Đề thi Olympic Toán ĐP lớp 11 năm 2009-2010

1 291 0
Đề thi Olympic Toán ĐP lớp 11 năm 2009-2010

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Sở gd&ĐT hà nội Trờng thpt đa phúc - - - - - - - - Năm học 2009-2010 đề thi olympic TOáN Lớp 11 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Cõu I(2): Cho hm s y = x 3 - 3x 2 + 2 cú th (C). 1. Lp phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn qua A (0;3). 2. Tỡm trờn ng thng y=2 nhng im m t ú k c ba tip tuyn vi (C) trong ú cú hai tip tuyn vuụng gúc. Cõu II(4): Gii cỏc phng trỡnh sau: 1. sin4x(cosx - 2sin4x) + cos4x(1+ sinx - 2cos4x) = 0. 2. 3 2 3 2 3 2 1.3)1(.2)1( =++ xxx Cõu III(2): Tớnh cỏc tng sau: 1. S 1 = 3+33 + 333 + + 3 số 2010 3 33 2. S 2 = (C n 1 ) 2 + 2(C n 2 ) 2 + + n.(C n n ) 2 Cõu IV(4): 1. Tỡm gii hn sau: 1 57 2 3 1 lim + x xx x 2. Cho x 0. Chng minh rng: 2 141 ++ <+++++ x xxxxx n căn dấu Cõu V(8): Cho hỡnh chúp S.ABCD, ABDC l hỡnh thang vuụng ti A v B, AD=2a, AB=BC=a. SA vuụng gúc vi ỏy, SA=a 2 . Gi C', D' ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SC, SD. 1. Chng minh tam giỏc SCD vuụng. 2. Chng ming AD', AC', AB ng phng. T ú suy ra C'D' luụn i qua mt im c nh khi S di ng trờn tia Ax vuụng gúc vi (ABCD). 3. Tớnh din tớch t giỏc ABC'D'. 4. Gi M l mt im trờn cnh BC sao cho BM =x.Qua M dng (Q) vuụng gúc vi AC, ln lt ct AD, SD, SC ti N, P, K. Tớnh din tớch ca t giỏc MNPK theo a v x. Khi no din tớch ny ln nht? Ht . gd&ĐT hà nội Trờng thpt đa phúc - - - - - - - - Năm học 2009-2010 đề thi olympic TOáN Lớp 11 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Cõu I(2): Cho hm s y = x 3 - 3x 2 + 2 cú th

Ngày đăng: 20/05/2015, 10:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan