Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CễNG NGHỆ HÀ NỘI KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Bài tập lớn môn học: Lý thuyết điều khiển tự động Tên đề tài bài tập lớn: Ngyờn cứu ,tính toán và mô phỏng khảo sát hệ thống ĐKTĐ tuyến tính hóa liên tục dung phần mềm MATLAB Người thực hiện: Vũ Văn Cường Mã sinh viên: 09A07363N Lớp: ĐĐ-14.02 Khoá: 14 Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Ngọc Bích Ngày hoàn thành: 15-5-2011 Hà Nội 05-2011 1 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông LỜI NÓI ĐẦU Các hệ thống điều khiển tự động ngay từ khi ra đời đã khẳng định được vai trò của chúng trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Sự phát triển như vũ bão của cuộc cách mạng khoa học - kỹ thuật đã tạo điều kiện cho các HTĐKTĐ ngày càng hoàn thiện đồng thời cũng tạo ra ngày càng nhiều các HTĐKTĐ khác nhau. Giờ đây, chúng ta chỉ cần làm nhiệm vụ kiểm tra, giám sát trong khi vẫn có thể dễ dàng điều khiển được đối tượng với độ chính xác đáng kinh ngạc. Nhờ vậy, năng suất và chất lượng của công việc được tăng lên gấp nhiều lần. Trong lĩnh vực sản xuất, các HTĐKTĐ có tầm quan trọng đặc biệt, nhất là khi yêu cầu về độ ổn định và tính chính xác được đặt lên hàng đầu, chẳng hạn như ngành cơ khí. Ở đây, việc dẫn động cỏc mỏy công tác hầu như đều dựng cỏc động cơ. Vấn đề đặt ra là phải giữ sao cho tốc độ quay của trục động cơ điện luôn ổn định trong khi các tải thường xuyên thay đổi. Điều này dường như không thể thực hiện bằng tay nhưng nếu dùng một HTĐKTĐ thì hoàn toàn có thể. Xét sơ đồ nguyên lý dạng đơn giản của một hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều như dưới đây Đối với mỗi Sinh Viên khi học xong môn “Lý Thuyết Điều khiển Tự Động” thì việc làm bài tập lớn là rất cần thiết. Mụch đích là để các Sinh Viên có những đề tài nghiên cứu nhằm củng cố lại các kiến thức đã học , nắm được các phương pháp thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biều đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan. Các hệ thống ĐCTĐ được áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay có nhiều loại có cấu chúc từ đơn giản đến phức tạp, thậm trí có thể rất đa dạng và phức tạp, tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung. Nhưng bằng các công cụ toán học (như khai triển chuỗi Taylo, Tuyến tính hóa từng phần đặc tính ) ta có thể chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học để phục vụ cho nghiên cứu. Cũng chính vỡ lí do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán nghiên cứu phải nắm được các kiến thức chung và kiến thức mở rộng của môn học, để có thể đáp ứng được sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật hiện đại. Trong khuôn khổ của bài tập lớn em áp dụng các phương pháp đặc tính tần số Lụgarit để “nghiên cứu, tính toán và mô phỏng khảo sát hệ thống ĐKTĐ tuyến tính liên tục dùng phần mềm MATLAB” 2 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo NGUYỄN NGỌC BÍCH đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành bài tập lớn này. I. Phân tích, khảo sát hệ thống ban đầu dựa vào sơ đồ nguyên lý đã cho. 1. tìm hiểu, phân tích chức năng của các phần tử tự động có mặt trong hệ thống ĐKTĐ đã cho và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống. a, Chức năng các phần tử trong sơ đồ. . Khuếch đại vào là thiết bị cộng tín hiệu U 0 ( điện áp đặt từ chiết áp CA 1 ) và U 1 điện áp phản hồi qua chiết áp CA 3 lấy từ điờn ỏp ra U f của máy phát . . Mạch khuếch đại dòng công suất gồm 2 tranzisto T 1 và T 2 . . Đối tượng điều khiển là máy phát điện 1 chiều MF có điện áp ra U f cần giữ ổn định. . Chiết áp CA 3 và điện trở R làm nhiệm vụ phõn ỏp,đưa điện áp máy phát U f thành điện áp phản hồi U 1 về so sánh với U 0 . b, Nguyên lý làm việc. Chức năng của hệ thống la giữ ra điện áp ra U f ổn định. Giả sử do một nguyên do nào đấy làm U f giảm xuống thì sơ đồ có chức năng tự động làm tăng U f về giá trị ban đầu như sau. Ta thấy tín hiệu đặt vào bộ khuếch đại KĐ la hiệu điện áp U 0 – U 1 = U ∂ . Vì U 0 = const nên khi U 1 giảm thì U ∂ tăng lên, do đó U 2 là điện áp ra sau bộ khuếch đại cũng tăng lên. Khi đó qua bộ khuếch đại dòng T 1 -T 2 , dũng điện kích từ qua cuộn dây kích từ KT cũng tăng lên và điện áp máy phát U f cũng tăng lên, nghĩa là hệ thống đã giữ được điện áp của máy phát ổn định. 2.Phân tích cấu trúc. Trên cơ sở phân tích nguyên lý làm việc của hệ thống nh trên, ta đi đến phân tích cấu trúc của hệ thống: +CA1: Là khâu khuếch đại, nó được biểu diễn thông qua hàm truyền : W(s =K ca =(K) [V/mv] trong đó K là hệ số truyền +KĐĐT: Là khâu quán tính, nó được biểu diễn thông qua hàm truyền: U 1 (s) K 1 W 1 (s) = = {mA/V} U(s) T 1 s + 1 3 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông +KĐCS:Là khâu quán tính, , nó được biểu diễn thông qua hàm truyền: U 2 (s) K 2 W 2 (s) = = {mA/V} U(s) T 2 s + 1 +MF: Là khâu quán tính, , nó được biểu diễn thông qua hàm truyền: U 3 (s) K 3 W 3 (p) = = {mA/V} U(s) T 3 s + 1 2.Sơ đồ khối ,sơ đồ chức năng và sơ đồ cấu trúc của hệ thống: Sơ đồ khối : CA 1 KĐĐT KĐCS MF CA 3 Sơ đồ chức năng : U 0 UU U U 1 Sơ đồ cấu tróc : K 1 K 2 K 3 T 1 s + 1 T 2 s +1 T 3 s+1 4 SS U U 1 U 2 CCCT KĐSB KĐCS CCPH MF Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông 3.Biểu thức hàm truyền mạch hở hệ thống đã cho Tín hiệu vào hê thống là điện áp U Cơ cấu triết áp là khâu khuếch đại Hàm truyền: ( ) CA CA W s K = Hàm số truyền của bộ khuyếch đại điện tử là : U 1 (s) K 1 W 1 (p) = = {mA/V} U(s) T 1 s + 1 Trong đó : K 1 là hệ số khuyếch đại. T 1 là hằng số thời gian của bộ khuyếch đại. Hàm số truyền của bộ KĐCS là : U 2 (s) K 2 W 2 (p) = = {mA/V} U(s) T 2 s + 1 Trong đó : K 2 là hệ số khuyếch đại. T 2 là hằng số thời gian của bộ khuyếch đại. Hàm số truyền của động cơ chấp hành là : U 3 (s) K 3 W 3 (p) = = {mA/V} U(s) T 3 s + 1 Do hệ thống gồm các khâu nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở bằng tích các hàm số truyền các khâu thành phần : K 1 K 2 K 3 1440 W bd (s)= . . . . = T 1 s+ 1 T 2 s + 1 T 3 s + 1 (0.008s+1)(0.025s+1)(0.1s+1) K CA =1.7 K 1 =300 K 2 =4 K 3 =1.2 T 1 =0.008[s] T 2 =0.025[s] T 3 =0.1[s] 5 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông 4.Xây dựng đáp ứng tần số lô-ga của hệ ban đầu L bđ (ω) và φ bđ (ω). a, Xây dựng dặc tính biên độ loga : Từ hàm truyền mạch hở : 1440 W bđ (p) = (0.008s +1)(0.025s + 1)(0.1s +1) Hệ thống gồm 3 khâu quán tính là : 1 1 1 K 3 (s) = ; K 2 (s) = ; K 1 (s) = 0.008s + 1 0.025s + 1 0.1s+ 1 và một khâu không tuyến tính ban đầu K bđ = 1440 Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ loga lần lượt là: L 1 (ω), L 2 (ω), L 3 (ω), L 4 (ω) Thay p = j ω vào W bđ (s) ta được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha của hệ hở là: 1440 W bđ (jω) = = A h (ω) ( ) h j e ϕ ω (0.008jω +1)(0.025jω + 1)(0.1jω +1) 1440 trong đó A(ω) = mod{W bđ (jw)} = ( ) 2 2 2 2 2 2 (0.008) 1. 0.025 1. (0.1) 1 ω ω ω + + + ϕ (ω)=ϕ h (ω)=– arctg(0.008ω) – arctg(0.025ω) – arctg(0.1ω) 6 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông Đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống hở là: L h (ω) = L 1 (ω) + L 2 (ω) + L 3 (ω) + L 4 (ω) Ta xét các thành phần tương ứng trong các biểu thức tần số biên độ loga và tần số loga trên: Từ hàm truyền chúng ta thấy hệ bao gồm ba khâu quán tính cú cỏc hằng số thời gian 1 2 3 T ,T ,T . với các tần số gập : 1 1 2 2 3 3 1 1 125 T 0.008 1 1 40 T 0.025 1 1 10 T 0.1 g g g ω ω ω = = − = = = = = − = = Suy ra : 1 2 3g g g ω ω ω > > chúng ta đặt lần lượt các tần số gập lên trục ω Xét độ nghiêng của đặc tính Lp(ω) ở những khoảng tần số được phân chia bởi các tần số gập tương ứng: * Ở khoảng 0<ω< 3g ω L(ω)=20lg1440 vậy khâu song song và đi qua điểm có toạ độ ω=1, L(ω)=20lg1440 Đường đặc tính là một đường song song với trục hoành còn trùng với trục hoành : L 1 (ω) 63.17 7 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông *Ở khoảng 3g ω ≤ω≤ 2g ω Tính chất động học còn bị ảnh hưởng bởi khâu quán tính có hằng số thời gian 3 T . Khi đó 2 L( ) 20lg1440 20lg( (0.1 ) 1) ω ω = − + .Vậy ở khoảng này khõu cú độ nghiêng là -20db/dk. *Ở khoảng 2g ω ≤ ω≤ 1g ω Tính chất động học của hàm truyền còn bị ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian 3 T .Khi đó: 2 2 L( ) 20lg1440 20lg( (0.1 ) 1) 20lg( (0.025 ) 1 ω ω ω = − + − + Vậy ở khoảng này khõu cú độ nghiêng là-40db/dk. Ở khoảng 1g ω ≤ ω≤∞ Tính chất động học của hàm truyền còn bị ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian 2 T . Khi đó: 2 2 2 ( ) 20lg1440 20lg 1 (0,1 ) 20lg 1 (0,025 ) 20lg 1 (0,008 )L ω ω ω ω = − + − + − + Vậy ở khoảng này khõu cú độ nghiêng là -60db/dk. b.Xõy dựng đặc tính pha tần số lụga Xây dựng đặc tính pha tần số loga : Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính pha tần số loga lần lượt là ϕ 1 (ω), ϕ 2 (ω), ϕ 3 (ω), ϕ 4 (ω). Ta có đặc tính pha tần só loga của hệ thống ĐCTĐ: ϕ(ω)= ϕ 1 (ω) + ϕ 2 (ω) + ϕ 3 (ω) + ϕ 4 (ω) Dùng phương pháp xây dựng từng điểm của đặc tính với các giá trị ω khác nhau trong khoảng (0 ÷ ∞). Sau đó tính giá trị ϕ 1 (ω), ϕ 2 (ω), ϕ 3 (ω) và ϕ 4 (ω) ứng với các giá trị ω khác nhau. Đặc tính pha ϕ(ω) sẽ là tổng đại số các giá trị đặc tính pha của từng khâu riêng biệt.Thiết lập bảng biến thiên ta vẽ được ϕ(ω).Đăc tính ϕ(ω) thay đổi từ - 90 0 đến - 360 0 . Cách vẽ ( ) bd ϕ ω Lập bảng các giá trị ta có : 8 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông • Ta có bảng giá trị φ bđ (ω) ω 0 ω g1 = 125 ω g2 = 40 ω g3 = 10 ∞ Φ 1 (ω) 0 -45 0 -17.7 0 -4.57 0 -90 0 Φ 2 (ω) 0 -72.3 0 -45 0 -14 0 -90 0 Φ 3 (ω) 0 -85.4 0 -76 0 -45 0 -90 0 φ bđ (ω) 0 -202.7 0 -138.7 0 -63.57 0 -270 0 Ta vẽ lần lượt 1 2 3 ( ), ( ), ( ) ϕ ω ϕ ω ϕ ω , dùng phương pháp cộng đồ thị ta được ( ) bd ϕ ω 9 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông 10 [...]...Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông 5 .Tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐKTĐ Để khảo sát tính ổn định của hệ thống điều chỉnh tự động có rất nhiều phương pháp khảo sát dựa trên tiêu chuẩn Hurwits hoặc Mikhailov a , Khảo sát tính ổn định của hệ thống hở : Từ phương trình đặc trưng : (T1s + 1) (T2s + 1) (T3s + 1) = 0 Vì T1 , T2 , T3 > 0 nên có... tần số cao của đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống đã cho ban đầu -60db/dk d, Phần tần số liên hợp - Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung, giữa phần tần số trung và phần tần số cao có thể chọn độ nghiêng trong khoảng (-40 ÷ -60) [db/dk] Độ rộng và độ nghiêng của đoạn này được chọn sao cho hiệu số độ nghiêng của đoạn liên tiếp không lớn hơn 20db/dk và nhận được cấu trúc... tối thiểu đến tần số liên hợp đầu tiên, khoảng tần số này trong đặc tính tần số biên độ loga tương ứng với trạng thái xác lập trên đặc tính quá độ Như đẵ biết sai số ở trạng thái xác lập phụ thuộc vào hệ số truyền K và bậc phiếm tĩnh của hệ thống mạch hở Vì hệ thống đã cho là hệ có bậc phiếm tĩnh là bậc không(v = 0) nên Giá trị K được xác định theo sai số tĩnh cho phép ∆n trong hệ thống tĩnh theo công... 10< 0 T3 0.1 Do đó hệ thống nằm trên biên giới ổn định b, Khảo sát tính ổn định của hệ thống kín : Ta áp dụng tiêu chuẩn ổn định Huwitz để khảo sát hệ kín Wh(s) Wk(s) = 1 + Wh(s) Phương trình đặc trưng của hệ đã cho là : 1 + Wh(s) = 0 K1K2K3 1+ =0 (T1s + 1)( T2s + 1) (T3s + 1) hay T1 T2 T3 p3 + (T1 T2 + T1 T3 + T2 T3) p2 + (T1 + T2 + T3) p + 1441= 0 đây là phương trình bậc 3 với các hệ số a0 = T1 T2... 2arctg(1,7ω) 2 Dùng phần mềm Matlab ta vẽ được biểu đồ tần số loga khi đã hiệu chỉnh: ặc tính tần số biên độ loga L ( ω) và đặc tính tần số pha loga ϕ( ω) sau khi đã hiệu chỉnh: Thực hiện bằng phương pháp dùng phần mềm MATLAB Thực hiện các lệnh sau: N=[21.16 43.2]; D=conv(conv(conv([0.008 1],[0.025 1]),[1,7 1]),[1,7 1]); W=tf(N,D); Bode(W) 21 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông e .Mô phỏng quá trình... Chuyển sang đặc tính biên độ tần số loga ta có : Lmm (ω) = LHC (ω) + Lbd (ω) ⇒ LHC (ω) = Lmm (ω) − Lbd (ω) Ở đồ thị trên ta đã tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga Lbd(w) và Lmm(w) sau đó ta thưc hiên trừ hai đồ thị cho nhau ta được LHC(w) dạng dặc tuyến co thể được khái quát như sau : - Đặc tuyến của LHC1(w) như sau Dạng của đặc tuyến có thể được khái quát nh sau: +Đặc tuyến của LHC1(ω)... xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm(w) ta thực hiện xây dựng trên từng vùng tần số cụ thể như sau Tính ổn định là điều kiện cần nhưng chưa phải là điều kiện đủ để xác định khả năng ứng dụng thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ và hệ thống phải thoả mãn các điều kiện chỉ tiêu chất lượng nhất định trong qúa trình làm việc a Phần tần số thấp - phần tần số thấp Khoảng tần số thấp tính từ tần... của phương trình đặc trưng của hệ thống hở: (1 + 0, 008s)(1 + 0, 025s)(1, 7 s + 1)(1, 7 s + 1) =0 Nằm ở nửa phải của mặt phẳng phức là m=0 Dụa vào đặc tính L(ω) và φ(ω) của hệ thống hở thì hiệu số điểm chuyển dương và số điểm chuyển âm của đặc tính φ(ω) trong miền 24 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông L(ω)>0 bằng m/2=0 Vậy theo tiêu chuẩn ổn định tần số logarit, hệ sau hiệu chỉnh là ổn định Độ... s) KCA=1,7 17 (1) Wbd ( s ) Y(S) Bài tập lớn:Lý thuyêt điều khiển tự đông Khi hệ thống kín ổn định thì cả hệ thống ổn đinh hơn Do vậy ta chỉ khao sỏt tớnh ổn đinh và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh của mạch như sau : VX ( s) X(S) WHC(s) Wbđ(s) trong đó : Wmm(s) : hàm số truyền mong muốn của hệ thống Wbđ(s) : hàm số truyền của hệ thống hở ban đầu Wnt(s) : hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp Từ công... = 19 ; Nghĩa là hệ số khuếch đại tối thiểu có giá trị bằng 19, chọn Kmm= 50 Vậy ở vùng thấp tần ta chọn Lmm(ω) = 20lgK =20lg50 = 34 [db] Do đó Lmm(ω) song song với trục hoành và có độ lớn bằng 34 [db b, phần tần số trung Là đoạn đặc tính nằm hai bên tần số cắt (là tần số tại đó đặc tính cắt trục hoành , Lmm (ω = ωc = 0) Để đặc tính quá độ của hệ thống có độ dao động không lớn lắm và các giá trị δ . DOANH VÀ CễNG NGHỆ HÀ NỘI KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Bài tập lớn môn học: Lý thuyết điều khiển tự động Tên đề tài bài tập lớn: Ngyờn cứu ,tính toán và mô phỏng khảo sát hệ thống ĐKTĐ tuyến tính hóa liên. tập lớn em áp dụng các phương pháp đặc tính tần số Lụgarit để “nghiên cứu, tính toán và mô phỏng khảo sát hệ thống ĐKTĐ tuyến tính liên tục dùng phần mềm MATLAB 2 Bài tập lớn:Lý thuyêt điều. tự đông 5 .Tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐKTĐ Để khảo sát tính ổn định của hệ thống điều chỉnh tự động có rất nhiều phương pháp khảo sát dựa trên tiêu chuẩn Hurwits hoặc Mikhailov a , Khảo sát tính