Trêng THCS Trng V¬ng Nhãm to¸n 7 §Ò c¬ng «n tËp ®¹i sè ch¬ng IV A: PhÇn Tr¾c nghiÖm: Em hãy khoanh tròn vào đầu câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. (3x 2 – 5x + 2) + (3x 2 +5x)= A.6x 2 -10x+2; B.6x 2 +2; C.6x 2 +2; D.9x 2 +2. Câu 2: chọn câu trả lời đúng. (5x 2 -3x+7)-(2x 2 -3x-2)= A.3x 2 + 9 B.3x 2 -6x+5 B.3x 2 +5 D.7x 2 -6x+9. Câu 3: Chọn câu trả lời đúng Cho P(x)= 2x 2 -3x;Q(x)= x 2 +4x-1 thif P(x)+Q(x)= A.3x 2 +7x-1 B.3x 2 -7x-1 C.2x 2 +x-1 D.3x 2 +x-1. Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Cho R(x)= 2x 2 +3x-1;M(x)= x 2 -x 3 thì R(x)-M(x)= A 3x 3 + x 2 + 3x – 1 B 3x 3 - x 2 + 3x – 1 B. 3x 3 - x 2 + 3x – 1 D. x 3 + x 2 + 3x + 1 Câu 5 Chọn câu trả lời đúng Cho R(x) = 2x 3 + 5; Q(x) = - x 2 + 4 và P(x) + R(x) = Q(x). Ta có: A. R(x) = - 3x 2 – 1 B. R(x) = x 2 – 1 C. R(x) = x 2 + 9 D. R(x) = 3x 2 + 1 Câu 6 Chọn câu trả lời đúng Cho M(x) + (3x 2 – 6x) = 2x 2 – 6x thì: A. M(x) = x 2 – 12x B. M(x) = - x 2 – 12x C. M(x) = - x 2 + 12x D. M(x) = - x 2 Câu 7 Chọn câu trả lời đúng Cho P(x) = 2x 2 – 5x; Q(x) = x 2 + 4x – 1; R(x) = - 5x 2 + 2x Ta có: R(x) + P(x) + Q(x) = A. – 2x 2 + 11x – 1 B. – 2x 2 + x – 1 C. – 2x 2 + x + 1 D. 8x 2 - x + 1 Câu 8 Chọn câu trả lời đúng M(x) = 2x 2 – 5; N(x) = -3x 2 + x – 1; H(x) = 6x + 2 Ta có: M(x) - N(x) + H(x) = A. – x 2 + 7x – 3 B. 11x 2 - x – 3 C. 5x 2 + 5x - 7 D. 5x 2 + 5x - 3 Câu 9 Chọn câu trả lời đúng P(x) = 5x 2 – 4; Q(x) = -3x 2 + x ; R(x) = 2x 2 + 2x - 4 Ta có: P(x) + Q(x) - R(x) = 1 A. x – 8 B. 10x 2 - x C. - x D. -x - 8 Câu 10 Chọn câu trả lời đúng nhất Cho P(x) + Q(x) = 3x 2 - 6x + 5 P(x) - Q(x) = x 2 + 2x - 3 Ta có: A. P(x) = 2x 2 - 2x + 1 B. Q(x) = x 2 - 4x + 4 C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai B. Bµi tËp tù ln: Bài 1 : Cho biểu thức 5x 2 + 3x – 1. Tính giá trò của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = 1 3 ; x = 1 3 − Bài 2 : Tính giá trò của các biểu thức sau : a) 3x – 5y +1 tại x = 1 3 , y = - 1 5 b) 3x 2 – 2x -5 tại x = 1 ; x = -1 ; x = 5 3 c) x – 2y 2 + z 3 tại x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x 2 – xy 3 tại x = -1, y = -1 Bài 3 : Tính giá trò của các biểu thức sau : a) x 2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = 1 2 b) 3x 2 – xy tại x – 1, y = -3 Bài 4 : Tính giá trò các biểu thức sau: a) x 5 – 5 tại x = -1 b) x 2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1 ĐƠN THỨC 1) Khái niệm : Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, hoặc 1 biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 2) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. 3) Nhân hai đơn thức : Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Bài 1 : Những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức : 2,5xy 3 ; x + x 3 – 2y ; x 4 ; a + b ; -0,7x 3 y 2 ; x 3 . x 2 ; 3 4 − x 2 yx 3 ; 3,6. Bài 2 : Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến của chúng : a) 5x 2 . 3xy 2 b) 1 5 xy 2 z.(-5xy) c) -2x 2 y.(-xy 2 ) d) 1 4 (x 2 y 3 ) 2 .(-2xy) Bài 3 : Tính các tích sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được : 2 a) (-7x 2 yz) . 3 7 xy 2 z 3 b) 2 3 − xy 2 z . (-3x 2 y) 2 c) x 2 yz . (2xy) 2 z d) - 1 3 x 2 y . (-x 3 yz) ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1) Đònh nghóa : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến 2) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng : Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 3) Bài tập : Bài 1 : Xếp thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : x 2 y ; xy 2 ; x 2 y 2 ; xy ; x 3 y ; 1 2 x 2 y ; - x 2 y 2 ; 0,5 xy ; 2 3 − xy 2 ; -7 x 3 y ; 5 x 2 y; -xy; (0,25xy) 2 Bài 2 : Tính : a) 4xy 2 + 5xy 2 b) -3xy – 2xy c) –x 2 y 3 + 7x 2 y 3 d) 1 2 x 2 - 3 4 x 2 e) 1 5 − y 2 + 1 4 y 2 f) 2x 2 – 3x 2 + 1 2 x 2 g) 5x 3 – (-5x 3 ) h) –xy + 1 3 xy + 3xy i) y 3 - 1 3 y 3 + 2y 3 Bài 3 : Tính giá trò của biểu thức: a) 1 3 x 4 y - 4 5 x 4 y + x 4 y tại x = -1 và y = 1 b) 1 2 − x 5 y 2 - 5 6 x 5 y 2 + 1 3 x 5 y 2 tại x = -1 và y = 1 Bài 4 : Thực hiện phép nhân các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức nhận được : a) 4x 2 y . (-5xy 4 ) b) 1 2 − x 3 y . (-xy) c) (-2x 3 y). 3xy 4 d) 4 5 − x 3 y. (-xy) e) 2 3 xyz . (-6x 2 y) . (-xy 2 z) f) (-2x 2 y). 2 1 2 −    ÷   .(x 2 y 3 ) 2 g) (-3x 2 y) 2 . 2 2 1 3 x y   −  ÷   .(-xy) Bài 5: Tính: a) -2x 2 y + 5x 2 y b) –xy + 3xy – 5xy c) 1 2 x 2 y 2 + 3 4 x 2 y 2 - x 2 y 2 d) xyz - 5 6 xyz - 1 3 xyz 3 e) x 2 - 1 5 x 2 + 1 3 x 2 g) –y 3 + 1 7 y 3 + 5 14 y 3 h) –x 3 y - 1 3 x 3 y + 4 15 x 3 y Bài 6 : Thực hiện phép nhân các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức nhận được : a) 2 3 − x 2 y . (-6xy) b) 5 6 x 3 y 2 . (-xyz) c) (-xy 3 ) . 1 2 − x 2 y 2 d) 11 7 x 2 . 21 22 − x 3 y e) (-x 2 y 3 ) 2 . 4 5 − xy 4 f) 9 44 x 3 y . 11 18 − xy 5 g) (-x 4 y) . (-x 2 y 3 ) h) 4 5 − xy . (-10xy 3 ) ĐA THỨC – CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1) Đònh nghóa : Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. 2) Bậc của đa thức : Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Bài 1: Thu gọn các đa thức sau : a) 3x 2 – 5x + 12 – 2x 2 + 1 2 x b) –y 3 + 3y – 7 + y 3 - 1 3 y c) 3 5 x 2 y 2 + x 2 y – x 2 y 2 - 1 5 d) - x 2 – 9x + 3 – 2x 2 + 1 3 x e) 2x 2 y 3 + x 2 y – x 2 y 3 - 1 6 x 2 – x 2 y d) 4,5x 3 + x 2 – 6,5x 3 – 7x – 5x 2 Bài 2 : Tìm bậc của mỗi đa thức sau : a) 2x 5 y + 4x 3 y – xy + 7 b) x 7 + x 4 – 2x 2 – x 7 – 4x 4 + 1 c) 2x 4 y 4 – x 3 y + 3x 2 – 2x 4 y 4 – 1 Bài 3 : Tính giá trò của các đa thức sau : a) P = 5x 2 y 2 – xy + x 2 y 2 + 3xy – 4x 2 y 2 – xy tại x = -1 và y = -1 b) P = 4x 4 y 4 – x 2 y 2 + xy + 3x 2 y 2 – 4x 4 y 4 – xy tại x = -1 và y = -1 Bài 4: Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc của đa thức nhận được: a) P = -x 8 + 4x 2 y 5 – xy +x 8 – 6x 2 y 5 + 1 3 xy + 8 b) Q = xyz + 1 5 xy 2 – 3xyz + xy 5 – xy 2 – 12 c) R = x 10 + 1 3 x 9 – 5x 10 + x 9 + 4x 10 - 1 7 -x 2 + 1 d) F = -2x 3 y 3 + 2x 7 + 2x 3 y 3 - 1 6 x 4 - 1 3 x 7 + 1 4 Bài 5 : Cho hai đa thức : M = x 2 – 2xy + y 2 và N = 4x 2 - 2 3 y 2 – xy + 1. Tính M + N, M – N, N – M Bài 6 : Tính tổng và hiệu của các đa thức : A = x 2 y - xy 2 + 3 x 2 và B = x 2 y + xy 2 - 2 x 2 - 1. Bài 7 :Cho P = 2x 2 – 3xy + 4y 2 ; Q = 3x 2 + 4 xy - y 2 ; R = x 2 + 2xy + 3 y 2 . Tính: P – Q + R. Bài 8 : Cho hai đa thức: M = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5 x 2 y + 2 xy + 3 xy 2 N = 2 x 2 y + 3,2 xy + xy 2 - 4 xy 2 – 1,2 xy. a. Thu gọn các đa thức M và N. b. Tính M – N. 5 Trờng THCS Trng Vơng Năm học 2010 - 2011 Kiểm tra số học 7 Thời gian: 45 A. TRC NGHIM KHCH QUAN : ( 3 im ) (Khoanh tròn vào một chữ cái trớc câu trả lời đúng) Cõu 1: Biu thc i s biu th cho tớch ca x v y l : A. x + y B. x - y C. x y D. x . y Cõu 2: Giỏ tr ca biu thc M = 2 1x y ti x = -1 v y = 1 l : A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 Cõu 3: n thc ng dng vi n thc 2 2x yz l : A. 2 3 2x y B. 2 2x y C. 2 x yz D. 2xyz Cõu 4: Kt qu phộp tớnh 2 2 2 .( )x y xy l : A. 4 2x y B. 3 3 2x y C. 2 3 4x y D. xyz Cõu 5: Bc ca a thc 8 10 4 3 1x y x y+ + l : A. 8 B. 7 C. 18 D. 10 Cõu 6: in hoc S vo ụ trng sao cho thớch hp : a) S 0 l mt n thc v nú cú bc l 0. b) Hai n thc ng dng l hai n thc cú cựng bc. B. T LUN: ( 7 im ) Cõu 7 (3 im ): Thc hin phộp tớnh : a) 1 2 4 2 xyz xyz xyz+ b) 2 2 2 2 3 4 x x x + + Cõu 8 (3 im): Cho bit M + 2 2 2 2 (2 2 ) 3 2 1x xy y x xy y+ + = + + + a) Tỡm a thc M b) Vi giỏ tr no ca x ( x > 0 ) thỡ M = 17 Cõu 9 (1 im): Tỡm x bit : 2 2 2 5 3 2 4 0 n n n n n n x x x x x x + + + + + = ( * n N ) 6 C. ĐÁP ÁN Câu Lời giải Điểm Câu 1: I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) D. x . y 0,5 Câu 2: C. 0 0,5 Câu 3: C. 2 x yz− 0,5 Câu 4: B. 3 3 2x y− 0,5 Câu 5: D. 10 0,5 Câu 6: a, S b, § 0,5 Câu 7: II. Tự luận: ( 7 điểm) a) 1 2 4 2 xyz xyz xyz+ − = 1 11 (2 4 ) 2 2 xyz xyz+ − = b) 2 2 2 2 3 4 x x x + + = 2 1 1 1 2 3 4 x   + +  ÷   = 2 13 12 x 1,5 1,5 Câu 8: a) M = ( ) 2 2 2 2 3 2 1 (2 2 )x xy y x xy y+ + + − + + = 2 1x + b) M = 17 ⇒ 2 1x + = 17 ⇔ 2 16x = ⇔ x = 4 ( x > 0 ) 2,0 1,0 Câu 9: 2 2 2 5 3 2 4 0 n n n n n n x x x x x x + + + − + − + − = ⇔ ( ) 2 2 2 5 2 (3 4 ) n n n n n n x x x x x x + + + + + − + + = 0 ⇔ 2 8 8 0 n n x x + − = ⇔ 2 8 ( 1) 0 n x x − = ⇒ 0; 1; 1x x x= = = − 1 IV.Củng cố - Thu bài. - Về nhà làm lại bài KT vào vở bài tập. V. Híng dÉn vÒ nhµ Đọc trước bài : §a thøc mét biÕn 7 Ch÷ ký cña tæ trëng 8 . (5x 2 -3 x+7 )-( 2x 2 -3 x-2)= A.3x 2 + 9 B.3x 2 -6 x+5 B.3x 2 +5 D.7x 2 -6 x+9. Câu 3: Chọn câu trả lời đúng Cho P(x)= 2x 2 -3 x;Q(x)= x 2 +4x-1 thif P(x)+Q(x)= A.3x 2 +7x-1 B.3x 2 -7 x-1 C.2x 2 +x-1. D. 5x 2 + 5x - 3 Câu 9 Chọn câu trả lời đúng P(x) = 5x 2 – 4; Q(x) = -3 x 2 + x ; R(x) = 2x 2 + 2x - 4 Ta có: P(x) + Q(x) - R(x) = 1 A. x – 8 B. 10x 2 - x C. - x D. -x - 8 Câu 10 Chọn. đúng nhất Cho P(x) + Q(x) = 3x 2 - 6x + 5 P(x) - Q(x) = x 2 + 2x - 3 Ta có: A. P(x) = 2x 2 - 2x + 1 B. Q(x) = x 2 - 4x + 4 C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai B. Bµi tËp tù ln: Bài 1 :