M«n: To¸n 7 HỌ VÀ TÊN: ………………………………. Bài 1: (1đ) a. Bậc của đa thức: 3x 3 y + 4xy 5 − 3x 6 y 7 + 2 1 x 3 y − 3xy 5 + 3x 6 y 7 là A. 4; b. 6; C. 13; D. 5 b. Đa thức: 5,7x 2 y − 3,1xy + 8y 5 − 6,9xy + 2,3x 2 y − 8y 5 có bậc là: A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Bài 2: (1đ) Cho tam giác ABC có A = 85 0 , B = 40 0 a. So sánh các cạnh của tam giác ABC A. AB < BC < AC C. AB < AC < BC B. BC < AC < AB D. AC < AB < BC b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. So sánh độ dài các đoạn CD; CB; CE A. CE < CB < CD C. CD < CE < CB B. CB < CE < CD D. CD < CB < CE Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép đơn đơn thức a. 5xy 2 . 0,7y 4 z . 40x 2 z 3 b. - 0,5ab(-1 5 1 a 2 bc). 5c 2 b 3 c. - 1,2ab.(- 10a 2 .b.c 2 ). (- 1,5a 2 c); d. - 0,32a 7 b 4 .(-3 8 1 a 3 b 6 ) Bài 4: (3đ) Cho đa thức A = x 2 − 3xy − y 2 + 2x − 3y + 1 B = - 2x 2 + xy + 2y 2 − 3 − 5x + y C = 7y 2 + 3x 2 − 4xy − 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A − B + C; A − B − C rồi xác định bậc của đa thức đó. Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC (AC > AB) A tù, đường cao AH (đường AH ⊥ BC) và trung tuyến AM (đường AM đi qua trung điểm M của cạnh BC). Chứng minh: a. BAM > MAC b. H nằm giữa B và M ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN Bài 1: (1đ) a. Chọn B; B.Chọn A Bài 2: (1đ) a. Chọn D Vì C = 180 0 − (A + B) = 180 0 − (85 + 40) = 55 Khi đó nhận thấy rằng B < C < A ⇔ AC < AB < BC b. Chọn D Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép nhân phân thức a. 5xy 2 . 0,7y 4 z . 40x 2 z 3 b. - 0,5ab(-1 5 1 a 2 bc). 5c 2 b 3 c. - 1,2ab.(- 10a 2 .b.c 2 ). (- 1,5a 2 c); d. - 0,32a 7 b 4 .(-3 8 1 a 3 b 6 ) Giải: a. 5xy 2 . 0,7y 4 z . 40x 2 z 3 = 5 . 0,7 . 40.x.x 2 .y 2 .y 4 .z.z 3 = 140x 3 y 6 z 4 Tương tự ta có: b. 3a 3 c 3 b 5 ; c. - 18a 3 b 2 c 3 ; d. a 10 b 10 Bài 4: (3đ) Cho đa thức: A = x 2 − 3xy − y 2 + 2x − 3y + 1; B = - 2x 2 + xy + 2y 2 − 3 − 5x + y; C = 7y 2 + 3x 2 − 4xy − 6x + 4y + 5 Giải: A + B + C = 2x 2 − 6xy + 8y 2 − 9x + 2y + 3 có bậc 2 A − B + C = 6x 2 + 4y 2 − 8xy + x + 9 có bậc 2 A − B − C = - 8y 2 − 2y 3 + 13x − 8y − 1: có bậc 2 Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC (AC > AB) A tù, đường cao AH (đường AH ⊥ BC) và trung tuyến AM (đường AM đi qua trung điểm M của cạnh BC). Chứng minh: a. BAM > MAC b. H nằm giữa B và M Giải: A a. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD, dễ dàng chứng minh được DMCAMB ∆=∆ (c.g.c) Suy ra BAM = D (1) AB = DC Trong ACD ∆ có : AC > DC do AC > AB (gt) B H M C Và AB = DC (c/m trên) Nên D > MAC (2) Từ (1) và (2) suy ra BAM > MAC D b. AC > AB ⇒ HC > HB (H thuộc đoạn thẳng BC do A là góc tù và MB = MC) suy ra: BM > BH. Vậy H nằm giữa hai điểm B và M. . + xy + 2y 2 − 3 − 5x + y; C = 7y 2 + 3x 2 − 4xy − 6x + 4y + 5 Giải: A + B + C = 2x 2 − 6xy + 8y 2 − 9x + 2y + 3 có bậc 2 A − B + C = 6x 2 + 4y 2 − 8xy + x + 9 có bậc 2 A. 0,32a 7 b 4 .(-3 8 1 a 3 b 6 ) Bài 4: (3đ) Cho đa thức A = x 2 − 3xy − y 2 + 2x − 3y + 1 B = - 2x 2 + xy + 2y 2 − 3 − 5x + y C = 7y 2 + 3x 2 − 4xy − 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A − B + C; A − B − . 5xy 2 . 0,7y 4 z . 40x 2 z 3 b. - 0,5ab(-1 5 1 a 2 bc). 5c 2 b 3 c. - 1,2ab.(- 10a 2 .b.c 2 ). (- 1,5a 2 c); d. - 0,32a 7 b 4 .(-3 8 1 a 3 b 6 ) Giải: a. 5xy 2 . 0,7y 4 z . 40x 2 z 3 = 5 . 0,7