TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5(cơ bản)

35 1,042 0
  • Loading ...
1/35 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 22/05/2015, 08:44

Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 1 TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP LỚP 5 (CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU) LTS: Chuyển động đều không phải dạng toán quá khó ở cấp tiểu học, tuy nhiên kiến thức cơ bản để áp dụng vào giải các bài toán ở chuyên đề này lại rất rộng. Ở mỗi dạng bài tập lại áp dụng các dạng toán cơ bản riêng, như tổng hiệu tỉ, phân số tỉ số, tỉ lệ thuận nghịch… Với mong muốn giúp đõ các em giải quyết vấn đề này thầy đã tổng hợp các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập thường gặp ở toán chuyển động đều trong khuôn khổ chương trình dạy học ở lớp 5. Hy vọng tài liệu này sẽ phần nào hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện. Tài liệu được tham khảo từ nhiều nguồn sách khác nhau, mặc dù có nhiều cố gắng tuy nhiên trong quá trình tổng hợp còn có những thiếu sót và hạn chế rất mong nhận được sự góp ý trân thành từ các thầy cô, các bậc phụ huynh và các em học sinh thân yêu! Chúc các em tự tin và quyết tâm và chiến thắng trong mọi thử thách! GV: Đào Việt Cường HN, tháng 4 năm 2015 Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 2 A - PHẦN CƠ BẢN 1. Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia thời gian. Công thức:    Trong đó:    Ví dụ: Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút được quãng đường dài 72km. Tính vận tốc của người đó? Bài giải: Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Vận tốc của người đó khi đi xe máy là:   (km/giờ) 2. Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. Công thức:     Ví dụ: Một xe máy đi với vận tốc 48km/giờ, hỏi nếu đi trong 1 giờ rưỡi thì xe máy đi được bao nhiêu ki-lô-mét? Bài giải: Đổi 1 giờ rưỡi = 1,5 giờ Quãng đường xe máy đi được trong 1,5 giờ là:     (km) 3. Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc. Công thức:    Ví dụ: Một người đi xe máy trên quãng đường dài 72km với vận tốc 48km/giờ. Hỏi người đó phải đi trong thời gian bao lâu? Bài giải: Thời gian để đi hết quãng đường đó là:   (giờ) Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút. Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 3 4. Chuyển động ngược chiều. 4.1. Chuyển động ngược chiều xuất phát cùng nhau: - Thời gian gặp nhau bằng quãng đường (khoảng cách 2 chuyển động) chia cho tổng vận tốc. Công thức:    Trong đó:      Từ đó ta có: + Tổng vận tốc 2 chuyển động bằng quãng đường chia cho thời gian gặp nhau. Công thức:    + Quãng đường (khoảng cách) bằng tổng vận tốc nhân thời gian gặp nhau. Công thức:     Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 180km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 56km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 34km/giờ. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau? Bài giải: Quãng đường 2 xe đã đi trong 1 giờ (tổng vận tốc) là:     (km) Thời gian để 2 xe gặp nhau là:   (giờ) Ví dụ 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 56km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 34km/giờ. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? Bài giải: Quãng đường 2 xe đã đi trong 1 giờ (tổng vận tốc) là:     (km) Quãng đường AB dài là:     (km) Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 4 Ví dụ 3: Quãng đường AB dài 180km, một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó 1 xe máy đi từ B về A, sau 2 giờ 2 xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc xe máy là 22km/giờ. Bài giải: Tổng vận tốc 2 xe là:   (km/giờ) Vận tốc của xe máy là:        (km/giờ) Vận tốc của ô tô là:     (km/giờ). 4.2. Chuyển động ngược chiều xuất phát khác thời điểm. Để giải dạng này ta cần làm thêm lời giải phụ để tìm ra quãng đường vật chuyển động trước đã đi được quãng đường là bao nhiêu, từ đó đưa bài toán về dạng 4.1 tức 2 vật chuyển động xuất phát cùng nhau. Ví dụ: Lúc 4 giờ sáng, một ô tô đi từ A về B với vận tốc 60km/giờ. Đến 5 giờ một ô tô khác khởi hành từ B đi về phía A với vận tốc 70km/giờ.Tính quãng đường AB biết 2 xe gặp nhau lúc 8 giờ? Bài giải: Thời gian ô tô đi từ A khởi hành trước ô tô đi từ B là: 5 giờ - 4 giờ = 1 (giờ) Trong 1 giờ ô tô đi từ A đã đi được quãng đường là:     (km) Thời gian 2 xe gặp nhau là: 8 giờ - 5 giờ = 3(giờ) Trong 1 giờ 2 xe đi được quãng đường là:         (km) Quãng đường AB là: 60 + 390 = 450(km). 5. Chuyển động cùng chiều. Cũng giống như chuyển động ngược chiều, hai động tử chuyển động trên cùng 1 quãng đường xuất phát cùng nhau hoặc khác nhau và cách nhau 1 khoảng cách ban đầu. Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 5 Ơ đây ta luôn khẳng định rằng vận tốc của động tử đuổi theo luôn lớn hơn vận tốc của động tử đi trước (     , khi đó thay bằng tính tổng vận tốc ta phải tính hiệu vận tốc giữa 2 động tử tức phải tính xem trong 1 giờ động tử đuổi theo rút ngắn được khoảng cách là bao nhiêu so với động tử còn lại. Các công thức cho dạng toán này gồm: Công thức:    Trong đó:      Từ đó ta có: + Hiệu vận tốc 2 chuyển động bằng quãng đường chia cho thời gian gặp nhau. Công thức:    + Quãng đường (khoảng cách) bằng tổng vận tốc nhân thời gian gặp nhau. Công thức:    . Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó 1 người đi xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo người đi xe đạp. Kể từ lúc bắt đầu, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài giải: Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp (hiệu vận tốc) là: 36 - 12 = 24(km) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = 2(giờ) Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp. Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau, hỏi khi bắt đầu xuất phát xe máy cách xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét? Bài giải: Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 6 Sau mỗi giờ xe máy gần được xe đạp là: 36 - 12 = 24(km) Khi bắt đầu xuất phát xe máy cách xe đạp khoảng cách là:     (km) Ví dụ 3: Một người đi xe đạp từ B đến C, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48km và đuổi theo xe đạp. Sau 2 giờ xe máy đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe đạp bằng   vận tốc xe máy? Bài giải: Hiệu vận tốc 2 xe là: 48 : 2 = 24(km/giờ) Ta có sơ đồ: Vận tốc người đi xe đạp là:          (km/giờ) Vận tốc người đi xe máy là:     (km/giờ) Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 7 B - PHẦN MỞ RỘNG 1. Chuyển động trên dòng nước. Ở phần này ta nên làm quen với 1 số thuật ngữ thường gặp: - Vận tốc thực (vận tốc riêng)   : Là vận tốc của vật chuyển động khi không có sự can thiệp của bất kỳ yếu tố nào từ bên ngoài, như vận tốc ca nô, tàu thủy… - Vận tốc xuôi dòng   : Là vận tốc của vật chuyển động khi có sự can thiệp của dòng nước tức được cộng thêm dòng nước đẩy đi. - Vận tốc ngược dòng   : Là vận tốc của vật chuyển động có sự can thiệp của dòng nước tức bị cản lại bởi dòng nước. - Vận tốc dòng nước   : Là vận tốc của dòng nước chảy nhưng đôi khi thường gặp trong đề bài những từ khác nhau như cụm béo trôi, bè nứa trôi, cái phao trôi… Các công thức: - Vận tốc xuôi dòng:         Trong đó:           - Vận tốc ngược dòng:         - Vận tốc dòng nước:            - Vận tốc thực:            Ví dụ 1: Vận tốc dòng nước là 15m/phút. Một người bơi xuôi dòng đoạn sông dài 900m hết 10 phút. Hỏi khi bơi ngược dòng đoạn sông đó mất bao nhiêu phút? Bài giải: Vận tốc khi xuôi dòng là: 900 : 10 = 90 (m/phút) Vận tốc thực người đó là: 90 - 15 = 75 (m/phút) Vận tốc khi bơi ngược dòng là: 75 - 15 = 60 (m/phút) Thời gian khi bơi ngược dòng là: Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 8 900 : 60 = 15 (phút) Đáp số: 15 phút Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng khúc sống AB hết 3 giờ và ngược dòng khúc sông BA hết 6 giờ. Hỏi cái phao trôi từ A đến B hết mấy giờ? Bài giải: 1 giờ ca nô xuôi khúc sông AB được một đoạn là: 1 : 3 =   (khúc sông AB) 1 giờ ca nô ngược dòng khúc sông BA được một đoạn là: 1 : 6 =   (khúc sông AB) Vì hiệu vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, 1 giờ cái phao trôi được 1 đoạn là:           (khúc sông AB) Thời gian để cái phao trôi từ A đến B là: 1 :   = 12 (giờ) 2. Chuyển động ngược chiều rời xa nhau Hai vật chuyển động khởi hành cùng lúc từ một địa điểm chạy ngược chiều rời xa nhau (quay lưng vào nhau) thì: - Khoảng cách rời xa nhau = tổng vận tốc x thời gian - Thời gian = khoảng cách rời xa nhau : tổng vận tốc - Tổng vận tốc = khoảng cách rời xa nhau : thời gian. Ví dụ: Lúc 9 giờ 15 phút một ô tô khởi hành từ B về A với vận tốc 45km/giờ. Đến 9 giờ 45 phút một ô tô khác khởi hành từ B đến C với vận tốc 50km/giờ theo hướng ngược chiều với đi về A. Hỏi mấy giờ 2 xe cách nhau 136,5km? Bài giải: Khi xe đi từ B đến C bắt đầu khởi hành thì xe đi từ B đến A đã đi hết: 9 giờ 45 phút - 9 giờ 15 phút = 30 (phút) = 0.5 giờ Như thế xe đi từ B đến A đã đi được quãng đường là: 45 x 0.5 = 22.5(km) Tổng vận tốc 2 xe là: Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 9 45 + 50 = 95(km) Thời gian để 2 xe rời xa nhau 136.6 km là: (136.5 - 22.5) : 95 = 1,2 (giờ) = 1 giờ 12 phút Hai xe rời xa nhau 136,5 km lúc: 9 giờ 45 phút + 1 giờ 12 phút = 10 giờ 57 phút 3. Quan hệ ba đại lượng: vận tốc - quãng đường - thời gian Lưu ý: Đây là phần kiến thức cực kỳ quan trọng trong các bài giải toán chuyển động, ví như chìa khóa để giải các bài toán nâng cao. * Vận tốc không đổi thời gian tỉ lệ thuận với quãng đường                      * Thời gian không đổi vận tốc tỉ lệ thuận với quãng đường                      * Quãng đường không đổi vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian                      Ví dụ 1: Anh Hải đi xe máy trong 30 phút được 18km. Hỏi nếu anh đi với vận tốc đó trong 45 phút được bao nhiêu ki-lô-mét? Bài giải: Tỉ số thời gian là: 30 : 45 =   Vận tốc không đổi, thời gian tỉ lệ thuận với quãng đường, do đó quãng đường đi trong 30 phút bằng   quãng đường đi trong 45 phút. Quãng đường đi trong 45 phút là: 18 :   = 27(km) Ví dụ 2: Anh Toàn đi xe đạp trong 30 phút được 7km. Anh Hoàng đi xe máy với vận tốc gấp 3 lần vận tốc anh Toàn đi xe đạp thì trong 30 phút anh Hoàng đi được bao nhiêu km? Bài giải: Thời gian không đổi, vận tốc tỉ lệ thuận với quãng đường, do đó quãng đường anh Hoàng đi xe máy trong 30 phút là: Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 10 7 x 3 = 21 (km) Ví dụ 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ và đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. Thời gian ô đi và về là 3 giờ 48 phút. Tính quãng đường AB? Bài giải: Đổi 3 giờ 48 phút = 3.8 giờ Tỉ số vận tốc giữa đi và về là: 45 : 50 =   Quãng đường đi và về như nhau, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian do đó tỉ số thời gian giữa đi và về là   , tổng thời gian cả đi và về là 3.8 giờ. Thời gian ô tô đã đi từ A đến B là: 3.8 : (10 + 9) x 10 = 2(giờ) Quãng đường AB là: 45 x 2 = 90(km). 4. Chuyển động của động tử có chiều dài đáng kể. Xét chuyển động của một đoàn tàu có chiều dài bằng : * Đoàn tàu chạy qua cây cột điện: - Thời gian chạy qua cột điện bằng chiều dài tàu () chia cho vận tốc của tàu.    - Chiều dài của tàu bằng thời gian nhân với vận tốc.      - Vận tốc của tàu bằng chiều dàu tàu chia cho thời gian.    * Đoàn tàu chạy qua một cây cầu có chiều dài : - Thời gian chạy qua cây cầu bằng tổng chiều dài của tàu và cây cầu chia cho vận tốc cảu tàu.      - Vận tốc của tàu bằng thời gian nhân với tổng chiều dài của tàu và cây cầu.        [...]... bản và nâng cao toán tiểu học 7,5: (1 + 2) × 2 = 5(𝑔𝑖ờ) Quãng đường AB là: 5 × 25 = 125(𝑘𝑚) 6 Chuyển động theo đường vòng (khép kín) Ở dạng này ta thường gặp dạng đề như chạy vòng quanh cái hồ, vòng quanh sân vận động Khi đó căn cứ vào hướng chạy (cùng chiều hay ngược chiều) để vận dụng công thức tính toán và bai toán được đưa về dạng cơ bản chuyển động cùng chiều đuổi nhau (nếu chạy cùng chiều) và chuyển. .. luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học * Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy ngược chiều và cách đầu tàu một khoảng bằng 𝒅 (coi chiều dài ô tô không đáng kể) Trường hợp này ta đưa bài toán về dạng chuyển động ngược chiều xuất phát từ 2 vị trí đuôi tàu và chỗ gặp nhau Khi đó thời gian vượt qua ô tô bằng tổng chiều dài của tàu và khoảng cách từ ô tô đến đầu tàu chia cho tổng vận tốc của ô tô và tàu 𝒕 =... một ô tô đang chạy cùng chiều và cách đầu tàu một khoảng bằng 𝒅 (coi chiều dài ô tô không đáng kể) Trường hợp này ta đưa bài toán về dạng chuyển động cùng chiều xuất phát từ 2 vị trí đuôi tàu và chỗ gặp nhau Khi đó thời gian vượt qua ô tô bằng bằng tổng chiều dài của tàu và khoảng cách từ đầu tàu đến ô tô chia cho hiệu vận tốc của tàu và ô tô 𝒕 = ( 𝒍 + 𝒅): (𝒗 𝟏 − 𝒗 𝟐 ) Ví dụ 1: Một đoàn tàu dài 200m... mỗi xe? Bài giải: Tổng vận tốc 2 xe là: 60 : 1.5 = 40(km/giờ) Hiệu vận tốc 2 xe là: 60 : 3 = 20(km/giờ) Vận tốc người đi xe đạp là: (40-20):2 = 10(km/giờ) Vận tốc người đi xe máy là: (40 + 20):2 = 30(km/giờ) Đáp số: 10km/giờ; 30km/giờ II - BÀI TẬP NÂNG CAO Tính quãng đường - vận tốc - thời gian và các bài toán chuyển động cùng chiều, ngược chiều - quan hệ 3 đại lượng trong toán chuyển động Bài 1: Hai... xuôi dòng mất 5 giờ, khi ngược dòng mất 6 giờ Tính khoảng cách AB biết vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6km/giờ? Tham khảo một số bài toán về chuyển động trong đề thi vào lớp 6 các trường trên địa bàn Hà Nội trong thời gian gần đây: Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại A và B để đi cùng chiều tới địa điểm C Biết rằng A cách B 48km Sau 3 giờ, ô tô xuất phát từ A đuổi kịp ô tô... 9(𝑘𝑚) Ví dụ 2: Đoạn đường AB gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc Ô tô lên dốc với vận tốc 25km/giờ, xuống dốc với vận tốc 50km/giờ Ô tô đi đến B rồi quay trở về A ngay, tổng thời gian cả đi và về là 7,5 giờ Tính quãng đường AB? Bài giải: Tỉ số vận tốc khi lên dốc và xuống dốc là: 25: 50 = 1 2 Quãng đường cả đi và lên dốc bằng xuống dốc, do đó tỉ số thời gian tỉ số thời gian 2 giữa lên dốc và xuống... xuất phát từ A đi đến B Hỏi trên quãng đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô? Bài giải: Trung bình cộng vận tốc của ô tô và xe đạp là: (14 + 28):2 = 20km/giờ Giả sử có 1 xe taxi xuất phát từ A đi đến B vào lúc 6 giờ và có vận tốc bằng TBC vận tốc của ô tô và xe đạp thì xe taxi luôn ở chính giữa khoảng cách ô tô à xe đạp Sau nửa giờ taxi đi được quãng... (km) Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 24 Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Đơn vị cả đi và về đếu phải qua 1 trạm gác vào cùng thời điểm có nghĩa trạm gác chính là chỗ gặp nhau giữa 2 chuyển động ngược chiều xuất phát cùng nhau lúc 8 giờ kém 15 phút và khoảng cách bằng 18km Thời gian để lúc về đi đến trạm gác là: 18 : (4 + 5) = 2 (giờ) Thời điểm đi qua... chia làm 6 phần bằng nhau 1 thì quãng đường FC bằng 1 phần và bằng EC và FC dài: 2 150 : 6 = 25(km) Khi xe đi từ A đến F cũng là lúc khoảng cách từ EC = 2 x FC, khoảng cách DF là: 150 - 25 = 125(km) Thời gian xe đi từ D đến F là: 125 : 50 = 2.5(giờ) Thời gian xe để EC = 2 x FC là: 1 + 2.5 = 3.5 (giờ) Đáp số: 3.5 giờ Các bài toán về chuyển động trên dòng nước Bài 1: Một xuồng máy xuôi dòng khúc sông... quãng đường gồm hai đoạn lên dốc và xuống dốc theo cả hai chiều đi và về thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng chính quãng đường đi được ở một lượt đi hoặc lượt về Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 11 Ôn luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Ví dụ 1: Một người đi xe đạp trên quãng đường gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc Vận tốc khi đi . vận dụng công thức tính toán và bai toán được đưa về dạng cơ bản chuyển động cùng chiều đuổi nhau (nếu chạy cùng chiều) và chuyển động ngược chiều gặp nhau (nếu chạy ngược nhau). Ví dụ: Hai. LTS: Chuyển động đều không phải dạng toán quá khó ở cấp tiểu học, tuy nhiên kiến thức cơ bản để áp dụng vào giải các bài toán ở chuyên đề này lại rất rộng. Ở mỗi dạng bài tập lại áp dụng các. luyện cơ bản và nâng cao toán tiểu học Thầy Cường - ĐT: 0903 284 272 - https://www.facebook.com/DaoVietCuong1982 1 TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP LỚP 5 (CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU)
- Xem thêm -

Xem thêm: TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5(cơ bản), TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5(cơ bản), TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5(cơ bản)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn