Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập đại số 10 chương 5 va hình học chương 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC 1. Giá trị lƣợng giác của góc (cung) lƣợng giác a. Định nghĩa y t c’ K T U c A x’ O H x y’ t’ sin cos OK OH tan (2 1) , 2 cot ( , ) AT k k BU k k b. Tính chất 1 sin 1, 1 cos 1, sin( 2 ) sin , cos( 2 ) cos , tan( ) tan , cot( ) cot , kk kk kk kk c. Các hệ thức cơ bản 22 22 22 sin sin cos 1, tan , (2 1) , cos 2 cos cot , , tan .cot 1, , sin 2 11 1 tan , (2 1) , 1 cot , , cos 2 sin kk k k k k k k k k 3. Bảng hàm số của góc (cung) lượng giác đặc biệt Hàm số 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 120 o 135 o 150 o 180 o 270 o 360 o 0 6 4 3 2 2 3 3 4 2 6 3 2 2 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 2 2 3 2 1 0 1 tan 0 3 3 1 3 || 3 1 3 3 0 || 0 cot || 3 1 3 3 0 3 3 1 3 || 0 || 2 2. Giỏ tr lng giỏc mt s gúc (cung) cú liờn quan c bit Hai goực ủoỏi nhau sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot 3. Mt s cụn g th c l ng giỏc a. Cụng thc cng b. Cụng thc nhõn ụi 2 2 2 2 sin2a 2sinacosa cos2a cos a sin a 2cos a 1 1 2sin a 2 2tana tan2a ,tana 1 1 tan a c. Cụng thc nhõn ba 3 sin3a 3sina 4sin a 3 cos3a 4cos a 3cosa 3 2 3tana tan a tan3a 1 3tan a d. Cụng thc h bc 2 1 cos2a sin a 2 3 3sina sin3a sin a 4 2 1 cos2a cos a 2 3 3cosa cos3a cos a 4 2 1 cos2a tan a 1 cos2a 3 3sina sin3a tan a 3cosa cos3a Hai goực buứ nhau sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot Hai goực hụn keựm nhau sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot Hai goực hụn keựm nhau / 2 sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2 Hai goực phuù nhau sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2 sin(a b) sinacosb sinbcosa sin(a b) sinacosb sinbcosa cos(a b) cosacosb sinasinb cos(a b) cosacosb sinasinb tana tanb tan(a b) 1 tanatanb tana tanb tan(a b) 1 tanatanb 3 d. Công thức tính theo a t tan 2 Ñaët a t tan 2 , a (2 1) ,kk e. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 sinasinb cos(a b) cos(a b) 2 1 sinacosb sin(a b) sin(a b) 2 1 cosacosb cos(a b) cos(a b) 2 f. Công thức biến đổi tổng thành tích a b a b sina sinb 2sin cos 22 a b a b sina sinb 2cos sin 22 a b a b cosa cosb 2cos cos 22 a b a b cosa cosb 2sin sin 22 sin(a b) tana tanb cosacosb sin(a b) tana tanb cosacosb sin(a b) cota cot b sinasinb sin(b a) cota cot b sinasinb g. Chú ý Bài tập cung và góc lượng giác Phần 1: Biến đổi lượng giác Bài 1: CM các đẳng thức sau: a, sin 4 x + cos 4 x = 1- 2sin 2 xcos 2 x = 1 – ½ sin 2 2x b, sin 6 x + cos 6 x = 1-3sin 2 xcos 2 x = 1- ¾ sin 2 2x c, 22 sinx +cosx-1 cosx sin cos ,1 sinxcosx sinx-cosx+1 1+sinx 1 cotx 1+tanx xx d Bài 2: Rút gọn biểu thức 2 2t sina 1t 2 2 1t cosa 1t 2 2t tana 1t sina cosa 2.sin a 4 sina cosa 2.sin a 4 cosa sina 2.cos a 4 cosa sina 2.cos a 4 2 2 2 2 n n n n 4 4 2 2 2 6 6 2 2 2 1 sin2a (sina cosa) 1 sin2a (sina cosa) 1 cos2a 2cos a 1 cos2a 2sin a 11 sinacosa sin2a sin acos a sin 2a 22 1 3 1 sin a cos a 1 2sin acos a 1 sin 2 a cos4a 2 4 4 3 5 3 sin a cos a 1 3sin acos a 1 sin 2a 48 8 8 2 2 4 4 cos4a 8 sin a cos a 1 4sin acos a 2sin acos a 4 2 2 2 4 4 2 2 2 6 6 3 3 4 2 4 2 os os cot sin os 1 sin sin tan sin os 1 (1 cotx)sin (1 tanx)cos sinxcosx D= sin 4 os os 4sin c x c x x x c x AB x x x x c x C x x x c x c x x Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau: a, Cho sinx + cosx = 5/4. Tính A = sinxcosx B = sinx – cosx C= sin 3 x – cos 3 x b, Cho tanx – cotx = m. Tính A = tan 2 x – cot 2 x B= tan 2 x + cot 2 x C= tan 3 x + cot 3 x Bài 4: CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x 33 2 2 2 3 os os3x 3sin sin3 2 2 os os ( ) os ( ) osx sinx 3 3 c x c x x A B c x c x c x c Bài 5: Rút gọn 2 2 3 3 22 sin( ) sin( ) tan( ) tan tan tan( ) tan tan os(a+b)-cos(a-b) sin 2 4sin os .sin sin osa sin4 os2a sin 2 (4sin 4) sin 2 os2a (1 os4a)(1 os2a) sina+sin3a+sin5a+sin7a H= osa+cos3 a b a b A B a b a b a b a b c a a c a a ac ac D E F a a ac c c c tan3 tan5 a+cos5a+cos7a cot3 cot5 aa L aa Bài 6: Tính giá trị các biểu thức: 0 0 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 1 2 4 6 4sin70 os os os tan9 tan 27 tan63 tan81 sin10 7 7 7 sin os sin20 sin 40 sin60 sin80 24 24 A B c c c C D c E Phần 2: Hệ thức lượng trong tam giác Bài 1: CMR trong tam giác ta luôn có: a, sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) c, sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C = 2+ cosAcosBcosC d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC < tam giác ko vuông> e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = 1 f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = 1 g, sin sin sin 2 2 2 2 B C C A A B os os os os os os 2 2 2 2 2 2 A B C c c c c c c Bài 2: CMR điều kiện cần và đủ để tam gáic ABC vuông là: a, cos2A + cos2B + cos2C = -1 b, sinA + sinB + sinC + 1 = cosA + cosB + cosC c, sinB + sinC = cosB + cosC d, sin2B + sin2C = 4 sinBsinC e, sin osB tan , tan sin osC 2 C c c b C B Cf B c c b Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu: a, c = 2a.cosB b, tanA + 2tanB = tanA.tan 2 B c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2) d, asin(B-C) + bsin(C-A) = 0 e, tanA + tanB = 2cot(C/2) Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ thì sinx+siny sin 22 xy Đề: Tham khảo Câu 1: (4 điểm) Cho 43 cos 2 52 . Tính sin ,tan ,cot . Câu 2: (2 điểm) Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính: 0 sin105 . Câu 3: (2 điểm) Cho cos cos 33 B ; a/ Chứng minh rằng: cos ,BR . Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng tam giác MNP cân tại N nếu: sin 2cos sin N M P . 5 III. CÁC HỆ THỨC LƢƠNG TRONG TAM GIAC VÀ GIẢI TAM GIÁC. A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, đường cao AH = h a và các đường trung tuyến AM = m a , BN = m b , CP = m c . 1. Định lí cosin. a 2 = b 2 + c 2 – 2bccosA b 2 = a 2 + c 2 – 2accosB c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosC Hệ quả 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos ; cos 22 cos 2 b c a a c b AB bc ac a b c C ab 2. Định lí sin. RR C c B b A a (2 sinsinsin : bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) 3. Độ dài đƣờng trung tuyến của tam giác. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 222 ; ; 2 4 2 4 2 4 a b c b c a a c b a b c mmm 4. Các công thức tính diện tích tam giác. Diện tích S của tam giác được tính theo các công thức: * 1 1 1 . . . 2 2 2 a b c S a h b h ch * AbcBacCabS sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 * R abc S 4 ( R : bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) * prS với )( 2 1 cbap và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. * ))()(( cpbpappS với )( 2 1 cbap (công thức Hê- rông) Chƣơng III. PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phƣơng trình tham số. * Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ), có vec tơ chỉ phương );( 21 uuu là )0( 2 2 2 1 20 10 uu tuyy tuxx * Phương trình đường thẳng đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc k là: y – y 0 = k(x – x 0 ). * Nếu có VTCP );( 21 uuu với 0 1 u thì hệ số góc của 1 2 u u klà . * Nếu có hệ số góc là k thì nó có một VTCP là );1( ku . 2. Phƣơng trình tổng quát. * Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và có vec tơ pháp tuyến );( ban là: a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 ( a 2 + b 2 )0 * Phương trình ax + by + c = 0 với a 2 + b 2 0 là PTTQ của đường thẳng nhận );( ban làm VTPT. * Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có PT theo đoạn chắn là : 1.( , 0) xy ab ab *Nếu ( ; )x a b và nx thì n =(b; - a) 6 3. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng. Cho hai đường thẳng 0: 0: 2222 1111 cybxa cybxa Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 21 và ta xét số nghiệm của hệ phương trình 0 0 222 111 cybxa cybxa (I) * Hệ (I) có một nghiệm: 1 cắt 2 * Hệ (I) vô nghiệm : 21 // * Hệ (I) có vô số nghiệm: 21 Chú ý: *Nếu a 2 b 2 c 2 0 thì : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; / / ; a b a b c a b c a b a b c a b c *Cho :0d ax by c . //d thì PT có dạng : ax + by+m=0 (m khác c) . d thì PT có dạng : bx - ay+m=0 4. Góc giữa hai đƣờng thẳng. Góc giữa hai đường thẳng 21 và có VTPT 21 nvàn được tính theo công thức: 2 2 2 1 2 2 2 1 2121 21 21 2121 . || |||| |.| ),cos(),cos( bbaa bbaa nn nn nn 5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng. Khoảng cách từ một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) đến đường thẳng : ax + by + c = 0 cho bởi công thức: d(M 0 , ) = 22 00 || ba cbyax B. BÀI TẬP. 1/ Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng (d) trong mỗi trường hơp sau: a) (d) đi qua điểm M(1 ; 1) và có VTPT )2;3( n b) (d) đi qua điểm A(2 ; -1) và có hệ số góc k = - 1/2 c) (d) đi qua hai điểm A(2 ; 0) và B(0 ; -3). d) (d) đi qua điểm A(1 ; -2) và song song với đường thẳng 2x – 3y – 3 = 0. e) (d) đi qua điểm A(2 ; 1) và vuông góc với đường thẳng x – y + 5 = 0. 2/ Cho đường thẳng ty tx 3 22 : a) Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5. b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng x + y + 1 = 0. c) Tìm điểm M trên sao cho AM ngắn nhất. 3/ Cho điểm M(1 ; 2). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau. 4/ Cho hai đường thẳng (d 1 ): x + 2y + 4 = 0, (d 2 ): 2x – y + 6 = 0. a) Tính góc giữa hai đường thẳng. b) Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng . 5/ Lập phương trình ba đường trung trực của tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1 ; 0), N(4 ; 1), P(2 ; 4). 6/ Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x – 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y – 15 = 0, đường cao BH: 3x – 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác. 7/ Cho tam giác ABC có A(-2 ; 3) và hai đường trung tuyến : 2x – y + 1 = 0 và x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác. 8/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 5) và cách đều hai điểm A(-1 ; 2) và B(5 ; 4). 9/ Hai cạnh của hình bình hành có phương trình x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0. Một đỉnh của hình bình hành là A(4 ; -1). Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó. 10/ Cho đường thẳng : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0 ; 0), A(2 ; 0) a) Chứng tỏ rằng hai điểm O và A nằm cùng một phía đối với đường thẳng . b) Tìm tọa độ điểm O’ là điểm đối xứng của O qua . 7 II. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. phƣơng trình đƣờng tròn. * Phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R là : (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 . * Nếu a 2 + b 2 – c > 0 thì phương trình x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R = cba 22 * Nếu a 2 + b 2 – c = 0 thì chỉ có một điểm I(a ; b) thỏa mãn phương trình: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 * Nếu a 2 + b 2 – c < 0 thì không có điểm M(x ; y) nào thỏa mãn phương trình: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 B. BÀI TẬP. 1/ Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có. 2 2 2 2 2 2 ) 6 8 100 0; ) 4 6 12 0; )2 2 4 8 2 0a x y x y b x y x y c x y x y 2/ Trong mặt phẳng Oxy,lập phương trinh của đường tròn (C) có tâm I(2 ; 3) và thỏa mãn điều kiện sau : a) (C) có bán kính là 5 b) (C) đi qua gốc tọa độ c) (C) tiếp xúc với trục Ox. d) (C) tiếp xúc với đường thẳng : 4x + 3y – 12 = 0 3/ Cho ba điểm A(1 ; 4), B(-7 ; 4), C(2 ; -5). a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. b)Tìm tâm và bán kính của (C). 4/ Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1 ; 2), B(-2 ; 3) và có tâm ở trên đường thẳng : 3x – y + 10 = 0 a)Tìm toạ độ tâm của (C); b) Tính bán kính R của (C); c) Viết phương trình của (C) 5/ Lập phương trình của đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1 ; 2), B(3 ; 4) và tiếp xúc với đ thẳng : 3x + y – 3 = 0. 6/ Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua điểm M(4 ; 2). 7/ Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – x - 7y = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y – 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (d); b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm đó; c) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến. 8/ Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 – 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1 ; 3) a) Chứng tỏ điểm A nằm ngoài đường tròn (C); b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A. 9/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C) : x 2 + y 2 - 6x + 2y = 0 biết tiếp tuyến : a) Song song với đường thẳng (d) : x – 2y + 3 = 0; b) Vuông góc với đường thẳng (d’) : 3x – y + 4 = 0 10/ Cho đường tròn (C) : (x + 1) 2 + (y – 2 ) 2 = 9 và điểm M(2 ; -1). a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến (d 1 ) và (d 2 ) với (C).Hãy viết phương trình của (d 1 ) và (d 2 ). b) Gọi M 1 và M 2 lần lượt là hai tiếp điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với (C), hãy viết ptrình của đường thẳng (d) đi qua M 1 và M 2 . III. ELIP A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. I.ELIP II. HYPEBOL 1) Định nghĩa: (E) = aMFMFM 2 21 F 1 F 2 = 2c, a > c 2) Phƣơng trình chính tắc: 2 2 2 2 b y a x = 1 với b 2 = a 2 – c 2 3) Hình dạng và các yếu tố: Cho elip (E): 2 2 2 2 b y a x = 1 a) Hình dạng: b) Các yếu tố: A 1 A 2 = 2a: trục lớn B 1 B 2 = 2b : trục nhỏ Các tiêu điểm: F 1 (-C;0), F 2 (C;0) Tiêu cự: F 1 F 2 = 2c Bán kính qua tiêu của điểm M )(E : M M x a c aMF x a c aMF 2 1 Đin 1 0 2 1 2 ;0 , ;0 , 0; , 0;A a A a B b B b Tâm sai: e = 1 a c Phương trình đường chuẩn: ( 1 ): x = - c a e a 2 ; ( 2 ): x = c a e a 2 B. BÀI TÂP 1/ Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip sau: 8 a) 1 1625 22 yx b) 4x 2 + 16y 2 – 1 = 0 c) x 2 + 4y 2 = 1 d) x 2 + 3y 2 = 2 2/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết. a) A(0 ; - 2) là một đỉnh và F(1 ; 0) là một tiêu điểm của (E). b)F 1 (-7 ; 0) là một tiêu điểm và (E) đi qua M(-2 ; 12) c)Tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng 3/5. d)Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là x = 3,4 y e)(E) đi qua hai điểm M(4 ; 3 ), N( )3;22 . 3/ Tìm những điểm trên elip (E) : 1 9 2 2 y x thỏa mãn : a) Có bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm bên phải. b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. c)Nhìn hai tiêu điểm dưới góc 60 0 . 4/ Cho elip (E) : 1 49 22 yx . a) Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E). b) Xác định m để đường thẳng d : y = x + m và (E) có điểm chung. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1 ; 1) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. 5/ Xác định độ dài trục thực, trục ảo ; tiêu cự ; tâm sai ; tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hyperbol (H) sau :( Vẽ (H) có phương trình ở câu a), b) và d)) a) 1 416 22 yx b) 4x 2 – y 2 = 1 c) 16x 2 – 25y 2 = 400 d) x 2 – y 2 = 1 6/ Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) biết : a) Một tiêu điểm là (5 ; 0), một đỉnh là (- 4 ; 0). b)Độ dài trục ảo là 12, tâm sai bằng 5/4. c)Một đỉnh là (2 ; 0), tâm sai bằng 3/2. d)Tâm sai bằng 2 , (H) đi qua điểm A(-5 ; 3). e)(H) đi qua hai điểm A(6 ; -1), B(-8 ; 2 )2 . 7/ Tìm các điểm trên hyperbol (H) : 4x 2 – y 2 – 4 = 0 thỏa mãn : a)Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. b)Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120 0 . c) Có tọa độ nguyên. 8/ Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol (P) sau : a) y 2 = 4x b) 2y 2 – x = 0 c) 5y 2 = 12x ( Vẽ (P) có phương trình ở câu a)) 9/ Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết : a) (P) có tiêu điểm F(1 ; 0); b) (P) có tham số tiêu p = 5; c) (P) nhận đường thẳng d : x = -2 là đường chuẩn. d) Một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 khoảng cách từ đỉnh O đến dây cung này bằng 1. 10/ : Cho parabol (P): y 2 = 8x; a) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P). Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x 1 , x 2 Chứng minh: AB = x 1 + x 2 + 4 Đế tham khảo Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6; BC = 7. a/ Tính diện tích ABCD . (2 điểm) b/ Tính độ dài đường trung tuyến AM . (2 điểm) c/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp của ABCD . (1 điểm). Bài 2: Cho ABCD có A(2;-2); B(-3;1); C(1;5) . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. (2 điểm) b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABCD . (1,5 điểm) c) Tìm tọa độ điểm đối xứng A ’ của A qua BC. (1,5 điểm) (Tìm tọa độ điểm D nằm trên Ox sao cho ABCD cân tại D). CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT . 3 sin3a 3sina 4sin a 3 cos3a 4cos a 3cosa 3 2 3tana tan a tan3a 1 3tan a d. Cụng thc h bc 2 1 cos2a sin a 2 3 3sina sin3a sin a 4 2 1 cos2a cos a 2 3 3cosa cos3a cos. tan 3 x + cot 3 x Bài 4: CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x 33 2 2 2 3 os os3x 3sin sin3 2 2 os os ( ) os ( ) osx sinx 3 3 c x c x x A B c x c x c x c Bài 5: Rút. 3. Bảng hàm số của góc (cung) lượng giác đặc biệt Hàm số 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 120 o 1 35 o 150 o 180 o 270 o 36 0 o 0 6 4 3 2 2 3 3 4