đề cơng ôn thi cuối năm và vào lớp 10 Phần i: Lý thuyết A. Đại số : Câu 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 + áp dụng tính : 81 ; 16,009,0 + ; 09,0 ; 36 49 ; 64,0 + Nếu viết : 2 a = a thì đúng hay sai ? vì sao ? + Tìm số tự nhiên A biết rằng căn bậc hai số học của nó bằng chính số đó * xx 2 = khi.* xx 2 = khi Câu 2 : Nêu điều kiện để A có nghĩa: áp dụng tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa: a. x5 ; b. x51 ; c. 1x 2 + ; d. 2 x1 e. x ; f. 12x2x 2 + g. 10x6x 2 + Câu 3: trình bày quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai? áp dụng tính: a. 25.36 ; 121.81.16 ; 225.4.7 b. 50.90 ; )9).(16( ; 2 a4 c. 2 . 50 ; 3 . 27,0 ; 83 + . 83 Câu 4: nêu quy tắc khai phơng một thơng; chia hai căn thức bậc hai? áp dụng tính: a. 64 25 ; 25.0 16.0 ; 256 225 ; 9 4 b. 27 3 ; 2 08,0 ; 23 2412 + + Câu 5: viết công thức tổng quát: đa một thừa số ra ngoài dấu căn? đa một thừa số vào trong dấu căn? khử mẫu của biểu thức dới dấu căn? trục căn thức ở mẫu? áp dụng tính: a. tính: 3 + 27 = ? ; 80 + 45 = ? b. so sánh: 3 3 và 24 ; 5 2 và 3 5 c. tính: : 32 + 2 1 - 23 1 = ? Câu 6:Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất? áp dụng : a)Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? tại sao ? y=2x+3 (1); y=-x (2) ; y=2-3x (3) ; y= 1x + (4) ; y=2x+3- 2x (5); y=x(x+5)-x 2 (6) b)Trong các hàm số bậc nhất ở phần a,Hàm số nào đồng biến , nghịch biến tại sao? Câu 7:Cho hai đờng thẳng : y=ax+b (d) ;y=mx+n (p) Khi nào hai đờng thẳng đã cho cắt nhau? song song ? Trùng nhau ? Trong mỗi trờng hợp đó lấy ví dụ và vẽ đò thị minh hoạ Câu 8:Khi nào hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng ? áp dụng :các cặp phơng trình sau có tơng đơng không ? vì sao? a) 2x-6=0 và x 2 =9 ; b) x 2 - 4x +4 =0 và 4x-8 =0 ; c) x 2 +2x +2=0 và x 2 +2x +14=0 Câu9 :Cho phơng trình bậc hai ẩn x: ax 2 +bx +c=0 (a0) Chứng minh rằng:Nếu a , c trái dấu thì phơng trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt trái dấu B.hình học Câu 1:Cho hình vẽ : Điền tiếp vào chỗ () để đợc kết quả đúng AB 2 = ; AH 2 = 1 C H B A AC 2 = ; CB 2 = AB.AC=.; 2 AH 1 =. SinC = == CosC = == tgB = == CotgB = == Câu2: Cho hình vẽ tính độ dài đoạn thẳng AB bằng cách hoàn chỉnh lời giải bài toán sau: Ta có H là trung điểm của dây AB => Xét tam giác AOH có H=90 0 , OH AB (chứng minh trên) áp dụng định lý Pitago ta có : AO 2 = thay số ta đợc :. => AB= Câu 3:Cho hình vẽ:Viết công thức tính số đo các góc trong các hình vẽ dới đây: Phần ii : bài tập A. Đại Số: Bài 1 : Tính : a. 0025,0 ; 09,0 ; 0036,0 ; 8100 c. 2 9 ; 2 )5( ; 2 )7( ; 4 )12( b. 42 5.2 ; 121.64 ; 49 36 d. 925 ; 169 + ; 2 )43( ; 9 5 1 Bài 2 : Đa thừa số ở trong ra ngoài dấu căn. a. 72 ; 162 ; 54 ; 48 ; 75 b. 48.32 ; 44.128 ; 14.21 ; Bài 3 : Tính a. 28 + 7 ; b. 50 + 32 - 162 c. 20 - 125.10 + 48 Bài 4 : Khử mẫu của biểu thức dới dấu căn 4 5 ; 3 2 ; 2 3 ; 7 1 ; 1x 5 + (với x > -1) Bài 5 : Tính a. 3 2 + 2 3 ; b. 7 1 + 7 9 + 28 25 2 3 5 B H A O C D S B A M D K F B A x B A B A D H P Bài 6 : Trục căn thức ở mẫu a. 2 1 ; 7 3 ; 11 11 ; 9 2 b. 15 1 + ; 15 3 ; 27 12 + ; 12 714 ; 31 515 Bài 7 : Tính: a. 15 1 + + 15 1 ; b. 23 3 + - 23 3 B ài 8 :Thực hiện phép tính: 22823.)1 + 2872783.)2 + )83)(83.)(3 + 3:)753125272.)(4 + 2).5083182.)(5 + )343)(532.)(6 22 )32()32.)(7 ++ 13 1 13 1 .)8 + + 27 12 27 12 .)9 + + + 57 1 :) 31 515 21 714 .(10 + + 15 15 35 35 35 35 .)11 + + + + + 48533523802.)12 13. ( ) 75:182123 14. ( ) 3.108475548 + 15. ( )( ) 531252 + 16. 2 3 72 2 1 2 ++ 17. ( ) 132322 + 18. ( ) 200732625625 ++ B ài 9:Tính: A= 2524 1 32 1 21 1 + ++ + + + B = 1009999100 1 4334 1 . 3223 1 2112 1 + ++ + + + + + C= 22222222 100 1 99 1 1 5 1 4 1 1 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 ++++++++++++ Dạng toán : Rút gọn Bài 10 : Cho 2 biểu thức : A= 24057 + ; B = 24057 Tính : 1). A.B 2.) A 2 +B 2 3.) A-B Bài 11 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu. a) a 2 + 2ab + b 2 b) x 2 + 4x + 4 3 c) 8 + 2 15 d) 10- 2 21 e) 14 + 6 5 g) 8- 28 h)11+ 282 i)29- 216 Bài 12 : Tính : a) ( ) ( ) 22 2323 ++ b) ( ) ( ) 22 3232 + c) ( ) ( ) 2 2 3535 ++ d) 1528 + - 1528 e) ( ) 625 + + 1528 g) 83 5 223 5 324324 + ++ Bài 13 * : Giải phơng trình: 21212 =++ xxxx Bài 14 : Cho các số x 0 : y 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) 2 )( xx = ; ( ) 2 yy = từ đó suy ra x-y= ( x ) 2 - ( y ) 2 =( x + y ) ( x - y ) 2) yyxx + =. 3) 1xx = 4)x - 1= 5) 12 ++ xx = 6) 44 + xx = 7) yyxx = 8) xyyx = 9)x + y + 2 xy = Bài 15 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) A= xy xyyx + 2) B = nm mnnm nm nm + ++ Bài 16 : Cho biểu thức : A= xx xx x x 2 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 17 : Cho biểu thức A = 2 44 )4(3 16 2 + + x xx x x - 2 4 + x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 18 : Cho biểu thức : B = 62 3 62 3 + + a a a a 1) Tìm a để B có nghĩa 2) Rút gọn B 3) Tìm a để B < 1 4) Tìm a để B = 4 Bài 19 : Cho biểu thức : P = 3 3 1 2 32 1926 + + + + x x x x xx xxx 4 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3 c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó. Bài 20 : Cho biểu thức: M= + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn M b) Tìm a để M = 5 1 1 Bài 21 : Cho biểu thức: E= + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E = 15 c) Tính giá trị của biểu thức E khi x = 3+ 22 Bài 22 : Cho M = + + + + + + 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để M = 7 c) Tìm a để M > 6 Bài 23 : Cho biểu thức: A= + + + + + + 6m5m 2m m3 2m 2m 3m : m1 m 1 a) Tìm m để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm m để A nhận giá trị âm Bài 24 : Rút gọn các biểu thức sau : a) U= yx yx yx xyyx + + ++ 2 b) V= ba abba bab a aba b + . Bài 25: Cho biểu thức : R 2 3 6 2 3 6 2 3 6 a b ab ab a b ab a b + = ữ ữ + + + + a) Rút gọn R b) Chứng minh rằng nếu R = 81 81 + b b thì khi đó a b là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 26 : Cho biểu thức: B= x2 1 6xx 5 3x 2x 2 + + + + a. Rút gọn B b. Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên c.Tính giá trị của B biết x = 32 2 + Bài 27 : Cho biểu thức : K = 3x 3x2 x1 x3 3x2x 11x15 + + + + a. Tìm x để K có nghĩa b. Rút gọn K c. Tìm x khi K= 2 1 d. Tìm giá trị lớn nhất của K Bài 28 : Cho biểu thức: G= 2 1x2x . 1x2x 2x 1x 2x 2 + ++ + 1. Xác định x để G tồn tại 5 2. Rút gọn biểu thức G 3. Tính số trị của G khi x = 0,16 4. Tìm gía trị lớn nhất của G 5. Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên 6. Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dơng 7. Tìm x để G nhận giá trị âm Bài 29 : Cho biểu thức: P= 2 1x : x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + Với x 0 ; x 1 a. Rút gọn biểu thức trên b. Chứng minh rằng P > 0 với mọi x 0 và x 1 Bài 30 : cho biểu thức Q= + + + + a 1 1. a1 1a a22 1 a22 1 2 2 a. Tìm a dể Q tồn tại b. Chứng minh rằng : Q không phụ thuộc vào giá trị của a Bài 31: Cho biểu thức : A= x x xxyxy x yxy x + + 1 1 . 22 2 2 3 a) Rút gọn A b) Tìm các số nguyên dơng x để y = 625 và A < 0,2 Bài 32:Xét biểu thức: P= ( ) + + + + + + 4a 5a2 1: a16 2a4 4a a 4a a3 (Với a 0 ; a 16) 1)Rút gọn P 2)Tìm a để P =-3 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố dạng toán: phơng trình bậc hai Giải các phơng trình sau bằng cách điền tiếp vào chỗ ( ) 1) Giải phơng trình: 3x 2 -27x = 0 3x(x-) = 0 3x= 0 (1) hoặc (2) Giải(1) x= Giải(2) x= Vậy phơng trình đã cho có.nghiệm 2) Giải các phơng trình: 5x 2 - 45 = 0 x 2 - = 0 x 2 = 9 x 1,2 = Vậy phơng trình đã cho có.nghiệm 3)Giải phơng trình: 2x 2 -2007x +2005= 0 (a= ;b= ;c=) Ta có:a+b+c== 0 Vậy phơng trình đã cho có.nghiệm ; ??:Em hãy đề xuất một bài toán tơng tự rồi cùng nhóm bạn của mình cùng giải Xem ai nhanh hơn,trình bày ngắn gọn chính xác. 4) Giải phơng trình: 2x 2 +7x -5= 0 (a= ;b= ;c=) Ta có: =.= >0 Vậy phơng trình đã cho có.nghiệm . ; 5) Giải phơng trình: x 4 - 7x 2 +10 = 0(*) Đặt x 2 = y (y0) Lúc đó phơng trình (*)trở thành: y 2 - 7y +10 = 0 (1) Giải(1) ta có: =.= >0 6 =>Phơng trình(1) có hai nghiệm y 1 == ; y 2 = = Với y 1 =; y 2 =thoả mãn điều kiện của bài toán Mà x 2 = y Nên y 1 ==> x 2 = <=> y 2 ==> x 2 = <=> Vậy Phơng trình (*)có nghiệm.;.;.; 6) Giải phơng trình: 06x5x =+ (*) Đặt x = y (y0) Lúc đó phơng trình (*)trở thành: y 2 +5y -6 = 0 (1) Giải(1) ta có: =.= >0 =>Phơng trình(1) có hai nghiệm y 1 == ; y 2 = = Với y 1 =;. thoả mãn điều kiện của bài toán => y 1 =(loại) y 2 =thoả mãn điều kiện của bài toán Mà x 2 = y Nên y 2 ==> x = <=> Vậy Phơng trình (*)có nghiệm.;.;.; Bài 1 : Giải các phơng trình a) 2x 2 - 50 = 0 d)54x 2 = 27x g)y+ y = 0 6=0 b) 2 4 53 2 2 = + x x e) y+ y =0 c) y- 2 0y = f)5 y +4=0 Bài 2: Giải các phơng trình a) 3x 2 -17x - 20 = 0 b) 2x 2 - 2007x + 2005 = 0 c) x 2 + x + 1 = 0 d) x 2 - 4x + 4= 0 e) x 2 + 3x - 1 = 0 f) x 2 - x + 22 = 0 Bài 3 : Giải các phơng trình sau bằng phơng pháp ẩn phụ 1) x 4 - 5x 2 - 6 = 0 2) x 4 + 7x 2 - 8 = 0 3) x 4 + 9x 2 + 2 = 0 4) 1 1 2 1 2 2 + += x x x 5) 2 1 1 = + + + x x x x 6) ( ) ( ) 03222 2 2 2 =++ xxxx 7) ( ) ( ) 0845yy8y5y 2 2 =++ 8) ( ) 6555 22 = yy 9) 0224 22 =++ xx Tìm giá trị của m để phơng trình: 5x 2 + mx - m 2 -12 = 0 (1) có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại Giải: Để phơng trình(1) có một nghiệm x 1 =2 thì: 5.2 2 +m.2 -m 2 -12=0 8+m.2 -m 2 =0 m 2 -2m - 8 = 0(*) Giải (*)Ta có: '= = > 0 => ' = => phơng trình (*) có hai nghiệm m 1 == ; m 2 == +)Với m 1 = phơng trình(1) có một nghiệm x 1 =2. 7 lúc đó theo Vi-et ta có: x 1 +x 2 =- 5 m . Mà x 1 =2 ; m 1 = Nên 2 + x 2 =- 5 4 x 2 =.= +)Với m 2 = phơng trình(1) có một nghiệm x 1 =2. lúc đó theo Vi-et ta có: x 1 +x 2 =- 5 m . Mà x 1 =2 ; m 2 = Nên 2 + x 2 = x 2 =.= Vậy Bài 4 : Với giá trị của b thì các phơng trình a) 2x 2 + bx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5. Tìm nghiệm còn lại b) b 2 x 2 - 15x - 7 = 0 có một nghiệm bằng 7 . Tìm nghiệm còn lại c) (b-1)x 2 + (b+1) 2 .x - 72 = 0 có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại Bài 5 : Cho các phơng trình ẩn x. Xác định k để các phơng trình sau có nghiệm kép: a) x 2 + 5x + k = 0 c) x 2 - (2k+3) + 4k + 2 = 0 b) x 2 + kx + 2 = 0 d) (k-1) x 2 + kx + 1 = 0 Bài 6 : Xác định k để các phơng trình ở bài 5 vô nghiệm. Bài 7 : Xác định k để các phơng trình ở bài 5 có hai nghiệm phân biệt Chứng minh rằng phơng trình: (m-3)x 2 + m x +1= 0 có nghiệm với mọi giá trị của m Giải: phơng trình: (m-3)x 2 + m x +1= 0(*) ( a=.; b=; c=) +) Xét a= 0 hay m - 3 = 0 m = lúc đó phơng trình(*) trở thành: 3x+1=0 x= => m = thì phơng trình(*) có một nghiệm x=.(1) +) Xét a 0 hay m - 3 0 m Ta có: === m 2 - 4m + 12 = m 2 - 2(.).m +( ) 2 - +12 = ( - .) 2 +. Nhận thấy: ( m - .) 2 0 Với mọi m 3 ( m - .) 2 + 8 .>0 Với mọi m 3 Hay >0 Với mọi m 3 => phơng trình(*) có hai nghiệm Với mọi m 3 (2) Từ (1) ;(2) => phơng trình(*) có nghiệm Với mọi m Chú ý:Với những phơng trình có chứa tham số ở hệ số a ta cần xét hai trờng hợp a=0 và a 0 Bài 8 : Chứng minh rằng các phơng trình sau có nghiệm với mọi giá trị của m. a)x 2 +(m+1)x+m=0 b) x 2 -mx + m - 4 = 0 c) -3x 2 + 2(m-2)x+ 2m + 5 = 0 d) x 2 + 4x - m 2 + 4m - 9 = 0 e) (m+1)x 2 + x - m = 0 Tìm m để phơng trình bậc hai: x 2 +(3m+59)x - 5m + 30 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Giải: phơng trình bậc hai: x 2 +(3m+59)x - 5m + 30 = 0 (1) Để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0 Hay 1.(30-5m) < 0 30-5m < 0 .<=> m > 6 Vậy m. Chú ý:Trong dạng toán này Với những phơng trình có chứa tham số ở hệ số a ta không phải xét hai trờng hợp a=0 và a 0 Bài 9: Tìm m để các phơng trình bậc hai sau có hai nghiệm trái dấu. a) x 2 + 2x + m - 1 = 0 b) x 2 + mx + 7 = 0 8 c)-3x 2 + 2(m-2)x+ 2m + 5 = 0 d) 3x 2 - 2(2m+1)x+ m 2 -2 5 = 0 e) (m 2 + 4 m +4)x 2 + mx - 1 = 0 Bài 10 : Cho phơng trình : (m+3)x 2 - m(m+5)x + 2m 2 = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m = 5 b) Chứng minh rằng : x = m là một nghiệm của phơng trình (1) c) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép Giải và biện luận phơng trình: (m-3)x 2 + 2(m-2) x +m = 0 (ẩn x , tham số m) Giải: phơng trình: (m-3)x 2 + 2(m-2)x +m = 0(*) ( a=.; b=; c=) +) Xét a= 0 hay m - 3 = 0 m = lúc đó phơng trình(*) trở thành: .x+1=0 x= => m = thì phơng trình(*) có một nghiệm x=. +) Xét a 0 hay m - 3 0 m Ta có: '== = -m +4 -Khi '>0 hay -m+4 >0 m<4 kết hợp vơí điều kiện ta đợc lúc đó phơng trình(*) có hai nghiệm phân biệt x 1 = 3m m4)2m( + ; . -Khi '=0 hay -m+4 =0 m= 4 lúc đó phơng trình(*) có nghiệm kép x 1 =.= 3m )2m( =2 (do m= 4) -Khi '>0 hay -m+4 <0 . kết hợp vơí điều kiện ta đ- ợc. lúc đó phơng trình(*) vô nghiệm Vậy m = thì phơng trình(*) có một nghiệm x=. Bài 11 : Cho phơng trình ẩn x: mx 2 - 2(m-2) x + m - 3 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại c) Giải và biện luận theo m sự có nghiệm của phơng trình Bài 12 : Lập phơng trình ẩn x có hai nghiệm là a) 3 và 5 b) 3- 5 và 3 + 5 c) 3- 2 và 3 + 2 d) 223 1 và 223 1 + e) ba + 1 và ba 1 với a b Lập phơng trình ẩn x có hai nghiệm là: 1- 5 và 1 + 5 Giải: Đặt x 1 =3- 5 và x 2 = 3 + 5 Ta có: x 1 +x 2 =+= 6 x 1 .x 2 =(.).( )=.= 4 9 m <4 m3 áp dụng định lý Vi-et đảo ta có x 1 ,x 2 là nghiệm của phơng trình: .= 0 Vậy phơng trình cần lập là: Bài 13 : Cho phơng trình : x 2 + 5x - b = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 Lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 và y 2 thoả mãn : y 1 = x 1 2 + 1 và y 2 = x 2 2 + 1 Bài 14:Cho phơng trình : x 2 - 2010 2005 x +1 = 0 Có 2 nghiệm x 1 và x 2 .Lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 và y 2 thoả mãn : y 2 = x 1 2 + 1 và y 1 = x 2 2 + 1 Bài 15: Giải hệ phơng trình : a) = =+ 35y.x 5yx b) = = 60y.x 11yx c) = =+ 12y.x 25yx 22 Không giải phơng trình hãy xác định dấu các nghiệm (nếu có) của phơng trình a) 5x 2 - 7x - 1 = 0 Giải: có : a.c = .=-5 < 0 => phơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu b) 5x 2 - 7x + 2 = 0 Giải: phơng trình: 5x 2 - 7x+2 = 0 (a= ; b=.; c=.) Ta có : =.= 9 > 0 áp dụng hệ thức Vi-et ta có: . = = => phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dơng c) x 2 + 11x + 5 = 0 Giải: phơng trình: x 2 +11x+5 = 0 (a= ; b=.; c=.) Ta có : =.= . > 0 áp dụng hệ thức Vi-et ta có: . = = => phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm d) 5x 2 + x + 2 = 0 Giải: phơng trình: 5x 2 + x +2 = 0 (a= ; b=.; c=.) Ta có : =.= < 0 => phơng trình vô nghiệm Bài 16 : Không giải phơng trình hãy xác định dấu các nghiệm (nếu có) của các phơng trình sau : 1) 3x 2 + 5x - 1 = 0 3) 5x 2 - 14x + 1 = 0 2) 7x 2 -3x + 1= 0 4) 2x 2 - 4x - 3 = 0 5) 4x 2 - 3x +2 = 0 6) x 2 +5x +1 = 0 Cho phơng trình : x 2 - 2x + m-3 = 0 (m là tham số ) tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu dơng ? Giải : phơng trình : x 2 - 2x + m-3 = 0 (*) (a= ; b=.; c=.) Để phơng trình(*)có hai nghiệm cùng dấu dơng thì: . 0x.x 0xx 0' 21 21 > >+ > hay . . )3 ( )2 ( )1 ( 10 [...]... nô không đổi Bài 23 Một ôtô đi từ A và cần tới B lúc 10 giờ khi còn cách B 40 km Ngời lái xe thấy rằng nếu giữ nguyên vận tốc đang đi thì đến B lúc 10 giờ 10 phút Ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 kkm/h do đó đến B lúc 10 giờ kém 10 phút Tính vận tốc lúc đầu của ô tô Bài 24 Một ôtô đi từ Hà Nội tới Hải Phòng đờng dài 100 km , lúc về vận tốc tăng 10km/h Do đó thời gian về ít hơn thôừi gian đi là 30... định làm xong trong 12 ngày, họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội 1 đợc điều động làm việc khác, đội 2 tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi lên đội 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao ngày xong công việc trên (với năng suất bình thờng) Bài 2 : An và Bình cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong Nếu An làm trong 5 giờ... việc.Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành 2 công việc Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ 1 làm xong công việc trớc tổ 2 là 5 giờ 3 Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu xong công việc Bài 7 : Hai tổ cùng đợc giao làm một việc Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì làm đợc 30% công việc Hỏi nếu làm một mình mỗi tổ cần làm trong bao lâu mới hoàn... riêng thì mất bao lâu xong việc Bài 10 : Hai vòi nớc cùng chảy vào 1 bể thì sau 4 1 chảy bằng 1 4 giờ đẩy bể, môĩ giờ lợng nớc của vòi 5 1 lợng nớc ở vòi 2 Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể 2 Bài 11 : Hai ngời thợ dự định cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 thì xong nhng trong thực tế ngời 1 làm trong 5 giờ và ngời 2 tăng năng xuất lên gấp đôi và làm trong 3 giờ thì cả hai ngời... công việc thì xong trong 5 giờ 50 Sau khi làm đợc 5 giờ Ngời thứ nhất phải điều đi làm việc khác, nên ngời kia làm tiếp 2 giờ nữa mới xong công việc Hỏi nếu làm một mình mỗi ngời làm trong bao lâu thì xong Bài 9 : Hai ngời thợ cùng làm một công việc, nếu làm riêng mỗi ngời nửa công việc thì tổng cộng số giờ làm việc là 12h30 Nếu hai ngời làm chung thì hai ngời chỉ làm trong 6 giờ thì xong công việc... chảy thì sau 6 giờ đầy bể Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ thì đầy bể Hỏi nếu vòi thứ hai chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể Bài 5 : Hai lớp 9A và 9B cùng tu sửa khu vờng thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày xong Nếu mỗi lớp tu sửa một mình muốn hành thành công việc ấy thì lớp 9A cần ít thời gian hơn lớp 9B là 6 ngày Hỏi mỗi lớp làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc Bài 6 : Hai tổ... một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong Nếu An làm trong 5 giờ và Bình làm trong 6 giờ thì cả hai ngời làm đợc ời làm một mình làm công việc đó thì trong mấy giờ xong 3 công việc Hỏi mỗi ng4 16 Bài 3 : Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 thì bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ 2 chảy trong 12 phút thì đầy 2 bể Hỏi mỗi vòi chảy một 15 mình thì bao nhiêu lâu mới đầy... thì cả hai ngời chỉ làm đợc 3 công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình công 4 việc đó trong bao lâu xong công việc Bài 12 : Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ, ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu xong công việc III tăng năng xuất : Bài 1 : Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ... 120 km trong một thời gian dự định trên nửa quãng đờng đầu Ô tô đi với vận tốc dự định Xong do xe bị hỏng lên phải nghỉ 3 phút để sửa Để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên nửa quãng đờng còn lại Tính thời gian xe lăn bánh trên quãng đờng Bài 11 : Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định sau khi đợc 1 giờ Ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút, do... ngày ( tăng, giảm so với năng suất dự kiến) Tính năng suất dự kến theo kế hoạch Bài 7 : trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy Trong tháng 2, tổ một vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy Bài 8 : Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ 1 sản . B lúc 10 giờ khi còn cách B 40 km. Ngời lái xe thấy rằng nếu giữ nguyên vận tốc đang đi thì đến B lúc 10 giờ 10 phút. Ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 kkm/h do đó đến B lúc 10 giờ kém 10 phút. nhất chảy trong 10 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu vòi thứ hai chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể. Bài 5 : Hai lớp 9A và 9B cùng tu sửa khu vờng thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày xong. Nếu mỗi. làm một mình thì trong bao lâu xong công việc. Bài 7 : Hai tổ cùng đợc giao làm một việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì làm