chương 8 MÃ HÓA KÊNH Nhóm sinh viên thực hiện: Mai Xuân Duy Đào Trọng Hoàng Trần Văn Quyền Vũ Thị Thu Nguyễn Thị Đảng chương 8: MÃ HÓA KÊNH Sơ đồ khối một hệ thống truyền thông số điển hình chương 8: MÃ HÓA KÊNH  8.1. Mã Reed – Solomon  8.2. Mã đan xen và mã kết nối  8.3. Mã hóa đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số  8.4. Mã Turbo 8.1 mã reed-solomon  Mã Reed-Solomon không phải là mã nhị phân tuần hoàn với các kí hiệu tạo thành chuỗi m bit, trong đó m là một số nguyên dương lớn hơn 2  Mã R-S (n, k), với n,k thỏa mãn: k là số các ký hiệu dữ liệu được mã hóa, n là tổng số các ký hiệu mã trong khối mã hóa 0 2 2 m k n < < < + 8.1 mã reed-solomon  Đối với hầu hết mã RS (n,k) thông thường thì:  Trong đó t là khả năng sửa lỗi của mã, là số kí hiệu chẵn lẻ  Khoảng cách mã nhỏ nhất được xác định bởi: Bộ mã này có khả năng sửa được nhiều nhất t lỗi ( , ) (2 1,2 1 2 ) m m n k t = − − − min 1d n k = − + min 1 2 2 d n k t − −     = =        2n k t− = 8.1 mã reed-solomon  Khả năng xóa-sửa lỗi của bộ mã là  Đồng thời khả năng sửa lỗi và xoá-sửa lỗi có thể được xác định bởi điều kiện sau: Trong đó là số mẫu lỗi kí hiệu có thể sửa min 1d n k ρ = − = − min 2 d n k α γ + < < − min d 8.1 mã reed-solomon 8.1.1 Xác suất lỗi R-S  R-S được giải mã với xác suất lỗi kí hiệu  Trong đó t là khả năng sửa lỗi kí hiệu của mã, và mỗi kí hiệu được tạo thành từ m bit  Điều chế MFSK có thì mối quan hệ giữa Pb và Pe như sau: 2 1 2 1 1 2 1 ( ) (1 ) 2 1 m m m j t j E m j t P j p p j − − − = + − = − − ∑ 1 2 2 1 m B m E P P − = − 8.1 mã reed-solomon 8.1.2 Tại sao mã R-S lại tốt cho việc chống nhiễu Xét mã R-S (n,k)=(255,247) mỗi kí hiệu được mã hóa bởi m=8 bit (mỗi kí hiệu thường được gọi là byte)  Vì n-k=8 => mã này có thể sửa được 4 lỗi kí hiệu  Giả sử một tín hiệu nhiễu đó kéo dài trong khoảng thời gian 25 bit và làm xáo trộn 4 kí hiệu.  Giải mã R-S (255,247) thì sẽ sửa được bất kì 4 lỗi kí hiệu nào. Nói cách khác, khi bộ mã sửa 1 byte nó sẽ thay thế byte sai bằng byte đúng cho dù lỗi đó do 1 bit hỏng hay cả 8 bit cùng hỏng. 8.1 mã reed-solomon 8.1.3 Hiệu năng, dư thừa và tốc độ mã hóa. Đối với một mã chống nhiễu tốt, thời gian nhiễu phải chiếm một phần trăm tương đối nhỏ của các từ mã  Tín hiệu nhiễu nhận được sẽ được lấy trung bình trên suốt chu kì của nó và làm giảm các tác động đột ngột hoặc bất thường.  Để việc sửa lỗi có hiệu quả hơn ta tăng kích thước khối mã, làm cho mã R-S trở thành sự lựa chọn tối ưu với bất cứ chiều dài nào ta mong muốn. 8.1 mã reed-solomon 8.1.3 Hiệu năng, dư thừa và tốc độ mã hóa Tốc độ mã hóa là 7/8. Kích thước của khối tăng từ n=32 kí hiệu (5 bit cho 1 kí hiệu) đến n=256 kí hiệu (8 bit cho một kí hiệu). Do đó kích thước của tăng từ 160 bit lên tới 2048 bit. [...]... Với mỗi mã mới chuyển vào bộ chuyển mạch là có1 thanh ghi mới Mỗi mã mới được dịch vào thì mã cũ trong thanh ghi sẽ được cho ra điều chế hoặc truyền đi  Sau khi (N-1) thanh ghi xong, quá trình lại điều chế lại từ thanh ghi số 0 Quá trình giải đan xen được thực hiện ngược lại 8.2 mã đan xen và mã kết nối 8.2.2 đan xen tích chập 8.2 mã đan xen và mã kết nối 8.2.3 Mã ghép  Mã ghép là một loại mã sử dụng... − 2t ) Trong đó n-k=2t là số kí hiệu chẵn lẻ, t là kí hiệu lỗi có khả năng sửa đúng của mã  Đa thức (cho=một mã R-SXcó+dạng dưới−1đây: X 2t g X ) g + g X + g 2 + g X 2t + g 0 1 2 2 t −1 2t 8.1 mã reed-solomon 8.1.5.1 Mã hóa trong hệ thống mẫu Mã R-S là mã tuần hoàn nên mã hóa trong hệ thống mẫu tương tự như mã hóa nhị phân X n− k m( X )  Nhân đa thức chuyển với sau đó chia cho đa g( X ) thức sinh... việc  Một trong số những hệ thống mã đan xen phổ biến nhất thường được sử dụng là mã vào Viterbi- mã chập và mã ngoài Reed-Solomon 8.2 mã đan xen và mã kết nối 8.2.3 Mã ghép Hình 8.14: Sơ đồ khối của hệ thống mã ghép 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số Hệ thống CIRC  Kiểm soát lỗi bởi một hệ thống các kỹ thuật sau đây: 1 bộ giải mã cung cấp một mức độ sửa lỗi 2 Nếu... ghép là một loại mã sử dụng hai mức mã hoá, một mã trong (inner) và một mã ngoài (outer), để đạt được mức lỗi mong muốn  Mã trong: là loại mã mà giao diện với điều chế/ giải điều chế và kênh, thường được thiết lập cấu hình để điều chỉnh phù hợp nhất với lỗi kênh  Mã ngoài: thường là mã có tốc độ cao hơn (độ dư thừa thấp) nên giảm xác suất lỗi của bit dẫn  Sử dụng mã ghép đạt được tỉ lệ lỗi thấp với... ( X ) U ( X ) = p ( X ) + X n − k m( X ) 8.1 mã reed-solomon 8.1.5.2 Hệ thống mã hóa với thanh ghi dịch (n-k) đoạn  Sử dụng hệ thống để mã hóa 3 kí hiệu liên tiếp với mã R-S (7,3)  Các ký tự điều khiển không phải mã nhị phân nó mang 2 giá trị 0 và 1, nghĩa là có hoặc không có kết nối trong LFSR  Sơ đồ hoạt động: 8.1 mã reed-solomon 8.1.5.2 Hệ thống mã hóa với thanh ghi dịch (n-k) đoạn  Cổng 1 đóng... của các kí tự 0  Sau đó, mã thực sự là một mã (28, 24) với cùng khả năng sửa 2 kí tự lỗi 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số Rút ngắn Mã R-S ∆ Bước 1: đan xen Thời gian khung = 6 chu kì lấy mẫu Có 6 cặp mẫu (24 biểu tượng hoặc byte) 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số Rút ngắn Mã R-S Bước 2: mã hoá C 2 Một từ mã (28 kí tự) Đối với việc... ghi là đa thức từ mã p(X)+Xn-km(X) 8.1 mã reed-solomon 8.1.5.2 Hệ thống mã hóa với thanh ghi dịch (n-k) đoạn Sau 3 nhịp, nội dung các thanh ghi như bảng trên, α 0 α 2 α 4 α 6 Sau đó cổng 1 mở, cổng 2 ở vị trí bên trên, và nội dung các thanh ghi sẽ được dịch dần ra đầu ra 8.1 mã reed-solomon 8.1.6 Giải mã Reed-Solomon  Giả sử trong quá trình truyền từ mã bị lỗi Ví dụ cho 7 ký hiệu từ mã, kiểu lỗi có... mẫu lỗi mà các bộ giải mã không thể sửa chữa được 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số Rút ngắn Mã R-S Bước 3: ghép xen D* C Bước 4: mã hoá 1 Bước 5: ghép xen D (một từ mã 32 kí tự) Trường hợp sửa chữa các lỗi byte ngẫu nhiên nhất và phát hiện các lỗi khối tín hiệu dài 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số 8.3.2 Giải mã CIRC  Khoảng cách... 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số Rút ngắn Mã R-S Đối với hệ thống CD, một ký tự được tạo thành từ 8 bit, mã 2 kí tự lỗi có thể được cấu thành như là một mã (255, 251) n = 2 −1  Một mã RS (n, k) được thực hiện trong giới hạn tổng kí k = 2 − 1 − 2t tự và kí tự dữ liệu  m m  Tuy nhiên, hệ thống CD sử dụng khối có độ dài ngắn hơn đáng kể  Trong giới hạn của mã RS... giải mã cung cấp một mức độ sửa kiểu tẩy xoá 3 Nếu vượt quá khả năng tẩy xoá, sửa chữa, bộ giải mã cố gắng che giấu dữ liệu không đáng tin cậy bằng cách nội suy các mẫu đáng tin cậy lân cận 4 Nếu vượt quá khả năng nội suy, làm trống bộ giải mã hoặc cho câm hệ thống trong suốt thời gian của các mẫu không đáng tin cậy 8.3 mã hóa và đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số 8.3.1 Bộ mã hoá . hình chương 8: MÃ HÓA KÊNH  8.1. Mã Reed – Solomon  8.2. Mã đan xen và mã kết nối  8.3. Mã hóa đan xen áp dụng cho đĩa compact và hệ thống âm thanh số  8.4. Mã Turbo 8.1 mã reed-solomon  Mã Reed-Solomon. kích thước khối mã, làm cho mã R-S trở thành sự lựa chọn tối ưu với bất cứ chiều dài nào ta mong muốn. 8.1 mã reed-solomon 8.1.3 Hiệu năng, dư thừa và tốc độ mã hóa Tốc độ mã hóa là 7/8. Kích. X − = + 8.1 mã reed-solomon 8.1.5.2 Hệ thống mã hóa với thanh ghi dịch (n-k) đoạn  Sử dụng hệ thống để mã hóa 3 kí hiệu liên tiếp với mã R-S (7,3)  Các ký tự điều khiển không phải mã nhị phân