THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ BÀI TẬP ĐẠO HÀM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: ĐẠO HÀM CƠ BẢN PHÉP TOÁN ĐẠO HÀM HÀM HỢP ()'=C 0 () W' ' ' WUV U V+− = +− ( ) (C là hằng số) ' Với = UU , VV , ta có: x ( )= x ()' 1 x = 1 ()' . αα − = x nx () .' '. .UV U V UV=+' 1/ ()' . αα α − =UUU () Lưu hành nội bộ 1 1 ' =x 2 x / '. . '− ⎛⎞ = ⎜⎟ 2 UUVUV VV ⎝⎠ ( ) / 1 '.=UU 2 U / 2 11 x x ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠ () 'kU kU= ', (k hằng số) / / 2 1 ⎛⎞ =− ⎜⎟ V ⎝⎠ VV ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC () sin ' cos x x= ()() sin cos .=UU ' / U () cos ' sin x x=− ()( cos sin .=−UU ) U / / () 2 1 tan ' =x x () / / tan = U U 2 cos U cos () 2 1 cot ' sin =−x () x / / cot U U 2 sin == − U CÔNG THỨC TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG (C): ()yfx 000 (,)() M = tại điểm xy C∈ 000 '( )( )yfxxx y là −+ = II. BÀI TẬP: DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM BẰNG ĐỊNH NGHĨA: 0 0 xx 0 0 () ( ) '( ) lim f xfx fx − = xx → − 0 cho trước. x Hãy dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại Bài 1: a. tại ; b. 3=−yx 0 x 7=+10+ 1= 4 y x 0 = x tại 2 ; c. 15 8 = − y x 0 = 11 tại ; 3x d. tại ; e. tại 38+x=−y 0 4=x 5 2=− −yx 0 7 = −x ; f. 6 8 = − y x tại 0 2 = −x ; g. 9 3=− y x tại ; h. tại ; 0 5=−x 3 12=− +yx 0 6=−x Bài 2: a. 2 23=++1 y xx tại ; b. 0 3x =− 2 3 = −− y xx tại 0 2 = x ; c. 2 423 = +− y xx tại 0 5 = −x ; d. tại ; e. 2 1+x 0 5=x2=−y 2 =− +4 y xx 0 6 tại = x ; f. 2 53 = −+ y xx 0 2 tại = −x ; g. tại 2 10 3+x=−y 0 4=−x Bài 3: a. 1 25+x + = x y 0 tại ; b. 5x =− 32 4 − + = x 0 +x y tại 7 = −x ; c. 22 34 + = − +x x y tại ; 0 3=x d. 7 =y 62− x tại ; e. 0 4=x 35 7+ − = x y x 0 tại 4 = −x ; f. 23 10 − = + x y x 0 tại 8 = −x ; g. 1 7+ 0 y = tại 5x = x Bài 4: a. 2 21 5 x y x + = + tại ; b. 0 4x = 2 3 5 y x = + tại 0 1x = ; c. 2 2 231 1 tại ; d. 0 2x =− 2 2 54 21 xx y xx x x y xx + + = − + 0 − ++ = + + tại . 0 x = 0 Bài 5: a. 1 y x=+ tại 0 8x = ; b. 31+= y x tại 0 5 = x ; c. 30 = − y x tại ; d. 0 6=−x 14 5 = − y x tại ; e. 0 7=−x y 14=−x 0 2=−x tại ; f. y x 0 3 tại 10 5 = + = x ; g. y 29 2=−x 0 2 tại = x . THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CÔNG THỨC. Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng công thức: Bài 6. , ()()' 0=C ' 1 x = , 1 ()' . αα − = x nx , () 1 ' 2 =x x , / 2 11 x x ⎛⎞ = − ⎜⎟ ⎝⎠ , ( ) sin ' cos x x= , () cos ' sin x x=− , () Lưu hành nội bộ 2 2 1 tan ' =x cos x , () 2 sin 1 ' =− cot x x a. 5 3 425 − 2 − =−+ x y xx; b. 42 61 23 50 5 = −−+−yx xx x ; c. 7− =+yx 2 28 13+−x x ; d. 4 11 2 − =− + − −yx x x 932 20; e. 8 16 20 7 6 12 = −+ −−yx x x ; f. 3sin = y x ; g. y x 6 sin 7 cos=− +; h. y xx 11tan=; i. y x 30cot; j. y x 5 tan 9cot; k. y 5cos=− = = −xx =+ . () .' '.UV U V () .', =UV kU kU Bài 7. / / 5 = y xx; a. y xx= ; b. ; c. (3 10)=− y xx; (5 7) 2 1=+ − y xx (3 10) 200=− −yx xd. ; e. ; f. (1 (3sin 2)(4 cos )=+−3 ) 1000=+ +yxx y ; g. xx (5 tan 1)(cot 2)=−+yxx (tan 7)(4 cos 6)=− +yx x (cot 2)( 2sin 1) ; h. ; i. ; j. = +− +yx x. Bài 8. // // 2 / 1− ⎛⎞ ⎛⎞ == ⎟ ⎠ UUVUV V V 2 −, ⎜ ⎝ VV ⎜⎟ ⎝⎠ V ; a. 1 25 + = + x y x ; b. 5 11 2 =y x ; c. 63 74 + = − + x y x ; d. 5 5 =y x ; e. 9 5 2 − =y x ; f. 7 25 = + y x ; g. 2 1 35 x y x x−+ − = ; h. 3 37 = −x 6 y ; i. 5 2 = 41 − y x ; j. 2 2 y = 1x − ; k. 3sin 1 cos 2+ + = x y x ; l. sin cos+ = x cos 1+ x y x ; m. 3 ta =y n x ; n. 4− =y cot x ; o. tan 1 cot 1 + = − x y x ; p. cot 1 tan 2 + = + x ; q. 3sin 2 y x 2tan 5 + = − x y / x . Bài 9. 1 ()' . αα α − =UUU ; a. () 5 2 53=− y x ; b. ( ) 4 3 73=+ y xx c. 4 2 3 3=− + ⎜⎟ ⎝⎠ yx 8 ⎛⎞ x ; d. 3 2 3 ⎛⎞ =+ ⎜⎟ y 2 ⎝⎠ ; x e. 2 4 3 2 ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 6=+ x yx ; f. () 7 2 11 4=+ y xx; g. 7 6 5 2 ⎛⎞ =+ ⎜⎟ ⎝⎠ y x ; h. 5 12 7 10 ⎛⎞ =− ⎜⎟ 6 x ⎝⎠ y x ; i. 3 sin= y x ; x 5 cos= x 7 tan=; k. x 9 cot=; l. x 12 sin=; m. x 6 cos − =; n. x 3 tan − =; o. x 2 cot − =; p. y y y y y y y x . j. Bài 10. () / 1 '. 2 =UU U ; a. 98=− y x ; b. 5 15 3 7 y xx+= ; c. 3 62 11=− − y xx; d. 25− = 31 + x y x ; e. 2 3− 2 6=− y x x x; f. 25− +31 = x y ; h. 1 x 25 − = + x ; i. 2 72 5 = −− y xx; j. sin= y x ; y x y k. xcos= ; l. y x ; m. y tan= xcot= ; n. y 3sin 2cos=−xx; o. y 3tan 2cot=+xx ' / =U . Bài 11. () sin () cos .UU ; a. () n −si= y x ; b. sin 5 5 π ⎛⎞ =− ⎜⎟ ⎝⎠ y x ; c. ; d. () 10 sin 6 11=−yx sin 2 1=+yx ; e. 2 =+ysin 2 5x; f. sin (2 1) 1 3 ⎡ ⎤ =+− ⎣ ⎦ y xx; g. 210 sin + = x 31−x () 5 sin 1 2=− y ; h. ; () 3 sin 5 3=−yx ( ) sin 7 2=−yx () 2 4 sin 7 5=− 2 ; m.x 3 sin=; j. x sin 3=; k. 4 y y y x ; l. y x . i. Bài 12. ()( ) / / cos sin .=−UUU ; a. ; b. ( cos 3=−yx ) ( ) cos 8 4=−yx ; c. ; d. () 7 cos 5 113=+yx cos 5 19=+yx; e. 5 cos 4 7=−+yx; f. ( ) cos 2 3 1 = +yx; g. 38 cos 42 − + = − x y x ; h. () 5 cos 1 4=− y x ; THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Qu ốc Huy ☺ Lưu hành nội bộ 3 () cos 3 7 π =− ( ) cos 7 2=−yx () cos 5 2=− 2 ; m. 2 4 i. 2 x cos=; j. 2 x cos 2=; k. 3 y y y x ; l. y x . Bài 13. () / / tan = U U 2 cos U ; a. tan= y x ; b. tan 6 = yx ; c. tant( 3 ) 4 π =−+yx; d. ; 4 tan( 7 8)=−+yx e. tan(sin= ) y x tan(sin 5 )=; f. y x ; g. tan(cos )= y x ; h. tan(cos4 ) = yx ; i. 2 tan 1 3=+yx ; j. ; k. 7 tan(3 5)=+yx 4 tan= x 5 tan (2 1)=+yx 6 tan( 2 1)=−+yx tan(cot ); l. ; m. ; n. y y x tan(2 3cot )=−; o. y x . = Bài 14. () / / cot == − U U 2 sin U ; a. cot= y x ; b. cot 3 = y x ; c. cot(2 1) = +yx; d. 5 cot( 2 ) π =−+yx; e. ; f. ; g. ; h. cot(sin )=yxcot(sin 3 )=yxcot(cos )=yx cot(cos 3 ) = yx 2 cot 2 π =+ y x; i. ; j. ; k. 4 cot(2 3)=−yx 3 cot= x 4 cot (3 1)=+yx cot(tan ); l. ; m. y = yxcot(3 2 tan ); n. = −yx. BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 15. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 24 3 5 4 yx x=− +xx ; b. 3 5 32 1x y 1 3xx = −+−; c. ( ) 5 383 2 y x=−x; d. ( ) 5 72 3 5(25) = −+yx x x ; e. 2 2 53 31 xx y x −+ = + ; f. 24 2 (1) = − x y x ; g. 2 1 3 xxx y − + = ; h. 4 (1 ) 1 + = − x y x ; i. 5x y 5 x = + ; k. 3 x y 2 7 x = + . Bài 16. Tính đạo hàm của các hàm số: a. sin 3y 5 x π ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ = ; b. 2 sin 1yx=+; c. sin 2 y x π ⎛⎞ = − ⎜⎟ ⎝⎠ ; d. ( ) 3 5cos 1yx = − ; e. ( ) 73 cos 2 2 7 y xx + + = ; f. 1 3 cos x y x = + − ; g. sin 3 cos2 x y x = ; h. ( ) 2 tan 3 5=+yx 7 ; i. tan 2 y x π ⎛⎞ = − ⎜ ⎝⎠ ⎟ ; j. ( ) 3 tan cosyx= ; k. x cos5 sin 3 y x = ) + ; l. ; m. ( 2 cot 3 5yx= ( ) 3 cot 3 1yx = − ; n. ( ) 2 cot sinyx= ; p. cos(2 1)yx=− . Bài 17. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 5sin 3cos y x=−x; b. sin cos x sin cos x y x x + = ; c. − cot y xx = ; d. 3 y ; e. sin x = sin 5 sin 3 x x y x x =− ; f. 12tanyx=+ ; g. 2 sin 1 y x=+; h. cos x x + ; i. 2 tan y x= ; j. 2 cot y x=− ; k. 32 cos y x= . 1 Bài 18. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. ; b. sin 2yx= sin 3 3cos tan x 5 y xx=− + ;c. ( ) 2 sin 5 1yxx = −+ ; d. 2 1 siny x = ; e. cot 2yx= x ; f. 22 3sin .cos cos y xx=+x; g. 3 tan y x= ; h. () ;i. 2 sin x y 2 ; j. 12tanyx=+ ; cos y = π = − x 5 x k. 2 cot 1 y x=+; l. 2 1tan=+ y x ; m. 2 sin 1 y x = + ; n. cos 1 x ; o. 22 tan cot y xx=−; x + p. () 2 2cos2.sin y xxx=− + x;q. ( ) ( ) 22 insin cos cos s y xx=+;r. tan cot x 22 x y =−; s. 1 y = sin(3 5)x + ; t. 35 11 tan tan tan 35 y xx=− + x; u. sin sin x x y x x =−; v. 1 y tan x = ; w. tan(cot ) y x = . THPT Ernst Thalmann ☺Gv. Lê Quốc Huy Lưu hành nội bộ 4 DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG CONG (): ()Cy fx = TẠI ĐIỂM M 000 (, )xy 000 '( )( ) : y fx xx y = −+ . 00 0 ,,'() x Nguyên tắc: Muốn viết được phương trình tiếp tuyến phải tìm đủ 3 yếu tố yfx 0 '( )fx ( còn gọi là hệ số góc k). 1. Tiếp tuyến tại điểm 000 (,) M xy . Ví dụ: Viết pt tiếp tuyến với tại 32 1x++ 0 (2;3)M(): ()Cy fx x== − 0 '( )fx.(Nhận xét: thiếu ) − '( ) 3 2 2xxx=+ 0 '( ) '(fx f⇒=2) 8−= f Giải: y y PTTT là : 000 '( )( )yfxxx y=−+ 8( 2) 3yx ⇔ =+− 813yx ⇔ =+ Bài 19. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm tương ứng: a. ; b. () ; c. 32 (): 1, (1;3)Cyx x A=++ )Cy 3 : 2 5 15, (2;9)Cy x x D=− + + 32 : 2 4 3, (0;3)Cy x x E=− − + 32 : 4 2 5 3, F(1;4)Cy x x x=−+− 32 : 2 7 2, (2;30x x x B=++− −− 32 (): 3 7, C(2;21)Cy x x=+− d. () ; e. () ; f. () 2. Tiếp tuyến tại điểm 0 M có hoành độ 0 x . Ví dụ: Viết pt tiếp tuyến với 2 45 (): xx Cy ++ = 2x + 0 tại điểm M có hoành độ (Thiếu ) 0 0x = 00 ,'()yfx Giải: y / 22 2 2 22 45(45)'(2)(45)(2)' 4 '( ) 2 (2) xx xx x xx x xx fx x xx ⎛⎞ ++ ++ +− ++ + ++ == = ⎜⎟ + ++ ⎝⎠ 3 (2) 0 3 '( ) '(0) 4 fx f ⇒== y 2 2 00 0 0 45 04.05 == 2022 xx y x ++ ++ = ++ 5 0 5 (0; )M ⇒ 2 . y PTTT là: 000 '( )( )yfxxx y=−+ 35 (0) 42 yx ⇔= − + 35 yx 42 ⇔ =+ 0 M Bài 20.Viết phương trình tiếp tuyến vói đồ thị (C) và điểm có hoành độ tương ứng: a. ; b. () ; c. 32 0 (): 1, 1Cyx x x=++ = 3 32 0 : 2 7 2,Cy x x x x=++− 3 1=− 4x= 2 32 0 (): 3 7,Cy x x=+− d. ; e. 0 (): 2 5 15, Cy x x x=− + + = 0 (): 2 3, 3Cy x x = −− =; f. 3 0 (): 4 5 3, 2Cy x x x = +− = 32 ; g. () ; h. ; i. () 3 0 : 6 10, 2Cyx x x=−+ =− 0 (): 3 3, 5Cy x x x=−− = 0 : 4 2 5 3, 0Cy x x x x 32 −+− =; = 3. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ 0 y . Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với (C): 3 yx1 = + tại điểm 0 M có tung độ bằng 0 28y = Giải: y 0 28y = 0 128x⇒+= 00 27 3xx⇒=⇒= 0 (3M⇒ ;28) 3 3 y 32 0 1) ' 3 '( )=+= ⇒x x fx 2 '(3) 3.3 27= = =f'( ) (fx y PTTT là : 000 '( )( )yfxxx y=−+ 27( 3)yx⇔= − 27yx28+ 53 ⇔ =− 0 M Bài 21.Viết phương trình tiếp tuyến vói đồ thị (C) và điểm có tung độ tương ứng: 0 y a. ; b. 32 0 (): 6 11 3, yCyx x x=− + − =3 32 0 (): 2 , y 2Cyx x x = −− =−; c. 32 0 (): 4 2, yCy x x x 2 = −− + + =− 0 y 2, d. () ; e. () 32 : 3,Cyx x x=−++ 4= : 3Cyx x 3 0 y 0 = −+ = : 3Cyx x=− ; f. () ; 3 0 2, y 0− = g. 0 618 (): , y 0 x Cy + == 37x + ; h. 0 210 (): , y 2 x Cy −+ == 21x −+ −; i. 0 49 (): 1 , y 8Cy 31x = −+ =− − ; j. 2 314xx++ 0 (): , y 7 32 Cy x == − ; k. 2 6714xx−++ 0 (): , y 1 32 Cy x == − 0 : 2 , y 3 37 Cy x x 4 () = −+ = + ; l. ; m. 0 25 (): 1 , y 8 43 Cyx x =++ = − ; n. 0 4 : 2 , y 4 310 Cyx x =++ = −+ () ; p. 0 9 : 1 , y 0 21 Cyx x =++ = −+ () THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ 4. Tiếp tuyến có hệ số góc: Ví dụ: Lập pttt của (C) 2 2 () 10xx yfx −−+ == tt biết hệ số góc của tiếp tuyến là . 3k = 21x−+ Giải: * 2/ /2 // Lưu hành nội bộ 5 2 () (2 1) x x == −+ (2 10)(2 1) (2 1)(2 10xx x x xx yf −−+ −+−−+−−+) 2 4419xx − 2 (2 1)x + = −+ *Ta có: 2 0 /222 00 00 2 0 () 3 4 4 1 (2 1) tt fx k x x x 000 0 1 4419 4 1) 8 8 160 2 x xx x x x x 93(4x = − ⎡ −−+ +⇔ − −=⇔ ⎢ =⇔ =⇔ − += − = −+ ⎣ * 2 2( 1) ( 1) 10 1()(1) 000 xyfx −− −−+ =− ⇒ = = 3 / ()3fx 2( 1) 1 f − = = −−+ 0 , = ⇒ / 00 ()( )Phương trình tiếp tuyến: 0 3( (1))3 3( 1)3 3 6 y fx xx y= − + y x⇔= − y x y x− +⇔= ++⇔= + * 2 2(2) (2) 10 2()(2) 000 xyfx −−+ =⇒ = = 0 / ()3fx 2(2) 1 f = = −+ 0 , = ⇒ / 00 ()( 3( (2))0 3( 2) 3 6 y Phương trình tiếp tuyến: 0 )fx xx x y x y x= − =− +⇔=− =−y y+⇔ ⇔ Bài 22. ( ) y fx = : Lập phương trình tiếp tuyến với (C): biết hệ số góc của tiếp tuyến là tt k a. 2 320xx++ () , 1 1 tt yfx k x == = + b. 2 25 () , 3 xx yfx k ++ == = 1 tt x − + c. 2 3237 () , 4 xx yfx k −++ 311 tt x = == −+ 85=− 19=− 5=− d. e. f. 3 () 3 4 1, tt yfx x x k==−−− 3 () 2 5 1, tt yfx x x k==−++ 3 () 2 5, tt yfx x x k==−++ g. 311 () , 3 x yfx k + == = 37 tt x − + h. 411 () , 2 x yfx k 21 tt x − + == = −+ k. 36 () , 3 x yfx k 310 tt x − == = −+ 5. Tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước. Ví dụ: Lập pttt của (C) 2 2 () 10xx yfx −−+ == biết tiếp tuyến song song với đthẳng :6 2 1 0dxy−+ += 21x−+ Giải: * 2/ /2 // 2 (2 10)(2 1) (2 1)(2 10) () (2 1) xx x x xx yfx x −−+ −+−−+−−+ == −+ 2 ( 4 1)( 2 1) ( 2)( 2 10)xx xx−−−+−−− −+ = 2 (2 1)x−+ 2 2 ) 4419 (2 1 xx x −+ = −+ * 61 :6 2 1 0 (): 3 22 − −+ +=⇔ = =− x dxy dy x d tt d tt 1 3⇒=k. Tiếp tuyến song song d nên: 33kk k==⇒= *Ta có: 2 0 22 000 0 1 4419 4 1) 8 8 160 2 (2 1) tt x xx fx k x x x x x x x /2 00 00 2 0 () 3 4 4 193(4x = − ⎡ −−+ =⇔ =⇔ − + +⇔ − −=⇔ ⎢ = − = −+ ⎣ * 2 000 2( 1) ( 1) 10 1( 2( 1) 1 xyfxf −− −−+ =− ⇒ = = − = = −−+ 0 )(1) 3 / ()3fx, = ⇒ / 00 ()( )Phương trình tiếp tuyến: 0 3( (1))3 3( 1)3 3 6 y fx xx y= − + y x⇔= − y x y x− +⇔= ++⇔= + * 2 2(2) (2) 10 2()(2) 000 xyfx −−+ =⇒ = = 0 / ()3fx 2(2) 1 f = = −+ 0 , = ⇒ / 00 ()( ) 3( (2))0 3( 2) 3 6yfxxxyyx yx yx= −+⇔=−+⇔=−⇔=− Phương trình tiếp tuyến: 0 Bài 23.: Lập phương trình tiếp tuyến với (C): y ( )fx = biết tuyến song song với đường thẳng d THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ a. 2 320 () , : 0 1 xx yfx dxy x ++ == −= + b. 2 25 () , :3 2 0 1 xx yfx dxy x ++ = =+ + += c. 2 3237 () , :8 2 1 0 xx yfx dx y −++ == −+= 311x−+ d. 3 () 3 4 1, :85 1 0yfx x x d xy = =− − − + + = e. f. 3 () 2 5 1, :19yfx x x d xy==−++ +2 0+= 0 3 () 2 5, : 10 2 3yfx x x d x y = =++ − ++= g. 311 () , :6 2 1 0 x yfx dx y + == ++= 37x + h. 411 () , : 4 2 3 0 x yfx d x y 21x − + = =−++= −+ 6. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước. Ví dụ: Lập pttt của (C) 2 2 () 10xx yfx −−+ == biết tiếp tuyến vuông góc với đthẳng :2 6 1 0dx y++= 21x−+ Giải: * 2/ /2 // (2 10)(2 1) (2 1)(2 10) () xx x x xx yfx −−+ −+−−+−−+ == 2 (2 1)x −+ 2 4419xx − Lưu hành nội bộ 6 2 (2 1)x + = −+ * 21 d A k −−− 63B ===. Tiếp tuyến vuông góc d nên: 11 .1 1: 3 3 3 tt d tt tt d kk k k k −− ⎛⎞ = −⇒ = =− = ⇒ = ⎜⎟ ⎝⎠ *Ta có: 2 0 /222 00 00 2 0 () 3 4 4 1 (2 1) tt fx k x x x 000 0 1 4419 4 1) 8 8 160 2 x xx x x x x 93(4x = − ⎡ −−+ +⇔ − −=⇔ ⎢ =⇔ =⇔ − += − = −+ ⎣ * 2 2( 1) ( 1) 10 1()(1) 000 xyfx −− −−+ =− ⇒ = = 3 / ()3fx 2( 1) 1 f − = = −−+ 0 , = ⇒ / 00 ()( )Phương trình tiếp tuyến: 0 3( (1))3 3( 1)3 3 6 y fx xx y= − + y x⇔= − y x y x− +⇔= ++⇔= + * 2 2(2) (2) 10 2()(2) 000 xyfx −−+ =⇒ = = 0 / ()3fx 2(2) 1 f = = −+ 0 , = ⇒ / 00 ()( 3( (2))0 3( 2) 3 6 y Phương trình tiếp tuyến: 0 )fx x y x y x y x= − =− +⇔=−⇔=−x y+⇔ Bài 24. y Lập phương trình tiếp tuyến với (C): ( )fx = biết tuyến vuông góc với đường thẳng d a. 2 320xx++ () , : 0 1 yfx dxy x == += + ; b. 2 25 () , : 3 2 0 1 xx yfx dx y x ++ = =−+ + =; c. 2 3237 0 xx−++ =() , :2 8 1 311 yfx dx y x == ++ −+ ; d. 3 () 3 4 1, : 85 1 0yfx x x dx y = =− − − − + + = ; e. ; f. 3 () 2 5 1, : 19yfx x x dx y==−++ − 2 0+= 0 3 () 2 5, :2 10 3yfx x x dx y = =− + + − + = ; g. 311 () , :2 6 1 0 x yfx dx y + == −+= 37x + ; h. 411 () , :2 4 3 0 x yfx dx y 21x − + = =+−= −+ . "Ngủ dậy muộn th˜ ph˝ mất cả ngšy, ở tuổi thanh ni˚n mš kh“ng học tập th˜ ph˝ mất cả cuộc ₫ời." (Ngạn ngữ Trung Quốc) . THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ BÀI TẬP ĐẠO HÀM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: ĐẠO HÀM CƠ BẢN PHÉP TOÁN ĐẠO HÀM HÀM HỢP ()'=C 0 () W' ' ' WUV U V+− =. = II. BÀI TẬP: DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM BẰNG ĐỊNH NGHĨA: 0 0 xx 0 0 () ( ) '( ) lim f xfx fx − = xx → − 0 cho trước. x Hãy dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau. THPT Ernst Thalmann Gv. Lê Quốc Huy ☺ DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CÔNG THỨC. Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng công thức: Bài 6. , ()()' 0=C ' 1 x = , 1 ()' . αα − = x nx