TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:1 A) Tóm tắt lý thuyết: 1) Sự phóng xạ 1.1)§Þnh nghÜa Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bøc x¹ gäi lµ tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. 1.2)Đònh luật phóng xạ -Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nưa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác. -BiĨu thøc:N = N o T t  2 = N o e -  t hay m = m o T t  2 = m o e -  t ;  = TT 693,02ln  1.3) Độ phóng xạ -Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây. -Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật: H = N = N o e -  t = H o e -  t ; với H o = N o là độ phóng xạ ban đầu. -Đơn vò độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci): 1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.10 10 Bq. 2)N¨ng l-ỵng phãng x¹: A B + C 2.1)N¨ng l-ỵng to¶ ra trong mét ph©n r· + E  = (m A – m B – m C ).c 2 Víi m A , m B ,m C lµ khèi l-ỵng c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c 1u=931 MeV/c 2 + E  =931 (m A – m B – m C ) (MeV) + E  =( ACB mmm  ) c 2 = 931( ACB mmm  ) (MeV) Víi A m  , B m  , C m  lµ ®é hơt khèi c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c + E  = ACB EEE  Víi A E  , B E  , C E  lµ n¨ng l-ỵng liªn kÕt cđa c¸c h¹t nh©n tr-íc vµ sau t-¬ng t¸c 2.2)C¸c ®Þnh lt b¶o toµn trong ph¶n øng h¹t nh©n a)§Þnh lt b¶o toµn ®éng l-ỵng: A P = B P + C P H¹t nh©n A ®øng yªn phãng x¹ : A P = B P + C P =0 => B P =- C P  H¹t B vµ C chun ®éng ng-ỵc chiỊu nhau  P B =P C  m C .v C = m B .v B  C B m m = B C v v (1)  (P B ) 2 =(P C ) 2 MỈt kh¸c :P 2 =(m.v) 2 = 2 1 m.v 2 .2m=2m.W ®  2.m C .W C =2m B .W B  C B m m = B C W W (2) Ta cã hƯ ph-¬ng tr×nh: C B m m = B C v v = B C W W (3) b)§Þnh lt b¶o toµn n¨ng l-ỵng E A +W A =E B + W B + E C +W C  E A - E B - E C = W B +W C -W A = E  W A =0  W B +W C = E  (4) Trong ®ã: E =m .c 2 lµ n¨ng l-ỵng nghØ W= 2 1 m.v 2 lµ ®éng n¨ng cđa h¹t TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:2 B)Ph-¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: DạngI: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l-ỵng ®Ỉc tr-ng cho sù phãng x¹: I)Ph-¬ng ph¸p chung 1)X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi l-ỵng ) cßn l¹i cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t -Sè nguyªn cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t: N=N 0 t e .   =N 0 . T t  2 -Khèi l-ỵng cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t : m= m 0 . t e .   =m 0 T t  2 Víi  = T 2ln = T 693,0 -Sè nguyªn tư cã trong m(g) l-ỵng chÊt : A m N N A  N A =6,023.10 23 h¹t/mol lµ sè Av«ga®r« Chó ý: +Khi T t =n víi n lµ mét sè tù nhiªn th× ¸p dơng c¸c c«ng thøc N =N 0 . T t  2 ; m= m 0 T t  2 +Khi T t lµ sè thËp ph©n th× ¸p dơng c¸c c«ng thøc : N=N 0 t e .   ; m= m 0 . t e .   +Khi t << T th× ¸p dơng c«ng thøc gÇn ®óng : t e .   =1- t .  2)X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi l-ỵng ) bÞ phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t -Khèi l-ỵng bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t :  m=m 0 -m=m 0 (1- t e .   )=m 0 (1- T t  2 ) -Sè nguyªn tư bÞ phãng x¹ sau thêi gian phãng x¹ t :  N=N 0 -N=N 0 (1- t e .   )=N 0 (1- T t  2 ) Chó ý: +PhÇn tr¨m sè nguyªn tư (khèi l-ỵng) chÊt phãng x¹ bÞ phãng x¹ sau thêi gian t ph©n r· lµ: %  N= 0 N N  .100%=(1- t e .   ).100% %  m = 0 m m  .100% =(1- t e .   ).100% +PhÇn tr¨m sè nguyªn tư (khèi l-ỵng ) cßn l¹i cđa chÊt phãng x¹ sau thêi gian t %N = 0 N N .100% = t e .   .100% %m = 0 m m .100% = t e .   .100% 3) X¸c ®Þnh sè nguyªn tư (khèi l-ỵng ) h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t -Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t nh©n míi ,do vËy sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã ' N  =  N=N 0 -N=N 0 (1- t e .   )=N 0 (1- T t  2 ) -Khèi l-ỵng h¹t nh©n míi t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t: ' m  = '. ' A N N A  A’ lµ sè khèi cđa h¹t nh©n míi t¹o thµnh Chó ý:+Trong sù phãng x¹ β h¹t nh©n mĐ cã sè khèi b»ng sè khèi cđa h¹t nh©n con (A=A’) . Do vËy khèi l-ỵng h¹t nh©n míi t¹o thµnh b»ng khèi l-ỵng h¹t nh©n bÞ phãng x¹ + Trong sù phãng x¹ α th× A’=A- 4 => ' m  = N N ' (A- 4) TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:3 4)Trong sù phãng x¹ α ,x¸c ®Þnh thĨ tÝch (khèi l-ỵng) khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹. - Mét h¹t nh©n bÞ phãng x¹ th× sinh ra mét h¹t α ,do vËy sè h¹t α t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t b»ng sè h¹t nh©n bÞ phãng x¹ trong thêi gian ®ã. ' N  He =  N=N 0 -N=N 0 (1- t e .   )=N 0 (1- T t  2 ) -Khèi l-ỵng khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian t phãng x¹: m He =4. A He N N  -ThĨ tÝch khÝ Heli ®-ỵc t¹o thµnh(®ktc) sau thêi gian t phãng x¹ :V=22,4. A He N N  (l) 5)X¸c ®Þnh ®é phãng x¹ cđa mét chÊt phãng x¹ H=  N=H 0 t e .   =H 0 T t  2 víi H 0 =  N 0 = T 2ln .N 0 §¬n vÞ cđa ®é phãng x¹ Bp: 1ph©n r· /1s= 1Bq (1Ci=3,7.10 10 Bq) Chó ý: Khi tÝnh H 0 theo c«ng thøc H 0 =  N 0 = T 2ln .N 0 th× ph¶i ®ỉi T ra ®¬n vÞ gi©y(s) II. Bµi tËp: Bài 1: C«ban 60 27 Co lµ ®ång vÞ phãng x¹ ph¸t ra tia   vµ  víi chu k× b¸n r· T=71,3 ngµy. 1 X¸c ®Þnh tû lƯ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy). 2. Cã bao nhiªu h¹t  ®-ỵc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt. Gi¶i: 1. Tû lƯ phÇn tr¨m chÊt Co bÞ ph©n r· trong 1 th¸ng (30 ngµy). -%C 0 = 0 N N  .100%=(1- t e .   ).100%=(1- 3,71 30.693,0 e ).100%= 25,3% 2. Sè h¹t  ®-ỵc gi¶i phãng sau 1h tõ 1g chÊt Co tinh khiÕt ' N  =N 0 (1- t e .   )= A N A m . 0 (1- t e .   )= 60 1 .6,023.10 23 .(1- 24.3,71 693,0 e )= 4,06.10 18 h¹t Bài 2: Ph-¬ng tr×nh phãng x¹ cđa P«l«ni cã d¹ng: 210 84 Po A Z Pb   1.Cho chu kú b¸n r· cđa P«l«ni T=138 ngµy. Gi¶ sư khèi l-ỵng ban ®Çu m 0 =1g. Hái sau bao l©u khèi l-ỵng P«l«ni chØ cßn 0,707g? 2. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu cđa P«l«ni. Cho N A =6,023.10 23 nguyªn tư/mol. Gi¶i: 1.TÝnh t: 0 m m = t e .   => t= 2ln ln. 0 m m T = 2ln 707,0 1 ln.138 = 69 ngµy 2.TÝnh H 0 : H 0 =  N 0 = T 2ln .N 0 = T 2ln . A m 0 .N A = 3600.24.138 2ln . 210 1 .6,023.10 23 H 0 = 1,667.10 14 Bq TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:4 Bài 3: Gäi t  lµ kho¶ng thêi gian ®Ĩ sè h¹t nh©n cđa mét l-ỵng chÊt phãng x¹ gi¶m ®i e lÇn (e lµ sè tù nhiªn víi lne=1), T lµ chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹. Chøng minh r»ng ln2 T t  . Hái sau kho¶ng thêi gian 0,51 t  chÊt phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu phÇn tr¨m l-ỵng ban ®Çu ? Cho biÕt e 0,51 =0,6. Gi¶i: Ta cã + m m 0 = t e .  = e   .  t=1  T 2ln .  t=1   t= 2ln T + 0 m m = t e .   víi t=0,51  t=0,51. 2ln T  % 0 m m = 51,0 e .100%= 60% Bài 4: H¹t nh©n 224 88 Ra phãng ra mét h¹t  , mét photon  vµ t¹o thµnh A Z Rn . Mét ngn phãng x¹ 224 88 Ra cã khèi l-ỵng ban ®Çu m 0 sau 14,8 ngµy khèi l-ỵng cđa ngn cßn l¹i lµ 2,24g. H·y t×m : 1. m 0 2. Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· vµ khèi l-ỵng Ra bÞ ph©n r· ? 3.Khèi l-ỵng vµ sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh ? 4.ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) Cho biÕt chu kú ph©n r· cđa 224 88 Ra lµ 3,7 ngµy vµ sè Av«ga®r« N A =6,02.10 23 mol -1 . Gi¶i 1.TÝnh m 0 : m= m 0 T t  2  m 0 =m. T t 2 =2,24. 7,3 8,14 2 =2,24.2 4 =35,84 g 2 Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· :  N=N 0 (1- T t  2 ) = A m 0 .N A (1- T t  2 )= 224 84,35 6,02.10 23 (1-2 -4 )  N=0,903. 10 23 (nguyªn tư) -Khèi l-ỵng Ra ®i bÞ ph©n r· :  m=m 0 (1- T t  2 )=35,84.(1-2 -4 )=33,6 g 3. Sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh : ' N  =  N=N 0 (1- T t  2 )=9,03.10 23 h¹t -Khèi l-ỵng h¹t míi t¹o thµnh: ' m  = '. ' A N N A  = 23 23 10.02,6 10.903,0 .220 =33g 4 ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) : V=22,4. A He N N  =22,4. 23 23 10.02,6 10.903,0 =3,36 (lit) DạngII: TÝnh chu kú b¸n r· cđa c¸c chÊt phãng x¹ II.1)Ph-¬ng ph¸p 1)TÝnh chu kú b¸n r· khi biÕt : a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t Ph-¬ng ph¸p: a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t N=N 0 t e .   => T= N N t 0 ln 2ln TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:5 b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t  N=N 0 (1- t e .   ) => 0 N N  =1- t e .   =>T=- )1ln( 2ln. 0 N N t   c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t H=H 0 t e .   =>T= H H t 0 ln 2ln. 2)T×m chu k× b¸n r· khi biÕt sè h¹t nh©n ë c¸c thêi ®iĨm t 1 vµ t 2 N 1 =N 0 1 . t e   ;N 2 =N 0 2 . t e   2 1 N N = ).( 12 tt e   =>T = 2 1 12 ln 2ln)( N N tt  3)T×m chu k× b¸n khi biÕt sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong hai thêi gian kh¸c nhau 1 N  lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t 1 Sau ®ã t (s) : 2 N  lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r· trong thêi gian t 2 =t 1 -Ban ®Çu : H 0 = 1 1 t N  -Sau ®ã t(s) H= 2 2 t N  mµ H=H 0 t e .   => T= 2 1 ln 2ln. N N t   4)TÝnh chu k× b¸n r· khi biÕt thĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh sau thêi gian phãng x¹ t -Sè h¹t nh©n Heli t¹o thµnh : N  = 4,22 V N A N  lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r·  N=N 0 (1- t e .   ) = 4,22 V N A Mµ N 0 = A m 0 N A => A m 0 (1- t e .   ) = 4,22 V => T=- ) .4,22 . 1ln( 2ln. 0 m VA t  II.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ1: Silic 31 14 Si lµ chÊt phãng x¹, ph¸t ra h¹t   vµ biÕn thµnh h¹t nh©n X. Mét mÉu phãng x¹ 31 14 Si ban ®Çu trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tư bÞ ph©n r·, nh-ng sau 3 giê còng trong thêi gian 5 phót chØ cã 85 nguyªn tư bÞ ph©n r·. H·y x¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹. Gi¶i: -Ban ®Çu: Trong thêi gian 5 phót cã 190 nguyªn tư bÞ ph©n r·  H 0 =190ph©n r·/5phót -Sau t=3 giê:Trong thêi gian 5 phót cã 85 nguyªn tư bÞ ph©n r·.  H=85ph©n r· /5phót H=H 0 t e .   =>T= H H t 0 ln 2ln. = 85 190 ln 2ln.3 = 2,585 giê TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:6 VÝ dơ2:§Ĩ ®o chu kú cđa mét chÊt phãng x¹ ng-êi ta cho m¸y ®Õm xung b¾t ®Çu ®Õm tõ thêi ®iĨm t 0 =0. §Õn thêi ®iĨm t 1 =2 giê, m¸y ®Õm ®-ỵc n 1 xung, ®Õn thêi ®iĨm t 2 =3t 1 , m¸y ®Õm ®-ỵc n 2 xung, víi n 2 =2,3n 1 . X¸c ®Þnh chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng x¹ nµy. Gi¶i: -Sè xung ®Õm ®-ỵc chÝnh lµ sè h¹t nh©n bÞ ph©n r·:  N=N 0 (1- t e .   ) -T¹i thêi ®iĨm t 1 :  N 1 = N 0 (1- 1 . t e   )=n 1 -T¹i thêi ®iĨm t 2 :  N 2 = N 0 (1- 2 . t e   )=n 2 =2,3n 1 1- 2 . t e   =2,3(1- 1 . t e   )  1- 1 .3 t e   =2,3(1- 1 . t e   )  1 + 1 . t e   + 1 .2 t e   =2,3  1 .2 t e   + 1 . t e   -1,3=0 => 1 . t e   =x>0  X 2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h VÝ dơ3:H¹t nh©n P«l«ni lµ chÊt phãng x¹  ,sau khi phãng x¹ nã trë thµnh h¹t nh©n ch× bỊn .Dïng mét mÉu Po nµo ®ã ,sau 30 ngµy ,ng-êi ta thÊy tØ sè khèi l-ỵng cđa ch× vµ Po trong mÉu b»ng 0,1595.TÝnh chu k× b¸n r· cđa Po Gi¶i: - TÝnh chu k× b¸n r· cđa Po: Po Pb m m = m m ' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(      = A A ' (1- t e .   ) T=- ) '. . 1ln( 2ln. Am Am t Po Pb  = ) 206 210.1595,0 1ln( 2ln.30  = 138 ngµy VÝ dơ 4:Ra224 lµ chÊt phãng x¹  .Lóc ®Çu ta dïng m 0 =1g Ra224 th× sau 7,3 ngµy ta thu ®-ỵc V=75cm 3 khÝ Heli ë ®ktc .TÝnh chu kú b¸n r· cđa Ra224 Gi¶i: T= - ) .4,22 . 1ln( 2ln. 0 m VA t  =- ) 1.4,22 075,0.224 1ln( 2ln.3,7  = 3,65 ngµy DạngIII: TÝnh ti cđa c¸c mÉu vËt cỉ III.1)Ph-¬ng ph¸p 1)NÕu biÕt tØ sè khèi l-ỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i vµ khèi l-ỵng (sè nguyªn tư) ban ®Çu cđa mét l-ỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ 0 m m = t e .   => t= 2ln ln. 0 m m T 0 N N = t e .   =>t= 2ln ln. 0 N N T 2) NÕu biÕt tØ sè khèi l-ỵng (sè nguyªn tư) bÞ phãng x¹ vµ khèi l-ỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i cđa mét l-ỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ m m ' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(      = A A ' (1- t e .   ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(.   Am mA T N N  = t e  -1 => t= 2ln )1ln(. N N T   3)NÕu biÕt tØ sè khèi l-ỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i cđa hai chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:7 t eNN . 011 1    ; t eNN 2 022    => )( 02 01 2 1 12 .    t e N N N N =>t= 12 012 021 . . ln   NN NN víi 1 1 2ln T   , 2 2 2ln T   4)TÝnh ti cđa mÉu vËt cỉ dùa vµo C 14 6 (§ång hå Tr¸i §Êt) -ë khÝ qun ,trong thµnh phÇn tia vò trơ cã c¸c n¬tr«n chËm ,mét n¬tr«n gỈp h¹t nh©n N 14 7 t¹o nªn ph¶n øng n 1 0 + N 14 7 C 14 6 + p 1 1 C 14 6 lµ ®ång vÞ phãng x¹   víi chu kú b¸n r· 5560 n¨m - C 14 6 cã trong ®i«xit cacbon .Khi thùc vËt sèng hÊp thơ CO 2 trong kh«ng khÝ nªn qu¸ tr×nh ph©n r· c©n b»ng víi qu¸ tr×nh t¸i t¹o C 14 6 -Thùc vËt chÕt chØ cßn qu¸ tr×nh ph©n r· C 14 6 ,tØ lƯ C 14 6 trong c©y gi¶m dÇn Do ®ã: +§o ®é phãng x¹ cđa C 14 6 trong mÉu vËt cỉ => H +§o ®é phãng x¹ cđa C 14 6 trong mÉu vËt cïng lo¹i ,cïng khèi l-ỵng cđa thùc vËt võa míi chÕt =>H 0 H=H 0 t e .   => t= 2ln ln. 0 H H T víi T=5560 n¨m -§éng vËt ¨n thùc vËt nªn viƯc tÝnh to¸n t-¬ng tù III.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ 1 : HiƯn nay trong qng thiªn nhiªn cã chøa c¶ 238 92 U vµ 235 92 U theo tØ lƯ nguyªn tư lµ 140 :1. Gi¶ sư ë thêi ®iĨm t¹o thµnh Tr¸i §Êt, tû lƯ trªn lµ 1:1. H·y tÝnh ti cđa Tr¸i §Êt. BiÕt chu kú b¸n r· cđa 238 92 U lµ 4,5.10 9 n¨m. 235 92 U cã chu kú b¸n r· 7,13.10 8 n¨m Gi¶i: Ph©n tÝch : t= 12 012 021 . . ln   NN NN = ) 10.5,4 1 10.13,7 1 (2ln 140ln 98  = 60,4 .10 8 (n¨m) VÝ dơ 2 :Thµnh phÇn ®ång vÞ phãng x¹ C14 cã trong khÝ qun cã chu kú b¸n r· lµ 5568 n¨m. Mäi thùc vËt sèng trªn Tr¸i §Êt hÊp thơ cacbon d-íi d¹ng CO 2 ®Ịu chøa mét l-ỵng c©n b»ng C14. Trong mét ng«i mé cỉ, ng-êi ta t×m thÊy mét m¶nh x-¬ng nỈng 18g víi ®é phãng x¹ 112 ph©n r·/phót. Hái vËt h÷u c¬ nµy ®· chÕt c¸ch ®©y bao nhiªu l©u, biÕt ®é phãng x¹ tõ C14 ë thùc vËt sèng lµ 12 ph©n r·/g.phót. Gi¶i: Ph©n tÝch :Bµi nµy tÝnh ti dùa vµo C14 H=H 0 t e .   => t= 2ln ln. 0 H H T = 2ln 18/112 12 ln.5560 = 5268,28 (n¨m) Chó ý:Khi tÝnh to¸n cÇn l-u ý hai mÉu vËt ph¶i cïng khèi l-ỵng VÝ dơ 3 :Trong c¸c mÉu qng Urani ng-êi ta th-êng thÊy cã lÉn ch× Pb206 cïng víi Urani U238. BiÕt chu kú b¸n r· cđa U238 lµ 4,5.10 9 n¨m, h·y tÝnh ti cđa qng trong c¸c tr-êng hỵp sau: 1. Khi tû lƯ t×m thÊy lµ cø 10 nguyªn tư Urani th× cã 2 nguyªn tư ch×. TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:8 2. Tû lƯ khèi l-ỵng gi÷a hai chÊt lµ 1g ch× /5g Urani. Gi¶i :Ph©n tÝch:Trong bµi nµy tÝnh ti khi biÕt tØ sè sè nguyªn tư(khèi l-ỵng) cßn l¹i vµ sè nguyªn tư (khèi l-ỵng ) h¹t míi t¹o thµnh: m m ' = 5 1 , N N  = 5 1 m m ' = t A t emN AeN . 0 . .0 ')1(      = A A ' (1- t e .   ) =>t= 2ln )1 '. '. ln(.   Am mA T = 2ln )1 206.5 238 ln(10.5,4 9  =1,35.10 9 n¨m N N  = t e  -1 => t= 2ln )1ln(. N N T   = 2ln ) 5 1 1ln(10.5,4 9  = 1,18.10 9 n¨m DạngIV: N¨ng l-ỵng trong sù phãng x¹ IV.1)Ph-¬ng ph¸p: 1.§éng n¨ng c¸c h¹t B,C C B m m = B C W W  B C C B m W m W  = CB CB mm WW   = CB mm E    E mm m W BC C B      C W E mm m CB B   2. % n¨ng l-ỵng to¶ ra chun thµnh ®éng n¨ng cđa c¸c h¹t B,C % W C = %100. E W C  = CB B mm m  100% %W B =100%-%W C 3.VËn tèc chun ®éng cđa h¹t B,C W C = 2 1 mv 2  v= m W 2 Chó ý: Khi tÝnh vËn tèc cđa c¸c h¹t B,C - §éng n¨ng cđa c¸c h¹t ph¶i ®ỉi ra ®¬n vÞ J(Jun) - Khèi l-ỵng c¸c h¹t ph¶ ®ỉi ra kg - 1u=1,66055.10 -27 kg - 1MeV=1,6.10 -13 J IV.2)C¸c vÝ dơ VÝ dơ 1 : Randon 222 86 Rn lµ chÊt phãng x¹ phãng ra h¹t  vµ h¹t nh©n con X víi chu k× b¸n r· T=3,8 ngµy.BiÕt r»ng sù phãng x¹ nµy to¶ ra n¨ng l-ỵng 12,5MeV d-íi d¹ng tỉng ®éng n¨ng cđa hai h¹t sinh ra (W  + W X ). H·y t×m ®éng n¨ng cđa mçi h¹t sinh ra. Khi tÝnh, cã thĨ lÊy tØ sè khèi l-ỵng cđa c¸c h¹t gÇn ®óng b»ng tØ sè sè khèi cđa chóng (m  /m X  A  /A X ). Cho N A =6,023.10 23 mol -1 . Gi¶i : W  + W X = E  =12,5   C W E mm m CB B   = 222 218 .12,5= 12,275 MeV E mm m W BC C B    = 12,5 -12,275=0,225MeV TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:9 VÝ dơ 2 :H¹t nh©n 226 88 Ra cã chu k× b¸n r· 1570 n¨m, ®øng yªn ph©n r· ra mét h¹t  vµ biÕn ®ỉi thµnh h¹t nh©n X. §éng n¨ng cđa h¹t  trong ph©n r· lµ 4,8MeV. H·y x¸c ®Þnh n¨ng l-ỵng toµn phÇn to¶ ra trong mét ph©n r·.Coi khèi l-ỵng cđa h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ u xÊp xØ b»ng khèi l-ỵng cđa chóng. Gi¶i : X m m  =  W W X = 222 4  W X = 222 4 .W α = 222 4 .4,8= 0,0865 MeV W  + W X = E  =4,8 +0,0865 =4,8865 MeV VÝ dơ 3 :. H¹t nh©n 210 84 Po cã tÝnh phãng x¹  . Tr-íc khi phãng x¹ h¹t nh©n Po ®øng yªn. TÝnh ®éng n¨ng cđa h¹t nh©n X sau phãng x¹. Cho khèi l-ỵng h¹t nh©n Po lµ m Po =209,93733u, m X =205,92944u, m  =4,00150u, 1u=931MeV/c 2 . Gi¶i : E  =931 (m A – m B – m C )=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV) W  + W X = E  =5,949 E mm m W BC C B    = 210 4 .5,949=0,1133 MeV VÝ dơ 4 :H·y viÕt ph-¬ng tr×nh phãng x¹  cđa Randon ( 222 86 Rn ).Cã bao nhiªu phÇn tr¨m n¨ng l-ỵng to¶ ra trong ph¶n øng trªn ®-ỵc chun thµnh ®éng n¨ng cđa h¹t  ? Coi r»ng h¹t nh©n Randon ban ®Çu ®øng yªn vµ khèi l-ỵng h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ khèi l-ỵng nguyªn tư b»ng sè khèi cđa nã. Gi¶i : % W C = %100. E W C  = CB B mm m  100%= 222 218 .100%=98,2% VÝ dơ 5 :P«l«ni 210 84 Po lµ mét chÊt phãng x¹  , cã chu k× b¸n r· T=138 ngµy. TÝnh vËn tèc cđa h¹t  , biÕt r»ng mçi h¹t nh©n P«l«ni khi ph©n r· to¶ ra mét n¨ng l-ỵng E=2,60MeV. Gi¶i : W  + W X = E  =2,6 X m m  =  W W X = 206 4 => W  = 0,04952MeV=0,07928 .10 -13 J  v= m W 2 = 1,545.10 6 m/s C) BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: - Tìm số nguyên tử có trong 1kg U 235 92 - Tìm số nguyên tử có trong 1 g Po 210 84 Bài 2: Ban đầu có 4g Rn 222 86 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T=3,8 ngày. a) Tìm số nguyên tử Rn còn lại sau 11,4 ngày. b) Tìm số nguyên tử Rn bò phân rã sau thời gian t=1,5T. c) Tìm độ phóng xạ của Rn sau 11,4 ngày. d) Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì lượng Rn còn lại 250mg? Bài 3: Chất phóng xạ Po 210 84 phóng xạ tia  và biến thành Pb, Po có chu kỳ bán rã T=138 ngày. TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:10 a) cho khối lượng ban đầu của Po là 0,14 g. hỏi sau 414 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử Po bò phân rã. Xác đònh khối lượng Pb tạo thành trong thời gian nói trên. b) Hỏi sau bao lâu lượng Po còn lại 17,5 mg? Bài 4: Đồng vò Na 24 11 là chất phóng xạ   và tạo thành Mg. cho một mẫu Na có khối lượng 0,24g. Sau 105 giờ độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. a) Tìm chu kỳ bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu Na. b) Tìm khối lượng Mg tạo thành sau 60 giờ. Bài 5: Co 60 27 là đồng vò phóng xạ phát ra tia   . Co có chu kỳ bán rã là T=71,3 ngày. Hỏi trong một tháng (30 ngày) chất Co bò phân rã bao nhiêu phần trăm? Bài 6: Có bao nhiêu hạt   được giải phóng trong 1 giờ từ 1 g đồng vò Na 24 11 . Biết chu kỳ bán rã của Na là 15 giờ. Bài 7: Gọi t  là khoảng thời gian để một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần. Chứng minh rằng: 2ln T t  (T là chu kỳ bán rã). Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t  chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? (cho e -0,51 =0,6). Bài 8: Đồng vò Na 24 11 là chất phóng xạ   và tạo thành hạt nhân X. Cho chu kỳ bán rã T=15 giờ. a) Viết phương trình phản ứng. b) Lúc đầu mấu Na là nguyên chất, tại thời điểm khảo sát ta thấy khối lượng hạt nhân X và Na là 0,75. Tìm tuổi của mẫu Na trên. Bài 9: Hạt nhân Bi 210 83 là chất phóng xạ   và tạo thành hạt nhân Po A Z . a) Viết Phương trình phản ứng. b) Hạt nhân Po là hạt nhân phóng xạ  và biến thành Pb. Dùng một mẫu Po nguyên chất sau 30 ngày người ta thấy tỷ số giữa khối lượng chì và khối lượng Po có trong mẫu là 0,1595. Tìm chu kỳ bán rã của Po. Bài 10: Tính tuổi của một bức tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của nó nhỏ hơn 4 lần độc phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt cùng khối lượng. Bài 11: Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung. Khi hạt   đập vào trong máy xuât hiện một xung điện và hệ đếm của máy tăng thêm một đơn vò. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong 1 phút. Sau đó 3 giờ máy đếm được 120 xung trong 1 phút. Xác đònh chu kỳ bán rã của chất phóng xạ? Bài 12: U 238 92 và U 235 92 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã lần lượt là: T 1 =4,5.10 9 năm; T 2 =7,2.10 8 năm. a) Ban đầu có 2,38 g U 238 92 tìm số nguyên tử U 238 92 còn lại sau thời gian t=1,5T 1 . b) Tính số nguyên tử U 238 92 bò phân rã trong một năm trong 1g U 238 92 (cho e x =1+x nếu x<<1) c) Hiện nay trong quặng U thiên nhiên có lẫn U 238 92 và U 235 92 theo tỷ lệ U 238 92 / U 235 92 là 160/1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là 1/1. Hãy xác đònh tuổi của trái đất. Bài 13: Po 210 84 có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Pololi có độ phóng xạ 1Ci. Bài 14: Urani phân rã thành Ri theo chuỗi phóng xạ sau đây: RaThUPaThU      238 92 a)Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này bằng cách ghi thêm Z và A của các hạt nhân. [...]...TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC b) Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến khi hạt nhân con là đồng vò bền thành 206 82 206 82 Pb Hỏi U biến 238 92 Pb sau bao nhiêu phóng xạ  và  ? Bài 15: Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 14 7 N, U Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho biết 238 92 khối lượng: mp=1,0073u; mn=1,0087u; mN=13,9992u, mU=238,002u Bài 16: Tính độ hụt khối và năng... 2,562112.10 J D Thu vµo 2,562112.10-19J 9.62 N¨ng l-ỵng tèi thi u cÇn thi t ®Ĩ chia h¹t nh©n 12 C thµnh 3 h¹t α lµ bao nhiªu? (biÕt mC = 11, 6 9967u, mα = 4,0015u) A ΔE = 7,2618J B ΔE = 7,2618MeV C ΔE = 1,16189.10-19J D ΔE = 1,16189.10-13MeV GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:18 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC 9.63 Cho ph¶n øng h¹t nh©n 27Al30 P  n , khèi... toµn sè khèi : A = (4 + 27) – 30 = 1 + Theo ®Þnh lt b¶o toµn nguyªn tư sè : Z = (2 + 13) - 15 = 0 v GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Al P Trang:12 PP TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC §ã lµ n¬tron 01 n 1 Ph-¬ng tr×nh ph¶n øng ®Çy ®đ : 4 He 27 Al30 P 0 n 2 13 15 b/ M = M0 – M = ( m + mAl) – (mP + mn) = – 0,0029u < 0 => Ph¶n øng thu n¨ng l-ỵng E = Mc2... lµ pr«t«n vµ n¬tron C) Sè pr«t«n trong h¹t nh©n ®óng b»ng sè ªlectron trong nguyªn tư D) C¶ A, B vµ C ®Ịu ®óng GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:13 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC 9.2 Ph¸t biĨu mµo sau ®©y lµ sai khi nãi vỊ cÊu t¹o cđa h¹t nh©n nguyªn tư? A) Pr«t«n trong h¹t nh©n mang ®iƯn tÝch +e B) N¬tron trong h¹t nh©n mang ®iƯn tÝch - e C) Tỉng sè... t¹o gåm: A 33 pr«ton vµ 27 n¬tron ; B 27 pr«ton vµ 60 n¬tron C 27 pr«ton vµ 33 n¬tron ; D 33 pr«ton vµ 27 n¬tron GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:14 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC 9.14 H¹t nh©n 60 27 Co cã khèi l-ỵng lµ 55,940u BiÕt khèi l-ỵng cđa pr«ton lµ 1,0073u vµ khèi l-ỵng cđa 60 n¬tron lµ 1,0087u §é hơt khèi cđa h¹t nh©n 27 Co lµ A 4,544u; B 4,536u;... l-ỵng cđa chÊt phãng x¹ ban ®Çu, m lµ khèi l-ỵng chÊt phãng x¹ cßn l¹i t¹i thêi ®iĨm t,  lµ h»ng sè phãng x¹) GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:15 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC A) m0  m.e  t B) m  m 0 e  t ; C) m  m.0 et ; D) m  1 m 0 e t 2 9.25 §iỊu nµo sau ®©y lµ sai khi nãi vỊ ®é phãng x¹ H? A) §é phãng x¹ H cđa mét chÊt phãng x¹ lµ ®¹i... = A; D Z' = (Z + 1); A' = (A - 1)  9.35 Trong phãng x¹  h¹t pr«ton biÕn ®ỉi theo ph-¬ng tr×nh nµo d-íi ®©y? GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:16 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC A p  n  e   ; B p  n  e ; C n  p  e   ; D n  p  e 936 Ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? A Tia α lµ dßng c¸c h¹t nh©n nguyªn tư Hªli 4 He 2 B Khi ®i qua ®iƯn... 234 206  9.49 §ång vÞ 92U sau mét chi phãng x¹ α vµ  biÕn ®ỉi thµnh 82 Pb Sè phãng x¹ α vµ   trong chi lµ GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:17 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC A 7 phãng x¹ α, 4 phãng x¹  ; C 10 phãng x¹ α, 8 phãng x¹  ; B 5 phãng x¹ α, 5 phãng x¹  D 16 phãng x¹ α, 12 phãng x¹  Chđ ®Ị 3: Ph¶n øng h¹t nh©n, n¨ng l-ỵng h¹t nh©n... 4rr 0 A/ 3 4rr 0 m d/ TÝnh n¨ng l-ỵng liªn kÕt cđa h¹t nh©n : E = mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:11 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC E = 1,8107.931 = 1685 MeV N¨ng l-ỵng liªn kÕt riªng :  = E/A = 7,4557 MeV Bµi 22 ChÊt phãng x¹ 210 84 Po phãng ra tia  thµng ch× 206 82 Pb a/ Trong 0,168g P«l«ni cã bao... lµm chËn n¬tron C Trong lß ph¶n øng h¹t nh©n cã c¸c thanh ®iỊu khiĨn ®Ỵ ®¶m b¶o cho hƯ sè nh©n n¬tron lín h¬n 1 GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:19 TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC D Cã c¸c èng t¶i nhiƯt vµ lµm l¹nh ®Ĩ trun n¨ng l-ỵng cđa lß ra ch¹y tua bin Chđ ®Ị 5 : Ph¶n øng nhiƯt h¹ch 9.75 Chän c©u §óng Ph¶n øng nhiƯt h¹ch lµ ph¶n øng h¹t nh©n A to¶ . 3: Chất phóng xạ Po 210 84 phóng xạ tia  và biến thành Pb, Po có chu kỳ bán rã T=138 ngày. TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám. RaThUPaThU      238 92 a)Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này bằng cách ghi thêm Z và A của các hạt nhân. TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593. Trong sù phãng x¹ α th× A’=A- 4 => ' m  = N N ' (A- 4) TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG LUYỆN THI TỐT NGHIỆP &ĐẠI HỌC GV:Nguyễn Minh Hoàng – 49 Hoàng Hoa Thám – ĐT: 0905.435593 Trang:3