Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Khoa Cơ Khí Bộ Môn Cơ Học ứng Dụng ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chuyên Ngành: Cơ Tin Kĩ Thuật Đề tài: Tính toán mô phỏng động học cơ cấu MÁY KHUẤY THỰC PHẨM Thầy giáo hướng dẫn: GS.TSKH. Đỗ SANH : PGS.TS. NGUYỄN NHẬT LỆ Sinh viên thực hiện : Đặng Thành Công Hà Nội 2003 1 NỘI DUNG CHÍNH PHẦN I : PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU Chương I . Định nghĩa và phân loại cơ cấu Chương II. Phân tích động học cơ cấu phẳng Chương III. áp dụng phân tích động học cơ cấu máy khuấy thực phẩm PHẦN II . SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ VÀ THƯ VIỆN OPENGL ĐỂ MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC MÁY KHUẤY THỰC PHẨM. Chương I. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính và phi tuyến bằng phương pháp số Chương II. Sử dụng thư viện OpenGL Chương III. Áp dụng mô phỏng máy khuấy thực phẩm Chương VI. Giới thiệu chương trình và hướng dẫn sử dụng MỘT SỐ MÁY KHUẤY THỰC PHẨM THÔNG DỤNG 2 d D h Thùng khuấy Cánh khuấy trục dẫn Hình 1: Máy khuấy thùng nằm ngang Hình 2: Máy khuấy cú thựng thẳng đứng Hình 3: Máy khuấy hành tinh. MÔ HÌNH CƠ CẤU MÁY KHUẤY THỰC PHẨM 3 Động cơ Bộ truyền Bánh răng côn Thùng khuấy Cánh khuấy Cơ cấu truyền động hành tinh Thùng khuấy Bánh đà Cánh khuấy Nồi khuấy Cánh khuấy ω Khâu dẫn Cần lắc B A C D E ω n Hỡnh 4: Mụ hỡnh kt cu Hỡnh 5: Mụ hỡnh tớnh toỏn S BI TON 4 1 2 3 D C B A E z y x Phân tích động học cơ cấu 4 khâu Bài toán vị trí Bài toán vận tốc Bài toán gia tốc Mô hình tính toán 321 ,, 321 ,, 321 ,, Tính toán động học điểm lắp cánh khuấy E trong hệ toạ độ Dyz x E , y E , z E ,, ,,, , Mô phỏng 3D bằng th viện OpenGL Quỹ đạo điểm E so với nồi khuấy Các đồ thị theo thời gian PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU BỐN KHÂU Bài toán vị trí Phương trình liên kết: 0)sin()sin(sin. 0)cos()cos(cos. 321211 321211 =++++− =−++++− ϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕ CDBCAB ADCDBCAB lll llll (1) Với ϕ 1 = ϕ 1 (0) + ω.t , ω = 4.π Tại thời điểm ban đầu chọn ϕ 1 (0) = π/2 dựa vào điều kiện hình học của cơ cấu ta xác định được các điều kiện đầu ϕ 2 (0), ϕ 3 (0) . Sử dụng phưong pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình liên kết trên khảo sát trong khoảng thời gian [0,2] s Với bước khảo sát là 0,01s ta có bảng kết quả sau: 5 -30 -20 -10 0 10 20 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ϕ 1 ϕ 2 ϕ 3 t(s) ϕ i (rad) Hình 7: Đồ thị các tọa độ suy rộng theo thời gian Bài toán vận tốc Đạo hàm hệ phương trình liên kết ta có 0. =Φ q q  (2) ma trận jacobi như sau : [ ] T CDCD CDBCCDBC CDBCABCDBCAB q ll llll llllll A           ++++− ++++−++−+ ++++−++−++− ==Φ )cos()sin( )cos()cos()sin()sin( )cos()cos(cos)sin()sin(sin 321321 3212132121 321211321211 2 ϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ Tách các tọa độ suy rộng thành 2 loại tọa độ độc lập ϕ 1 , và hệ tọa độ phụ thuộc ϕ 2 , ϕ 3 ta sẽ thiết lập được hệ phương trình sau: [ ] [ ] 4 3 2 3 AA −=       ϕ ϕ   [ ] 1 ϕ  (3) trong đó: [ ]       ++++++− ++−++−+ = )cos()cos()cos( )sin()sin()cos( 32132121 32132121 3 ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ CDCDBC CDCDBC lll lll A [ ] = 4 A       ++++− ++−++− )cos()cos(cos )sin()sin(sin 321211 321211 ϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕ CDBCAB CDBCAB lll lll ωϕ = 1  hệ phương trình (2) là hệ phương trình đại số tuyến tính với hai Èn là 2 ϕ  , 3 ϕ  khảo sát trong khoảng [0,2]s ta có bảng kết quả như sau: 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 0 0.5 1 1.5 2 1 ϕ  2 ϕ  3 ϕ  t (s) )/( srad i ϕ  Bài toán gia tốc Đối với bài toán gia tốc sau khi đạo hàm (3) ta có : 0.).(. =Φ+Φ qq q qq   ϕ (4) Biến đổi theo các hệ tọa độ độc lập và phụ thuộc ta có : qqvu q qvu  .).( Φ−Φ−=Φ (5) Trước tiên ta cần tính q q q).(  Φ tức là tỡm tớch q q  .Φ sau đó tìm ma trận Jacobi của nó :           Φ=Φ 3 2 1 . ϕ ϕ ϕ     q q q       =Φ⇒ )(2 )(1 qV qV q q  Trong đó: 33212321 211321211 )).sin(()).sin( )sin(()).sin()sin(sin()(1 ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+++− ++++−++−= CDCD BCCDBCAB ll llllqV 33212321 211321211 )).cos(()).cos( )cos(()).cos()cos(cos()(2 ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++++++ +−+++++−= CDCD BCCDBCAB ll llllqV Tính ma trận Jacobi của vectơ trên ta có :             ∂∂∂ ∂∂∂ =       =Φ 321 321 232221 131211 ))(2())(2())(2( ))(1())(1())(1( ).( ϕϕϕ ϕϕϕ qVqVqV qVqVqV aaa aaa q q q  Trong đó : 7 33212321 21132121111 )).cos(()).cos( )cos(()).cos()cos(cos( ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+++− ++++−++−= CDCD BCCDBCAB ll lllla 33212321 2113212112 )).cos(()).cos( )cos(()).cos()cos(( ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+++− ++++−+= CDCD BCCDBC ll llla 3321 2321132113 )).cos(( )).cos(()).cos(( ϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+ ++−+++−= CD CDCD l lla 3321232121 132121121 )).sin(()).sin()sin(( )).sin()sin(sin( ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+++−+ +++−++−= CDCDBC CDBCAB lll llla 33212321 2113212122 )).sin(()).sin( )sin(()).sin()sin(( ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+++− ++++−+= CDCD BCCDBC ll llla 3321 2321132123 )).sin(( )).sin(()).sin(( ϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ   ++−+ ++−+++−= CD CDCD l lla Vậy hệ phương trình gia tốc (5) có dạng [ ] ).( - )cos()cos(cos )sin()sin(sin )cos()cos()cos( )sin()sin()sin( 2 2 1 1 321211 321211 3 2 32132121 32132121           Φ       ++++− ++−++− − =             ++++++− ++−++−+ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕ ϕ ϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕ        q q CDBCAB CDBCAB CDCDBC CDCDBC q lll lll lll lll (6) Hệ phương trình (6) là hệ phương trình đại số tuyến tính với hai ẩn số là 2 ϕ  , 3 ϕ  , giải hệ ta sẽ tìm được các gia tốc của các tọa độ suy rộng. Khảo sát trong khoảng [0,2]s ta có bảng kết quả sau: 8 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1 ϕ  2 ϕ  3 ϕ  t(s) )/( srad i ϕ  TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ĐIỂM LẮP CÁNH KHUẤY E 1) Vị trí Nồi khuấy quanh trục Dz với tốc độ ω n . Sử dụng hệ tọa độ cầu để tính toạ độ điểm E như trong hệ tọa độ Dxyz Ta có : ψϕ cos.cos DEE lx = ψϕ sincos DEE ly = (7) ϕ sin DEE lz = Trong đó ϕ = 2Π - (ϕ 1 +ϕ 2 +ϕ 3 ) + α Với α là góc nghiêng của cơ cấu bốn khâu so với mặt phẳng nằm ngang (hình 10). 9 x y z ϕ ψ D t n ωψψ += 0 . Sau khi tính toán động học cơ cấu 4 khâu ϕ 1 , ϕ 2 , ϕ 3 đã xác định giả hệ (7) ta sẽ được toạ độ điểm E b. Vận tốc. Đạo hàm (7) ta có: ψψϕψϕϕ   .sin.coscos sin DEDEE llx −−= ψψϕψϕϕ   .cos.cos.sin sin DEDEE lly +−= (8) ϕϕ   .cos. DEE lz = ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 + ϕ 3 do đó 321 ϕϕϕϕ  ++= 1 ϕ  , 2 ϕ  , 3 ϕ  hoàn toàn xác định sau khi giải bài toán vận tốc của cơ cấu 4 khâu, n ωψ =  (tọa độ độc lập). Giải hệ (8) ta sẽ xác định được các vận tốc của điểm E theo các trục toạ độ. c.Gia tốc Đạo hàm (8) ta có : ].sin.cos.cos.cos.sin sin[ ] sin.sin.cos.sin.cos [cos 2 2 ψψϕψψϕψψϕϕ ψϕψϕϕψϕϕψϕ    ++−− −+−= DE DEE l lx (9) ψψϕψψϕψϕψϕ ψϕψϕϕψϕϕψϕ    .cos.cos.sin.cos cos[-sin ] cos.sin.sin.sin.sin.[cos 2 2 +−+ ++−= DEE ly ).sin.(cos 2 ϕϕϕϕ   −= DEE lz Với ϕ  , ψ  đã xác định giải hệ (9) ta được gia tốc của điểm E. 10 [...]... -20000 Mô un -25000 StirMachineObj Gia tốc của điểm E Hàm Drawing thực hiện các lệnh vẽ Cấu trúc chương trình Lớp thể hiện của chương trình (CView) Màn hình máy tính File số liệu 12 KẾT LUẬN + Nghiên cứu phân tích động học cơ cấu phẳng bằng hai phương pháp tách tọa độ và bổ sung liên kết dẫn + Tổng quan, phân loại một số máy khuấy thực phẩm thông dụng Mô hình hóa máy khuấy thực phẩm lỏng dùng cơ cấu. .. Phân tích động học cơ cấu máy khuấy thực phẩm bằng phương pháp tách tọa độ + Nghiên cứu việc sử dụng phương pháp số để giải hệ phương trình đại số tuyến tính và phi tuyến cụ thể là phương pháp phân tích LU để giải hệ phương trình đại số 13 tuyến tính và phương pháp Newton – Raphson để giải hệ phương trình đại sè phi tuyến + Tìm hiểu áp dụng sử dụng thư viện đồ họa động OpenGL để mô phỏng động + Sử... + Tìm hiểu áp dụng sử dụng thư viện đồ họa động OpenGL để mô phỏng động + Sử dụng phương pháp số để giải các hệ phương trình đã thiêt lập ở phần phân tích động học sau đó sử dụng thư viện OpenGL để mô phỏng cơ cấu máy khuấy thực phẩm dùng cơ cấu bốn khâu 14 ... rad/s ta có kết quả sau: D x D y z Quỹ đạo E trong so với nồi khuấy 0.6 Tọa độ (m) zE 0.4 xE 0.2 t(s) 0 -0.2 -0.4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 yE Đồ thị tọa độ điểm E theo thời gian 11 20  xE Vận tốc (m/s) 15 10  yE 5 0 -5 0 0.5 1 1.5 2 t(s) 2.5 -10  zE -15 -20 Vận tốc của điểm E Gia tốc (m/s2) 25000 z Xây dựng mô hình 3D các  E Mô đun vật thể của cơ cấu xuất ra 20000 LinearSystem tệp tin *.bdf 15000 10000 5000 . Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Khoa Cơ Khí Bộ Môn Cơ Học ứng Dụng ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Chuyên Ngành: Cơ Tin Kĩ Thuật Đề tài: Tính toán mô phỏng động học cơ cấu MÁY KHUẤY THỰC PHẨM Thầy giáo. 2: Máy khuấy cú thựng thẳng đứng Hình 3: Máy khuấy hành tinh. MÔ HÌNH CƠ CẤU MÁY KHUẤY THỰC PHẨM 3 Động cơ Bộ truyền Bánh răng côn Thùng khuấy Cánh khuấy Cơ cấu truyền động hành tinh Thùng khuấy Bánh. khâu Bài toán vị trí Bài toán vận tốc Bài toán gia tốc Mô hình tính toán 321 ,, 321 ,, 321 ,, Tính toán động học điểm lắp cánh khuấy E trong hệ toạ độ Dyz x E , y E , z E ,, ,,, , Mô phỏng