Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 6 Tài liệu là tập hợp các đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 kèm đáp án và biểu điểm chi tiết để các thầy cô và học sinh tham giảo ôn luyện. ============================= BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 6 Tài liệu là tập hợp các đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 kèm đáp án và biểu điểm chi tiết để các thầy cô và học sinh tham giảo ôn luyện. =============================
MÔN: TOÁN HỌC 6 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm ) :Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) A= [ ] [ ] 2008.57 1004.( 86) : 32.74 16.( 48)− + − + − b)Cho A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 308 309 + + + + + B = 308 307 306 3 2 1 1 2 3 306 307 308 + + + + + Tính ? A B c) C= 7 7 7 7 10.11 11.12 12.13 69.70 + + + + Bài 2: (1,5 điểm )Tìm x ∈ N biết : a) 5.(x-7) – 4(x +5) = 3. 5 12− − b) ( ) 5 3 2 15 (2 15)x x− = − c) (x+1) +(x+3 ) +( x+5 ) +………+( x+99 ) = 0 Bài 3: (2,0 điểm ) a) Chứng minh rằng với mọi n thì phân số 7 10 5 7 n n + + là phân số tối giản b) Tìm x để A = 2 78x chia hết cho 17 Bài 4: (3,0 điểm) 1.Cho trước 6 điểm .Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. a) Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? b) Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? 2.Cho trước n điểm ( n ; 2)N n∈ ≥ .Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được tất cả 28 đoạn thẳng .Tìm n. Bài 5: ( 1,5 điểm) a. T×m n ®Ó n 2 + 2006 lµ mét sè chÝnh ph¬ng b. Cho n lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Hái n 2 + 2006 lµ sè nguyªn tè hay lµ hîp sè. …………………Hết ……………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS ĐỀ thi chän häc sinh giái NĂM HỌC 2013 - 2014 Kí hiệu mã đề:… MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Đáp án Điểm Bài1 (2,0 điểm ) a) [ ] [ ] [ ] [ ] 2008.57 ( 2008).43 : 32.74 32.( 24) 2008(57 43) : 32(74 24 2008.100 :32.50 251 2 = − + − + − = − + − = − − = 0,25 0,25 0,25 b) 308 307 306 3 2 1 1 2 3 306 307 308 307 306 2 1 1 1 1 1 1 2 3 307 308 309 309 309 309 309 309 2 3 4 307 308 309 1 1 1 1 1 309. 2 3 4 308 309 309. 30 B B A A A B = + + + + + = + + + + + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ = + + + + + = + + + + + ÷ = ⇒ = 1 9. 309A = 0,25 0,25 0,25 c) 1 1 1 1 7. 10 11 69 70 1 1 7. 10 70 3 5 C = − + + − ÷ = − ÷ = 0,25 0,25 a) x- 55 =3 x= 58 0,25 0,25 Người ra đề (Kí, ghi rõ họ tên) Người thẩm định (Kí, ghi rõ họ tên) BGH nhà trường (Kí tên, đóng dấu) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS LẬP LỄ híng dÉn chÊm hsg NĂM HỌC 2013 - 2014 Kí hiệu mã HDC: b) { } 5 3 (2 15) (2 15) 2 15 1;0;1x x x− = − ⇒ − ∈ − TH1: 15 2 1155 0 2 x x N− = ⇒ = ∉ (Loại ) TH2: 2 15 1 8( )x x tm− = ⇒ = TH3: 2 15 1 7( )x x tm− = − ⇒ = Vậy x { } 7;8∈ 0,25 0,25 ( ) ( ) 1 ( 99) .50 0 2 50 .50 0 50 0 50 x x x x x + + + = ⇒ + = ⇒ + = ⇒ = − Vậy x=-50 0,25 0,25 Bài 3 (2 điểm ) a) Gọi ƯCLL(7n+10;5n+7)=d 7 10 5.(7 10) 5 7 7.(5 7) 5.(7 10) 7.(5 7) 1 n d n d n d n d n n d d ⇒ + ⇒ + ⇒ + ⇒ + ⇒ + − + ⇒ = M M M M M Vậy: 7 10 5 7 n n + + là phân số tối giản b) 2 78 2078 100 122.17 17.6 2 4x x x x= + = + − + Để 2 78 17x M thì -2x =2.(2-x) 17 2.(2 ) 0 2x x⇒ − = ⇒ =M 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 4 (điểm ) 1) a. Chọn một trong số 6 điểm đã cho rồi nối điểm đó với 5 điểm còn lại ta được 5 đường thẳng. Làm như vậy với tất cả 6 điểm ta được 5.6 đường thẳng.Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần( Vì đường thẳng AB với đường thẳng BA chỉ là một ) do đó chỉ có 5.6 15 2 = (đường thẳng) b. Nếu không có ba điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là 15 Nếu 3 điểm không thẳng hàng thì qua ba điểm này vẽ được 3 đường thẳng 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Nu 3 im thng hng thỡ qua ba im ny v c 1 ng thng Do ú s ng thng gim i l 3-1=2 Vy tt c cú 15-2=13 (ng thng) 2) Chn mt trong s n im ó cho ri ni vi n-1 im cũn li ta c n-1 on thng Lm nh vy vi tt c n im ta c n.(n-1 ) on thng .Nhng mi on thng c tớnh hai ln .Do vy cú .( 1) 2 n n (on thng) Vỡ tt c cú 28 on thng nờn ta cú .( 1) 28 2 .( 1) 56 8 n n n n n = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 5 (2 điểm) a) Giả sử n 2 + 2006 là số chính phơng khi đó ta đặt n 2 + 2006 = a 2 ( a Z) a 2 n 2 = 2006 (a-n) (a+n) = 2006 (*). + Thấy : Nếu a, n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*). + Nếu a, n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n) M 2 và (a+n) M 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thỏa mãn (*). Vậy không tồn tại n để n 2 + 2006 là số chính phơng. b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n 2 chia hết cho 3 d 1 do đó n 2 + 2006 = 3m + 1 + 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3. Vậy n 2 + 2006 là hợp số. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (Chỳ ý: Hc sinh lm cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a) Ngi ra HDC (Kớ, ghi rừ h tờn) Ngi thm nh (Kớ, ghi rừ h tờn) BGH nh trng (Kớ tờn, úng du) UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2 điểm): Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150 11 5 4 4 8 : 4 9 9 11 33 B − = × − × ÷ 1 1 1 1 10 15 21 120 C = + + +×××+ Câu 2. (2 điểm): So sánh a) 27 11 và 81 8 b)5 36 và 11 24 c) 3 39 và 11 21 Câu 3. (1 điểm): Chứng minh Cho A = 999 111 + 51 234 Chứng tỏ chia A 2 và A 5 Câu 4. (1,5 điểm): Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào? Câu 5: (3,5 điểm): a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng hay không? Vì sao? b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng. c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước HẾT UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: TOÁN 6 Bài Đáp án Điểm Câu 1 (2điểm) A= 24.136 + 24.14 - 14.150 = 24.(136 + 14)- 14.150 = 24.150 - 14.150 = 150. (24- 14)=150.10 =150 0,25 0,25 0,25 11 5 4 11 8 4 9 9 4 33 11 5 4 8 4 9 9 33 11 8 2 1 4 33 3 B − = × − × × ÷ − = × − × ÷ = × × = 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 20 30 42 240 1 1 1 1 2. 4.5 5.6 6.7 15.16 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 4 5 5 6 6 7 15 16 1 1 3 3 2. 2. 4 16 16 8 C = + + +×××+ = + + +×××+ ÷ = − + − + − +×××+ − ÷ = − = = ÷ 0,25 0,25 Câu 2 (2điểm) a) 27 11 = (3 3 ) 11 =3 33 81 8 = (3 4 ) 8 = 3 32 Vì 3 33 > 3 32 nên 27 11 > 81 8 0,25 0,25 0,25 b) 5 36 = (5 3 ) 12 =125 12 11 24 = (11 2 ) 12 =121 12 Vì 125 12 >121 12 nên 5 36 >11 24 0,25 0,25 0,25 c) 3 39 <3 40 = (3 4 ) 10 = 81 10 và 11 21 >11 20 =(11 2 ) 10 =121 10 Vì 121 10 >81 10 nên 11 21 >3 39 0,25 0,25 Câu 3 (1điểm) 999 111 = 9 51 234 = 1 A=999 111 + 51 234 = 9 + 1 = 0 Vì A có tận cùng là 0 nên A 2 và A 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (1,5điểm) Gọi số bạn An nghĩ ra là A Vì (A-8) 7 ⇒ (A-1) - 7 7⇒ (A-1) 7 Vì (A-9) 8 ⇒ (A-1) - 8 8⇒ (A-1) 8 Vì (A-10) 9 ⇒ (A-1) - 9 9⇒ (A-1) 9 Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 99<A< 1000 Từ đó giải và tìm được A-1 = 504 Suy ra :A= 505 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3,5điểm) a) Ta có: 18+13 = 31 ≠ 30 hay AB+AC≠ BC ⇒ A không nằm giữa B và C -Bằng cách tương tự cũng chỉ ra được B không nằm giữa A và C; C không nằm giữa A và B. Trong 3 điểm A; B; C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ⇒ A, B,C không thẳng hàng 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước thì có tất cả 17+3=20 điểm phân biệt. -Chọn 1 điểm trong số 20 điểm, nối điểm đó với 19 điểm còn lại ta được 19 đoạn thẳng. làm như thế với tất cả 20 điểm, ta được: 19.20 đoạn thẳng. Như thế mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần. do đó số đoạn thẳng vẽ được là 19.20 190 2 = đoạn thẳng (nếu Hs kết luận số đoạn thẳng là 20.19 thì cho 0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 c)-Gọi số điểm để vẽ được 1770 đoạn thẳng là n Ta có: n.(n-1):2=1770 , tìm được n= 60. Số điểm thêm vào là 57 điểm 0,5 UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1,5đ) a) Rút gọn phân số sau: 3 3 3 4 3 2 .3 .5 .7.8 3.2 .5 .14 b) Tính B = 14: ( 1 5 4 2 12 8 − ) + 14. 1 2 4 3 × Bài 2 : (2đ) : Tìm x biết: a/ 3 + 2 x -1 = 24 – [4 2 – (2 2 - 1)] b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + + (x+100) = 205550 c/ 5x − = 18 + 2.(-8) d/ (3x – 2 4 ) .7 5 = 2.7 6 . 0 1 2009 Bài 3 : (1đ ): Tìm các số tự nhiên x, y sao cho : (2x+1)(y-5) = 12 Bài 4 : (1đ) : Tính tổng: S= 2 2 2 2 2 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 + + + + + Bài 5 : (1,5đ) : Cho biểu thức A = 5 2n − − a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên. Bài 6 : (3đ) : Cho góc AMC = 60 0 . Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là phân giác của góc xMy. a. Tính góc AMy. b. Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt. ––––– Hết ––––– UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: TOÁN 6 Câu Đáp án Điểm 1 (1,5điểm) a/ Kết quả : 18 0,75đ b/ Kết quả : 14 11 15 0,75đ 2 (2 điểm) a) 3 + 2 x-1 = 24 – [4 2 – (2 2 - 1)] 3 + 2 x-1 = 24 – 4 2 + 3 2 x-1 = 24 – 4 2 2 x-1 = 2 2 x -1 = 2 x = 3 0,5đ b, ( x +1)+ (x + 2) + (x + 3) + + (x +100) = 205550 x + x + x + + x+1+2+3+ +100 = 205550 100x + 5050 = 205550 100x = 200500 x = 2005 0,5đ c/ x = 7 hoặc x = 3; 0,5đ d/ x = 30 0,5đ 3 (1 điểm) Ta có 2x+1; y-5 là ước của 12 12= 1.12=2.6=3.4 do 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 hoặc 2x+1=3 2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17 Hoặc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 Vậy (x,y) = (0,17); (1,9) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 (1 điểm) S = 2 2 2 2 2 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 + + + + + = 2( 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 + + + + + ) = 2 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 − + − + − + + − + − ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 (1,5điểm) = 2 ( 1 1 1 100 − ) = 2. 99 100 = 99 49 1 50 50 = a/ n ∈ Z và n ≠ 2 b/ (n - 2 ) Ư( -5) = { } 1; 5± ± 2 1 1 2 1 3 2 5 3 2 5 7 n n N n n N n n N n n N − = − = ∈ − = = ∈ ⇔ ⇔ − = − = − ∉ − = = ∈ Vậy n = 1;3;7 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 6 (3 điểm) 0,5đ a) Tia Mx là tia đối của tia MA, gócAMx là góc bẹt: Góc · 0 180AMx = => MC nằm giữa MA và Mx nên:góc · · · AMC CMx AMx+ = thay số: · 0 0 60 180CMx+ = =>góc · 0 0 0 180 60 120CMx = − = My là phân giác của góc CMx nên: My nằm giữa MC và Mx và góc · · · 0 0 1 1 120 60 2 2 xMy yMC xMC= = = = Tia Mx là tia đối của tia MA, góc AMx là góc bẹt: · 0 180AMx = => My nằm giữa MA và Mx nên:góc · · · AMy yMx AMx+ = thay số: · 0 0 60 180yMx+ = =>góc · 0 0 0 180 60 120yMx = − = 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ b) Do My là phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia My. Mt là phân giác của góc yMx nên Mt nằm trên cùng nửa mặt phẳngbờ chứa tia My. Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên:góc · · · CMy yMt CMt+ = (*) Lại có tia Mt là phân giác của góc xMy nên: góc 0,5đ 60 0 A M C x y t [...]... + 3 = 187 => n = 46 Vy n = 2; 46 0,25 1441 131 = b) n = 1 56 => M = 62 7 57 1513 89 = n = 165 => M = 66 3 39 1529 139 = n = 167 => M = 67 1 61 0,25 0,25 0,25 Bi 4 Vỡ a chia cho 5 d 4, chia cho 7 d 5, chia cho 11 d 6 nờn (1,5) (a + 16) M5; 7; 11 => a + 16 BC(5; 7; 11) BCNN(5; 7 ; 11) = 5.7.11 = 385 => BC(5; 7; 11) = {0; 385; 770, 1155; } Do a l s t nhiờn nh nht nờn a + 16 = 385 => a = 369 V hỡnh ỳng 0,25... + ữ+ + ữ+ = 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 - Gi x l s phi tỡm (K: x N ) 0,25 0,25 Mt khac: x l s nh nht chia ht cho 7 Do o x = 301 2 0,25 x { 1; 61 ;121;181; 241;301; } a Theo bai: x 1 chia ht cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 x 1 BC (2;3; 4;5 ;6) Ta co: BCNN(2;3;4;5 ;6) = 60 0,25 x 1 BC (2;3; 4;5 ;6) = B (60 ) = { 0 ;60 ;120;180; 240;300; } b a 3 b 4 Vỡ 6. (7a + 3b) + (4a + 5b) = 46a +23b = 23(2a + b)... 050 1 56 tam giỏc , nhng mi tam giỏc c tớnh hai ln Do ú s tam giỏc thc cú l : 4 050 1 56 :2 = 2 025 078 tam 0,5 giỏc Vy s tam giỏc to thnh l : 2 025 078 5 1 im t A= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - + + = - 2+ 3- 4+ 5- 6 2 4 8 16 32 64 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ị 2.A = 1 - + 2 - 3 + 4 - 5 2 2 2 2 2 1 ị A + 2A = 1 - 6 2 6 1 1 2 - 1 3A = 1 - 6 = 6 < 1 Suy ra A < 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 + < Vy : - + 2 4 8 16 32 64 3 0,5... rng : 1 1 1 1 1 1 1 - + + < 2 4 8 16 32 64 3 HT UBND HUYN THY NGUYấN PHềNG GIO DC V O TO Bi 1 2 im ỏp ỏn A = 35.( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35.120 + 65 120 = 120.( 35 + 65 ) = 120 100 = 12 000 ổ 1 2.ỗ ỗ ỗ5 ố B= ổ 1 7.ỗ ỗ ỗ5 ố 2 2 im HNG DN CHM THI CHN HSG MễN: TON 6 ổ 1 1 ử ỗ1 + ữ 2ỗ ữ ỗ ữ 9 11ứ 6 : 1 1ử ổ ữ 7.ỗ1 + ữ ỗ ữ ỗ 9 11ứ 6 1 1ử + ữ ữ ữ 8 10 ứ 2 2 = : =1... HUYN THY NGUYấN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII MễN: TON 6 Thi gian : 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Cõu 1( 2 im ): Tớnh nhanh: A = 35.34 + 35. 86 + 65 .75 + 65 .45 2 5 B= 7 5 2 + 9 7 + 9 2 11 : 7 11 1 3 7 6 1 1 + 4 5 7 7 + 8 10 C = 4 + 22 + 23 + 24 ++ 220 Cõu 2 ( 2 im ): Tỡm x bit : a) 5x = 125 b) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + + (x + 100) = 5750 c) 261 x chia ht cho 2 v chia cho 3 d 1... 27 27 1000a + bc0M 27 3.a 999a + bca M 27 0.25 0.25 m 999a = 9.111.a=37.27.aM 27 Suy ra bca M27 3.b Ta cú = 0.25 0.25 31 32 60 31.32 60 ì ìì = ì 2 2 2 230 0.25 ( 31.32 60 ) ( 1.2.3 30 ) 230 ( 1.2.3 30 ) 0.25 1.2.3 60 2.4 .6 60 ( 1.3.5 59 ) ( 2.4 .6 60 ) = 1.3.5 59 = ( 2.4 .6 60 ) 0.25 = 4.1 0.25 Mi im trờn ng thng l gc chung ca hai tia i nhau Trờn ng thng xy cú m im phõn bit nờn trong hỡnh v cú 2m tia... -UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII MễN: TOAN 6 Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Bi 1:( 2,75 im) Thc hin phộp tớnh a, ( 12 + 22 + 32 + + 20122)(91 273 : 3) b, (- 284).172 +( - 284 ).( - 72) c, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + 5 6 7 8 9 8 7 6 5 Bi 2:( 2 im) a, Tỡm s t nhiờn nh nht, bit rng s ú chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 u d 1 nhng khi chia cho 7 thỡ khụng... x = 4928k +31 99999 => k ln nht l 20 khi ú x = 98591 d)Nu x = 0 thỡ 5y = 20 + 62 4 = 1 + 62 4... +99.100)+ (1 + 2 + 3 + 4 + + 100) 6 (1,0 ) t M = 1.2 +2.3 + 3.4 + +99.100 3M = 1.2.3 + 2.3.( 4 1) +3.4.( 5 1) + + 99.100.(101 98) 3M = 99.100.101 nờn M = 333300 Do ú A = 333300 + 5050 =338350 HT - 0,25 Vy cú tt c 2 0,25 0,25 0,25 PHềNG GIO DC V O TO TRNG THCS LP L thi chọn học sinh giỏi NM HC 2013 - 2014 Kớ hiu mó : MễN: TON HC 6 Thi gian: 120phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (2,0 im . = × × = 0,25 0,25 0,25 2 2 2 2 20 30 42 240 1 1 1 1 2. 4.5 5 .6 6.7 15. 16 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 4 5 5 6 6 7 15 16 1 1 3 3 2. 2. 4 16 16 8 C = + + +×××+ = + + +×××+ ÷ = − + − + − +×××+. cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ⇒ x – 1 (2;3;4;5 ;6) BC ∈ Ta có: BCNN(2;3;4;5 ;6) = 60 ⇒ { } 1 (2;3;4;5 ;6) (60 ) 0 ;60 ;120;180;240;300; x BC B − ∈ = = ⇒ { } 1 ;61 ;121;181;241;301; x ∈ Mặt khác:. A= 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 2 2 2 2 2 2 - + - + - = - + - + - 2.A =Þ 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 - + - + - Þ A + 2A = 1 - 6 1 2 3A = 1 - 6 1 2 = 6 6 2 1 2 -