Đang tải... (xem toàn văn)
TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ • Câu 1: Tuổi thọ của một loại sp điện tử là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 5 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm. Nếu bán được 1 sp cửa hàng lãi 100k, nhưng nếu sp bị hỏng trong thời gian bảo hành cửa hàng phải chi 300k. a)Nếu thời gian bảo hành là 1 năm thì tiền lãi trung bình khi bán 1 sp là bao nhiêu? b)Phải quy định thời gian bảo hiểm là bao nhiêu để tỷ lệ sp phải bảo hành là 5%? Câu 2: Một nhà máy sản xuất giày xuất khẩu có tỷ lệ đạt chuẩn là 90%. Trước khi xuất xưởng mỗi đôi giày đều được qua kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối chính xác nên 1 đôi giày đạt chuẩn được xuất xưởng với xác suất là 0.95 và 1 đôi giày hỏng bị loại với xác xuất là 0.99. Tìm tỉ lệ giày bị kết luận nhầm. Câu 3: Năng suất 1 giống lúa là ổn định nếu phương sai năng suất nhỏ hơn hoặc bằng 4.5 (kg)2. Điều tra năng suất giống lúa đó trên 10 thửa ruộng ta có: 52 53 51.5 52.5 50 49 48.5 53 52.5 47 Giả sử năng suất giống lúa là ĐLNN phân phối chuẩn. a)Với mức ý nghĩa 5% có thể nói năng suất giống lúa là ổn định không? b)Cho biết năng suất giống lúa là ĐLNN có độ lệch tiêu chuẩn là 2kg. Muốn ước lượng năng suất trung bình của giống này đạt sai số không vượt quá 0.5kg, với độ tin cậy 90% thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu thửa ruộng? c)Giống lúa được cho là đạt yêu cầu nếu tỉ lệ thửa ruộng có năng suất dưới 50kg là thấp hơn 10%. Người ta điều tra thêm 90 thửa ruộng ở các xã khác nhau thấy có 6 thửa có năng suất dưới 50kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về giống lúa trên. Đề 1 xstk câu 1: có 2 hộp bóng bàn Hộp 1 đựng 7 bóng đỏ+ 5 bóng xanh ____2_____3_________6_________ a, Từ hộp 1 lấy ra 2 bóng _________2_____1_____ Tìm số bóng đỏ trung bình có tring 3 bóng lấy ra b, Biết rằng trong 3 bóng lấy ra có không quá 2 bóng đỏ, tìm xác suất để trong số đó có 1 bóng đỏ Câu 2: có 4 công nhân bậc 1 và 5_____________2 cùng sản xuất 1 laoij sản phẩm Xác suất làm ra chính phẩm bậc 1 là 0,7 ____2__ 0,9 Tìm xác suất để 1 công nhân trong số họ sản xuất ra 5 sản phẩm thì có 1 phế phẩm Câu 3: Giả sử thời gian tính từ lúc xuất phát ở bến đầu tới bến cuối của 1 chuyến xe bus là ĐLNN PPC. Theo dõi 25 chuyến ta thu được kq cho ở bảng sau: Thời gian (phút) 60_65_70_75_80 Số lượt 2_3_8_9_3 a, với độ tin cậy 90% hãy ULPS của thời gian di chuyển 1 chuyến của xe bus từ bến đầu tới bến cuối b, Có ý kiến cho rằng nhu cầu sử dụng xe bus này càng cao nên thời gian di chuyển trung bình của xe bus có xu hướng >70lượt, với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về ý kiến trên c, Người ta điều tra thêm 75 lượt vận chuyển của xe bus này thấy 37 lượt có thời gian vận chuyển >70, kết hợp với số liệu ban đầu, hãy ULTL tối thiểu của lượt xe bus có thời gian vận chuyển > 70, với độ tin cậy 99% Đề 1 Câu1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính phẩm và 3 phế phẩm. a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm. b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng
TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ • Câu 1: Tuổi thọ của một loại sp điện tử là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 5 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm. Nếu bán được 1 sp cửa hàng lãi 100k, nhưng nếu sp bị hỏng trong thời gian bảo hành cửa hàng phải chi 300k. a)Nếu thời gian bảo hành là 1 năm thì tiền lãi trung bình khi bán 1 sp là bao nhiêu? b)Phải quy định thời gian bảo hiểm là bao nhiêu để tỷ lệ sp phải bảo hành là 5%? Câu 2: Một nhà máy sản xuất giày xuất khẩu có tỷ lệ đạt chuẩn là 90%. Trước khi xuất xưởng mỗi đôi giày đều được qua kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối chính xác nên 1 đôi giày đạt chuẩn được xuất xưởng với xác suất là 0.95 và 1 đôi giày hỏng bị loại với xác xuất là 0.99. Tìm tỉ lệ giày bị kết luận nhầm. Câu 3: Năng suất 1 giống lúa là ổn định nếu phương sai năng suất nhỏ hơn hoặc bằng 4.5 (kg)^2. Điều tra năng suất giống lúa đó trên 10 thửa ruộng ta có: 52 53 51.5 52.5 50 49 48.5 53 52.5 47 Giả sử năng suất giống lúa là ĐLNN phân phối chuẩn. a)Với mức ý nghĩa 5% có thể nói năng suất giống lúa là ổn định không? b)Cho biết năng suất giống lúa là ĐLNN có độ lệch tiêu chuẩn là 2kg. Muốn ước lượng năng suất trung bình của giống này đạt sai số không vượt quá 0.5kg, với độ tin cậy 90% thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu thửa ruộng? c)Giống lúa được cho là đạt yêu cầu nếu tỉ lệ thửa ruộng có năng suất dưới 50kg là thấp hơn 10%. Người ta điều tra thêm 90 thửa ruộng ở các xã khác nhau thấy có 6 thửa có năng suất dưới 50kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về giống lúa trên. Đề 1 xstk câu 1: có 2 hộp bóng bàn Hộp 1 đựng 7 bóng đỏ+ 5 bóng xanh ____2_____3_________6_________ a, Từ hộp 1 lấy ra 2 bóng _________2_____1_____ Tìm số bóng đỏ trung bình có tring 3 bóng lấy ra b, Biết rằng trong 3 bóng lấy ra có không quá 2 bóng đỏ, tìm xác suất để trong số đó có 1 bóng đỏ Câu 2: có 4 công nhân bậc 1 và 5_____________2 cùng sản xuất 1 laoij sản phẩm Xác suất làm ra chính phẩm bậc 1 là 0,7 ____2__ 0,9 Tìm xác suất để 1 công nhân trong số họ sản xuất ra 5 sản phẩm thì có 1 phế phẩm Câu 3: Giả sử thời gian tính từ lúc xuất phát ở bến đầu tới bến cuối của 1 chuyến xe bus là ĐLNN PPC. Theo dõi 25 chuyến ta thu được kq cho ở bảng sau: Thời gian (phút) 60_65_70_75_80 Số lượt 2_3_8_9_3 a, với độ tin cậy 90% hãy ULPS của thời gian di chuyển 1 chuyến của xe bus từ bến đầu tới bến cuối b, Có ý kiến cho rằng nhu cầu sử dụng xe bus này càng cao nên thời gian di chuyển trung bình của xe bus có xu hướng >70'/lượt, với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về ý kiến trên c, Người ta điều tra thêm 75 lượt vận chuyển của xe bus này thấy 37 lượt có thời gian vận chuyển >70', kết hợp với số liệu ban đầu, hãy ULTL tối thiểu của lượt xe bus có thời gian vận chuyển > 70', với độ tin cậy 99% Đề 1 Câu1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính phẩm và 3 phế phẩm. a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm. b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu Câu3:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A. Câu4:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa 1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn Đề 2: Câu1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng là 13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm. a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối xác suất của X. b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X. Câu 2: Hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào? Câu 3: Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau: Doanh số bán (triệu đồng/ ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70 Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6 a. Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy 95%? b. Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt hàng. Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%? c. Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn) d. Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là 0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày? e. Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày. Số liệu ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới. Hãy nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%? Đề 3: Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0,1; 0,05; 0,08. A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng? B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô tô bị hỏng? Câu 2: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm. Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm. Câu 3: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g. A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản phẩm bị loại là bao nhiêu? B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại nhỏ hơn 2%? Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu được bảng số liệu sau: X (triệu đồng/tháng) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Số người 10 15 25 35 30 10 5 a. Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu nhập cao. Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin cậy 95%. Biết tổng công ty A có 1000 người. b. Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A là 42 triệu đồng/ năm. Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng công ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%? c. Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm bao nhiêu người nữa? d. Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình một người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa 5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn thu nhập trung bình của công ty B không? [...]... ngày Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC Đề 26: Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lại a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người thi đỗ lần 2 Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi... gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp không mắc bệnh lao Câu3: không nhớ rõ lắm đại loại là: cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN Câu4: cho µ 0 = 400000 , n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả thi t µ < µ0 Đề khoa S Câu1:cho 3 xí nghiệp có xác suất hoàn thành nhiệm vụ lần lựot là 0,75;0,8;0,85... giờ Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko? Đề xác suất khoa D ^^ Bài 1: Có 2 hộp đựng cầu hộp I có 7 quả cũ và 8 quả mới hộp II có 5 quả cũ và 5 quả mới a) Từ mỗi hộp lấy ra 1 quả Tìm số quả cầu mới TB được lấy ra b) Lấy 2 quả từ hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp II lấy ra 1 quả và thấy quả lấy ra là cũ Tìm xác suất để quả lấy ra từ hộp II là của hộp I bỏ sang Bài 2: Thời... t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được sp tốt 2 câu còn lại giống trong sách bài tập Đề 31 : Câu1: a, Một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương sai b, Trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả không hoàn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng... được phân chia thành các lớp Xi 12101260 1260-1310 1310-1360 1360-1420 ni 11 14 16 9 Ước lượng giá trị tối thi u của µ Câu 4: Kiểm định phương sai Đề 24 Câu 1: Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7 a Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu tìm xác suất để viên đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn b Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng... tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính b làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính hỏi bác sĩ nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì Câu 3: Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả như sau: Chiều cao Số người 158-162 6 162- 166 26 166-170 38 170-174 22 174- 178 8 Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thi u...độ phân tán là σ 2 = 10 (gam)2 Nghi ngờ độ đồng đều về trọng lượng gà con bị giảm sút Người ta cân thử ngẫu nhiên 12 con gà với trọng lượng thu được như sau gam) X i 95 98 102 96 97 100 99 103 93 95 101 97 ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 H 0 : σ 2 = 10(gam)2 Với mức ý nghĩa α = 0.01, kiểm định: H1 : σ 2 > 10(gam)2 ĐỀ 15 Câu 1: có 2 nhà máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm.tỉ lệ phế... pp có khả năng lấy ra nhất trong 2 sp lấy ra Câu 2: có 2 người nhưng chỉ có 1 vé xem phim.2 người đó chọn người đi xem phim bằng cách gieo súc sắc.ai gieo được mặt lục trước thì được đi xem phim.tìm xác suất, để: a,người gieo thứ 2 được đi xem phim với điều kiện gieo tối đa 4 lần b,người gieo thứ 1 được đi xem phim ko giới hạn số lần gieo Câu 3: ước lượng phương sai tối đa.X phân phối chuẩn.n=25,phương... bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu là 900 (USD) 2 với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD) 2 Đề 25 : Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn Biết rằng 5% số sản phẩm... thành nhiệm vụ lần lựot là 0,75;0,8;0,85 1.Cho X là số xí nghiệp hoàn thành nhiệm vụ, X có phân phối chuẩn tìm P(| X - E(X) < 0,8) 2.Trong 3 xí nghiệp thì có một xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ, tím xác suất để xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ đó là xí nghiệp thứ hai Câu 2:Tuổi thọ của một sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 11 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm 1 Nếu muốn tỷ . không được chấp nhận qua kiểm nghiệm. Câu 3: Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN phân phối chuẩn. Theo dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển trung bình