ĐỒNG DƯ THỨC . I. Định nghĩa: Cho số nguyên m > 0.Nếu hai số nguyên a và b khi chia cho m có cùng số dư thì ta nói rằng a đồng dư với b theo môđun m và viết: a  b (modm). II. Tính chất : 1. Nếu a  b (mod m) thì a - b  m 2. Nếu a  b (mod m) và b  c (mod m) thì a  c (mod m) 3. Nếu a  b (mod m) và c  d (mod m) thì a  c  b  d (mod m) 4. Nếu a  b (mod m) và c  d (mod m) thì ac  bd (mod m) 5. Nếu a  b (mod m) thì a n  b n (mod m) 6. Nếu a  b (mod m) thì ka  kb (mod m) với k > 0 7. Nếu ka  kb (mod km) thì a  b (mod m) với k > 0 8. Nếu ka  kb (mod m) và (k , m) = 1thì a  b (mod m) . 9. Định lí Fermat: Nếu p là số nguyên tố thì : n p  n (mod p) ; n  Z Hoặc : Nếu p là số nguyên tố thì : n p-1  1 (mod p), với (n,p) = 1 III- Bài tập vận dụng: Bài 1: Chứng minh 2 100 - 1 chia hết cho 5 Bài 2: Tìm số dư của phép chia 2 99 cho 3. Bài 3: Chứng minh 2 2008 không chia hết cho 10. Bài 4: Chứng minh A = 2n n 7.5 12.6 19, n N   . Bài 5: Cho số A = 2004 2 a) Tìm hai chữ số tận cùng của A. b) Tìm ba chữ số tận cùng của A. BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c sao cho 1ab2c 1125 . Bài 7: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của nó là một số có hai chữ số tận cùng là 44. Bài 8: Cho số A = 2 100 . Hỏi viết theo hệ thập phân thì số A có bao nhiêu chữ số ? . ĐỒNG DƯ THỨC . I. Định nghĩa: Cho số nguyên m > 0.Nếu hai số nguyên a và b khi chia cho m có cùng số dư thì ta nói rằng a đồng dư với b theo môđun m và viết: . Tìm ba chữ số tận cùng của A. BÀI TẬP VỀ CHIA HẾT Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c sao cho 1ab2c 1125 . Bài 7: Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của nó là một số có hai chữ số tận cùng. 2: Tìm số dư của phép chia 2 99 cho 3. Bài 3: Chứng minh 2 2008 không chia hết cho 10. Bài 4: Chứng minh A = 2n n 7.5 12.6 19, n N   . Bài 5: Cho số A = 2004 2 a) Tìm hai chữ số tận