Giới thiệu 63 đề thi thử Đại học năm 2011 (Có đáp án)

251 388 0
Giới thiệu 63 đề thi thử Đại học năm 2011 (Có đáp án)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

- 1 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I . (2 điểm) Cho hàm số y =  x 3  3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ). Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos 2 x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Giải phương trình: 2 24 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0    Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e1  , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222 x(y z) y(z x) z(x y) P yz zx xy    II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x12t y1t zt           Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIa . (1 điểm) Tìm hệ số của x 2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x 2 + x – 1) 6 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb . (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x1 y1 z 211     . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIb . (1 điểm) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x 2 + x – 1) 5 Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -1- http://www.VNMATH.com - 2 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 2 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 x y x    , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát và vẽ (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5) Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos x cos3x 1 2 sin 2x 4       . 2. Giải hệ phương trình: 33 223 xy1 xy 2xy y 2        Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 2x ln 3 xx ln 2 edx I e1 e2     Câu VI. (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc  giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V. (1,0 điểm) Cho a,b,c 0 : abc 1. Chứng minh rằng: 111 1 ab1bc1ca1      II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: 12 x12t xy1z2 d : ; d : y 1 t 211 z3             Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i) 3 = 7 + 32i B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = 0 và điểm A(0;1) ; B(3; 4). Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng d sao cho 2MA 2 + MB 2 là nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Viêt phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z = 1 + 3 i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z 5 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -2- http://www.VNMATH.com - 3 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 3 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 32 y=x -3x +4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II (2điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 x+1+y(x+y)=4y (x +1)(x + y - 2) = y      ( x, y  R ) 2. Giải phương trình: 2 2 sin(x ).cos x 1 12   Câu III (1 điểm) Tính tích phân 1 2 0 I = xln(x + x +1)dx  Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ( ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2 a3 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. CâuV (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức 22 22 22 111 P= + + a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): 2 y = x - 2x và elip (E): 2 2 x +y =1 9 .Chứng minh rằng ( P) giao ( E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 222 x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = 0 và mặt phẳng (  ) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (  ) song song với (  ) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 . Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niutơn của n 4 1 x+ 2x    , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 23 n+1 01 2 n nnn n 2 2 2 6560 2C + C + C + + C = 23 n+1n+1 B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d 1 và điểm C thuộc d 2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222 MA + MB + MC . Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có nghiệm thực 63 Đề thi thử Đại học 2011 -3- http://www.VNMATH.com - 4 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 4 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = 23 2 x x   có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: 33 sin x.sin3x + cos xcos3x 1 =- ππ 8 tan x - tan x + 63       2. Giải hệ phương trình: 33 3 22 8x y 27 18y (1) 4x y 6x y (2)        Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = 2 2 6 1 sin x sin x dx 2     Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =60 0 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y)       II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Cho ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình (): 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến () bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (). Tìm A, C biết C thuộc trục tung. 2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : (d 1 ) x1 3y z2 112   ; (d 2 ) x12t y2t(t ) z1t           . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d 1 ), (d 2 ). Câu VIIa (1điểm): Từ các số 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 5 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb (2điểm): 1. Cho  ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G  (d) 3x – y –8 =0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d) tại 2 điểm MN sao cho MN = 8. Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình x-y x+y x+y e + e = 2(x +1) e=x-y+1      ( x, y  R ) Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -4- http://www.VNMATH.com - 5 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 5 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 21 1 x y x    (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB  vuông tại O. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình:    x xx xx sin12 cossin 1cos.cos 2    2. Giải hệ phương trình:        411 3 22 22 yx xyyx Câu III (1 điểm): Tính tích phân:    2 0 cos 2sin.sin  xdxxe x Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC. 1. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN). 2. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng: 2 x x ecosx2x ,xR 2  II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đường tròn (C) có phương trình  2512 22  yx theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Chứng tỏ rằng phương trình 222 2 2os . 2sin . 4 4 4sin 0xyz c x yz       luôn là phương trình của một mặt cầu. Tìm  để bán kính mặt cầu là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Cho ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d 1 : 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d 2 : x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3 ; 4 ; 2) ; (d) yz-1 x= = 23 và m.phẳng (P): 4x +2y + z – 1 = 0 a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P) . b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) . Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: 1004 2009 2 2009 1 2009 0 2009 CCCCS  . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -5- http://www.VNMATH.com - 6 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 6 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy  9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1  m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21  xx . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1     x xx x x . 2. Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5   xx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân     5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1    mmCCAB Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng ' A B và 'BC bằng 0 60 . Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm z y x ,, thoả mãn 3 222  zyx . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức zyx zxyzxyA   5 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có )6;4(A , phương trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 0132    yx và 029136   yx . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho hình vuông MNPQ có )4;3;2(),1;3;5(   PM . Tìm toạ độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng .06:)(     zyx  Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập  6,5,4,3,2,1,0E . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy xét elíp )(E đi qua điểm )3;2(  M và có phương trình một đường chuẩn là .08 x Viết phương trình chính tắc của ).(E 2. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng .022:)(  yx  Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm CBA ,, và mặt phẳng ).(  Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức n xnxx )1( )1(21 2  thu được đa thức n n xaxaaxP  )( 10 . Tính hệ số 8 a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn n CC nn 171 32  . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -6- http://www.VNMATH.com - 7 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 42 2 43log x xm có đúng 4 nghiệm. Câu II (2 điểm). 1. Giải bất phương trình:  3 2 51 51 2 0 xx x    2. Giải phương trình: 2 (2) 1 2 x xxx  Câu III (1 điểm) Tính giới hạn sau: 12 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x ex x     Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ,  B AD = . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc  . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: 333 22 22 22 3()()()abc abcabc bca cab       II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0xy   và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng  một điểm M sao cho 3 M AMB   nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 :2 2 x t dyt zt           và 2 :13 1 xt dy t zt         . Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 20zz   B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 :2 2 x t dyt zt           và 2 :13 1 xt dy t zt         . Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 12 1zi  , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -7- http://www.VNMATH.com - 8 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 8 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = - 3 x 3 + x 2 + 3x - 3 11 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 2. Giải hệ phương trình 22 22 91 2 (1) 91 2 (2) xyy yxx          Câu III (1 điểm): Cho số thực b  ln2. Tính J =   x ln10 b 3 x edx e2 và tìm bln2 lim J. Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc  B AD = 60 0 . Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 111 2010 xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 111 222 x yz x yz xy z      . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mp tọa độ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đ.thẳng (d) : x1y z2 12 2    và mp (P): 2x – y – 2z = 0. Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X =   0,1,2,3,4,5,6,7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d 1 ):         4z ty t2x ; (d 2 ) : x3t yt z0          . Chứng minh (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết pt mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau trong C: z 4 – z 3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0. Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -8- http://www.VNMATH.com - 9 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: 42 yx 4x m  (C) 1. Khảo sát hàm số với m = 3. 2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: 22 x3x2 2x3x1x1  2. Giải phương trình: 3 3 2 cos x cos3x sin x sin 3x 4  Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2 3 0 7sinx 5cosx dx (sin x cosx)     Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực a, b, c, d thoả mãn: a 2 + b 2 = 1;c – d = 3. Cmr: 962 Facbdcd 4   . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(– 15 ; 1). 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 xyz d: 112   và 2 x12t d:y t z1t          . Xét vị trí tương đối của d 1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d 2 và vuông góc với d 1 . Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 1 916 22  yx . Viết phương trình chính tắc của elip ( E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho   052:     zyxP và 31 2 3 :)(   zy x d , điểm A( -2; 3; 4). Gọi  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x 3 trong khai triển n 2 2 x x     biết n thoả mãn: 13 2n123 2n 2n 2n C C C 2   . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -9- http://www.VNMATH.com - 10 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 10 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1 12    x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos.2sin 2sin x -2x 3sin  xx 2. Giải hệ phương trình :        0222 0964 22 224 yxyx yyxx . Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= dx. .cos.sin. 3 2 0 sin 2 xxe x   Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc  . Tìm  để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3  .Chứng minh rằng: 46253 4 zxy + 415 4 xyz + 4815 4 yzx  45 5 xyz. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 1 ; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm . 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng )( 1 d và )( 2 d có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và )( 2 d . Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình x10 1).12(48 22  xxmx .có 2 nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (  ) và ( )'  có phương trình .                     4t'2 t'2y t'2-2x : ; 4 2t-1y t3x : ' zz Viết phương trình đường vuông góc chung của (  ) và ( )'  Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : 1mx (.243)22 2322  xxxmxxm 3 3 9 1 6 4-x :)(d ; 1 2-z 3 1y 2 1 );( 21        zyx d 63 Đề thi thử Đại học 2011 -10- http://www.VNMATH.com [...]... Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại Trong 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo Tìm sác xuất để hai bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau -Hết -13- 13 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ... khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? -Hết -15- 15 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 16 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm): x Cho hàm số y  (C) x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm... http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 20 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2 Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm... - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 21 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): 1 Cho hàm số y = x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (Cm) ) 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2 Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và yCĐ+ yCT... 0 -Hết -14- 14 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 15 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) x3 Cho hàm số y = x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Cho điểm Mo(xo;yo) thuộc đồ thị (C) Tiếp...  3.2 y 3 x  3 x 2  1  xy  x  1  -11- 11 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 12 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2 Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn... -16- 16 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 17 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y   x3  (2m  1) x 2  m  1 (1) m là tham số 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2.Tìm để... -Hết -18- 18 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 19 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x 4  mx 3  2x 2  3mx  1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0 2 Định m để hàm số (1)... -Hết -12- 12 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 13 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2 Xác định các giá.. .63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 11 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  3 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Cho M là điểm bất kì trên (C) Tiếp tuyến của . mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -15- http://www.VNMATH.com - 16 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 16 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian. của số phức z 5 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -2- http://www.VNMATH.com - 3 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 3 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180. m)x + 3 - m = 0 có nghiệm thực 63 Đề thi thử Đại học 2011 -3- http://www.VNMATH.com - 4 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 4 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180

Ngày đăng: 19/05/2015, 07:00

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Binder1.pdf

    • 0-Thi_thu_DHSPHN_new

    • 1-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__1

    • 2-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__2

    • 3-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__3

    • 4-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__4

    • 5-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__5

    • 6-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__6

    • 7-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__7

    • 8-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__8

    • 9-DE_TOAN_THI_THU_DH_2011_LAN__9

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_1

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_10

      • PHẦN CHUNG

        • Câu I

      • Câu II

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_2

      • Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_3

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_4

      • tr­êng thpt hËu léc 2

        • Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_5

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_6

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_7

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_8

    • ON_DH_Toan_nam_2011_so_9

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_1

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_10

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_2

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_3

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_4

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_5

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_6

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_7

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_8

    • On_thi_vip_Toan_DH_2011_so_9

    • Thi_thu_DHCD_moi_cua_BGD_

  • [www.vnmath.com]-De_Dap-an_thi-thu- dh 2011_dhsh-lan1.pdf

    • ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2011

    • KHOA TOÁN-TIN MÔN:TOÁN- KHỐI A

    • ------------- (Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

    • A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm )

    • Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: (C).

    • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

    • Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C).

    • Câu II: (2,0 điểm)

    • Giải phương trình

    • Giải phương trình .

    • Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .

    • Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có , , góc bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối đa diện AA’BDMN theo .

    • Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương thỏa mãn , ta có:

    • .

    • B. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

    • I. Theo chương trình Chuẩn

    • Câu VI.a (2,0 điểm)

    • Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng: d1: x – y – 3 = 0, d2: x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

    • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: .

    • Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16.

    • Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển: , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:

    • .

    • II. Theo chương trình Nâng cao

    • Câu VI.b (2,0 điểm)

    • 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông có đỉnh là (-4; 8) và một đường chéo có

    • phương trình 7x – y + 8 = 0. Viết phương trình các cạnh của h?nh vuông.

    • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai điểm

    • A(1;-3;0), B(5;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho đạt giá trị lớn nhất.

    • Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có nghiệm.

    • .........Hết.........

    • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    • Họ và tên thí sinh:............................................................; Số báo danh:...................

    • ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

    • ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011

    • Môn thi: TOÁN

    • .

    • Câu

    • ?

    • Đáp án

    • Điểm

    • I

    • I

    • 1

    • 1,0

    • 1,0

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • TXĐ : D = R\.

    • Sự biến thiên:

    • y’ = .

    • 0,25

    • Hàm số nghịch biến trên:

    • Giới hạn: ; tiệm cận ngang: y = 2

    • Giới hạn: ; tiệm cận ngang: y = 2

    • 0,25

    • ; tiệm cận đứng: x = 1

    • Bảng biến thiên:

    • Bảng biến thiên:

    • 0,25

    • Đồ thị:

    • Đồ thị:

    • 0,25

    • 0,25

    • 2

    • 2

    • 1,0

    • 1,0

    • Gọi M(m; )

    • Gọi M(m; )

    • Gọi M(m; )

    • Gọi M(m; )

    • Gọi M(m; )

    • Gọi M(m; )

    • 0,25

    • Tiếp tuyến của (C) tại M:

    • A(1;), B(2m-1; 2)

    • A(1;), B(2m-1; 2)

    • 0,25

    • IA = , IB =

    • IA = , IB =

    • 0,25

    • .

    • .

    • 0,25

    • Vậy diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C).

    • II

    • II

    • 1

    • 1,0

    • 1,0

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • Điều kiện:

    • 0,25

    • Ta có

    • Phương trình tương đương với: =

    • Phương trình tương đương với: =

    • 0,25

    • 0,25

    • . Vậy :

    • . Vậy :

    • 0,25

    • 2

    • 2

    • 1,0

    • 1,0

    • Đk: -1

    • Đk: -1

    • Đk: -1

    • Đk: -1

    • Đk: -1

    • Đk: -1

    • Đặt u = , v = ; u,v

    • 0,25

    • Hệ thành:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • 0,25

    • 0,25

    • 0,25

    • III

    • III

    • 1,0

    • 1,0

    • 1,0

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • Đặt

    • 0,25

    • 0,25

    • . Đặt

    • . Đặt

    • 0,25

    • Vậy I = -

    • Vậy I = -

    • 0,25

    • IV

    • IV

    • 1,0

    • 1,0

    • 1,0

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • Gọi O là tâm của ABCD, S là điểm đối xứng với A qua A’ M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB

    • AB = AD = a, góc BAD = 600 ABD đều OA =

    • 0,25

    • SA = 2AA’ = a

    • (I là giao điểm của AC’ và SO)

    • 0,25

    • (1)

    • Mặt khác (2)

    • Từ (1) và (2) đpcm

    • 0,25

    • 0,25

    • V

    • V

    • 1,0

    • 1,0

    • 1,0

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Do a, b, c > 0 và nên a, b, c

    • Ta có:

    • 0,25

    • BĐT thành:

    • Xét hàm số

    • Xét hàm số

    • Ta có: =

    • 0,25

    • 0,25

    • 0,25

    • 0,25

    • đpcm

    • đpcm

    • 0,25

    • Đẳng thức xảy ra

    • VI.a

    • VI.a

    • 1

    • 1,0

    • 1,0

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • I, M

    • 0,25

    • Giả sử M là trung điểm cạnh AD. Ta có: AB = 2IM =

    • Giả sử M là trung điểm cạnh AD. Ta có: AB = 2IM =

    • 0,25

    • AD qua M và vuông góc với d1 AD: x + y – 3 = 0

    • Lại có MA = MB =

    • Lại có MA = MB =

    • Tọa độ A, D là nghiệm của hệ: hoặc

    • 0,25

    • Chọn A(2 ; 1)

    • Chọn A(2 ; 1)

    • 0,25

    • 2

    • 2

    • 1,0

    • 1,0

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • Gọi H là trung điểm đoạn AB

    • 0,25

    • IH2 = 17

    • IH2 = 17

    • 0,25

    • IA2 = 81

    • IA2 = 81

    • 0,25

    • 0,25

    • VII.a

    • VII.a

    • 1,0

    • 1,0

    • 1,0

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • Ta có:

    • 0,25

    • 0,25

    • 0,25

    • Số hạng chứa x2 ứng với k thỏa:

    • Số hạng chứa x2 ứng với k thỏa:

    • 0,25

    • Vậy hệ số cần t?m là:

    • VI.b

    • VI.b

    • 1

    • 1,0

    • 1,0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • Gọi A(-4; 8) BD: 7x – y + 8 = 0 AC: x + 7y – 31 = 0

    • 0,25

    • Gọi D là đường thẳng qua A có vtpt (a ; b)

    • Gọi D là đường thẳng qua A có vtpt (a ; b)

    • D: ax + by + 4a – 5b = 0,

    • 0,25

    • D hợp với AC một góc 450 a = 3, b = -4 hoặc a = 4, b = 3

    • AB:

    • Gọi I là tâm h?nh vuông I(

    • Gọi I là tâm h?nh vuông I(

    • 0,25

    • KL:

    • KL:

    • 0,25

    • 2

    • 2

    • 1,0

    • 1,0

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)

    • 0,25

    • B’(-1; -3; 4)

    • 0,25

    • Đẳng thức xảy ra khi M, A, B’ thẳng hàng M là giao điểm của (P) và AB’

    • AB’:

    • AB’:

    • 0,25

    • M(-2; -3; 6)

    • M(-2; -3; 6)

    • 0,25

    • VII.b

    • VII.b

    • 1,0

    • 1,0

    • 1,0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • Đk: x 0, y > 0

    • 0,25

    • Hệ có nghiệm khi (2) có nghiệm y > 0

    • Hệ có nghiệm khi (2) có nghiệm y > 0

    • 0,25

    • Ta có : f(y) =>0 ,y > 0

    • Do đó pt f(y) = a có nghiệm dương khi a>0

    • Do đó pt f(y) = a có nghiệm dương khi a>0

    • 0,25

    • Vậy hệ có nghiệm khi a > 0

    • Vậy hệ có nghiệm khi a > 0

    • 0,25

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan