ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III PHÂN MÔN : ĐẠI SỐ 8 ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm ) .Giải các phương trình sau a) – 4 + 8x = 5x +5 b) 5 2 3 5 2 6 x x + − = + c) (x –1 )(2 + 3x) + (x 2 – 2x +1) = 0 d) + − + = + − − 2 3 10 2 4 2 x x x x x x Bài 2: ( 3 điểm ) . Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Đến B người đó làm việc trong 3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h . Biết tổng thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 30 phút (kể cả thời gian làm việc ở B) . Tính quãng đường AB . Bài 3: ( 1 điểm ). Giải phương trình sau (x – 4)(x – 5)(x – 6)(x – 7) = 1680 ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Biểu điểm 1 a) ⇔ 8x – 5x = 5 + 4 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = { } 3 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) 3( 5) 60 2 3 3 15 60 2 3 3 3 60 2 15 6 47 47 6 x x x x x x x x ⇔ + = + − ⇔ + = + − ⇔ + = + − ⇔ = ⇔ = Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = 47 6       0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) ⇔ (x – 1)(2+3x) + (x – 1) 2 = 0 ⇔ (x – 1)(2 +3x + x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(4x + 1) = 0 1 1 0 1 4 1 0 4 x x x x =  − =   ⇔   + = = −   Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = 1 1; 4   −     0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 x2 điểm 0,25 điểm d) ĐK: 2x ≠ ± ⇔ + − + − = + ⇔ − + − + − = + ⇔ = ⇔ = 2 2 ( 3)( 2) 10 ( 2) 2 3 6 10 2 4 2 2( ) x x x x x x x x x x x x x KTM Vậy phương trình vô nghiệm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK : x > 0). thời gian đi của xe máy là 40 x (h) thời gian về của xe máy là 30 x (h) vì thời gian tổng cộng là 6h 30 phút = 13 2 (h) nên ta có phương trình : 13 3 40 30 2 x x + + = Giải phương trình ta được x = 60 (TMĐK) Trả lời : Quãng đường AB dài 60 km (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) (0,75 điểm ) (0,5 điểm ) (0,25 điểm ) 3 ⇔ [(x – 4)(x– 7)] [(x– 5)(x– 6)] = 1680 ⇔ (x 2 – 11x +28)(x 2 – 11x +30) = 1680 Đặt x 2 – 11x + 29 = y Ta có (y +1)(y – 1) = 1680 ⇔ y 2 – 1 = 1680 ⇔ y 2 = 1680 ⇔ 41y = ± • y = 41 ⇒ x 2 – 11x + 29 = 41 x 2 – 11x – 12 = 0 x 2 + x – 12x – 12 = 0 x(x+1) – 12(x +1) = 0 (x+1)(x – 12) = 0 1; 12x x⇒ = − = • y = − 41 ⇒ x 2 – 11x + 29 = – 41 x 2 – 11x + 70 = 0 có x 2 – 11x + 70 = x 2 – 2x . 11 2 + 2 11 2    ÷   + 159 4 = 2 11 159 159 0 2 4 4 x   − + ≥ >  ÷   ⇒ VT > VP . PTVN KL: tập nghiệm của phương trình là S = { } 1;12− (0,5 điểm ) (0,25 điểm ) (0,25điểm ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – KHỐI 8 (Thời gian: 45 phút) Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ) a) 1 + 2x = – 15 + 10x b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1) c) 3 1 5 1 2 3 6 x x x + − + − = + d) 2 2 2 3 5 ( 3)(5 ) x x x x x x − + + = − − − − Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3đ) Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40km/h, vận tốc ô tô thứ 2 là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít thời gian hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: Giải phương trình (1đ) 1 1 1 1 1 ( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6) 15x x x x x x x x + + + = + + + + + + + + ĐÁP ÁN Bài 1: Giải phương trình. 1 + 2x = – 15 + 10x (0,25đ) ⇔ – 8x = – 16 (0,25đ) ⇔ x = 2 (0,25đ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2} (0,25đ) b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1) (1,5đ) ⇔ (x – 6) (x + 1) – 2 (x + 1) = 0 (0,25đ) ⇔ (x + 1) (x – 6 – 2) = 0 ⇔ (x + 1) (x – 8) = 0 ⇔ 1 0 1 8 0 8 x x x x + = = −   ⇔   − = =   Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1;8} (0,25đ) c) 3 1 5 1 2 3 6 x x x + − + − = + (1,5đ) ⇔ 3( 3) ( 1).2 ( 5) 1.6 6 6 x x x + − − + + = (0,25đ) ⇔ 3 (x+3) – (x-1)2 = (x+5) + 6 (0,25đ) ⇔ 3x + 9 – 2x + 2 = x + 5 + 6 ⇔ 3x – 2x – x = -9 – 2 + 5 + 6 ⇔ 0x = 0 Vậy phương trình có vô số nghiệm (0,25đ) d) 2 2 2 3 5 ( 3)(5 ) x x x x x x − + + = − − − − ⇔ 2 2 2 3 5 ( 3)(5 ) x x x x x x − + − = − − − − ĐKXĐ 3 0 3 5 0 5 x x x x − ≠ ≠   ⇔   − ≠ ≠   (0,25d) ⇔ ( 2)(5 ) ( 2)( 3) 2 ( 3)(5 ) ( 5)( 3) ( 3)(5 ) x x x x x x x x x x − − + − − = − − − − − − (0,5đ) ⇒ (x-2) (5-x) – (x+2) (x-3) = 2 (0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,25đ) ⇔ 5x – x 2 – 10 + 2x + x 2 + 3x – 2x + 6 = 2 ⇔ 5x – x 2 +2x + x 2 + 3x – 2x = 10 – 6 + 2 ⇔ 6x = 6 ⇔ 1x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 1 (0,25đ) Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi x(h) là thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB; x > 0 (0,5đ) Vận tốc (km.h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km) Ô tô 1 40 x 40x Ô tô 2 25 3 2 x + 3 25( ) 2 x + Theo bài ra ta có phương trình 3 40 25( ) 2 x x = + ⇔ 75 40 25 2 x x = + ⇔ 40x – 25x = 75 2 ⇔ 15x = 75 2 ⇔ x = 5 2 (thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB dài: 40x = 40. 5 2 = 100 (km) (0,5đ) Bài 3: Giải phương trình: (1 điểm) 1 1 1 1 1 ( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6) 15x x x x x x x x + + + = + + + + + + + + (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1đ) ĐKXĐ: 2 3 4 5 6 x x x x x ≠ −   ≠ −   ≠ −   ≠ −  ≠ −   (0,25đ) ⇔ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 2) ( 3) ( 3) ( 4) ( 4) ( 5) ( 5) ( 6) 15x x x x x x x x − + − + − + − = + + + + + + + + (0,25đ) ⇔ 1 1 1 ( 2) ( 6) 15x x − = + + … Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 12;4 − (0,5đ) . ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III PHÂN MÔN : ĐẠI SỐ 8 ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm ) .Giải c c phương trình sau a) – 4 + 8x = 5x +5 b) 5 2 3 5 2 6 x x + − = + c) (x –1 )(2 + 3x) + (x 2 – 2x +1). > 0). thời gian đi c a xe máy là 40 x (h) thời gian về c a xe máy là 30 x (h) vì thời gian tổng c ng là 6h 30 phút = 13 2 (h) nên ta c phương trình : 13 3 40 30 2 x x + + = Giải. ) (0,25điểm ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – KHỐI 8 (Thời gian: 45 phút) Bài 1: Giải c c phương trình sau: (6đ) a) 1 + 2x = – 15 + 10x b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1) c) 3 1 5 1 2 3 6 x x x +