Phòng giáo dục K Rông Bông ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Môn : Toán lớp 8 ( Thời gian 90 phút ) Họ và tên : ……………………… ( Năm Học 2009-2010) Lớp : 8 … ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ RA : A/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất trong các đáp án của các câu sau Câu1: ( 1 đ ) : a/ Hình vuông có đường chéo dài bằng 2 ( cm ) thì độ dài cạnh hình vuông là A. 2 cm ; B. 1. cm ; C. 2 2 cm ; D. 2 2 cm b/ Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 5cm và đường chéo AC = 6cm thì độ dài đường chéo BD bằng A. 8 cm ; B. 4 cm ; C. 11 cm ; D. 34 cm Câu 2 : ( 1 đ ) : a/ Đường trung bình của hình thang là 48 cm . Tỉ số hai đáy là 2 3 thi độ dài Tương ứng của hai đáy là A. 28 cm và 68 cm ; B. 26cm và 70 cm ; C. 38,4 cm và 57,6 cm ; D. 40 cm và 56 cm b/ Đơn thức : 3 2 3 2 8x y z t− chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau A. 3 3 3 3 2x y z t− ; B. 3 2 9x yz t− ; C. 4 2 4x y zt ; D. 3 2 2 3 2x y z t Câu 3 : ( 1 đ ) : a/ Gía trị của biểu thức ( 24 ( ) 2 2 8 32 ) : 8x y xy xy xy− + − Tại x = - 1 ; y = 2 là A. – 4 ; B. 10 ; C. 6 ; D. 8 b/ Biểu thức rút gọn của : ( 2m – 3 ) ( m + 1 ) – ( m – 4 ) 2 - m ( m + 7 ) là A. m + 2 ; B. 6 ; C. – 19 ; D. -2m + 3 B: TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu4 ( 2,5,đ ) : Cho biểu thức : A = 2 2 3 . x y x y y x xy y x xy x y − + − − + − + a/ Rút gọn biểu thức A ; b/ Tính giá trị của A khi x = 1 2 − ; y = 2 Câu 5 : ( 3,5 đ ) : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB ; gọi M ; N theo thứ tự là trung điểm Của BC và AD ; AM cắt BN tại P ; MD cắt CN tại Q ; BN cắt CD tại K Chứng minh : a/ Tứ giác MDKB là hình thang b/ Tứ giác PMQN là hình gì ? chứng minh ? c/ Hình bình hành ABCDcó thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Câu 6 : ( 1 đ ) : Tìm x để phân thức : A = 2 10 3 1 x x + + + là một số nguyên BÀI LÀM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 A/ TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) ( Mỗi ý đúng ghi 0,5 điểm ) Câu 1 2 3 a B C A b A B C B/ TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Câu4 ( 2,5 đ ) : a/ Rút gọn A = ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 . . x y x y x y y x x y x y xy y x xy x y y x y x x y x y − − − + − − + − = − + − + + − + ( 0,25 đ ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x x y y x y x y x y y x y x x y xy x y − + + − + + = + + + ( 0,5 đ ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 x y x xy xy y x xy y x y xy x y xy x y xy x y xy + − + + + + + = = = + + + ( 0,5 đ ) Vậy : A = x y xy + ( 0,25 đ ) b/ Tính giá trị của A khi x = - 1 2 ; y = 2 Ta có A = 1 3 2 3 2 2 1 1 2 .2 2 x y xy − + + = = = − − − ( 0,5 đ ) Câu 5 : ( 3,5 đ ) Viết GT và KL đúng ( 0,25 đ ) Vẽ hình đúng ( 0,5 đ ) Chứng Minh : a/ MDKB là hình thang Chứng minh được ∆ ANB = ∆ DNK ( g-c g ) ( 0,5 đ ) ⇒ AB = DK mà AB = CD ( cạnh đối của hình bình hành ) ⇒ DC = DK Ta cũng có MB = MC ( gt ) ⇒ MD là đường trung bình của ∆ BCK ⇒ MD // BK ⇒ MDKB là hình bình hành ( 0,5 đ ) b/ Tứ giác PMQN là hình chữ nhật C/M : Ta có Q ∈ MD ; N , P ∈ BK mà BK // MD ⇒ QM // PN ( 1 ) Mặt khác : AN // MC và AN = MC ⇒ ANCM là hình bình hành ⇒ AM // NC Mà P ∈ AM ; Q ∈ NC ⇒ PM // QN ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ PMQN là hình bình hành ( * ) ( 0,25 đ ) Dễ chứng minh ANMB là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ) ⇒ AM ⊥ BN hay góc MPN = 90 0 ( * * ) ( 0,25 đ ) Từ ( * ) và ( * * ) ⇒ PMQN là hình chữ nhật ( 0,25 đ ) c/ Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để tứ giác PMQN là hình vuông Hình bình hành ABCD có them điều kiện :  = 90 0 thì PMQN là hình vuông ( 0,25 đ ) Vì nếu  = 90 0 thì tứ giác ANMB là hình vuông ⇒ AM = BN ⇒ PM = PN ( t/c đườn chéo của hình vuông ) ( 0,25 đ ) Hình chữ nhật PMQN có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình vuông ( 0,25 đ ) Câu6 ( 1 đ ) : Vì 3 là số nguyên nên để A là một số nguyên thì 2 10 1 x x + + là số nguyên Mà 2 10 1 x x + + là số nguyên thì 2x + 10 phải chia hết cho x + 1 ( 0,25 đ ) Nên ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 10 1 2 2 8 1x x x x+ + ⇔ + + +M M ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 8 1 2 1 8 1x x x x⇔ + + + ⇔ + + +        M M ( 0,25 đ ) Vì 2( x + 1 ) M ( x + 1 ) nên để tổng 2 ( x + 1) + 8 chia hết cho x + 1 Thì 8 phải chia hết cho ( x + 1 ) nên x + 1 ∈ Ư( 8 ) Mà Ư ( 8 ) = { } 1; 2; 4; 8± ± ± ± ( 0,25 đ ) Ta có 1 1 0x x + = ⇒ = x + 1 = 4 ⇒ x = 3 1 1 2x x+ = − ⇒ = − x + 1 = - 4 ⇒ x = - 5 x + 1 = 2 ⇒ x = 1 x + 1 = 8 ⇒ x = 7 x + 1 = - 2 ⇒ x = - 3 x + 1 = - 8 ⇒ x – 9 Vậy để phân thức A cói giá trị nguyên thì x = { } 9; 5; 3; 2;0;1;3;7− − − − ( 0,25 đ ) . x + 1 Thì 8 phải chia hết cho ( x + 1 ) nên x + 1 ∈ Ư( 8 ) Mà Ư ( 8 ) = { } 1; 2; 4; 8 ± ± ± ( 0,25 đ ) Ta có 1 1 0x x + = ⇒ = x + 1 = 4 ⇒ x = 3 1 1 2x x+ = − ⇒ = − x + 1 =. ) ( ) 2 10 1 2 2 8 1x x x x+ + ⇔ + + +M M ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 8 1 2 1 8 1x x x x⇔ + + + ⇔ + + +        M M ( 0,25 đ ) Vì 2( x + 1 ) M ( x + 1 ) nên để tổng 2 ( x + 1) + 8 chia hết. Rông Bông ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Môn : Toán lớp 8 ( Thời gian 90 phút ) Họ và tên : ……………………… ( Năm Học 2009-2 010 ) Lớp : 8 … ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ RA