .ŠH‹+&MF<€ŒDP1•F•&DTO"J•"Ž +&ROT.‚'Ž'!"•&}S]•|D&*w&! "&$BF•&XW&Gh&O"‘J•~1&$BFOt.L’,& O]"J+)(&(O"*Dw"*„••0“YA|A“.”~C.+• 2QQAO"&(.$ƒ,RS].”GwR2A1“N•C,PvO"S–•+'\•&F hF1 "&$BPGH|DF,}GG&{FG}SFDOG}~G‚D&h&O" J.†,J•D&X1•D-/"+'!&(O"*&F*•J •RDF.BC$S’P\&)**+„C",!1L.Z*""+' !,/+•FC$!"PD*/.$ƒ"'P\&•h&J+)(J()F1 D&†G!*C}€.$ƒ'V'&RK+'$%&'"'", !,S%G$ƒ,/'$%&'"'&(.‚."PvF,'u&,MF.J+ v,R)"DEFŽ•,/‹D&vw.†&(O"E.$B&.&t -&$BPGH1Z*G'$%&'"'$%&.]J•wD&†G!*” -,U$T&C,$R&Px.yC•&$DEO*‚".%&( -)F.••.$ƒ‚"EJ",R""&(D*/]&O"*1 *}€DEO*O]'LSF.Z* L0 3U*+Gw)F.+O"&$BPGH1 L2 +J+-DWPhGK,.y$%&DE1 L7 —&Š$%&DE1 LA {%G$ƒ,/&(O"&$BPGHOz&'u&,MF. J+D&vw eRh&J+Ž+MF}w\wMFO*”z \.„X!',E†CF&„-XFU$T&G„.†D†JF h&&EE.—,.$ƒO+1 ˜€Z(%{1{1™e•%.—•h&O&(&SW„ ,SZSt.†(Ž&SvDF.BMFO*1 7 ,#(.-/0(*12-345*678)*9-(:" # ;<=>?@ABC>D ### EFA .ŠH|•$R&~š|eC˜~1 Chu trình (có hướng) Hamilton GDE|•$R&~S%-')FX.”.ŠH1 Đường đi (có hướng) Hamilton G.$B&.|•$R&~S%-')FX.”.ŠH1 $,!*XDEFG•.‚POz&S].”C,X.$B&.FG •.‚POz&S].”D•01 ŠHŽFDE|•$R&~FG&XGđồ thị Hamilton. Ví dụ1›V.ŠH @# ŠHDwJ&•.$B&.˜G}D,E".”&CC}CŒ•O!G…C$&• DEFG F→O→→P→}→Œ→&→F ##G HIJK Định lí (S’.ŠH•DEFG1_.• |~ŠHGw&1 |~X.”MF•O!GR%yOz&2C,•.W&FGw‚ ‚DE1 |~+€•F.k.”O-Jœ^&"Gw‚W&CE.ŠH•G S–•].Fk'LGw&1 Chứng minh K./|~,|~G†w1K./|~S*DF•v+GJ€•F.J .”O-Jœ^&"Gw‚W&EDEOHFDF/- J'L1 Hệ quả (S’.ŠHn.”•.$B&.FG1_.• |~ŠHGw&1 |~•„-n−2.”O!≥2C,™.”•.W&FGw‚‚ .$B&.1 |~+€•F.k.”O-Jœ^&"Gw‚W&CE.ŠH•G S–•].Fk•0'LGw&1 A Ví dụ 11›V.ŠH @G ŠHJ&•DEFG1 !,!*C+ŠDEFGE•'(•Y1eEO! P}&|, 2 ~šP}&|, A ~š7w'(‚R, 2 ,‚R, A J&‚ DE1{]•GGAwJ&†•Y.$ƒCZx1 F•&•†"'P\&Dv+'HGUDw1+Ou.2.”, 2 ,, A ^& "Gw‚W&E.ŠH•GG7.”.‚G!'C•7'LGw &1$,!*}K./|~MFHGUDwE.ŠHJ&•DE FG1 Ví dụ 21Ž&Dz&.ŠHSFJ&•.$B&.FG1 @$ (S’G.$B&.FG1ŠHDw•0[.”Cw.$B&.•0Y |ž~1 ‘Cách 11eE.ŠH•2NwS]J&zDw.$B&'(G02 |žž~1 ›V".”‚!'šŸ0C2C7CACYC[CN 1X˜ Cš0C111CNCG!'ƒ'" Gw‚.”∈J&zDw.$B&.1eEXy'.”D&J&J/ Fw"!'˜ •&DBF•&y'‚1$,!*S]Gw‚".” MFJ&zDwG Jš ( ) ∑ = N 0i i Ecard eES]Gw‚0.”zDw.$B&./-G2w™!' ˜ 0 C˜ 2 C˜ 7 C˜ N •„-0,™!'˜ A C˜ Y C˜ [ •„-71eE,!* Y J≥Až0•7ž7š071 Zx,R|žž~1 ‘Cách 21›V“.”•G1Z*G".”J&J/F•&y'‚C D&.••„-N.”•2Gw‚∈,2.”•G•„-0 Gw‚∈1$,!*S]∈„-GNž2•2š0[CZx,R|ž~1 ‘Cách 31›"N.”0C2C7CACYC[CN,"Gw‚E.ŠH•G •“.”G!'CŽ“'LGw&1}K)(21A12|~C.ŠHJ&• .$B&.FG1 Ví dụ 31|Bài toán xếp chỗ ngồi~“&$BO^&&Š•D&OD•AGL1™ GLX.$ƒ€+'&Š}‚Žv1—*F*.‹™&Š™GLSFJ&• 2&$B&Š&LF%0GL1 FG!'.ŠH“.”0C2C111C“C.””&$B1F.y.”0Z," .”•GDw.$B&D•$E,–1™"€+'G‚DEFGMF .ŠH1 DEŽ-$E,–G 0→2→7→A→Y→[→N→•→“→0 @L ›F*GLG$ƒDE"&•π¡A}/J.Š&ŠF!.$ƒ" DEC•&G""€+'CSF @& 0→7→Y→2→N→A→“→[→•→0 [ @M 0→Y→N→7→“→2→•→A→[→0 @N 0→N→“→Y→•→7→[→2→A→0 ##$ HIJ<O Định lý 1ŠH.M_ ,RnG…|n≥7~•|n−0~¡2DEFG•&. ‚J&&FF|ŽGJ&•&~1 Chứng minh $%&v$GB&(O"€+'“&$BDwOD•CF€Z*Pv&"€+' }DEFGDw.ŠHSF|š2J•0~ 0→2→7→111→2J→2J•0→0 @P N ›F*DEGLG$ƒ‚&•π¡J}/J.Š&ŠF!.$ƒJ "€+'1 Định lý 2 (Dirac):G.%.ŠHn.”|n≥7~1+O!P}&|,~≥n¡2,RX .”vMFCE•DEFG1 Định lý 3:G.ŠH.%n.”|n≥7~1+O!P}&|,~≥|−0~¡2,RX.” ,MFE•.$B&.FG1 Chứng minh +š0E•.$B&FGL$B&G0.”1 (S’¢01FG!'.ŠHOz&"w,.”,,-("], ,RX.”MF1ŠH••0.”,P}&|,~š1eRX.”∈F• P}& |~šP}& |~•0≥|−0~¡2•0š|•0~¡2 }.HGU?DFE•DEFG1u.,,"R,F .$ƒ.$B&.FGD&1 Định lý 4:G.ŠH.%n.”|≥7~1(S’,,GF.”J&J/ FMFSF P}&|~•P}&|,~≥1 _.••DEFGJ,”J.ŠH•|C,~|.ŠHw |C,~~•DEFG1 Định lý 5:G.ŠH.%&(.”1(S’£,¤GF.ŠH.$ƒ •Oz&)*']-(y'.”J&J/F•‹&"O!„-Oz&1 _.•F•£š¤1 •.HGUDwF•†.H&IFJ"Kbao đóngMF.ŠH1 Định nghĩa 6: Bao đóng|~MF.ŠHn.”G.ŠH.$ƒ•Oz&"C })*'C]-("y'.”J&J/F‹&S]O!„-Oz&n .+JJ&•y'.”$,!*hF1 Ví dụ 2.4.51"€Z*Pv&OF.•&1 @Q Định lý 7:ŠH•DEFGJ,”JOF.•&MF•DE FG1 Định lý 8: +OF.•&|~š_ |≥7~E.ŠH•DEFG1 Định lý 9RECS6?TUG.%.ŠH.”|≥7~1+P}&|~•P}&|,~≥ ,RXy'.”J&J/FE.ŠH•DEFG1 Định lý 10:G.%.ŠH.”|≥7~,1+≥|−0C2~•2E .ŠH•DEFG1 • Định lý 11:.ŠH.%G.ŠHG$¥&'Z,RF!'.”e 0 ,e 2 SF FDP|e 0 ~šFDP|e 2 ~š≥2 +O!P}&|,~¢¡2,RX.”,MFCE•DEFG1 Đồ thị có hướng. .ŠH•$R&,Rn.”1F•"J+)('"O†D&".H GUSF Định lý 12:|điều kiện đủ tồn tại chu trình có hướng Hamilton~ F1|}*}G~+.ŠHGw&, P}&|~•P}&|,~≥2n−0∀C,∈J&J/F E•DE•$R&FG1 O1|GF‘D~+.ŠHGw&, P}&|,~≥n∀,∈ E•DE•$R&FG1 1|ˆPFGG~+ P}& < |~•P}& |,~≥n∀C,∈J&Š&•.+, E•DE•$R&FG1 P1+ P}& |,~≥¡2#P}& < |,~≥¡2∀,∈ E•DE•$R&FG1 •Định lý 13:|điều kiện đủ tồn tại đường đi có hướng Hamilton~ a. Nếu P}&|~•P}&|,~≥2−7∀C,∈J&J/F thì G có đường đi có hướng Hamilton. b. Nếu P}&|,~≥−0∀,∈ thì G có đường đi có hướng Hamilton. c. Nếu P}& < |~•P}& |,~≥−0∀C,∈J&Š&•.+, thì G có đường đi có hướng Hamilton. d. Nếu P}& |,~≥¡2#P}& < |,~≥¡2∀,∈ thì G có đường đi có hướng Hamilton. Z*&BW&FS–&wŽ.$B&.,DE•$R&FGD& .ŠH•$R&.M|•.ŠHG•.M~1D$R+G.HGUJ¦&.HSvŠ.$B& .•$R&FGD&.ŠH•$R&.M1 Định lý 14 (Konig)X.ŠH•$R&.M./•.$B&.•$R&FG1 Định lý 15 (Camion)ŠH•$R&.M•DE•$R&FGJ,” J•Gw&1 “ G V>>DWWVX>DW;CE G## >JX>DW ‚&$B€-'"•‚'].•]R• − 0 ']J"C™'].W&‚GLCDŠ)F*,/']OF.L1uw. }DEv.†.‚P‹&‚&" . .$B&.)FG&t-|J(& "&hFF']•††GvG*&$B&yB&FL.y '„MFDEC111,€}$D$R~1 ›V .Š H .L* .M š|eC˜~C ,R ešŸ0C 2C 111C C • DX& S] ,R DX& S] § š|C§~•†J" § š|§C~1$,!*CF•†€}$G‚.ŠH• $R&.L*.M¨¤}&IF,RXC§š0C2C111CC©§CG•|C§~C |§C~ ∈ ˜1"DTEDEFG•.‚P&t-D&1 "‹+&*.—•GB&(Oz&"S’P\&'$%&'"'¨", !¤1 G#G YWYWV !""!G‚D&"'$%&'"'M*+&(O"]$ ‹ƒ'1$$T&%O(MF•GD&)"DEEJ+F'Z"'$%& "MFO"DFFF*/!'$G"WMFZ*EJ+,] &t&."&"!"WCGOuh&"FO+ttGJ& ŽF'$%&"]$1 ›Vbài toán người du lịch1X šŸc ij C§š0C2C111C Gma trận chi phí1™DE ,š ,|0~→,|2~→111→,|−0~→,|~→,|0~ •†,+P$RP& ,š|,|0~C,|2~~C|,|2~C,|7~~C111C|,|−0~C,|~~C|,|~C,|0~~ D&.•™'L|,|−0~C,|~~&XG‚MFDE1 D&O"&$BPGHJ+EJ+GB&(FS–'Z!' DEF!' ‚!'ŽF|C§~,!'J&ŽF*1F&X ,K.•G'Z"C™!'•Dw&XG"1eK'Z".$ƒ OTZ*EJ+ !'-(DE "DE)F|C§~ "DEJ&)F|C§~ eK'Z"S–.$ƒPvFDw)tƒ'GU.•'V'FDW&t )"DEEJ+'$%&"]$1{FJ'Z"FS–„!P$RMF \wD&™!'•Dw1eKEJ+S–EDw!'•!P$Ru %1M\S–+'\.+J.$ƒDE.L*.MCŽG'$%&"MF O"&$BPGH1{F.•F”L€Vh&!'•!P$Ru%&"DH \wE.$ƒ1 0Q [...]... nghiệm nổi tiếng trên, nhà khoa học người Bỉ Marco Dorigo đã xây dựng thuật toán đàn kiến (Ant Algorithm, hay còn gọi là Hệ kiến, Ant System) đầu tiên ứng dụng vào giải bài toán người du lịch, và công bố trong luận án tiến sĩ của ông Trong bài báo này, các tác giả muốn giới thiệu về thuật toán cơ bản Ant-Cycle (thuật toán nổi tiếng và hiệu quả nhất trong lớp các thuật toán Hệ kiến) được công bố năm 1996... của Oxford Nó nhanh chóng trở thành bài toán khó thách thức toàn thế giới bởi độ phức tạp thuật toán tăng theo hàm số mũ (trong chuyên ngành thuật toán người ta còn gọi chúng là những bài toán NP-khó) Người ta bắt đầu thử và công bố các kết quả giải bài toán này trên máy tính từ năm 1954 (49 đỉnh), cho đến năm 2004 bài toán giải được với số đỉnh lên tới 24.978, và dự báo sẽ còn tiếp tục tăng cao nữa... Nhắc lại bài toán Người du lịch Bài toán Người du lịch, tìm đường đi ngắn nhất cho người thương nhân (salesman), hay còn gọi là người chào hàng xuất phát từ một thành phố, đi qua lần lượt tất cả các thành phố duy nhất một lần và quay về thành phố ban đầu với chi phí rẻ nhất, được phát biểu vào thế kỷ 17 bởi hai nhà toán học vương quốc Anh là Sir William Rowan Hamilton và Thomas Penyngton Kirkman, và được... tham khảo có ở phần cuối của bài báo 4.1.3 Thuật toán đàn kiến giải bài toán người du lịch Để bắt chước hành vi của các con kiến thực, Dorigo xây dựng các con kiến nhân tạo (artificial ants) cũng có đặc trưng sản sinh ra vết mùi để lại trên đường đi và khả năng lần vết theo nồng độ mùi để lựa chọn con đường có nồng độ mùi cao hơn để đi Với bài toán Người du lịch trên đồ thị trong không gian hai chiều... 2 và là một trong hai dạng sau cùng cận dưới β Trong trường hợp (i) ta chọn hai cạnh (p,u) và (q,v), còn trong trường hợp (ii) ta chọn hai cạnh (p,v) và (q,u) Tổng chi phí là β 12 PHẦN 2: THIẾT KẾ CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN 1 Thiết kế cấu trúc dữ liệu Để giải quyết các vấn đề của đồ thị bằng máy tính chúng ta cần lưu giữ đồ thị trong bộ nhớ của máy tính Do đó chúng ta cần đưa ra các phương. .. nghệ và khoa học hàng đầu thế giới) Hiện nay, Dorigo và các cộng sự đã xây dựng được nhiều hệ kiến phức tạp hơn 31 ứng dụng trong nhiều bài toán khó hơn và có nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn hơn, nhưng với khuôn khổ và phạm vi của bài báo là giành cho học sinh phổ thông, chúng tôi xin được phép không trình bày ở đây, bạn đọc quan tâm có thể tìm đọc trong các tài liệu tham khảo có ở phần cuối của bài. .. ma trận như sau: 5 1 1 2 3 4 ∞ 2 20 10 8 5 ∞ 3 5 15 5 2 25 ∞ 1 5 3 4 15 20 20 ∞ 2 Thuật toán Dựa vào phần lý thuyết ở trên thuật toán nhánh cận được định nghĩa bởi các chương trình sau: 2.1.1 Hàm rút gọn Thủ tục rút gọn: + Đầu vào : Ma trận chi phí C = (cij) + Đầu ra : Ma trận rút gọn và tổng hằng số rút gọn Sum + Thuật toán: (i) Khởi tạo :Sum := 0 ; (ii) Rút gọn dòng : Với mỗi dòng r từ 1 đến n của... hanh trinh duong di printf("\n"); printf("%d > ",mangluui[0]+1); mangmin[0]=mangluui[0]+1; tiep=mangluuj[0]+1; while(dem . YWYWV !""!G‚D&"'$%&'"'M*+&(O"]$ ‹ƒ'1$$T&%O(MF•GD&)"DEEJ+F'Z"'$%& "MFO"DFFF*/!'$G"WMFZ*EJ+,] &t&."&"!"WCGOuh&"FO+ttGJ& ŽF'$%&"]$1 ›V bài toán người du lịch1 X šŸc ij C§š0C2C111C Gma trận chi phí1™DE ,š ,|0~→,|2~→111→,|−0~→,|~→,|0~ •†,+P$RP& ,š|,|0~C,|2~~C|,|2~C,|7~~C111C|,|−0~C,|~~C|,|~C,|0~~ D&.•™'L|,|−0~C,|~~&XG‚MFDE1 D&O"&$BPGHJ+EJ+GB&(FS–'Z!' DEF!'. A>?V?> a«D&‹&'„MF‚DES–ŽF.W&‚'L’Dw™P•& ,™‚MFFD!'„š| § ~1?.•+FD•OR™'L’MF‚ P•&|F*‚‚~.^&‚&"DHE'„MF-(DES–&(.‚ G$ƒ&C,E+DE]$S–J&F*.‹1eE,!*++D•OR" 'L’MF™P•&,™‚.‚z&S]SF.$ƒFD!J&Z ,™‚•&$™P•&ŽF„-‚S]QCE‹&"z&S]D•..•S– F!P$RMFXDE1MD•OR*&XGMDW&XC"z& S]D•T™P•&|‚~&XGz&S]DW&XP•&|‚~CFD!.$ƒ&XGF D!DW&X1 Thủ tục rút gọn: ◊Đầu vào FD!'„š|c ij ~ ◊Đầu ra FD!DW&X,‹&z&S]DW&XSum ◊ Thuật toán |~_T Sum šQ¬|”"'P&FD!'„OF.L~ |~aW&XP•&. O>^_Y]W ‚"G&GFX'Z"|DCS~SF!P$RMF" J&ŽF|DCS~S–•&/-1 Thủ tục chọn cạnh phân nhánh (r,s) ◊Đầu vào FD!DW&XO!J1 ◊Đầu ra 'Z"|DCS~1 ◊ Thuật toán |~_T α š−∞¬ |~eR™y'|C§~(c ij šQ|š0C111CJ¬§š0C111CJ~vK ‘›".H DšŸ
Ngày đăng: 23/05/2015, 00:07
Xem thêm: Tiểu luận Thuật toán và phương pháp giải quyết vấn đề Bài toán người du lịch, Tiểu luận Thuật toán và phương pháp giải quyết vấn đề Bài toán người du lịch, PHẦN 1: LÝ THUYẾT LIÊN QUAN BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH, Đường đi, chu trình Hamilton, Thuật toán nhánh cận giải bài toán người du lịch, PHẦN 2: THIẾT KẾ CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN, Thiết kế cấu trúc dữ liệu, PHẦN 3: MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH, PHẦN 4: GIỚI THIỆU GIẢI BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH NỔI TIẾNG BẰNG MÔ PHỎNG HÀNH VI CỦA ĐÀN KIẾN TRONG TỰ NHIÊN
