Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu những khó khăn và sai lầm của HS gặp phải khi giải Toán
CHƯƠNG 3 THỰC NGHỆM SƯ PHẠM I. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 1. Mục đích - Nghiên cứu những khó khăn và sai lầm của HS gặp phải khi giải Toán; - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm những khó khăn và sai lầm HS thường gặp trong giải Toán; - Thu thập dữ liệu để kiểm tra khả năng tiếp nhận kiến thức khi học sinh tương tác những sai lầm thường gặp phải; - Đánh giá vai trò và tác dụng của việc ứng dụng mô hình toán vào giải quyết những khó khăn của học sinh trong học toán. 2. Ý nghĩa Nếu quá trình thực nghiệm thành công thì đây là một minh chứng rõ ràng tác dụng của sự tương tác giữa HS với những sai lầm, khó khăn trong dạy học. Ngoài ra, khoá luận sẽ là tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên sư phạm và những ai quan tâm đến việc phát triển khả năng học toán của HS. II. Quá trình thực nghiệm 1. Phương pháp thực nghiệm Đề tài được thực hiện tại lớp 10A 1 , trường THPT Vĩnh Linh, huyện Vĩnh Linh, tỉnh Quảng Trị, với 48 học sinh. Hình thức tổ chức thực nghiệm là: - Đưa ra các bài test- chuẩn đoán; - Phát phiếu điều tra về: “Những khó khăn học sinh gặp phải trong giải toán và phương pháp để khắc phục những khó khăn đó”; - Tổ chức thu thập dữ liệu, lấy thông tin phục vụ cho quá trình thống kê và phân tích dữ liệu của đề tài. 61 2. Nội dung thực nghiệm Vì không có điều kiện thực nghiệm những nội dung liên quan đến phần hình học không gian SGK thí điểm 11 (trình bày ở chương 2 và chương 3), tôi đã chọn bài trong lịch dạy đã được phân công của mình và vận dụng cơ sở lí luận ở chương I để thiết kế bài dạy lồng ghép phương pháp dạy học: Cho HS tương tác với những khó khăn và sai lầm khi tiếp nhận tri thức. Quan sát và tổng kết kết quả qua bài trắc nghiệm (chiếm 4 điểm) trong bài kiểm tra 1 tiết của lớp. Phân tích tính tích cực và hiệu quả của phương pháp đó. Đó là các tiết dạy: Tiết 60: Luyện tập bất phương trình bậc 2 Có dạy một tiết CNTT bài elip để xem xét HS tiếp nhận kiến thức như thế nào, có tránh được những khó khăn và sai lầm hay không? 3. Thu thập dữ liệu Dữ liệu thu được dựa trên quan sát - Khi đưa các vấn đề có chứa những sai lầm, nhiều em HS vẫn không nhận ra. Tiến hành chia nhóm thảo luận (dưới sự hướng dẫn của GV). Các nhóm trình bày ý kiến của mình, rồi so sánh với kết quả thực nghiệm. Các em hiểu kỹ và nhớ lâu kiến thức hơn, giờ học sôi nổi, HS trình bày và thể hiện được ý kiến của mình. - Khi đưa CNTT vào trong tiết dạy học, HS tự khám phá được tri thức (khái niệm và phương trình chính tắc của elip) nên hiểu rõ được bản chất của tri thức, ít gặp những sai lầm. - Trong tiết dạy mà có vận dung những phương pháp như vậy đến tổng kết bằng bài kiểm tra thì nhận thấy các em đã vượt qua được những sai lầm đó. Tuy nhiên khả năng tiếp thu của các em khác nhau nên việc so sánh với kết quả thực nghiệm còn chưa rõ ràng. Dữ liệu thu được trên giấy - Bản viết tay của HS làm ví dụ có mang sai lầm và bài kiểm tra 1 tiết của HS; - Các phiếu thăm dò của GV và HS. 4. Phân tích dữ liệu Sau khi triển khai thực nghiệm, một số thống kê và phân tích rút ra như sau: 62 - Khi đưa ra bài toán để giải quyết (những tiết dạy trong đợt thực tập) thấy nhiều ý kiến đưa ra và không ít HS mắc sai lầm. Thu lại những bản nháp đưa về chấm thì thấy có tỉ lệ như sau: - Sau những tiết dạy đó có một bài kiểm tra 1 tiết của lớp, tôi đã được thầy giáo hướng dẫn giao ra đề kiểm tra dưới sự giám sát của thầy. Tôi đã đưa bài trắc nghiệm có những phương án nhiễu có chứa những sai lầm mà HS hay mắc phải đó. Hầu hết các em đều vượt qua được những sai lầm và đạt kết quả cao so với toàn khối 10 ban KHTN và kết quả như sau: So sánh 2 biểu đồ trên ta nhận thấy khi để HS tương tác với những sai lầm thường gặp trong giải toán có tác dụng mạnh mẽ đến quá trình tiếp thu và khắc sâu tri thức. Thể hiện, các em đã vận dụng để giải toán tốt hơn, điểm khá giỏi tăng lên, điểm trung bình yếu giảm trong bài kiểm tra. III. Kết quả của phiếu thăm dò Trong quá trình thực nghiệm, ngoài trao đổi với GV và đưa ra các bài trắc nghiệm cho HS, bản thân đã phát một số phiếu thăm dò để thu thập ý kiến phục vụ đề tài. Sau đây là nội dung của ý kiến và những câu trả lời xuất hiện nhiều nhất thu được. 63 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN 1. Theo thầy giáo, cô giáo việc chuẩn đoán những khó khăn, sai lầm của HS khi giải toán và để HS đối diện với những sai lầm đó thì có tác dụng gì? - HS sẽ hiểu bài sâu và nắm vững kiến thức hơn. - HS sẽ so sánh được suy nghĩ của mình và biết mình sai ở đâu, đúng ở đâu. 2. Trong quá trình giảng dạy, học phần Hình học không gian thì HS thường gặp những khó khăn và sai lầm gì? Thầy giáo, cô giáo đã áp dụng những biện pháp nào để khắc phục những khó khăn và sai lầm đó? - Khó khăn trong việc vẽ hình và hiểu các khái niệm định lí - Sai lầm khi vận dụng các định lí vào chứng minh như: dùng định lí trong phẳng để vận dụng chứng minh trong không gian. - Thường đưa các hình ảnh để minh họa. Trong tiết dạy, thầy giáo, cô giáo có thường để HS đối diện với những sai lầm hay không? - Thường xuyên, thường đặt những câu hỏi nghi vấn cho HS. 3. Học sinh đạt kết quả ra sao khi tiến hành chuẩn đoán và áp dụng những biện pháp thích hợp chỉ ra những khó khăn và sai lầm của HS trong quá trình học? Số em hiểu bài nhiều hơn, tránh được những sai lầm trong giải toán. 4. Khả năng tư duy của HS được cải thiện như thế nào khi học sinh đối diện với những khó khăn và sai lầm? 64 Khả năng tư duy phê phán, phân tích thông tin, giao tiếp tốt hơn. Và biết vận dụng những kỉ năng này vào trong những tình huống mới không chỉ trong những bài toán cụ thể rõ ràng đó. 5. Việc xây dựng môi trường toán học tích cực dưa vào CNTT mà đặc biệt là mô hình toán học có tác dụng như thế nào đối với việc khắc phục những khó khăn trong học toán và tránh những sai lầm của HS? HS nhìn được những hình ảnh trực quan để hiểu những khái niệm trừu tượng và cũng tự mình khám phá ra tri thức. 6. Sử dụng CNTT và mô hình toán học như thế nào để giúp HS vượt qua những sai lầm trong học toán? Dựa vào những hình ảnh động, dùng phần mền toán học để biểu diễn những khía cạnh khác nhau của một đối tượng cụ thể nào đó, hướng dẫn để HS tìm ra tri thức. Nhưng tùy nội dung của từng bài dạy. NHẬN XÉT CHUNG: Qua những ý kiến thu được từ phía giáo viên, chúng ta có thể nêu lên một số kết luận như sau: - GV nhận thấy được những khó khăn của HS và những sai lầm HS có thể gặp trong học toán, đưa nhiều biện pháp để khắc phục những khó khăn và sai lầm trong quá trình tiếp thu tri thức. Bằng nhiều biện pháp: thảo luận nhóm, bài kiểm tra trắc nghiệm, ứng dụng CNTT . - Tuy nhiên do yếu tố khách quan và chủ quan mà những biện pháp khắc phục cho HS còn gặp không ít khó khăn: Cơ sở vật chất, thời gian qui định của tiết dạy, trình độ không đông đều của HS trong lớp nên khó khăn . - GV nhận thấy tiết học có sử dụng CNTT giúp học sinh tiếp thu tri thức tốt hơn, ít mắc phải sai lầm. Song lại rất công phu và mất thời gian. 65 PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH 1. Em thường gặp những khó khăn nào khi học tập môn toán so với những môn khác? Trừu tượng, khó hiểu, bài tập nhiều, nhiều kiến thức phải nhớ trong 1 tiết học. Đa số các em đều có câu trả lời như vậy, học toán khó, đặc biệt khi áp dụng để giải quyết bài tập. 2. Khi học chương trình Hình học không gian các em cảm thấy khó khăn những điểm nào? - Khó khăn trong việc vẽ hình; - Xác định các mặt phẳng; - Lẫn lộn khi áp dụng các định lí. Vì HHKG là một phần kiến thức khá mới mẽ và trừu tượng nên những khó khăn trên đều gặp ở đa số HS khi mới học. Đặc biệt là xác định hình vẽ. 3. Trong các tiết học, thầy giáo, cô giáo có hay đưa ra những biện pháp để khác phục những khó khăn đó không? Và thầy giáo, cô giáo thường đưa ra những biện pháp nào? Có: thầy cô đưa ra các mô hình toán như: hình chóp, hình hộp . Tổ chức các cuộc thảo luận nhóm. Đưa ra các hình ảnh thực tế như: sợi dây dọi . Hầu hết GV đều nắm bắt được những khó khăn và những sai lầm HS thường mắc phải. Cũng đưa ra nhiều biện pháp để khắc phục những khó khăn đó. 66 4. Các em nắm được bài học như thế nào sau khi đối diện với những sai lầm? Hiểu bài hơn, nhớ bài lâu hơn. Đa số HS đều nắm được bài kỉ hơn khi thường xuyên đối mặt với những khó khăn và sai lầm. IV. Kết luận sư phạm Sau khi thực nghiệm diễn ra tương đối thuận lợi và kết thúc, bản thân đã rút ra một số kết luận sau: ĐỐI VỚI HỌC SINH - HS vốn rất thích khám phá và thể hiện. Vì vậy khi tiết học có thảo luận nhóm, CNTT giúp học sinh tập trung vào bài học và nắm bài học được tốt hơn, nhận biết được cái sai, cái đúng trong nhận thức của mình. - Tiết học đưa ra những tranh luận rèn luyện cho HS kỉ năng giao tiếp, trình bày được ý kiến của mình, trao đổi giúp nhau tiến bộ và khơi dậy được sự tự tin và say mê học toán của các em, giúp các em tránh được những sai lầm trong giải toán. ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN - Sau khi tìm hiểu và tiếp cận với GV đều công nhận rằng trong dạy học khi để HS tương tác với những khó khăn và sai lầm, tự thể hiện ý kiến của mình cho người khác biết, góp phần to lớn trong việc rèn luyện tư duy và thay đổi PPDH theo xu hướng mới: Hợp tác, áp dụng CNTT, kiến tạo tri thức . - Tuy nhiên việc dạy học như thế cần phải tìm tòi và đầu tư không nhỏ của GV. GV phải thiết kế bài dạy như thế nào để tổ chức các nhóm thảo luận. Đặc biệt GV phải nắm vững trình độ của HS để giao nhiệm vụ phù hợp. - Cần kết hợp nhiều phương pháp để phát huy cách học này. 67 KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu và thực nghiệm chúng tôi rút ra một số kết luận sau: 1. Về mặt lí luận - Khoá luận đã phân tích làm rõ: những lí luận cơ bản về lí thuyết học, những khó khăn của học toán, phương pháp dạy học để khắc phục những khó khăn và sai lầm của học sinh và vai trò của dạy học khi để học sinh tương tác với những sai lầm. Một số ví dụ minh hoạ những sai lầm khi học toán và giúp HS vượt qua những sai lầm đó nhằm phát triển tư duy và khả năng học toán của bản thân. - Khoá luận nêu một số lưu ý đối với GV và HS khi chuẩn bị và tham gia tiết dạy học đạt chất lượng và hiệu quả cao nhất. 2. Về mặt vận dụng - Khoá luận nghiên cứu những khó khăn và sai lầm trong dạy và học phần Hình học không gian sách giáo khoa thí điểm 11. Đây là nội dung khó và trừu tượng đối với HS. Mục đích nhằm giúp HS vượt qua những khó khăn và sai lầm mắc phải, qua đó hiểu và nắm vững bản chất vấn đề hơn. 3.Về mặt thực nghiệm Khoá luận kiểm chứng tính hiệu quả của việc HS tương tác với những sai lầm thường gặp vào dạy học. Dữ liệu thu được nói lên ưu thế và tác động tích cực đến ý thức và phương pháp học tập của HS đối với môn Toán. Bên cạnh đó, thực nghiệm cho thấy mặc dù HS và GV đều thấy rõ hiệu quả phương pháp dạy học trên nhưng việc áp dụng còn nhiều khó khăn khách quan và chủ quan. Lời đề nghị - GV cần tìm tòi và sáng tạo những cách để HS tiếp thu tri thức. Kết hợp phương pháp dạy học mới để HS nắm bắt tri thức hiệu quả hơn. - Thường xuyên có những tiết học tổ chức thảo luận nhóm và để HS đưa ra ý kiến của mình và trên cơ sở đó GV để HS đối chiếu suy nghĩ của mình với kết quả thực nghiệm. 68 Hướng mở rộng đề tài - Mặc dù nhiều nhà giáo dục đã thấy được tác dụng của việc để học sinh tương tác với những sai lầm, giúp các em quan tâm và chú ý hơn đến việc học toán. Nhưng đến nay vẫn chưa có một nghiên cứu lí luận và ứng dụng về những sai lầm một các hoàn thiện. Đề tài có thể đi sâu theo hướng đó. Qua việc đưa sai lầm vào dạy học là cơ sở để HS hình thành và phát triển khả năng giao tiếp, kỉ năng phê phán, phân tích thông tin là một trong những kỉ năng quan trọng trong đời sống hiện đại. Mở rộng đề tài theo hướng này là một việc đáng làm về mặt lí luận và thực tiễn. - Phần vận dụng chỉ làm được cho phần HHKG trong sách giáo khoa thí điểm hình học 11. Vì thế có thể mở rộng phạm vi nghiên cứu rộng hơn là cho toàn chương trình toán THPT. - Quá trình thực nghiệm của đề tài chỉ diễn ra ở một trường THPT và trên đối tượng học sinh tương đối đồng đều. Do đó đề tài có thể mở rộng nghiên cứu trên nhiều đối tượng học sinh khác nhau của nhiều trường khác nhau. Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng nhưng khó luận chắc chắn không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của quý thầy cô và các thầy cô và các bạn để khoá luận hoàn thiện hơn. Một lần nữa xin chân thành gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn. 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [ ] 1 Trần Vui, Nâng cao chất lượng dạy học toán theo xu hướng mới, ĐHSP Huế, 2006. [ ] 2 Trần Phương- Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, Nxb Hà Nội, Hà Nội-2004 [ ] 3 Nguyễn Văn Cận- Lê Thống Nhất- Phan Thanh Quang, Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo Dục, 2002. [ ] 4 Hội toán học Việt Nam, Tuyển tập 30 năm tạp chí toán học và tuổi trẻ, NXB giáo dục, 2000 [ ] 5 PGS. TS. Bùi Văn Nghị, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình SGKTĐ lớp 11 môn toán (PPGD), Viện nghiên cứu sư phạm, Hà Nội tháng 8/2004 [ ] 6 Trần Vui - Lương Hà - Nguyễn Chánh Tú, Đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THPT, Giáo trình bồi dưỡng giáo viên, NXB giáo dục, 10/2005 [ ] 7 Đoàn Quỳnh và nhóm tác giả, SGKTĐ 11 Hình học ban khoa học tự nhiên, NXB giáo dục 2002. [ ] 8 Trương Thị Khánh Phương, Sử dụng mô hình toán trong dạy học dãy số và giới hạn của dãy số - SGKTĐ 11 Đại số và Giải tích, Khoá luận tốt nghiệp ĐHSP Huế, 2007. [ ] 9 Trần Thuý Hiền, Chuẩn đoán và khắc phục một số khó khăn trong học Toán của học sinh THPT – Giới hạn và Đạo hàm, Luận văn thạc sĩ ĐHSP Huế, 2007. Tiếng anh [ ] 1 V. M. Bradis, V. L. Minkovskii And A. K. Kharcheva, Lapses In Mathematical Reasoning, Dover Publication, Inc,Mineola, New York, 2006. 70 . CHƯƠNG 3 THỰC NGHỆM SƯ PHẠM I. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 1. Mục đích - Nghiên cứu những khó khăn. viên sư phạm và những ai quan tâm đến việc phát triển khả năng học toán của HS. II. Quá trình thực nghiệm 1. Phương pháp thực nghiệm Đề tài được thực