Sơ đồ tham số hoá đối lưu mây tích dựa trên mô hình mây có dòng thăng và dòng giáng Khi nghiên cứu về động lực của mây tích thì thấy mây tích gồm 2 phần, một phần dòng thăng và một phần dòng giáng. Dòng khối trong mây khi đó là tổng của dòng thăng và dòng giáng. Ký hiệu dòng thăng là “u” (up) và dòng giáng là “d” (down). Phương trình (1), (2), (3): ∑ − ∂ ∂ +−−+= ∂ ∂ +∇+ ∂ ∂ i iiR SSm p ecLLCQ p Sw Sv t S )()(*. (1) ∑ − ∂ ∂ +−−= ∂ ∂ +∇+ ∂ ∂ i ii qqm p ecC p qw qv t q )()(*. (2) ∑ − ∂ ∂ +×−φ−∇= ∂ ∂ +∇+ ∂ ∂ i ii vvm p vlk p vw vv t v )(. (3) Biến đổi của các đặc trưng quy mô lớn như S, q, u và v do đối lưu mây tích gây ra trong phương trình (1), (2), (3) khi mô hình mây có dòng thăng và dòng giáng có dạng: { } { } { } )()( 1 )()()( 1 )()()( 1 α−α+α−α ∂ ∂ ρ −=       ∂ α∂ −−−+−+− ∂ ∂ ρ −=       ∂ ∂ −−−+−+− ∂ ∂ ρ −=       ∂ ∂ dduu cv pldudduu cv pldudduu cv MM zt eeecqqMqqM zt q eeecLSSMSSM zt S (4) trong đó α là ký hiệu cho u hoặc v, chỉ số cv (convection) chỉ biến đổi đại lượng do đối lưu gây ra. Để xác định được các đặc trưng của mây đối lưu ta xây dựng mô hình mây gồm một dòng thăng và một dòng giáng. Mô hình dòng thăng trong mây được biểu diễn trong hình 1. Mô hình mây gồm cả dòng thăng và dòng giáng được biểu diễn trong hình 2. Hệ phương trình mô tả các quá trình trong quần thể mây dừng sẽ là: * Đối với dòng thăng: uuuu puuu uuuuuu uuuuuu uu u DEM z GClDlM z CqDqEqM z CLSDSESM z DE z M α−α=α ∂ ∂ −ρ+−= ∂ ∂ ρ+−= ∂ ∂ ρ+−= ∂ ∂ −= ∂ ∂ )( )()( )( )( (5) * Đối với dòng giáng: ddddd dddddd dddddd dd d DEM z CqDqEqM z CLSDSESM z DE z M α−α=α ∂ ∂ ρ+−= ∂ ∂ ρ+−= ∂ ∂ −= ∂ ∂ )( )( )( (6) Tích phân hệ phương trình (5) và (6) cho ta các đặc trưng của dòng thăng và dòng giáng trong quần thể mây tích. Các đặc trưng này thay vào (4) sẽ tính được ảnh hưởng của mây đối lưu đến các quá trình quy mô lớn. Để tích phân các phương trình trên ta cần cho các điều kiện biên sau: - Tại chân mây phải cho trước M u , S u , q u , l, u α - Tại biên trên của dòng thăng phải cho M d , S d , q d , d α - Độ cuốn hút E u , E d và độ cuốn ra D u , D d là các hàm cho trước phụ thuộc vào các tham số thay đổi của mô hình. - Các quá trình vi mô trong mây (C u , e d , e l , G p , e p ) cần được tham số hóa. Ta lần lượt xét các vấn đề trên: Vấn đề tham số hóa các quá trình vi mô 1. Tốc độ ngưng kết trong mây C u : Trong dòng đi lên giả thiết luôn ở trạng thái bão hòa. Nếu xuất hiện quá trình bão thì q u sẽ ngay tức khắc nhận giá trị bão hòa tương ứng. Lượng nước dư thừa ∆q u chuyển thành hạt nước mây l và nhiệt ngưng kết tỏa ra đốt nóng không khí. Nếu nhiệt độ dưới 0 o C thì ta tính bão hòa trên băng và nhiệt tỏa ra là nhiệt đóng băng. Trong mô hình không xét đến sự đóng băng của hạt nước và tan của tuyết. 2. Bay hơi của hạt nước trong dòng giáng C d Trong dòng giáng giả thiết luôn đạt trạng thái bão hòa nên các hạt nước mưa bay hơi và nhiệt hóa hơi được tính đến trong mô hình. Bay hơi hạt nước đạt trạng thái bão hòa ngay tức khắc. 3. Hình thành hạt mưa từ hạt mây trong dòng thăng Giả thiết hạt mưa hình thành tỷ lệ với độ chứa nước của mây lzkGp ).(= ở đây hệ số k dược cho là:    ∆+>β ∆+< = cB cB zzz zzz k 0 z B là độ cao chân mây, c z∆ là độ dày của mây, nếu mây quá mỏng sẽ không cho mưa    =∆ landover surfacewaterover z c 3000 1500 β = 2.10 -3 s -1 ở đây bỏ qua sự dính kết của các hạt nước mưa với hạt mây. 4. Bay hơi hạt mây vào môi trường xung quanh Hạt mây bị bay ra ngoài do không khí cuốn ra thì bị bay hơi ngay. Tốc độ bay hơi được tính: lDe ul ρ = 1 ở đây D u là tốc độ không khí từ mây thổi ra môi trường. 5. Bay hơi hạt mưa Bay hơi của hạt mưa phụ thuộc vào độ hụt ẩm của môi trường hạt mưa đi qua 2/1 2 2/1 1 )/( )(       α −α= C p pp qQCe s sp ở đây Q s là độ ẩm riêng bão hòa, 011.0;10.5 2 4 1 =α=α − ; nhân tố (p/p s ) 1/2 một cách đúng tính ảnh hưởng của mật độ không khí đến tốc độ rơi của hạt; C là hằng số được lấy là 0.05. Các điều kiện biên: Đối lưu được chia thành 3 dạng. Tại mỗi nút lưới chỉ có thể xuất hiện một dạng đối lưu: - Đối lưu xuyên thủng: Hội tụ không khí ở lớp biên tạo thành dòng thăng lớn xuyên thủng tầng ổn định và đạt đến độ cao của đối lưu hạn. - Đối lưu nông: Bên dưới có phân kỳ nhẹ và chỉ đạt đến độ cao của tầng ổn định. - Đối lưu tầng trung: Xuất hiện ở vùng front, trong lớp giữa của khí quyển. Ta đặt điều kiện biên cho khối lượng không khí đi lên ở chân mây và khối lượng dòng giáng: 1. Khối lượng không khí đi lên ở chân mây M u * Đối với đối lưu nông và đối lưu xuyên thủng (đối lưu sâu), độ ẩm khí quyển dưới chân mây (z = B) có được do cân bằng tĩnh của các quá trình quy mô lưới, chuyển động rối và đối lưu. Điều kiện này được biểu diễn như sau: { } ∫ ρ         ∂ ∂ ρ + ∂ ∂ +∇=−+− → B q hdduu dz z F z q wqVqqMqqM 0 1 )()( (7) ở đây F q là dòng rối của độ ẩm riêng, nó phụ thuộc vào tốc độ bay hơi của mặt đệm và sự xáo trộn rối. Mây chỉ xuất hiện khi vế phải dương. Đối lưu xuyên thủng xuất hiện khi nhân tố động lực (hội tụ) lớn hơn xáo trộn rối. Đối lưu nông xuất hiện khi nhân tố bay hơi (xáo trộn rối) lớn hơn sự hội tụ ẩm. * Đối lưu tầng trung: BBu wM )()( ρ= (8) ở đây w là dòng thăng quy mô lớn ở nút lưới. 2. Thông lượng khối lượng dòng giáng ở đỉnh khu vực giáng Trong mô hình, đỉnh của dòng giáng được xác định là mực của mô hình mà ở đó tạo ra lực nổi âm so với môi trường. Đây là mực hạ xuống tự do (LFS: Level of Free Subsident). Các đặc trưng S d , q d , d α được lấy giá trị tại mực mây làm điều kiện biên. Thông lượng khối đi xuống được giả thiết: BuLFSd MM )()( γ= ở đây γ là tham số được lấy bằng 0.3. Quá trình xác định M u và u d như sau: - Xác định M u theo (7) với gần đúng đầu tiên u d = 0. - Xác định mực LFS với điều kiện lực nổi bằng 0. - Xác định (M u ) LFS theo (8). - Tích phân hệ (6) tìm M d và đưa vào (7) để tính M u . Quá trình được lặp lại cho đến khi đảm bảo độ chính xác. Đối với nhiệt độ T, độ ẩm riêng q, độ chứa nước l và các thành phần tốc độ gió α ở chân mây được xác định như sau: Đối với những điểm có đối lưu sâu và đối lưu nông, ta lấy tại mực thấp nhất của mô hình ở nút lưới gần nhất giá trị T, q, u, v. Mực ngưng kết của nó xác định được là B. Tại đây ta lấy các giá trị T B , q B , B α , l B . Nếu thỏa mãn điều kiện bất ổn định, tức là: . )()( BvBv TT > môi trường thì độ cao B là chân mây đối lưu nông và xuyên thủng. Các giá trị T B , q B , B α , l B được lấy làm điều kiện biên cho mô hình mây. Nếu (7) không thỏa mãn thì chỉ có thể xuất hiện mây đối lưu tầng trung với độ cao chân mây ở đâu đó trong khí quyển tự do. Việc xác định độ cao này được thực hiện như sau: Từ mực thứ 2 từ dưới lên của mô hình, phần tử có tính chất của môi trường đi lên đoạn nhiệt trong một lớp. Nếu . )()( BvBv TT > môi trường và l v > 0 thì đối lưu tầng trung xuất hiện và giá trị các đặc trưng của phần tử đi lên này được lấy làm điều kiện biên cho mô hình mây tầng trung. Loại đối lưu này chỉ có thể xuất hiện khi có dòng thăng quy mô lưới và độ ẩm ban đầu của phần tử lớn hơn 90%. 3. Độ cuốn vào E và cuốn ra từ mây D: Các quá trình xáo trộn ở trên biên ngang của mây là do sự cuốn hút và thổi ra ngoài của không khí trong mây. Đối với dòng thăng, các quá trình trên do xáo trộn rối và động lực gây ra. Ta ký hiệu tương ứng là ET u , DT u và ED u , DD u . Đối với dòng giáng, chỉ có yếu tố xáo trộn rối gây ra nên ta ký hiệu là ET d và DT d . Như vậy, ta có thể xác định độ cuốn vào và sự cuốn ra của mây như sau: - Đối với dòng thăng: uuu EDETE += uuu DDDTD += - Đối với dòng giáng: dd ETE = dd DTD = Trong mô hình, các đại lượng trên được tính như sau: Giả thiết các đại lượng do xáo trộn rối gây ra tỷ lệ với khối lượng không khí trong mây: ddduuu METMET ε=ε= ; ddduuu MDTMDT δ=δ= ; ở đây các hệ số được lấy như sau:      =ε −− −− cloudshallowform cloudmediumanddeepform u 14 14 10.3 10 convectionoftypiesallform d 14 10.2 −− =ε và giả thiết δ=ε Đối với các đại lượng do động lực gây ra được tính: )( z q wqV q ED hu ∂ ∂ +∇ ρ −= →        − ∆ ∆ − = + + 1 )( ))(1( 2/1 2/1 klevelfor z Mb kleveltopthefor z Mb DD ku ku u ở đây k là mực trong mô hình còn b = 0.033 là hằng số. Sơ đồ tham số hóa đối lưu này được áp dụng trong mô hình dự báo nghiệp vụ của Cộng hòa Liên bang Đức cũng như ở nhiều nước khác. Nhược điểm của mô hình là các dòng cuốn vào và cuốn ra từ mây được xác định bằng thực nghiệm. . Sơ đồ tham số hoá đối lưu mây tích dựa trên mô hình mây có dòng thăng và dòng giáng Khi nghiên cứu về động lực của mây tích thì thấy mây tích gồm 2 phần, một phần dòng. đi lên ở chân mây và khối lượng dòng giáng: 1. Khối lượng không khí đi lên ở chân mây M u * Đối với đối lưu nông và đối lưu xuyên thủng (đối lưu sâu), độ ẩm khí quyển dưới chân mây (z = B) có. phụ thuộc vào các tham số thay đổi của mô hình. - Các quá trình vi mô trong mây (C u , e d , e l , G p , e p ) cần được tham số hóa. Ta lần lượt xét các vấn đề trên: Vấn đề tham số hóa các quá trình