SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi : TOÁN KHỐI D ( Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 x y x = − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Tìm trên đồ thị(C) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ M đến trục 0x. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin5x+ sinx+2sin 2 x=1 . 2. Giải bất phương trình: 3 1 2x x x + − − < − . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân : 2 3 0 sin 2 .cos . 3cos 1.I x x x dx π = + ∫ . Câu IV.(1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD. Tính côsin góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy. Câu V .(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số dương thoả mãn 2 2 2 3a b c + + = .Chứng minh rằng : 3 6abc ab bc ca + + + ≤ . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy cho đ ường tròn (C): 2 2 4 2 4 0x y x y+ − + − = . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x - 4y + 1 = 0. 2. Trong không gian 0xyz cho 2 điểm A(2;1;4); M(3;1;1). Lập phương trình mặt phẳng qua M và khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó là lớn nhất. Câu VIIa. (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam gi ác ABC có đỉnh B(2;1) , đường trung trực cạnh BC có phương trình x – y + 1 = 0 , trung điểm của cạnh AC l à M(-3;2). Lập phương trình cạnh AC 2. Trong không gian 0xyz l ập phơng trình mặt phẳng ( ) α đi qua M(2; 1;3) sao cho ( ) α cắt các trục toạ độ 0x,0y,0z lần lượt tại A, B ,C và M là trọng tâm tam giác ABC. Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 1 1 0 4 5 0 y y x x y y x x C C C C + −  − =   − =   . … Hết … Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……… . VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2 010 -2 011 Môn thi : TOÁN KHỐI D ( Thời gian làm bài 18 0 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN. 4y + 1 = 0. 2. Trong không gian 0xyz cho 2 điểm A(2 ;1; 4); M(3 ;1; 1). Lập phương trình mặt phẳng qua M và khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó là lớn nhất. Câu VIIa. (1, 0 điểm) Từ các chữ số 0 ,1, 2,3,4,5,6. II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin5x+ sinx+2sin 2 x =1 . 2. Giải bất phương trình: 3 1 2x x x + − − < − . Câu III. (1, 0 điểm) Tính tích phân : 2 3 0 sin 2 .cos . 3cos 1. I x x x dx π =