Đang tải... (xem toàn văn)
1.1. Sự chuyển động của vật, hệ quy chiếu, vận tốc, gia tốc, vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn. 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu. a.Chuyển động cơ. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí giữa các vật hoặc giữa các phần của vật theo thời gian. b.Quỹ đạo: Là tập hợp tất cả các vị trí mà vật có trong không gian. c.Hệ quy chiếu Để nghiên cứu chuyển động của vật thể, người ta chọn những vật thể khác nào đó làm mốc mà ta quy ước là đứng yên. Hệ toạ độ gắn liền với vật làm mốc để xác định vị trí của vật thể trong không gian và chiếc đồng hồ gắn với hệ này để chỉ thời gian gọi là hệ quy chiếu. d.Tính tương đối của chuyển động. Một vật sẽ là chuyển động hay đứng yên tuỳ thuộc vào hệ quy chiếu mà ta chọn. Vật có thể chuyển động so với hệ quy chiếu này nhưng lại đứng yên so với hệ quy chiếu khác. e.Chất điểm: Một vật thể được coi là chất điểm nếu kích thước của vật không đáng kể so với khoảng cách mà vật đó đi qua trong chuyển động đang xét. f.Hệ chất điểm: Là tập hợp hai hay nhiều chất điểm mà khoảng cách giữa các chất điểm là không đổi hoặc chuyển động của chất điểm này phụ thuộc các chất điểm khác. 1.1.2. Phương trình chuyển động. a.Phương trình chuyển động. Phương trình chuyển động là phương trình mô tả sự phụ thuộc của đại lượng cho ta xác định vị trí của vật với thời gian. Để xác định vị trí của chất điểm, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ toạ độ, chẳng hạn hệ toạ độ Descartes Oxyz. Vị trí M của chất điểm được xác định bằng các toạ độ của nó. Với hệ toạ độ Descartes các toạ độ này là x,y,z. Bán kính véc tơ cũng có các toạ độ x,y,z trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz ( hình vẽ ) và có mối liên hệ: . Khi chất điểm chuyển động, vị trí M theo thời gian, các toạ độ x,y,z của M là những hàm của thời gian t: (1.1) Do đó bán kính véc tơ của chất điểm cũng là một hàm của thời gian t: (1.2) Các phương trình (1.1) và (1.2) gọi là phương trình chuyển động của chất điểm. b.Phương trình quỹ đạo. Biết được các phương trình chuyển động của chất điểm ta có thể tìm quỹ đạo của nó: Thật vậy khử thời gian t trong các phương trình chuyển động ta tìm được phương trình quỹ đạo. c.Hoành độ cong. Giả sử quỹ đạo của chất điểm là một đường cong (C) ( hình vẽ ). Trên đường cong (C) ta chọn một điểm A nào đó là gốc và một chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm. Khi đó tại mỗi thời điểm t, vị trí M của chất điểm trên đường cong (C) được xác định bởi trị đại số của cung , kí hiệu là: Người ta gọi s là hoành độ cong của chất điểm chuyển động. Khi chất điểm chuyển động, s là hàm của thời gian t, tức là: (1.3) Véc tơ vi phân hoành độ cong . Phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm đang xét. Hướng theo chiueef chuyển động. Độ lớn bằng vi phân hoành độ cong ds. 1.1.3. Vận tốc, vectơ vận tốc, vectơ vận tốc trong hệ toạ độ đề các . a.Định nghĩa. Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động nhanh hay chậm của chuyển động. b.Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời. Vận tốc trung bình Xét chuyển động của chất điểm trên đường cong C Trên C chọn gốc O và một chiều (+) t0=0 tại vị trí M trùng O Tại thời điểm t chất điểm ở M có s= Tại thời điểm t’ chất điểm ở M’ có s’= Trong khoảng thời gian chất điểm di chuyển được quãng đường Vận tốc trung bình: (1.4) Vận tốc tức thời Theo (1.4) khi M’ càng gần M thì (1.5) Hay (1.6) Vậy vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm bậc nhất của quãng đường theo thời gian Nếu chất điểm dịch chuyển theo chiều (+) của quỹ đạo thì v>0 Nếu chất điểm dịch chuyển theo chiều () của quỹ đạo thì v