WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG PHN I. I S Chng I. MNH - TP HP I. Kin thc, k nng cn t c: 1. Vit c tp hp t dng c trng phn t sang lit kờ phn t v ngc li. 2. Thc hin c cỏc phộp toỏn tp hp: Giao, hp, hiu ca hai tp hp, nhiu tp hp. 3. Vit c tp hp bng kớ hiu khong, na khong, on v biu din trờn trc s. 4. Thc hin c cỏc phộp toỏn tp hp trờn trc s. 5. Xỏc nh cỏc tp con ca mt tp hp II. Bi tp luyn tp: Bi 1. Vit li cỏc tp hp sau di dng lit kờ cỏc phn t a) A = {x N / (x + 2)(x 2 + 2x - 3) = 0} { } 1KQ A = b) B = {x 2 / x , 2Z x } { } 0,1,4KQ B = c) C = {x Ơ / x l c ca 30} { } 1,2,3,5,6,10,15,30KQ C = d) D = {x Ơ / x l s nguyờn t chn}. { } 2KQ D = Bi 2. Cho cỏc tp hp sau : A = { x * Ơ / x 4} { } 1,2,3KQ A C = B = { x Ă / 2x( 3x 2 2x 1) = 0} 1 ,0,1, 2,3,4 3 KQ A B = C = { x  / -2 x < 4} { } \ 2, 1,2,3KQ C B = a) Hóy vit li cỏc tp hp di dng lit kờ cỏc phn t ( ) { } \ 0KQ C A B = b) Hóy xỏc nh cỏc tp hp sau : A C, A B, C\B, (C\A) B Bi 3. Hóy tỡm cỏc tp hp con ca tp hp. a) { } ,A a b = b) { } 1,2,3,4B = { } { } { } a) , , , ,KQ a b a b Bi 4. Cho { } | 3 5A x x= Ă v { } | 2B x x= >Ă a. Hóy vit li cỏc tp hp di dng kớ hiu khong, na khong, on. b. Tỡm \ B R A B A B A B C ( ] ;2 B R KQ C = Bi 5. Xỏc nh cỏc tp hp sau: [ ) ( ] ( ) ( ) ( ] [ ) ( ] ) 4;2 0;5 ) 3;2 \ 1;5 c) \ ;3 ) 4;9 \ 0;2a b R d Bi 6. 1) Cho A = [m;m + 2] v B = [n;n + 1] .Tỡm iu kin ca cỏc s m v n A B = 2) Cho A = (0;2] v B = [1;4). Tỡm C R (A B) v C R (A B) 3) Xỏc nh cỏc tp A v B bit rng A B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10} KQ 1) 2 1 m n m n < > 2) C R (A B) = (0, 4); C R (A B) = [1, 2]. 3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9,10} Bi 7. Mi hc sinh trong lp 10A u chi búng ỏ, búng chuyn. Bit rng cú 25 bn chi búng ỏ khụng chi búng chuyn, 20 bn chi búng chuyn khụng chi búng ỏ v 10 bn chi c 2 mụn.Hi lp 10A cú bao nhiờu hc sinh? Lụựp 10 Trang 1 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI (12-13) TỔ TỐN –TIN TRƯỜNG TRƯNG VƯƠNG Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI. I . Kiến thức, kĩ năng cần đạt được: 1. Xác định được tập xác định, xét tính chẵn lẻ của một số hàm số cơ bản. 2. Hàm số bậc hai: 2 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ Bài tốn lập bảng biến thiên và vẽ Parabol 2 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ + TXĐ: D = R + Toạ độ đỉnh ; 2 4 b I a a ∆   − −  ÷   + Trục đối xứng 2 b x a = − + Lập bảng biến thiên + Tìm các điểm đặc biệt (giao điểm của parabol với trục tung, trục hồnh (nếu có)) . + Vẽ đồ thị. 3. Xác định được phương trình Parabol khi biết được một số yếu tố liên quan II .Bài tập luyện tập Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. 2 1 2 5 x y x x + = − + b. 2x x26 − − c. y = 42 −x + x−6 d. 2 2 1 (3 6)( 3 4) x y x x x + = − − − + e. 3 6 9 3y x x= − + − f. 2 3 1 2 5 10 4 1 x y x x x − = + − + − + Đáp số: d. D = R \ {2,1,-4} e. D = [2;3] f. D = [-1; 1 2 ] Bài 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a. y = x 2 + 4 b. y = x 3 + x c. y = 2x 2 + 3x +1 Đáp số: a. Hàm số chẵn b. Hàm số lẻ c. Hàm số khơng chẵn, khơng lẻ Bài 3. Lập BBT và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a. y = x 2 - 2x + 5 b. y = - x 2 + 2x +3 c. 2 6 4 2y x x= − − d. y = -x 2 - 2x e. y = x 2 +3 f. 2 4 5y x x= + + Bài 4. Cho hàm số y = x 2 – 4x + 3 có đồ thị là Parabol (P). a. Lập bảng biến thiên và vẽ (P). b. Biện luận theo m số giao điểm của đường thẳng y = m với (P). c. Từ đồ thị hàm số ở câu a) suy ra đồ thị hàm số y = x 2 - 4 |x| +3 Hướng dẫn b) m < -1: Có 0 giao điểm Lớp 10 Trang 2 Lưu hành nội bộ WWW.ToanCapBa.Net f(x)=x^2-4x+3 x(t)=2 , y(t)=t x(t)=t , y(t)=-2 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y y = m WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG m = -1: Cú 1 giao im m > -1: Cú 2 giao im Bi 5. Tỡm Parabol y = ax 2 + 3x 2, bit rng Parabol ú : a. Qua im A(1; 5) S 2 4 3 2y x x= + b. Ct trc Ox ti im cú honh bng 2 S 2 3 2y x x= + c. Cú trc i xng x = 3 S 2 1 3 2 2 y x x= + d. Cú nh I( 2 1 ; 4 11 ) S 2 3 3 2y x x= + Bi 6. Xỏc nh phng trỡnh Parabol: a) y = ax 2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) v trc i xng x = 2 3 S 2 3 2y x x= + b) y = ax 2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) v trc i xng x = - 2 S 2 2 8 3y x x= + c) y = ax 2 + bx + c qua A(0 ; 5) v nh I ( 3; - 4) S 2 1 2 5 3 y x x= + d) y = x 2 + bx + c bit rng qua dim A(1 ; 0) v nh I cú tung nh y I = -1 S 2 1y x= ; 2 4 3y x x= + Bi 7. Xỏc nh parabol y = ax 2 + bx + c bit rng: a. Parabol trờn i qua 3 im A(0; -1); B(1;-2); C(2;-1) S 2 2 1y x x= b. i qua im A(-2;0); B(2;-4) v nhn ng thng x = 1 lm trc i xng.S 2 2 4 4y x x= Bi 8. Cho parabol (p): y = x 2 + 4x - 2 v ng thng d: y = - x +2m. Tỡm m : a. (d) ct (p) ti 2 im b. (d) khụng ct (p) Hng dn Phng trỡnh honh giao im: x 2 + 4x 2 = -x + 2m S nghim ca phng trỡnh l s giao im ca (p) vi d S: a) m > 33 8 b) m < 33 8 Bi 9: Hóy xỏc nh giỏ tr ln nht ca hm s y = 2 2x x + + trờn on [ ] 1;1 l nh nht . Chng III. PHNG TRèNH, H PHNG TRèNH I.Kin thc, k nng cn t c: 1. Nm c iu kin xỏc nh ca mi phng trỡnh. Lụựp 10 Trang 3 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG 2. Bit qui ng mu thc gii phng trỡnh cha n di mu dng c bn. 3. Bit gii v bin lun phng trỡnh dng ax = b. 4. Nm c phng trỡnh h qu, phng trỡnh tng ng 5. Bit gii mt s phng trỡnh cn thc c bn. 6. Vn dng c nh lớ viet trong mt s bi toỏn tham s. II. Bi tp luyn tp Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: . 3 2 3 4 + = + a x x S: PTVN 2 . 4 4 12b x x x x = + S: x=4 . 2 3 2 2 3+ = + +c x x x S: x=2 Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 3 . 2 2 = x a x x S: PTVN 2 9 . 1 1 = + + x b x x S: x=3 2 3 1 . 1 1 + = + + x c x x x S: x=3 2 2 5 4 . 1 1 1 = x x d x x x S: PTVN ( ) 2 . 1 2 5 3 0+ + + =e x x x S: x=-1 Bi 3. Gii cỏc phng trỡnh sau: ) 2 1 5+ =a x S: x=12 ) 2 1 2 3+ = b x x S: 7 17 x 2 + = 2 ) 7 10 8 + = c x x x S: x=6 2 ) 2 2 4+ = +d x x x S: x=-2 ) 2 1 2 3+ = +e x x S: x= 14 208+ ) 2 14 7 5+ + = +f x x x S: x=-6+ 2 Bi 4. Cho phng trỡnh ( ) 2 2 2 2 2 0x m x m + + + + = .Xỏc nh m ptrỡnh cú hai nghim phõn thc bit x 1 , x 2 tho iu kin: 2 2 1 2 1 2 46 + = x x x x . S: m=2 Bi 5. Cho phng trỡnh (m-1)x 2 +2mx+1=0 a) Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim x=2. Tớnh nghim cũn li. S: m= 3 8 b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim thc trỏi du. S: m<1 Lụựp 10 Trang 4 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG Bi 6. Cho phng trỡnh 2 12 2 3 0 + = x mx .Xỏc nh m ptrỡnh cú hai nghim thc phõn bit x 1 , x 2 tho iu kin: 1 2 4x = x . S: m= 9 2 Bi 7. Cho phng trỡnh 2 2 0 = x x m . Xỏc nh m ptrỡnh cú hai nghim thc phõn bit x 1 , x 2 tho iu kin: ( ) ( ) 2 2 1 2 1 1 1 9 = x x . S: m= 3 2 2 3 Bi 8: Gii cỏc phng trỡnh a) 2 5 1 3 3 + + + = + + x x x x S 3 5 x 2 = b) 3 3 2 1 1 + + = x x x(x ) x x S x 2= c) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x = + + S x R,x 1,x 3 d) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x + = + + S PTVN Bi 9: Gii cỏc phng trỡnh sau a) 2 2 2 15 5 2 15 11 0x x x x + + = S 15 209 x 4 = b) 2 ( 5)(2 ) 3 3x x x x+ = + S x = 1; x = -4 PHN II. HèNH HC Vn I. VECT V CC PHP TON CNG, TR V NHN VI MT S THC I .Kin thc, k nng cn t c 1. Nm vng cỏc yu t liờn quan n vect nh: giỏ, ln ca vect, hai vect cựng phng, cựng hng, bng nhau, i nhau. 2. Nm vng cỏc qui tc sau +) Quy tc ba im: Cho A, B, C l ba im bt k, ta cú: AB AC CB AB CB CA = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur +) Quy tc hỡnh bỡnh hnh: cho hỡnh bỡnh hnh ABCD ta cú: AB AD AC+ = uuur uuur uuur +) Nu I l trung im on AB ta cú: 0 , 2IA IB M MA MB MI+ = + = uur uur r uuur uuur uuur +) Nu G l trng tõm ABC ta cú: 0 , 3GA GB GC M MA MB MC MG+ + = + + = uuur uuur uuur r uuur uuur uuuur uuuur 3. Vn dng cỏc qui tc trờn gii mt s dng toỏn thng gp: + Chng minh mt ng thc vec t. + Xc nh im M tho món mt ng thc vec t cho trc. + Tớnh mt vec t theo hai vec t khụng cựng phng . + Chng minh ba im thng hng. Lụựp 10 Trang 5 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG II. Bi tp luyn tp: Bi 1. Cho tam giỏc ABC . Gi I, J, K ln lt l trung im cỏc cnh BC, CA, AB. a) CMR 0AI BJ CK+ + = uur uuur uuur r b) Gi O l trung im AI. CMR 2 0OA OB OC+ + = uuur uuur uuur r v 2 4EA EB EC EO+ + = uuur uuur uuur uuur vi E l im bt k. Bi 2. Cho 6 im A, B, C, D, E v F. Chng minh rng a) AD BE CF AE BF CD+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) AB CD EF AD CF EB+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur c) AE BC DF AC BF DE+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur d) AB DC AC DB+ = + uuur uuur uuur uuur Bi 3. Cho lc giỏc u ABCDEF. CMR: MA MC ME MB MD MF M+ + = + + uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur Bi 4. Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G, M l trung im BC, I l trung im AG CMR : a) 4 0IA IB IC+ + = uur uur uur r b) Vi im O bt k ta cú 4 6OA OB OC OI+ + = uuur uuur uuur uur Hng dn a) 4 4 2 4 4IA IB IC IA IM IA AI+ + = + = + uur uur uur uur uuur uur uur b) S dng cõu a) Bi 5. Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD, N l trung im CD, M l im trờn on AB sao cho AB = 3AM. Tớnh AN uuur theo cỏc vec t AM uuuur v AD uuur . Hng dn ( ) 1 3 2 2 AN AD AC AD AM= + = = + uuur uuur uuur uuur uuuur Bi 6. Cho t giỏc ABCD . Dng cỏc im M, N, P tho 2 , 2 , 2 .AM AB AN AC AP AD= = = uuuur uuur uuur uuur uuur uuur a) Tớnh MN uuuur theo BC uuur , NP uuur theo CD uuur b) CMR: M, N, P thng hng khi v ch khi B, C, D thng hng. Hng dn a) MN uuuur = 2 BC uuur , NP uuur = 2 CD uuur b) S dng cõu a). Bi 7. Cho tam giỏc ABC, gi H l trc tõm tam giỏc . Chng minh rng : tanA. HA uuur + tanB. HB uuur + tanC. HC uuur = O ur Bi 8 : Cho tam giỏc ABC . Ly M bt k trong tam giỏc . Chng minh rng : S MBC . MA uuur + S MAC . MB uuur + S MAB . MC uuuur = O ur . ( S l din tớch tam giỏc ) Vn 2: H TRC TO V TCH Vễ HNG I. Bi tp luyn tp Bi 1. Trong mt phng to Oxy cho ( ) ( ) ( ) 1;2 , 2;3 , w 1;1u v = = = r r uur . Lụựp 10 Trang 6 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG a) Tỡm to ca cỏc vec t: , , 3 2u v u v u v+ + r r r r r r b) Tỡm m ( ) c ;6m= r cựng phng vi u r . S: m = 3 c) Tỡm to a r sao cho 2 wa u v+ = + r r r uur . d) Phõn tớch u r theo hai vec t , wv r uur . Bi 2. Trong mt phng to Oxy cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3). a) Tỡm ta im M sao cho A l trung im BM. b) Tỡm to im N sao cho 2 0NA NB+ = uuur uuur r . c) Cho P(2x + 1, x - 2). Tỡm x 3 im A, B, P thng hng. d) ng thng BC ct 2 trc ta ti E, F. Tỡm ta E, F e) Chng t A, B, C l ba nh mt tam giỏc. Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC. f) Tỡm to im D sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh. g) Tỡm ta im Q sao cho B l trng tõm tam giỏc ABQ. h) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc. Bi 3. Trong mt phng to Oxy cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2). Tỡm to ca : a) im M bit 2 3CM AB AC= uuuur uuur uuur . b) im N bit 2 4 0AN BN CN+ = uuur uuur uuur r . Bi 4. Trong mt phng to Oxy cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4). a) Tớnh chu vi tam giỏc ABC. b) Tỡm to trng tõm G, tõm ng trũn ngoi tip I, v trc tõm H ca tam giỏc ABC. c) Chng minh I, G, H thng hng v IH = 3IG. Hng dn b) Gi I(x I ; y I ). I l tõm ng trũn ngoi tip ABC IA = IB =IC Gi H(x H ; y H ). H l trc tõm ABC . 0 . 0 HA BC HB AC = = uuur uuur uuur uuur Bi 5. Trong mt phng to Oxy cho A(1;-1), B(5;-3), nh C trờn trc Oy v trng tõm G trờn trc Ox. Tớnh to ca C, G. Hng dn Vỡ C Oy nờn C(0; c); Vỡ G Ox nờn G(g, 0) Vỡ G l trng tõm ABC nờn 1 + 5 + 0 = 3g => g. T ú ta cú c Bi 6. Trong mt phng to Oxy cho A(1;2), B(0;3), C(-1;1). a) Chng t A, B, C l ba nh ca mt tam giỏc. b) Tỡm to im D sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh. c) Tỡm im M trờn Oy sao cho A, B, M thng hng. ht Lụựp 10 Trang 7 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG Lụựp 10 Trang 8 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net . chuyn khụng chi búng ỏ v 10 bn chi c 2 mụn.Hi lp 10A cú bao nhiờu hc sinh? Lụựp 10 Trang 1 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HKI (12-13) TỔ TỐN –TIN. {1,5,7,8} ; BA = {2 ,10} KQ 1) 2 1 m n m n < > 2) C R (A B) = (0, 4); C R (A B) = [1, 2]. 3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9 ,10} Bi 7. Mi hc sinh trong lp 10A u chi búng ỏ,. cho A, B, M thng hng. ht Lụựp 10 Trang 7 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net CNG ễN TP TON 10 HKI (12-13) T TON TIN TRNG TRNG VNG Lụựp 10 Trang 8 Lửu haứnh noọi boọ WWW.ToanCapBa.Net