Trang 1 Bài 01: Cho biết bán kính hạt nhân ).(.2,1 3/1 fmAR  Hãy xác định mật độ khối lượng, mật độ điện tích của hạt nhân 12 6 C HD: )/(10.1,1),/(10.29,2 325317 mCmKg q   Bài 02: Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 7 3 Li đang đứng yên sinh ra hai hạt  có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt  sau phản ứng. Biết m p = 1,0073 u; m Li = 7,0142 u; m  = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c 2 . HD: + Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p  = 1 p   + 2 p   => p 2 p = p 2 1  + p 2 2  + 2p  1 p  2 cos. + Vì p  1 = p  2 = p  và p 2 = 2mW đ => cos = 2 W 4 W 4W pp mm m    = W 2 W 2W pp mm m    (1). + Theo định luật bảo toàn năng lượng: (m p +m Li )c 2 +W p = 2m  c 2 + 2W  => W  = 2 ( 2 ) W 2 p Li p m m m c     = 9,3464 MeV. (2). Từ (1) và (2): cos = - 0,98 = cos168,5 0 => = 168,5 0 . Bài 03: Magiê Mg 27 12 phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t 1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.10 6 Bq. Vào lúc t 2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.10 5 Bq. Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 là 13,85.10 8 hạt nhân. Tim chu kì bán rã T HD: H 0 = H 1 = N 0 H 2 = H = N  H 1 – H 2 = H 0 – H = (N 0 – N) HHN T  0 . 2ln sN HH T 600. 2ln 0    = 10 phút Bài 04: Một lượng chất phóng xạ Radon( Rn 222 ) có khối lượng ban đầu là m 0 = 1mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại. HD: 00 00 1 1 93,75% 16 4 3,8 4 22 tt TT HH HH tt T ngay T HH HH                   => Bq AT Nm H k A 11 0 10.578,3 . 2 693,0   Bài 05:Ngày nay tỉ lệ U 235 trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là U 238 . Cho biết chu kì bán rã của U 235 và U 238 lần lượt là 8 10.04,7 (năm) và 9 10.46,4 (năm). Hãy tính tỉ lệ U 235 trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm. HD: + Gọi 01 m và 01 m là khối lượng ban đầu của U 235 và U 238 . + Khối lượng còn lại của U 235 và U 238 ở thời điểm hiện nay là: Trang 2 t TT t T t T t T t T t T t T t T t T e m m e m m m m e m m em em m m emm emm ). 2ln2ln ( 2 1 . 2ln . 2ln 2 1 02 01 . 2ln . 2ln 02 01 . 2ln 02 . 2ln 01 2 1 . 2ln 022 . 2ln 011 21 21 21 2 1 2 1 . 1 . . . .                + Theo bài cho:    28,99 72,0 %72,0%100 %72,0 2 1 m m 0201 ). 2ln2ln (). 2ln2ln ( 2 1 02 01 3,03,0. 28,99 72,0 . 2121 mmee m m m m t TT t TT   . + Tỉ lệ: %23%100. 3,0 3,0 %100. 0202 02 0201 01     mm m mm m . Bài 06: Silic 31 14 Si là chất phóng xạ, phát ra hạt   và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 31 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. HD: -Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã :  H 0 =190phân rã/5phút -Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã:  H=85phân rã /5phút H=H 0 t e .   =>T= H H t 0 ln 2ln. = 85 190 ln 2ln.3 = 2,585 giờ Bài 07: Một mẫu phóng xạ Si 31 14 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của Si 31 14 . HD: Ta có: H = H 0 T t  2 T t H 2 0  T t 2 = H H 0 = 4 = 2 2  T t = 2  T = 2 t = 2,6 giờ. Bài 08: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm 3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu? HD: H 0 = 2,10 -6 .3,7.10 10 = 7,4.10 4 Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu: cm 3 ) H = H 0 2 -t/T = H 0 2 -0,5 => 2 -0,5 = 0 H H = 4 10.4,7 37,8 V => 8,37 V = 7,4.10 4 .2 -0,5 => V = 37,8 210.4,7 5,04  = 6251,6 cm 3 = 6,25 dm 3 = 6,25 lit. Bài 09: để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß - người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t=0 đến t 1 = 2 giờ máy đếm ghi dc N 1 phân rã/giây. Đến thời điểm t 2 = 6 giờ máy đếm dc N 2 phân rã/giây. Với N 2 = 2,3N 1 . tìm chu kì bán rã. HD: H 1 = H 0 (1- 1 t e   ) => N 1 = H 0 (1- 1 t e   ) H 2 = H 0 (1- 2 t e   ) => N 2 = H 0 (1- 2 t e   ) => (1- 2 t e   ) = 2,3(1- 1 t e   ) => (1-  6 e ) = 2,3 ( 1 -  2 e ) Đặt X =  2 e ta có: (1 – X 3 ) = 2,3(1-X) => (1-X)( X 2 + X – 1,3) = 0. Do X – 1  0 => X 2 + X – 1,3 = 0 =>. X = 0,745 Trang 3  2 e = 0,745 => - T 2ln2 = ln0,745 => T = 4,709 = 4,71 h Bài 10: Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t 0 =0. Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm được n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm được n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 . Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này. HD: Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:  N=N 0 (1- t e .   ) -Tại thời điểm t 1 :  N 1 = N 0 (1- 1 . t e   )=n 1 -Tại thời điểm t 2 :  N 2 = N 0 (1- 2 . t e   )=n 2 =2,3n 1 1- 2 . t e   =2,3(1- 1 . t e   )  1- 1 .3 t e   =2,3(1- 1 . t e   )  1 + 1 . t e   + 1 .2 t e   =2,3  1 .2 t e   + 1 . t e   -1,3=0 => 1 . t e   =x>0  X 2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h Bài 11: Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban đầu trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm được 10 xung trong 1 phút. Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Lấy 4,12  . HD: Số xung phát ra tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã. Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên:  N 1 = N 01 – N 1 = N 01 (1- t e  .  ) Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là: N 02 = N 01 . t e .   Số nguyên tử bị phân rã trong khoảng thời gian  t = 1phút kể từ thời diểm này là:  N 2 = N 02 ( 1- t e  .  ) => t tt t e eN N N N eN eN N N . . 01 01 02 01 . 02 . 01 2 1 .)1( )1(            => t e .  = 24,1 10 14    t = ln 2 => 2ln 2ln  t T => T = t 2ln 2ln = 2t = 2.2 = 4 giờ. Bài 12: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó? HD: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân( hay khối lượng) ở các thời điểm t 1 và t 2 m 1 = m 0 1 . t e   ; m 2 =m 0 2 . t e   => 1 2 m m = ).( 12 tt e   = 21 ln2 .( ) tt T e  =>T = 21 1 2 ( )ln2 ln tt m m  Thế số : T = 21 1 2 ( )ln2 ln tt m m  = (8 0)ln2 8 ln 2  = 8ln2 4 ày ln4 ng  Bài 13: (ĐH -2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là HD: Ta có: N = N 0 T t  2  T t  2 = 0 N N . Theo bài ra: T t 1 2  = 0 1 N N = 20% = 0,2 (1); T t 2 2  = 0 2 N N = 5% = 0,05 (2). Trang 4 Từ (1) và (2) suy ra: T t T t 2 1 2 2   = T tt 12 2  = 05,0 2,0 = 4 = 2 2  T tt 12  = 2  T = 2 100 2 1112 tttt    = 50 s. Bài 14: Chất phóng xạ poolooni Po 210 84 phát ra tia  và biến đổi thành chì Pb 206 82 . Cho chu kì của Po 210 84 là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t 1 , tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 3 1 . Tại thời điểm t 2 = t 1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là HD: Tại thời điểm t 1 , tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 3 1 .Suy ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần) -> còn 2 1 1 1 42 2 t T  Hay 2 t T  => t 1 = 2T=2.138=276 ngày . Suy ra t 2 = t 1 + 276 = 4T Ta có : 4 4 20 22 44 2 2 0 2 0 .2 21 (1 2 ) 1 2 15 Po Pb NN NN N N N N N             Bài 15: Để xác định thể tích máu của bệnh nhân, người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 24 Na (chu kỳ bán rã bằng 15 giờ) có độ phóng xạ bằng 1,5  Ci. Sau 7,5giờ người ta lấy ra 3 1 cm máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ là 400 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu ? HD: + Độ phóng xạ còn lại sau 7,5h: )/_(58,2354665/_4264,39244. . 2ln 0 phutraphansraphaneHH t T   + 3 1 cm máu có độ phóng xạ 400 phân rã/phút => Thể tích máu tương ứng với 2354665,58 phân rã/phút là: )(886,5664,58861. 400 58,2354665 33 lcmcm  . Bài 16: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm 1 t tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm 21 2 t t T  thì tỉ lệ đó là HD: Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có: 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 (1 ) 1 1 t Y t t X N Ne N ke N N N e k               (1) 2 1 2 2 1 1 2 ( 2 ) 0 2 2 ( 2 ) 2 1 2 0 (1 ) (1 ) 1 1 t tT Y t t T t T X N Ne N e k N N N e e e e                       (2) Ta có: ln2 2 2 2ln2 1 4 T T T e e e       (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm: 2 1 1 4 3 11 14 kk k      . Trang 5 Bài 17: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t 1 giờ đầu tiên máy đếm được n 1 xung; trong t 2 = 2t 1 giờ tiếp theo máy đếm được n 2 = 64 9 n 1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu? HD: Ta có n 1 = N 1 = N 0 (1- 1 t e   ) n 2 = N 2 = N 1 (1- 2 t e   ) = N 0 1 t e   (1- 1 2 t e   ) 2 1 n n = )1( 1 11 1 2 tt t ee e       = )1( 1 2 XX X   (Với X = 1 t e   do đó ta có phương trình: X 2 + X = 2 1 n n = 64 9 hay X 2 + X – 64 9 = 0. Phương btrình có các nghiệm X 1 = 0,125 và X 2 = - 1,125 <0 loại e -  t 1 = 0,125  -t 1 = ln 0,125  - T 2ln t 1 = ln0,125 T = - 125,0ln 2ln t 1 = 3 1 t . Bài 18: Một bệnh nhân điều trị ưng thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút . Sau 5 tuần điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phải chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu tiên . Cho chu kỳ bán rã T=70 ngày và xem : t<< T HD: 01 1 01 02 2 1 35 02 2 70 1 2 14 2 2 N N t N N t t N N t                 . Bài 19: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là 20 t  phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi tT   ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? HD: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: 1 0 0 (1 ) t N N e N t         ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e -x  x, ở đây coi tT   nên 1 - e -λt = λt Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn ln2 ln2 22 0 0 0 T t T N N e N e N e       . Thời gian chiếu xạ lần này t’ ln2 ln2 ' 22 00 ' (1 ) ' t N N e e N e t N            Do đó ln2 2 ' 1,41.20 28,2 t e t      phút. Bài 20: Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân nguyên tử giảm đi e lần, Sau thời gian  51,0 số hạt nhân của chất phóng xạ đó còn lại bao nhiêu ? HD: áp dụng ct : 0 t N N e    + sau  số hạt nhân giảm e lần, ta có : 0 1 N ee N        + sau  51,0 ,ta có 0,51 0 0 0 60 N e N    Trang 6 Bài 21: Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t 1 giờ đầu tiên máy đếm được N 1 xung; trong t 2 = 2t 1 giờ tiếp theo máy đếm được N 2 = 9 64 N 1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu? HD: Ta có N 1 = N 1 = N 0 (1 – e –λt1 ) và N 2 = N 2 = N 1 (1 – e –λt2 ) = N 0 e –λt1 (1 – e –2λt1 ) 1 2 N N = 1 11 λt λt 2λt 1e e (1 e )     = 2 1X X(1 X )   (với X = e –λt1 ) Do đó ta có phương trình: X 2 + X = 1 2 N N = 64 9 hay X 2 + X – 64 9 = 0. Phương btrình có các nghiệm X 1 = 0,125 và X 2 = – 1,125 < 0 loại e –λt1 = 0,125 → t 1 = ln(1/0,125) → T = t 1 /3 Bài 22: Một bệnh nhân điều trị ưng thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút . Sau 5 tuần điều trị lần 2. Hỏi trong lần 2, nếu vẫn sử dụng mẫu phóng xạ còn lại từ lần đầu tiên trên thì phải chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu tiên . Cho chu kỳ bán rã T=70 ngày và xem t<< T. HD: + Số hạt phân rã lần đầu: )1( 1 . 2ln 0101 t T eNNNN   . + Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau t= 5 tuần =35 ngày : t T eNN . 2ln 00 .    + Số hạt phân rã lần 2 ( 5 tuần sau): )1.(.)1.( 22 . 2ln . 2ln 0 . 2ln 0202 t T t T t T eeNeNNNN       . + Bài cho: )(14,14)(54,848)999903,0ln( 2ln 999903,0 )1(1 )1.(1 )1.(.)1( 22 . 2ln . 2ln 86400.35. .86400.70 2ln 60.10. 86400.70 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln 0 . 2ln 021 2 2 21 21 phutstt T e eee eee eeNeNNN t T t T t T t T t T t T t T t T          Bài 23: Chất phóng xạ Po 210 84 có chu kỳ bán rã 138,4 ngày. Người ta dùng máy để đếm số hạt phóng xạ mà chất này phóng ra. Lần thứ nhất đếm trong t = 1 phút (coi t <<T). Sau lần đếm thứ nhất 10 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ 2. Để máy đếm được số hạt phóng xạ bằng số hạt máy đếm trong lần thứ nhất thì cần thời gian là HD: Số hạt phóng xạ lần đầu:đếm được N = N 0 (1- ' t e   )  N 0 t ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e -x  x, ở đây coi tT   nên 1 - e -λ  t = λt) Sau thời gian 10 ngày, t = 10T/138,4, số hạt phóng xạ trong chất phóng xạ sử dụng lần đầu còn N = N 0 t e   = ln2 10 138,4 0 T T Ne  = 10ln2 138,4 0 Ne  . Thời gian chiếu xạ lần này t’: N’ = N(1- ' t e   ) = N 0 4,138 2ln10  e (1- ' t e   )  N 0 4,138 2ln10  e t’= N => N 0 4,138 2ln10  e t’ = N 0 t => t’ = 4,138 2ln10 e t = 1,0514 phút = 63,08 s . Trang 7 Bài 24: Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T 1 = 1 giờ và T 2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu? HD: Sau t = T 1 = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn 2 1 02 2 N = 2 02 N > 2 02 N .Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h. Bài 25: Urani U 238 92 sau nhiều lần phóng xạ  và   biến thành Pb 206 82 . Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.10 9 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U)/m(Pb) = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ? HD: + Số hạt U 238 92 còn lại: U A t T U A U U t T U M N eN M N N meNN . . . 2ln 0 . 2ln 0    . + Số hạt Pb 206 82 sinh ra = số hạt U 238 92 phân rã: Pb A t T Pb A Pb Pb t T UPb M N eN M N N meNNNN . )1.( .)1.( . 2ln 0 . 2ln 00     + Bài cho: )(10.04,2 .37).371( )1(.3737 ).1( . 37 8 . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln namt M M M M e e M M e Me Me m m U Pb U Pb t T t T U Pb t T Pb t T U t T Pb U          Bài 26: Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: a. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì. b. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani. HD: a. + Số hạt U 238 92 còn lại: t T U eNN . 2ln 0 .   . + Số hạt Pb 206 82 sinh ra = số hạt U 238 92 phân rã: )1.( . 2ln 00 t T UPb eNNNN   + Bài cho: )(10.1836,15)51( )1.(5 5 )1( 5 9 . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln namte ee e e N N t T t T t T t T t T Pb U          b. Trang 8 + Số hạt U 238 92 còn lại: U A t T U A U U t T U M N eN M N N meNN . . . 2ln 0 . 2ln 0    . + Số hạt Pb 206 82 sinh ra = số hạt U 238 92 phân rã: Pb A t T Pb A Pb Pb t T UPb M N eN M N N meNNNN . )1.( .)1.( . 2ln 0 . 2ln 00     + Bài cho: )(10.35,1.5).51( )1(.5 5 ).1( . 5 9 . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln namt M M M M e e M M e Me Me m m U Pb U Pb t T t T U Pb t T Pb t T U t T Pb U          Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng) hạt mới tạo thành: m m ' = 5 1 , N N  = 5 1 m m ' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(      = A A ' (1- t e .   ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(.   Am mA T = 2ln )1 206.5 238 ln(10.5,4 9  =1,35.10 9 năm N N  = t e  -1 => t= 2ln )1ln(. N N T   = 2ln ) 5 1 1ln(10.5,4 9  = 1,18.10 9 n¨m Bài 27: Hạt nhân U 234 92 (đứng yên) phóng xạ phát ra hạt α và γ tạo ra hạt X. Biết động năng của hạt α sau phản ứng là 13MeV, 2 /9311,9737,229,99,233,0015,4 cMeVuumumum Xu   . Xác định bước sóng γ. HD: +  PPPPPP XXst  0 . .2262,013. 9737,229 0015,4 . .2.2 )( )()()( 22 MeV m Wm WWmWmPP X đ XđđXđX X     . +   hc WWcmm hc WcmWcm đXđsTsđsTđT  )()( 2 )( 2 )( 2 0).( + )(10.248,2)(10.6,1.10.5526,05526,0 12196 )()( mJMeV hchc WWW đXđtoa      . Bài 28: Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ X người ta dùng máy đếm xung. Kể từ thời điểm t=0 đến t 1 = 1(h) máy đếm được n 1 (xung). Đến thời điểm t 2 = 3(h) máy đếm được n 2 (xung). Với n 2 = 2,89n 1 . Tìm chu kì bán rã của chất trên. HD: +                         )(963,1 963,0 89,2 1 )1)(1( 89,2 1 1 1 1 89,289,2 33 23 12 12 loaiX X X XXX X X X X k knn ktt k . + Mặt khác: X = 1 . 2ln t T e  => Chu kì: T = 18,385(h). Bài 29: Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban đầu trong thời gian Trang 9 t  máy đếm được 14 xung, nhưng 2 giờ sau đo lần thứ hai, máy chỉ đếm được 10 xung cũng trong thời gian t  ( Xem t  << T ). Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. HD: + Số xung đếm được trong thời gian t  : 11 HNHn  )1( . 2ln 0 t T eN   . (1) + Số hạt phóng xạ còn lại sau t= 2(h): t T eNN . 2ln 00    . + Số xung đếm được trong thời gian t  lúc này: 22 HNHn  )1.( )1( . 2ln . 2ln 0 . 2ln 0 t T t T t T eeNHeN    . (2) + Lấy t T t T t T t T e n n e ee n n . 2ln 1 2 . 2ln . 2ln . 2ln 1 2 )1( )1.( : )1( )2(        =>T= 4,12 (h). Bài 30: Cho phương trình phóng xạ   XPo 210 . Biết 2 /9311,9744,205,0015,4,9828,209 cMeVuumumum XPo   , toàn bộ năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt tạo thành. Xác định động năng của các hạt tạo thành. HD: +  PPPPPP XXst  0 . )( )( )()()( 22 . 0015,4 9744,205 . .2.2 Xđ XđX đđXđX X W m Wm WWmWmPP     . + )()( 2 )( 2 )( 2 0).( đXđsTsđsTđT WWcmmWcmWcm  .3,6. 0015,4 9744,205 .1224,0. 0015,4 9744,205 )()( )()()( MeVWW MeVWWWW Xđđ XđXđXđtoa    . thời điểm t 2 = t 1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là HD: Tại thời điểm t 1 , tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 3 1 .Suy. tia  và biến đổi thành chì Pb 206 82 . Cho chu kì của Po 210 84 là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t 1 , tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt. )(10.35,1.5).51( )1(.5 5 ).1( . 5 9 . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln . 2ln namt M M M M e e M M e Me Me m m U Pb U Pb t T t T U Pb t T Pb t T U t T Pb U          Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng) hạt mới tạo thành: m m ' = 5 1 , N N  = 5 1