BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LA ĐỨC MINH TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Trong quá trình tác động vào thế giới khách quan, con người phải sử dụng những cách thức, những phương pháp (PP), những công cụ nhất định. Bằng hoạt động (HĐ) con người tạo ra sản phẩm về phía thế giới và sự thay đổi trong chính mình với tư cách là chủ thể thực hiện HĐ. Thông qua HĐ con người tồn tại và phát triển. PP tác động vào đối tượng trong quá trình HĐ có ảnh hưởng đến kết quả HĐ. Việc nắm được các PP thực hiện các HĐ là chìa khóa dẫn tới thành công của con người, dẫn tới sự phát triển. Trong các nghiên cứu về trí tuệ của con người, người ta chú ý đến hai loại tri thức (TT): TT về đối tượng được phản ánh và TT về phương thức phản ánh. Trong hai loại TT này, loại TT thứ hai là TT về PP. Con người không thể thực hiện các HĐ nếu không có hiểu biết về đối tượng HĐ. 1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ngày nay xem việc học của học sinh (HS) là một quá trình HĐ. Dạy học (DH) là việc tổ chức một môi trường, tạo ra những tình huống làm bộc lộ những nhiệm vụ cần giải quyết trước người học, kích thích họ HĐ và kết quả là HS thu nhận được TT, rèn luyện được các kỹ năng, phát triển được trí tuệ và hình thành các phẩm chất tâm lý khác. 1.3. Dạy Toán là dạy HĐ toán học, HĐ toán học chủ yếu của HS phổ thông là giải bài tập toán. Nhằm nâng cao chất lượng DH toán ta luôn luôn phải hướng tới việc trang bị cho HS các PP giải toán. Điều này có liên quan đến trình độ sư phạm và nghệ thuật của từng giáo viên (GV). Theo Nguyễn Bá Kim “Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thông thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân” [51, tr. 117]. 1.4. Thực tiễn trong DH toán ở nhà trường phổ thông cho thấy TTPP có vai trò quan trọng. Hiện nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu về Lý luận và PPDH môn toán và vấn đề truyền thụ TTPP cho HS là vấn đề cần thiết và đã được quan tâm. Song thực tiễn DH hiện nay, nhiều HS vẫn còn gặp khó khăn khi lĩnh hội và sử dụng các TTPP vào thực hiện các HĐ toán học. Chúng tôi nhận thấy vấn đề này cần có những nghiên cứu thêm. Xuất phát từ các vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường Trung học phổ thông”. 2 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của luận án là làm sáng tỏ khái niệm, vai trò ý nghĩa, các mức độ biểu hiện tri thức phương pháp và cách thức truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong quá trình dạy học môn toán ở trường THPT qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán. 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Việc hình thành các tri thức phương pháp cho HS trong dạy học môn toán ở trường phổ thông. 3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn toán ở trường THPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Các tri thức phương pháp trong chương trình môn Toán ở THPT; Các biện pháp nhằm hình thành tri thức phương pháp cho HS THPT trong quá trình dạy học môn Toán. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề ra được các biện pháp sư phạm một cách phù hợp trên cơ sở vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu (1). Làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp, vai trò và các dạng thể hiện chủ yếu của tri thức phương pháp trong chương trình môn Toán THPT. (2). Điều tra khảo sát, thực trạng việc dạy học tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT hiện nay. (3). Nghiên cứu quan điểm hoạt động trong DH môn Toán ở trường THPT nói chung và DH tri thức phương pháp nói riêng. (4). Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong DH môn Toán ở trường THPT. (5). Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về DH tích cực, quan điểm hoạt động trong DH, các phương thức tiếp cận vấn đề trong DH và nghiên cứu khoa học. Nghiên cứu chương trình môn Toán THPT, - Điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu về thực trạng DH nói chung, thực trạng việc truyền thụ TTPP nói riêng. Tìm hiểu thực tế cách tạo tình huống để HS tiếp cận nguồn TT môn toán hiện được GV sử dụng trong các trường THPT. Trao đổi với GV và dự giờ DH môn Toán ở trường THPT để tìm hiểu thực tế DH môn Toán của GV và HS. - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp truyền thụ TTPP cho HS trong DH toán ở trường THPT đã được đề xuất. 3 - Phân tích, đánh giá: Sử dụng PP phân tích định tính, phân tích định lượng nhằm rút ra những kết luận liên quan đến các nội dung được xem xét. Đánh giá kết quả bằng PP thống kê toán học trong khoa học giáo dục. 7. Những đóng góp của luận án 7.1. Về mặt lý luận: (1). Góp phần làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp. (2). Làm rõ các biểu hiện của tri thức trong chương trình môn Toán và vai trò, ý nghĩa của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán và ở trường THPT. (3). Làm sáng tỏ các phương pháp truyền thụ tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT. 7.2. Về mặt thực tiễn: (1). Chỉ rõ thực trạng và những bất cập của việc truyền thụ các tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở một số trường THPT hiện nay. (2). Đề xuất một hệ thống các biện pháp sư phạm góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT. 8. Các luận điểm đưa ra bảo vệ (1). Việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS có vai trò quan trọng trong DH môn Toán ở trường THPT. (2). Trong quá trình truyền thụ đã quan tâm hợp lý đến việc bồi dưỡng cho HS khả năng hình thành TTPP. (3). Các biện pháp sư phạm nhằm truyền thụ tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT đưa ra trong luận án là có hiệu quả và khả thi. 9. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần Mở đầu, Kết luận và 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học. Chương 2. Các biện pháp truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán THPT. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu 1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới Trong các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài phải kể đến G. Pôlya (1975), Giải bài toán như thế nào. Đây là công trình sư phạm của G. Pôlya hết sức đồ sộ, bao quát hầu hết các lĩnh vực lý luận DH Toán ở bậc THPT. Trong các công trình của mình, ông đã đề xuất nhiều quan điểm sư phạm đặc sắc. Một số quan điểm sư phạm cơ bản được ông giới thiệu cô đọng trong báo cáo “Dạy học qua bài tập” (dẫn theo [61, Tr. 37]). Với một bài toán để tìm lời giải phải có những câu hỏi và lời khuyên xác đáng G.Pôlya [71, tr. 14] đã đưa ra bản gợi ý quy trình 4 bước trong quá trình tìm tòi lời giải. M.Alêcxêep, V.Onhisuc, M.Crugliăc (1976), Phát triển tư duy học sinh (Hoàng Yến dịch, Nguyễn Ngọc Quang hiệu đính), Nxb Giáo dục. Trong công trình này V.Onhisuc đã trình bày việc lĩnh hội TT dưới ánh sáng của tâm lý học và loogic học [1, tr. 4]. V.Onhisuc khẳng định rằng, thông hiểu TT đó là con đường tiến tới lĩnh hội TT [1, tr. 48]. Cũng trong công trình Phát triển này, M.Crugliăc đề cập TT và TD gắn bóa với nhau như sản phẩm đi đôi với một quá trình. Edgarmorin (2006), Tri thức về tri thức (Lê Diên dịch), Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội. Nói về TT tác giả Edgarmorin đề cập đến TT vừa là HĐ vừa là sản phẩm của HĐ ấy [26, tr. 380]. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước Ở Việt Nam trong lĩnh vực PPDH có rất nhiều tác giả nghiên cứu và có những công trình liên quan đến TTPP, trong đó phải kể đến: Nguyễn Bá Kim Trong các công trình nghiên cứu về PPDH toán [51], đề cập đến 4 loại TT: TTSV, TTPP, TT chuẩn, TT giá trị. Đặc biệt TTPP định hướng trực tiếp cho HĐ và ảnh hưởng quan trọng đến việc hình thành kỹ năng”. Đồng thời đưa ra 3 cấp độ DH TTPP, bao gồm: DH tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát; thông báo TTPP trong quá trình HĐ; tập luyện những HĐ ăn khớp với TTPP. Ngoài ra phải kể đến các công trình: “Một số PP chọn lọc giải các bài toán sơ cấp” của nhóm tác giả Phan Đức Chính, Phan Văn Hạp, Nguyễn Văn Mậu, ; Bùi Văn nghị trong công trình [63]: “Vận dụng tư duy thuật toán vào việc xác định hình để giải các bài toán Hình học không gian ở trường trung học phổ thông” (1996); Vương Dương Minh trong công trình [62]: “Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông”; Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ 5 sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên Toán cấp II [61]; Nguyễn Thái Hòe (1997), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội đã đề cập đến các PP tìm tòi lời giải bài toán. Đây là dạng TTPP mang tính tìm đoán đã được tác giả trình bày; Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học đại số [98]; Phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông(các tình huống dạy học điển hình) (2005), Nxb Quốc gia TPHCM của tác giả Lê Văn Tiến; Cái và Cách (2010), Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam của tác giả Hồ Ngọc Đại; Đào Tam trong công trình (2010): “Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông”[84] nói về các dạng TTPP cần luyện tập cho HS và cần phát hiện thông qua HĐ giải toán: Những TTPP định hướng cho HĐ nhận thức. Nhưng tựu chung TTPP có hai dạng chủ yếu: Những TTPP có tính chất thuật toán; Những PP có tính chất tìm đoán; Chu Trọng Thanh [96] nói về TT đề cập đến Sự chuyển hóa từ TTSV thành TTPP trong môn toán; Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác và tập luyện cho học sinh các hoạt động nhằm phát triển khả năng chiếm lĩnh tri thức trong dạy học Đại số - Giải tích ở bậc THPT [41]. Ngoài ra có một số tác giả đã nghiên cứu luận văn Thạc sĩ về tri thức phương pháp như: Nguyễn Thị Mai Liên, Lê Phi Hùng, Nguyễn Quỳnh Nga, 1.1.3. Một số kết luận Nền giáo dục Việt Nam ở mỗi giai đoạn lịch sử khác nhau, đều có sự quan tâm đến việc đổi mới PPDH, đó chính là việc làm nâng cao chất lượng DH. Đối với trường phổ thông, dạy toán là dạy HĐ toán học mà chủ yếu là HĐ giải toán, việc giải toán thì mấu chốt là yếu tố PP. Chính vì vậy việc quan tâm truyền thụ TTPP là việc làm cần thiết và vấn đề này cần được tiếp tục nghiên cứu. 1.2. Tri thức 1.2.1. Khái niệm Theo Từ điển Tiếng Việt [76, tr. 1015]: "Tri thức là những điều hiểu biết có hệ thống về sự vật, hiện tượng tự nhiên hoặc xã hội". Theo Edgar Morin, TT là khái niệm rộng, bao quát nhiều trình độ. TT vừa là HĐ vừa là sản phẩm của HĐ ấy [26, tr. 380]. Theo M. Crugliăc, TT và TD gắn bó với nhau như sản phẩm đi đôi với một quá trình. Nhờ TD mà có thể chuyển được từ những TT sơ đẳng đầu tiên sang những TT sâu sắc hơn [1, tr. 65]. Như vậy, khi có con người thì đồng thời xuất hiện TT, nó là kết quả của quá trình con người nhận thức thực tại khách quan đã được kiểm nghiệm qua thực tiễn, là phản ánh trung thực thực tại khách quan trong ý thức con người và TT là kết quả của quá trình TD tích cực. Muốn có TT, con người phải tiến hành HĐ nhận thức. 6 1.2.2. Các dạng tri thức trong dạy học môn Toán * Theo Nguyễn Bá Kim [51, tr. 41] người ta thường phân biệt bốn dạng TT phổ biến sau trong DH Toán: Tri thức sự vật (TTSV); tri thức phương pháp (TTPP); tri thức chuẩn; tri thức giá trị. * Theo cấu trúc trí tuệ của N.A. Menchinxcaia, TT gồm hai thành phần: cái được phản ánh và phương thức phản ánh [65, tr. 44]. Có thể vận dụng cấu trúc này trong DH môn toán như sau: TT về đối tượng; TT về các thủ thuật trí tuệ. 1.2.3. Mối quan hệ giữa tri thức và tư duy trong quá trình dạy học “TD có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào TD để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong HĐ thực tiễn của mình” (dẫn theo [98, tr. 13]). 1.3. Tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán 1.3.1. Tri thức phương pháp theo quan điểm hoạt động 1.3.1.1. Khái niệm Từ việc phân tích, xem xét TTPP theo quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim, chúng tôi quan niệm: TTPP là TT chứa đựng cách thức, con đường giải quyết một nhiệm vụ nào đó. Là T tham gia trực tiếp vào quá trình định hướng, điều chỉnh HĐ phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức. Hiểu như vậy, TTPP gồm: TTPP có tính chất thuật giải, TTPP có tính chất tìm đoán, tri thức phương pháp thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức, TT sự vật chuyển hóa thành TTPP. Ví dụ 1.2: Giải hệ PT: 4 4 4 5 5 5 6 6 6 3 3 (1) 3 x y z x y z x y z  + + =  + + =   + + =  với , , 0x y z > . TTPP được rút ra trong bài toán này: Vế trái PT 4 4 4 3x y z+ + = trong hệ (1) là bình phương vô hướng của 2 2 2 ( ; ; )u x y z= r . Vế trái của PT 6 6 6 3x y z+ + = trong hệ trên là bình phương vô hướng của 3 3 3 v ( ; ; )x y z= r với 3; v 3u = = r r , mặt khác vế trái của PT 5 5 5 3x y z+ + = trong hệ (1) là tích vô hướng .wu r ur . Khi đó .v . v . os( ,v) 3. 3 os( ,v) 3u u c u c u= = = r r r r r r r r . Từ đó os( ,v) 1c u = r r hay góc giữa u r và v r bằng 0. Từ đó suy ra vectơ ,vu r r cùng chiều. Do đó vu = r r , hay 2 3 2 3 2 3 x x ;y y ; z z= = = . Kết hợp với , , 0x y z > , suy ra 1x y z= = = . 1.31.2. Các loại hình tri thức phương pháp * Xét về mặt cơ sở định hướng cho HĐ thì trong chương trình môn toán THPT có những TTPP thường gặp sau: Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động toán học cụ thể; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động toán học phức hợp; Những tri thức về phương pháp tiến hành các hoạt động trí 7 tuệ phổ biến; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động trí tuệ chung; Những tri thức về phương pháp tiến hành những hoạt động ngôn ngữ logic. * Xét về mặt tính chất thì trong chương tình môn toán THPT có những TTPP thường gặp sau: Tri thức phương pháp có tính chất thuật giải; Tri thức phương pháp có tính chất tìm đoán. * Xét về mặt nội dung dạy học thì trong chương trình môn Toán THPT có những TTPP thường gặp sau: Tri thức phương pháp trong các chủ đề tập hợp, lôgic và thống kê; Tri thức phương pháp trong phân môn Đại số; Tri thức phương pháp trong phân môn Giải tích; Tri thức phương pháp trong phân môn Hình học; Tri thức phương pháp trong chủ đề số phức. 1.3.2. Tri thức phương pháp thuộc phạm trù duy vật biện chứng 1.3.2.1. Tri thức về mối quan hệ nhân quả 1.3.2.2. Tri thức về mối liên hệ giữa cái chung riêng TT về mối liên hệ giữa cái chung cái riêng bộc lộ trong HĐ khảo sát những tính chất có mặt trong một số trường hợp riêng sau đó mở rộng cho tập hợp các đối tượng có “ngoại diên” rộng hơn để phát hiện TT mới. Việc làm đó có thể khái quát thành các bước cụ thể như sau: Bước 1: Khảo sát một số trường hợp riêng. Bước 2: Phân tích, so sánh, tổng hợp tìm các mối liên hệ giữa các yếu tố thành phần. Bước 3: Khái quát hoá rút ra tính chất chung. Bước 4: Kiểm chứng tính chất, quy luật chung. Ví dụ 1.11: Cho tam giác ABC . Điểm :M BC BM k BC∈ = uuuur uuur . Chứng minh rằng: (1 )AM k AB k AC= − + uuuur uuur uuur . Việc chứng minh (1 )AM k AB k AC= − + uuuur uuur uuur được HS thực hiện như sau: Do ( )BM kBC AM AB k AC AB= ⇒ − = − uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur (1 )AM k AB k AC⇒ = − + uuuur uuur uuur . Trong trường hợp riêng M là trung điểm của BC thì 1 2 k = . Khi đó: 1 ( ) 2 AM AB AC= + uuuur uuuur uuur và 1 2 BM BC= uuuur uuur hay 0MB MC+ = uuur uuuur r . Có thể xem đoạn thẳng BC là một tam giác đặc biệt có ba đỉnh thẳng hàng. Khi đó điểm M sẽ là trọng tâm của tam giác đặc biệt đó. Từ trường hợp đặc biệt khái quát: G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA+GB+GC = 0 uuur uuur uuuur r . Việc chứng minh GA+GB+GC =0 uuur uuur uuuur r được thực hiện như sau: Dựng hình bình hành GBDC ta có M là trung điểm của GD và G là trung điểm của AD . Vậy G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA= -GD uuur uuuur . Khi đó ta có: GD= GB+ GC uuuur uuur uuuur . Nên 8 G C M A D B GA= -GB-GC GA+GB+GC = 0 ⇔ uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur r . Có thể mở rộng đối với hệ 4 điểm như sau: Cho tứ giác ABCD . Điểm G là trọng tâm của tứ giác nếu: GA+GB+GC GD=0 + uuur uuur uuuur uuuur r 1.3.2.3. Tri thức về mối liên hệ giữa nội dung và hình thức 1.3.3. Tri thức trong tâm lý học liên tưởng Đào Tam cho rằng điều kiện để hình thành các liên tưởng là sự gần gũi của quá trình tâm lý. Các mối liên tưởng được quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác và các ý tưởng thành phần được liên tưởng cũng như tần số nhắc lại của chúng trong kinh nghiệm. Ví dụ 1.13: PT bậc hai 2 x 2014x – 2015 0 + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x . Tìm giá trị của biểu thức 3 3 1 2 x x+ . Thông thường HS giải PT trên tìm nghiệm 1 2 ,x x , sau đó thay giá trị vào biểu thức 3 3 1 2 x x+ . Tuy nhiên với cách làm như vậy rất cồng kềnh. Nếu HS liên tưởng tới định lý Viet và phân tích ( ) ( ) 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3x x x x x x x x+ = + − + thì giải quyết yêu cầu bài toán hiệu quả. 1.3.4. Vai trò của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông 1.3.4.1. Tri thức phương pháp là cơ sở định hướng trực tiếp cho hoạt động Ví dụ 1.14: Tính tổng 1 2 n S n= + + + HS có thể không nhớ được tổng ( 1) 2 n n n S + = . Khi đó, GV định hướng để HS hình thành TTPP về việc tính tổng 1 2 n S n= + + + . Bài toán HS có thể vận dụng TTPP về tính giao hoán để từ 1 2 n S n= + + + (1) và viết lại: ( 1) 1 n S n n= + − + + (2). Sau đó biết vận dụng TTPP cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) để được 2 ( 1) n S n n= + hay ( 1) 2 n n n S + = . Vậy ( 1) 1 2 2 n n n S n + = + + + = . Đối với bài toán này ngoài TTPP tính tổng còn đọng lại trong HS để họ tiến hành HĐ giải quyết nhiệm vụ đặt ra, thì GV có thể định hướng cho HS tiến hành HĐ huy động kiến thức, xét trường hợp riêng, bằng HĐ liên tưởng, dự đoán. 1.3.4.2. Tri thức phương pháp giúp học sinh hình thành tri thức sự vật mới 1.3.4.3. Tri thức phương pháp góp phần bồi dưỡng khả năng sáng tạo, rèn luyện cho học sinh thực hiện các thao tác tư duy trong học tập môn toán. 1.3.4.4. Tri thức phương pháp giúp cho học sinh ứng xử và giải quyết những tình huống tương tự trong học tập. 1.3.5. Một số biểu hiện của tri thức phương pháp trong các lý thuyết dạy học 1.3.5.1. Tri thức phương pháp trong dạy học theo quan điểm hoạt động Trong DH theo quan điểm HĐ, TTPP được thể hiện qua các hình thức gợi động cơ cho HĐ, nói cách khác biểu hiện qua gợi động cơ để chủ thể TD làm bộc lộ 9 đối tượng của HĐ. Những TTPP như vậy, chẳng hạn: TT về cách thức quy nạp, khảo sát các trường hợp riêng thông qua khái quát hóa để phát hiện đối tượng của HĐ; TT về phép tương tự, TT về mô hình hóa các hiện tượng thực tiễn. Biểu hiện thứ hai của TTPP trong PPDH theo quan điểm HĐ đó là những TT về dự đoán, phát hiện cách thức HĐ để chủ thể xâm nhập vào đối tượng; TT về cách xem xét mối liên hệ nhân quả để huy động đúng đắn các tiền đề, các TT về kinh nghiệm đã có giúp chủ thể xâm nhập vào đối tượng để lĩnh hội kiến thức mới. Chẳng hạn để tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC theo 3 cạnh , ,a b c cho bởi công thức 2 2 2 2 1 (2 2 ) 4 a m b c a= + − , HS cần liên tưởng tới TT cội nguồn liên quan đến hệ thức này là tích vô hướng của hai vectơ hoặc định lý hàm số cosin trong tam gác. Từ đó họ tìm cách vận dụng công thức này để giải quyết nhiệm vụ nhận thức đặt ra. 1.3.5.2. Tri thức phương pháp trong DH phát hiện và giải quyết vấn đề Để hướng HS vào tình huống có vấn đề dưới sự chỉ dẫn của GV, rõ ràng họ phải biết khảo sát các trường hợp riêng để từ đó phán đoán mệnh đề tổng quát dưới dạng một vấn đề toán học cần giải quyết. Vấn đề đặt ra có thể nhờ TT về phép tương tự, nhờ suy luận quy nạp, suy luận ngoại suy. Chẳng hạn ta biết rằng đường phân giác trong của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai phần tỷ lệ với hai cạnh kề: phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh BC thành hai phần sao cho DB c DC b = , khi đó nhờ TT về phép tương tự HS có thể đề xuất vấn đề, cho dưới dạng bài toán: “Cho tứ diện OABC mặt phẳng phân giác của nhị diện cạnh (OA) cắt BC tại D. Chứng minh rằng OAB OAC S DB DC S ∆ ∆ = ”. 1.3.5.3. Tri thức phương pháp trong DH theo quan điểm kiến tạo Trong PPDH này TTPP có vai trò tìm đoán để phát hiện giả thuyết, phát hiện phán đoán mới dựa trên cơ sở khảo sát các trường hợp TT đã có liên quan đến đối tượng mới, thuộc tính mới, quan hệ mới cần khám phá. Để phán đoán có căn cứ HS cần phải nắm được mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng, mối quan hệ giữa nội dung và hình thức, cần hiểu biết các kiểu tương tự, con đường khái quát hóa, biết cách chuyển hóa các liên tưởng để phát hiện mệnh đề mới. 1.4. Truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học môn toán 1.4.1. Khái niệm Theo Từ điển Tiếng Việt [76, tr. 1034], truyền thụ là truyền lại TT, kinh nghiệm cho người nào đó. Truyền thụ nghề nghiệp cho thợ trẻ. Qua nghiên cứu khái niệm truyền thụ của các tác giả: Phan Trọng Ngọ, Bùi Văn Nghị,… 10 [...]... LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN I Bài báo khoa học 1 La Đức Minh, Nguyễn Quỳnh Nga (2010), Bồi dưỡng tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 244 kỳ 2 tháng 8/2010, tr 35 - 36 2 La Đức Minh (2010), Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 9/2010,... trong DH môn Toán ở trường THPT, nhằm bồi dưỡng cho HS khả năng hình thành và chiếm lĩnh TTPP 15 Chương 2 CÁC BIỆN PHÁP TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Đặc điểm của chương trình môn toán THPT 2.2 Những tư tưởng chủ đạo của việc truyền thụ tri thức phương pháp 2.3 Các biện pháp truyền thụ tri thức phương pháp 2.3.1 Biện pháp 1: Kết hợp việc thông báo... (2014), Truyền thụ tri thức phương pháp về chứng minh bằng phản chứng trong dạy học toán cho học sinh THPT, Tạp chí Khoa học trường ĐHSP Hà Nội, số 2A, tr 102 - 107 9 Trần Trung, La Đức Minh (2014), Truyền thụ tri thức phương pháp giải toán cho học sinh thông qua sử dụng bảng hỏi của G Poolya, Hội thảo quốc gia về Đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy toán học, Vinh tháng 9/2014 II Sách: Trần Trung, ... La Đức Minh (2011), Tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 276 kỳ 2 tháng 12/2011, tr 31- 33 4 La Đức Minh (2012), Cái và cách trong dạy học toán ở trường THPT, Tạp chí Khoa học trường ĐHSP Hà Nội, số 10 tháng 12/2012, tr33 - 39 5 Trần Trung, La Đức Minh (2013), Một số phương pháp giải bài tập toán ở trường THPT, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 89... TTPP cho HS Từ những kết quả đạt được trong chương 1, cho phép đề tài đưa ra một số nhận định sau: (1) Trong dạy học môn toán ở trường THPT, việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS có một vai trò đặc biệt quan trọng (2) Trong chương trình môn toán ở trường THPT hiện nay, dạng thức tri thức phương pháp rất đa dạng, phong phú nên người giáo viên cần xác định chính xác các nội dung tri thức phương. .. được thông qua các PP: Truyền thụ tri thức phương pháp một cách tường minh; Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động; Truyền thụ thông qua việc tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp; Truyền thụ trực tiếp TTPP theo con đường suy diễn; Truyền thụ gián tiếp TTPP theo con đường suy diễn thông qua bảng hỏi của G.Pôlya; Truyền thụ TTPP theo con đường quy nạp; Truyền thụ thông. .. Nguyễn Danh Nam, La Đức Minh (2014), Tri thức phương pháp chứng minh trong giải toán trong giải toán ở trường THPT, Tạp chí Giáo dục số 329 kỳ 1 tháng 3/2014, tr 57 - 59 7 La Đức Minh, Lê Thị Tuyết Trinh, Đỗ Thị Huế (2014), Tri thức trong dạy học toán cho học sinh phổ thông, Hội thảo khoa học quốc gia về nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát tri n năng lực người học, giai đoạn 2015 - 2020, Hải Phòng... trường Trung học phổ thông hiện nay Để tìm hiểu thực trạng việc truyền thụ TTPP trong HD toán ở trường THPT, chúng tôi đã tiến hành khảo sát, tìm hiểu thực trạng việc GV truyền thụ TTPP khi DH toán ở trường THPT 1.5.1 Mục đích Tìm hiểu thực trạng việc truyền thụ TTPP của GV; sự cần thiết của việc truyền thụ TTPP trong quá trình DH toán ở trường THPT Trên cơ sở đó đề xuất các biện pháp truyền thụ TTPP... xảo, phát tri n năng lực mà còn bao hàm cả việc hình thành thế giới quan, phẩm chất đạo đức, khả năng thẩm mĩ,… 1.4.2 Các cách thức truyền thụ tri thức phương pháp 1.4.2.1 Truyền thụ tri thức phương pháp một cách tường minh 1.4.2.2 Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động 1.4.2.3 Truyền thụ thông qua việc tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp 1.4.2.4 Truyền thụ trực... khó khăn; Biện pháp 3: Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động thông qua sử dụng bảng gợi ý của G Pôlya về phương pháp tìm tòi lời giải bài toán; Biện pháp 4: Truyền thụ tri thức phương pháp gắn với bồi dưỡng cho học sinh một số loại hình tư duy; Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh khả năng huy động kiến thức nhờ hoạt động liên tưởng để phát tri n và mở rộng bài toán; Biện pháp 6: Xây . trình môn Toán và vai trò, ý nghĩa của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán và ở trường THPT. (3). Làm sáng tỏ các phương pháp truyền thụ tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường. PHÁP TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 2.1. Đặc điểm của chương trình môn toán THPT 2.2. Những tư tưởng chủ đạo của việc truyền thụ tri thức phương. VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LA ĐỨC MINH TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ