[...]... ――――for i := 1 to n do Write(x[i], ' '); {In ra cấu hình hoán vị hiện tại} WriteLn; i := n - 1; while (i > 0) and (x[i] > x[i + 1]) do Dec(i); if i > 0 then {Chưa gặp phải hoán vị cuối (n, n-1, ,1)} ――――――begin k := n; {xk là phần tử cuối dãy} ―――― while x[k] < x[i] do Dec(k);― {Lùi dần k để tìm gặp xk đầu tiên lớn hơn xi } Swap(x[k], x[i]); {Đổi chỗ xk và xi} ―――――― a := i + 1; b := n; {Lật ngược đoạn... i + 1; b := n; {Lật ngược đoạn cuối giảm dần, a: đầu đoạn, b: cuối đoạn} ―― while a < b do begin Swap(x[a], x[b]); {Đổi chỗ xa và xb} Inc(a); {Tiến a và lùi b, đổi chỗ tiếp cho tới khi a, b chạm nhau} Dec(b); end; end; until i = 0;―{Toàn dãy là dãy giảm dần - không sinh tiếp được - hết cấu hình} Close(Input); Close(Output); end Bài tập: 1 Các chương trình trên xử lý không tốt trong trường hợp tầm thường,... cấu hình kế tiếp cho mọi bài toán đều đơn giản như trên (Sinh các chỉnh hợp không lặp chập k theo thứ tự từ điển chẳng hạn) Ta sang một chuyên mục sau nói đến một phương pháp liệt kê có tính phổ dụng cao hơn, để giải các bài toán liệt kê phức tạp hơn đó là: Thuật toán quay lui (Back tracking) Lê Minh Hoàng Bài toán liệt kê 12 §3 THUẬT TOÁN QUAY LUI Thuật toán quay lui dùng để giải bài toán liệt kê... là tồi ở mức chấp nhận được Bởi lời giải tốt nhất đòi hỏi quá nhiều thời gian và chi phí Ví dụ: Khi cài đặt các hàm số phức tạp trên máy tính Nếu tính bằng cách khai triển chuỗi vô hạn thì độ chính xác cao hơn nhưng thời gian chậm hơn hàng tỉ lần so với phương pháp xấp xỉ Trên thực tế việc tính toán luôn luôn cho phép chấp nhận một sai số nào đó nên các hàm số trong máy tính đều được tính bằng phương... được c) Phải dễ hiểu và dễ cài đặt Ví dụ: Input: 2 số nguyên tự nhiên a và b không đồng thời bằng 0 Output: Ước số chung lớn nhất của a và b Thuật toán sẽ tiến hành được mô tả như sau: (Thuật toán Euclide) Bước 1 (Input): Nhập a và b: Số tự nhiên Bước 2: Nếu b ≠ 0 thì chuyển sang bước 3, nếu không thì bỏ qua bước 3, đi làm bước 4 Bước 3: Đặt r := a mod b; Đặt a := b; Đặt b := r; Quay trở lại bước 2 Bước... mô-đun đã thuộc ta không cần phải quan tâm nữa mà tập trung giải quyết các phần khác IV LẬP TRÌNH Sau khi đã có thuật toán, ta phải tiến hành lập trình thể hiện thuật toán đó Muốn lập trình đạt hiệu quả cao, cần phải có kỹ thuật lập trình tốt Kỹ thuật lập trình tốt thể hiện ở kỹ năng viết chương trình, khả năng gỡ rối và thao tác nhanh Lập trình tốt không phải chỉ cần nắm vững ngôn ngữ lập trình là đủ, . (x[i] > x[i + 1]) do Dec(i); if i > 0 then {Ch ưa gặp phải hoán vị cuối (n, n-1, ,1)} ――――――begin k := n; {x k là ph ần tử cuối dãy} ―――― while x[k] < x[i] do Dec(k);― {Lùi d ần k. khi gặp một x i ch ưa đạt giới hạn trên n - k + i} while (i > 0) and (x[i] = n - k + i) do Dec(i); if i > 0 then― {N ếu chưa lùi đến 0 có nghĩa là chưa phải cấu hình kết thúc} ―― begin . dãy, lùi dần i cho tới khi gặp số 0 hoặc khi i = 0 thì dừng} while (i > 0) and (x[i] = 1) do Dec(i); if i > 0 then {Ch ưa gặp phải cấu hình 11 1} begin x[i] := 1; {Thay x i b ằng số