Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC BỘ ĐỀ ÔN THI GIỮA HK2.................................................... 3 Đề số 1 ................................................................................. 3 Đề số 2 ................................................................................. 3 Đề số 3 ................................................................................. 4 Đề số 4 ................................................................................. 5 Đề số 5 ................................................................................. 6 Đề số 6 ................................................................................. 7 Đề số 7 ................................................................................. 8 Đề số 8 ................................................................................. 9
THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 Năm học 2013-2014 -Lưu hành nội bộ- THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 MỤC LỤC BỘ ĐỀ ƠN THI GIỮA HK2 Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số BỘ ĐỀ THI GIỮA HK2 năm trước Năm 2008-2009 Năm 2009-2010 11 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 15 Đề số 15 Đề số 17 Đề số 19 Đề số 20 Đề số 23 Đề số 25 BỘ ĐỀ THI HK2 năm trước 27 Năm 2010-2011 27 Năm 2011-2012 30 Năm 2012-2013 33 Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN BỘ ĐỀ ƠN THI GIỮA HK2 Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: x2 a/ I dx ; 2x 1 b/ x (1 x )6 dx ; ln x)dx x2 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y x 2; y x; x 1; x Bài 3: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) sin x biết F ( ) Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm c/ I e x sin xdx d/ e x.( A(1;2; 3), B(1;1;4), OC 5i j a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCO tứ diện b/ Tìm tọa độ chân đường cao tứ diện ABCO kẻ từ đỉnh A c/ Viết phương trình đưởng thẳng qua B song song với AC d/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường AB song song với OC e/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn BC Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I ( x 1) ( x 1) dx ; 2 x b/ ( x 1)cos dx Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN e 1 3ln x dx ; d/ (e4 x x )e x dx x Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) giới hạn đường dây xoay quanh Ox: y x3 1, y 0, x 1, x x2 x Bài 3: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x biết F (1) 7 Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5;1; 3) , đường x t (t ) thẳng d : y 3t z 1 2t mặt phẳng ( P) : x y 3z a/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hình chiếu A lên mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A đường thẳng d c/ Viết phương trình đưởng thẳng qua A song song với d d/ Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng d qua gốc tọa độ O e/ Tìm điểm đối xứng A qua mặt phẳng (P) c/ I Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I cos 3xdx ; x b/ cot dx x 1 dx ; x 1 e c/ I d/ x 4x dx x7 Trang TỔ TOÁN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x3 biết x 1 F (2) Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có phương trình: y x2 2, y x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M cho x 1 z 3 y2 OM (7; 2;1) , đường thẳng d : 1 mặt phẳng ( ) : 3x y z a/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hình chiếu M lên trục tọa độ b/ Tìm tọa độ điểm đối xứng với M qua mp ( ) c/ Viết phương trình đưởng thẳng qua M song song với d d/ Viết phương trình mp ( ) qua M biết M hình chiếu vng góc điểm N (0;2; 5) lên ( ) Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I tan x cot x dx ; b/ x x dx 2 c/ I x(1 sin x)dx ; d/ x dx x2 Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) ln x biết x2 F (e) e Bài 3: Tính thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng (H) x giới hạn đường dây xoay quanh Ox : y x.e ; y ; x x Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A cho OA i j k, B(5;1; 2), C(7;9;1), D(0;2;3) a/ Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích b/ Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A tứ diện c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng x 1 z4 d: y 3 vng góc với mặt phẳng 1 (Q) : x y 3z 13 d/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm B lên đường thẳng d câu c/ e/ Viết phương trình mp trung trực đoạn AB f/ Viết phương trình mp chứa đoạn AB song song với CD Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I cos x.e5sin x 2 dx ; b/ cos3 2xdx c/ I x( cos2 x )dx ; x2 d/ e 1 ln(1 x)dx Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số ln x ln x biết F (e) x Bài 3: a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y ex ; y e x ; x b/ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) giới hạn đường dây xoay quanh Ox : y sin x, y 0, x 0, x f ( x) Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;5;2) , đường x thẳng d : y 3 2t ,(t ) x 1 t mặt phẳng (Q) : x y a/ Tìm tọa độ giao điểm d (Q) b/ Viết phương trình mp (P) chứa trục Oz vng góc với mp (Q) c/ Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d d/ Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d song song với (Q) Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: a/ I sin x cos xdx ; c/ x (1 x3 )4 dx ; 1 x b/ tan dx d/ (ecos x x )sin xdx Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) ( x 1)e3 x biết F (0) Bài 3: a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y x( x 1)( x 2) trục Ox b/ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) giới hạn đường sau xoay quanh Ox : y cos x , trục hoành, trục tung x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho A(5;1; 4), B(2;0; 1), OC i j 3k, D(0;1;1) a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh ABCD tứ diện b/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN c/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm M, N với M, N hình chiếu vng góc B lên trục Ox, Oy d/ Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với Oz qua C, D Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: ln2 a/ (e x 1)2 e x dx ; b/ I x x 1 dx e sin x dx ; c/ I d/ (2 x ) ln xdx x cos x Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm f ( x) sin x cos x thỏa điều kiện F( ) Bài 3: a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y ln x trục Ox x e b/ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) giới hạn đường sau xoay quanh Ox : x y x.e , trục hoành , x x Bài 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3; 1;4) , đường x2 y 1 z thẳng d : 3 mặt phẳng (P) : x y z a/ Viết phương trình mp (Q) qua M chứa trục tọa độ Oy b/ Tìm hình chiếu điểm M lên đường thẳng d c/ Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) d/ Viết phương trình đường thẳng , biết qua M giao điểm d với (P) e/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua hình chiếu điểm M lên trục tọa độ Trang TỔ TOÁN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN Đề số Bài 1: Tính tích phân sau: ln5 a/ x x (e 2) e dx ; b/ I x5 2x2 1 dx x c/ (tan 5) dx ; 2 d/ (2 x cos2 x)sin xdx Bài 2: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm f ( x) x2 x x2 thỏa điều kiện F(1) Bài 3: a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C1 ) : y x x (C2 ) : y x b/ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) quay quanh Ox biết (H) giới hạn đường (C): y x x trục hồnh Bài 4: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A(0;1; 2), B(3;4; 1), C(1; 2;5) a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh OABC tứ diện b/ Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh B tứ diện OABC c/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm M, N với M, N hình chiếu vng góc C lên mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz d/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy chứa B BỘ ĐỀ THI GIỮA HK2 năm trước Năm 2008-2009 Đề A Bài (3đ): Tính tích phân sau: x 1 a) I 0 x dx b) J 2 x ln x 1 dx Trang THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 Bài (3đ) : Cho hàm số y x x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Ox Bài (4đ): Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 3, 2, 1 , B 1, 2,1 , C 1, 1, , D 2,0, 2 a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C Chứng tỏ ABCD tứ diện b/ Tìm tọa độ điểm H chân đường cao hạ từ đỉnh D tứ diện ABCD Suy tọa độ D’ điểm đối xứng điểm D qua mặt phẳng (P) c/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Đề B Bài (3đ): Tính tích phân sau : x 1 a) I 2 x dx b) J 0 x ln x 1 dx Bài (3đ) : Cho hàm số y x x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Ox Bài (4đ) : Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A 1, 2,1 , B 1, 2,3 , C 2, 1, 1 , D 2,0, a/ Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua ba điểm A,B,C Chứng tỏ ABCD tứ diện b/Tìm tọa độ điểm H chân đường cao hạ từ đỉnh D tứ diện ABCD Suy tọa độ D’ điểm đối xứng điểm D qua mặt phẳng (P) Trang 10 TỔ TOÁN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN B Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x 1 2t cho đường thẳng (d) có phương trình y t z t mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y z 1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính tiếp xúc với (P) Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 3i ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y 2; y x 25 ; 3) m 2 3 m Câu 2: 1) x log3 (31 1) 2) I 3) max f ( x) ; f ( x ) 318 1;4 Câu 3: V 1;4 a3 6 7 1 Câu 4a: 1) ; ; 3 3 3) (Q) : x y 2) x y2 z2 Câu 5a: 1) z Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 101 2) 1 i 39 2) ( x –13)2 (y – 9)2+(z 4)2 =6 ; ( x 11)2 (y 3)2 (z 8)2 3 3 Câu 5b: 3i cos sin i Trang 22 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm): Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết điểm có hồnh độ x0 thỏa f // ( x0 ) 44 Câu (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log0,1( x x 2) log0,1( x 3) 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) 2x đoạn [1; 4] 3x 3) Tính tích phân: I (3x 1)3 dx Câu (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA i j 2k , mặt phẳng (P): x – 2y z – mặt cầu (S) : x y2 z2 2x 4y 1) Viết PTTS đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm tọa độ điểm A / đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) 3) Cho biết mặt phẳng (P) có cắt mặt cầu (S) hay khơng? Trang 23 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN 4) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5a (1,0 điểm) : 1) Tìm mơđun số phức (1 i)z 3i (1 i)3 1 i 2) Giải phương trình z3 27 tập số phức b Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; –3) đường thẳng d có phương trình x 3 y 3 z 2 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d Câu 5b (1,0 điểm) : Viết dạng lượng giác số phức z 1 i –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) < m < 1; 3) y 24 x 37; y 24 x 37 Câu 2: 1) x 2 2) f ( x ) ; max f ( x ) 1 x 3) I 85 11 [1;4] Câu 3: V x 1 t Câu 4a: 1) y 2t ,(t ) [1;4] a3 2) A/ (3; 6; 2) 3) cắt z 2 t 4) (Q) : x 2y z 3 3 Câu 5a: 1) | z | 2 2 2) z 3, z i 27 Trang 24 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN 7 10 2 Câu 4b: 1) H ; ; 3 3 2) ( x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 61 hay x y2 z2 x 8y 6z 35 Câu5b: z cos i sin 3 Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y x 1 (1) 1 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) giao điểm đồ thị Ox 3) Tìm m để đường thẳng d: y = mx +1 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt Câu (3 điểm) 1) Giải bất phương trình 3x 31 x (2) 2) Tìm GTLN-GTNN hàm số y x e 3) Tính tích phân I = x ln xdx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ABC cạnh a, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm): A Dành cho thí sinh học theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4) OC i j k 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB Trang 25 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN 2) Tìm tọa độ điểm M Oy cho M cách hai điểm B C 3) Viết phương trình mặt cầu có tâm B tiếp xúc mặt phẳng Oxy Câu 5a (1 điểm) 1) Cho hình phẳng giới hạn đường y=xex; x=2 y=0 Tính thể tích vật thể trịn xoay có hình phẳng quay quanh trục Ox 2) Tìm nghịch đảo số phức z biết: 3z 2z (2 i)3 i B Dành cho thí sinh học theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; 4), B(4; 0; 4), C(4; 2; 0), D(4; 2; 4) 1) Lập phương trình mặt cầu qua A, B, C, D 2) Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD) Câu 5b (1 điểm) Parabol có phương trình y2 = 2x chia diện tích hình trịn x2 + y2 = theo tỉ số nào? –––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y x 3) m m 8 Câu 2: 1) x 2) Max y y(0) 3; Min y y(2) 2;2 a3 12 Câu 4a: 1) (P) : 2 x y 6z 15 3) I e2 2;2 Câu 3: VS ABC 2) M(0; –5; 0) 3) ( x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 16 Câu 5a: 1) V (5e4 1) 2) z 2i , Câu 4b: 1) x y2 + z2 x 2y 4z Câu 5b: 1 i z 4 2) d = 3 9 Trang 26 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN BỘ ĐỀ THI HK2 năm trước Năm 2010-2011 ĐỀ A A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) x4 Câu ( điểm ) Cho hàm số y x2 C 4 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Dùng đồ thị ( C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình x x 2m Câu ( 1,5 điểm ) Tính tích phân sau : a/ I x 1 ln xdx b/ J cos3 x sin2 xdx Câu ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C : y x , trục ox , trục oy đường thẳng x Câu ( 1,5 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A 4, 2,0 đường thẳng D : x y z1 a/ Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa điểm A đường thẳng ( D) b/ Viết phương trình mặt cầu ( S) đường kính OA B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) I/ Theo chương trình chuẩn Trang 27 THPT ERNST THÄLMANN 1/ Cho hai số phức z1 phức z2 z1 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 1 i z2 i Tính mơdun số 1 i 2/ Giải phương trình tập số phức : x 3x 3/ Trong không gian Oxyz cho điểm M 2,1,0 đường thẳng x t : y 2t z t t R Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng II/ Theo chương trình nâng cao 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x sin x đoạn 2 2/ Giải phương trình tập số phức : z2 2z 4i 3/ Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm M 2,1,0 tiếp xúc đường thẳng : x y z 1 2 1 ĐỀ B A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y x C 4 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Dùng đồ thị ( C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình x x 2m Câu ( 1,5 điểm ) Tính tích phân sau : Trang 28 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN a/ I x 1 ln xdx b/ J sin3 x cos2 xdx Câu ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C : y x , trục ox , trục oy đường thẳng x 2 Câu ( 1,5 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm B 0, 2,4 đường thẳng D : x1 y z a/ Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa điểm B đường thẳng ( D) b/ Viết phương trình mặt cầu ( S) đường kính OB B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) I/ Theo chương trình chuẩn a/ Cho hai số phức z1 i z2 phức z1 z2 1 i Tính mơdun số 1 i b/ Giải phương trình tập số phức : x 5x c/ Trong không gian Oxyz cho điểm M 0,1,2 đường thẳng x 1 t : y 2t z t t R Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng II/ Theo chương trình nâng cao Trang 29 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN a/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x cos x đoạn 0. b/ Giải phương trình tập số phức : z2 2z 4i c/ Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm M 0,1,2 tiếp xúc đường thẳng : x 1 y z 1 2 Năm 2011-2012 ĐỀ A A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y x2 C 4 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) trục Ox Câu ( điểm ) Tính tích phân sau : I x cos3 x sin xdx Câu ( điểm ) Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn C : y ,trục Ox , trục Oy đường thẳng x 2 x 1 quanh trục Ox Câu ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 4, 2,0 , B 3,1,2 , C 2,3,5 Định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Tính diện tích SABCD B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Trang 30 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) I/ Theo chương trình chuẩn 1/ Giải phương trình sau tập số phức : 3z z z 2/ Trong KG Oxyz cho M 1,2,7 , N 3, 4, 5 mặt phẳng P : x 2y 3z 38 a/ Viết phương trình đường thẳng MN Chứng minh MN // mp P b/ Viết phương trình mặt cầu ( S) đường kính MN Chứng minh mc ( S) tiếp xúc mp P II/ Theo chương trình nâng cao 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x sin x đoạn 2 2/ Giải phương trình tập số phức : z2 2z 4i 3/ Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm M 2,1,0 tiếp xúc đường thẳng : x y z 1 2 1 ĐỀ B A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y x C 4 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C) trục Ox Câu ( điểm ) Trang 31 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN Tính tích phân sau : I x sin3 x cos xdx Câu ( điểm ) Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn C : y ,trục Ox , trục Oy đường thẳng x x 1 quanh trục Ox Câu ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 0,4, 2 , B 2,3,1 , C 5,2,3 Định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Tính diện tích SABCD B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) I/ Theo chương trình chuẩn 1/ Giải phương trình sau tập số phức : z z 3z 2/ Trong không gian Oxyz cho M 7,1,2 , N 5, 3, 4 mặt phẳng P : 3x y z 38 a/ Viết phương trình đường thẳng MN Chứng minh MN // mp P b/ Viết phương trình mặt cầu ( S) đường kính MN Chứng minh mc ( S) tiếp xúc mp P II/ Theo chương trình nâng cao 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x 2cosx đoạn 2 2/ Giải phương trình tập số phức : x x 4i Trang 32 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN 3/ Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm M 0,2,1 tiếp xúc đường thẳng : x 1 y z 1 2 Năm 2012-2013 ĐỀ A A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu ( 3,5 điểm ) Cho hàm số y x3 x +2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) điểm có hồnh độ 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C) tiếp tuyến Câu ( điểm ) Tính tích phân sau : I 4 sin2 x dx 2cos2 x Câu ( điểm ) 1 i Cho số phức z 1 i Tính z z z Câu ( 1,5 điểm ) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 4, 2,0 , B 3,1,2 , C 2,3,5 Viết phương trình mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp O.ABC B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) Trang 33 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 I/ Theo chương trình chuẩn Câu 5a ( điểm ) Tìm số phức z biết z 10 phần ảo nửa phần thực Câu 5b ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x y2 z2 x 6y 4z mặt phẳng P : 2x 3y z 1/ Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) Chứng tỏ mặt phẳng P không cắt mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình tiếp diện Q mặt cầu ( S) biết tiếp diện Q song song mp P II/ Theo chương trình nâng cao Câu 6a ( điểm ) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x sin x đoạn 2 2/ Giải phương trình tập số phức : z2 2z 4i 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M 2,1,0 tiếp xúc đường thẳng : x y z 1 2 1 ĐỀ B A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ) Câu ( 3,5 điểm ) x3 Cho hàm số y x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số Trang 34 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) điểm có hồnh độ 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C) tiếp tuyến Câu ( điểm ) Tính tích phân sau : I 4 Câu ( điểm ) 1 i Cho số phức z 1 i cos2 x dx 2sin2 x Tính z z z Câu ( 1,5 điểm ) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 0,4, 2 , B 2,3,1 , C 5,2,3 Viết phương trình mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp O.ABC B PHẦN RIÊNG ( diểm ) Học sinh làm hai phần ( phần I phần II ) I/ Theo chương trình chuẩn Câu 5a ( điểm ) Tìm số phức z biết z 15 phần thực nửa phần ảo Câu 5b ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S) : x y2 z2 x 2y 6z mặt phẳng P : x 2y 3z 1/ Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mc (S) Chứng mặt phẳng P không cắt mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình tiếp diện Q mặt cầu (S) biết tiếp diện Q song song mp P II/ Theo chương trình nâng cao Câu 6a ( điểm ) Trang 35 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f x x cos x đoạn 2 2/ Giải phương trình tập số phức : x x 4i 3/ Viết phương trình mặt cầu ( S) tâm M 0,2,1 tiếp xúc đường thẳng : x 1 y z 1 Trang 36 ... 23 Đề số 25 BỘ ĐỀ THI HK2 năm trước 27 Năm 20 10 -20 11 27 Năm 20 11 -20 12 30 Năm 20 12- 2013 33 Trang TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST THÄLMANN BỘ ĐỀ ÔN. .. Câu 1: 2) y x 3) m m 8 Câu 2: 1) x 2) Max y y(0) 3; Min y y(? ?2) ? ?2; 2 a3 12 Câu 4a: 1) (P) : ? ?2 x y 6z 15 3) I e2 ? ?2; 2 Câu 3: VS ABC 2) M(0;... 3) ( x 1 )2 (y 2) 2 (z 4 )2 16 Câu 5a: 1) V (5e4 1) 2) z 2i , Câu 4b: 1) x y2 + z2 x 2y 4z Câu 5b: 1 i z 4 2) d = 3 9 Trang 26 TỔ TỐN- NHĨM TỐN 12 THPT ERNST